C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2004 5 47De Romeinen hebben onder meerde Pont du Gard gebouwd zonderkennis te hebben van de huidigenumerieke rekenmethoden.Kennis van het stapelen vanstenen hadden zij echter wel. Deeigenschappen van de toe tepassen materialen behoorden totde kennis van hun bouwmeesters.In ons land met een rijke bak-steenhistorie zijn veel gebouwenen woningen gerealiseerd in met-selwerk, zoals de Beurs vanBerlage en het Centraal Station inAmsterdam. Bij deze bouwme-thode werd er altijd voor gezorgddat de stabiliteit van het bouwwerkin twee richtingen was verzekerddoor wanden in deze richtingen.Feitelijk wordt dat nu nog steedsgedaan, al is het materiaal bak-steen voor het ruwbouwcasco gro-tendeels vervangen door kalkzand-steenelementen, onder meervanwege de reductie in arbeids-kosten en bouwtijd. De elementenworden door dunne lijmvoegenmet elkaar verbonden. De druk-sterkte van metselwerk met eenlijmmortel is aanzienlijk hogerdan die van metselwerk met eennormale mortel, zoals is geblekenuit onderzoek in het laboratoriumMagnel van de Universiteit vanGent (B), in opdracht van deNederlandse kalkzandsteenindus-trie, in de periode eind 1992 totbegin 1993 [2, 3].In het laatste decennium van devorige eeuw is veel onderzoek uit-gevoerd naar de eigenschappenvan metselwerk en het construc-tieve gedrag van steenconstructies.Dit onderzoek is in het kader vanhet CUR-project `Constructiefmetselwerk' uitgevoerd door TNOBouw, TU Eindhoven, TU Delft enAdviesbureau Hageman. Doordeze onderzoeken is meer inzichtontstaan in het gedrag en deeigenschappen van metselwerk.Hierbij is een methode ontwikkeldom de stabiliteit van een rij wonin-gen te bepalen [4, 5], die hiernanader zal worden toegelicht.S t a b i l i t e i t v a n e e n r i jw o n i n g e nBij het bouwen van een rij wonin-gen wordt in het algemeen van hetprincipe uitgegaan dat de woning-scheidende wanden de in ??n rich-ting overspannende vloeren dra-gen. De overige binnenwanden ende voor- en achtergevel van dewoning hebben geen dragendefunctie. Hier lijkt te worden gebro-ken met het eerder beschrevenDeel 1: BerekeningsmethodeStabiliteit van een rij woningenmet kleine penanten volgensNEN 6790 (TGB-Steenconstructies)ing. A.M.H.M.A. Claessens, Xella Kalkzandsteen, Vurenir. S.N.M. Wijte, Adviesbureau ir. J.G. Hageman, RijswijkDe stabiliteit van een rij woningen waarin vaak in ??n richting stabiliteits-wanden met zeer beperkte afmetingen aanwezig zijn, kan veelal positief wor-den beoordeeld. Hiertoe is een berekeningsmethode ontwikkeld, waarbij debijdrage van het tweede-orde-effect significant wordt verkleind door aan tetonen dat de wanden die veel belasting dragen en die geen bijdrage aan destabiliteit in de beschouwde richting leveren, ten gevolge van de relatief kleineoptredende verplaatsingen niet gaan aanpendelen. In de 2de druk van NEN6790 ? TGB Steenconstructies [1], waarvan het ontwerp medio juni versche-nen is voor kritiek, wordt nader ingegaan op deze methodiek.In deze eerste bijdrage wordt de rekenmethode toegelicht. In het volgendenummer van Cement wordt de toepassing in de praktijk behandeld.1 |Voorbeeld van de platte-grond van een rij wonin-gen5200 520012012091002002005200300 300600 1260 480 480 4808500100100cavity wall120-60-12012040009400+15025501505400+2700+peil2550C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteenconstr uc tiescement 2004 548principe dat in twee richtingendragende stabiliserende wandenaanwezig zijn om de stabiliteit vaneen bouwwerk te waarborgen.De stabiliteit in de richting van dewoningscheidende wanden isgeen probleem. De stabiliteit in derichting loodrecht hierop moetveelal worden verzekerd doorpenanten in de voor- of achterge-vel. Hierbij zijn echter twee aspec-ten van belang:- in de penanten is, doordat zijniet dragen, relatief weinig nor-maalkracht aanwezig, waardoor demomentcapaciteit aan de voet vanhet penant beperkt is;- de aanpendelende belasting uitde dragende wanden is groot tenopzichte van de belasting door dewind en de momentcapaciteit vande penanten.Hierna wordt behandeld hoe dezeaspecten worden beschouwd bijhet beoordelen van de stabiliteitvan een rij woningen. De bereke-ningsmethodiek die in [1] is opge-nomen, is eerder reeds uitgebreidbeschreven in CUR-Aanbeveling73 [6], opgesteld tijdens het CUR-project `Constructief metselwerk'.De achtergronden en verantwoor-ding van dit onderzoek zijn ondermeer opgenomen in [4, 5]. In dezerapporten is tevens de hier be-schreven analytische methodegeverifieerd met berekeningen diemet een eindige-elementenpro-gramma zijn uitgevoerd.A a n p e n d e l e n d e b e l a s t i n gBij het beschouwen van de stabili-teit van een constructie moeten deeffecten van de scheefstand van deconstructie op het uiteindelijkemoment in de stabiliserendeonderdelen in rekening wordengebracht. Wanden die in hetschema als pendelstaven wordengeschematiseerd, geven bij eenscheefstand door een horizontalebelasting op de constructie alsgevolg van het tweede-orde-effect,een extra moment in de stabilise-rende wanden (fig. 2). Dit extramoment is gelijk aan de horizon-tale ontbondene van de kracht opde wand F, vermenigvuldigd metde hoogte L: F ( / L) L = F .In de situatie van een rij wonin-gen met in ??n richting overspan-nende vloeren, worden de dra-gende woningscheidende wandengeschematiseerd tot pendelstavenen zijn de penanten in de gevelsde stabiliserende elementen.Omdat de normaalkracht in dedragende wanden groot is, is debijdrage van het tweede-orde-effectaan het totale moment in de stabi-liteitskernen groot. Dit leidt veelaltot de situatie waarbij de aanwe-zige stabiliteitswanden onvol-doende capaciteit hebben om destabiliteit van het bouwwerk tewaarborgen.In CUR-rapport 94-4 [7] wordt eenmethode beschreven waarbij vande bijdrage van de aanpendelendebelasting kan worden afgezien.Deze benadering wordt demethode van de neutrale wandengenoemd.In figuur 3 is schematisch aange-geven dat een wand met een dikteh en een belasting F boven in hethart van de wand niet bij elke ver-plaatsing een groter moment inde stabiliserende constructies ver-oorzaakt. In de figuur is te zienwanneer een wand aan de stabili-teitskern gaat hangen. Als de ver-plaatsing kleiner is dan de halvewanddikte, zal de wand, diekantelt om punt K, terug willenkantelen naar zijn oorspronke-lijke positie.De capaciteit tegen het kantelenis gelijk aan F (h/2 - ). Als dewerklijn van F voorbij het punt Kschuift - is dan groter dan h/2 -wordt deze capaciteit negatief engaat de dragende wand aan dekern hangen ofwel de belastingpendelt aan. Het moment in dekern wordt dan vergroot door descheefstand en de normaalkrachtin de aanpendelende wand.Geconcludeerd kan worden datbij het in figuur 3 getoondeschema de dragende wand nietgaat aanpendelen zolang de ver-plaatsing kleiner is dan h/2.Bij de schematisering van de con-structie van een rij woningen voorhet beschouwen van de stabiliteitin de richting loodrecht op de dra-gende wand, kunnen de dragendewanden worden geschematiseerdals neutrale wanden. Dat wil2 |Effect van aanpendelen-de wandenHF FHLHLFschema vervormingen momenten in kernC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2004 5 49zeggen dat wordt aangenomen datzij geen weerstand leveren tegeneen horizontale belasting, maardat zij ook niet bijdragen aan debelasting op de stabiliserendeonderdelen ten gevolge van hetaanpendelen van de belasting.Zodoende wordt een significantereductie verkregen van het tweede-orde-effect en daarmee van detotale belasting op de stabilise-rende elementen.De neutrale wand is een reken-kundig fenomeen. Indien het wer-kelijke fysische gedrag wordtbeschouwd, heeft een als neutraalbeschouwde dragende wand weldegelijk een capaciteit om hori-zontale krachten op te nemen.Deze is echter beperkt tenopzichte van de capaciteit van dekern en wordt daarom voor deberekening verwaarloosd.Voor het beoordelen van de stabili-teit worden bij deze methode inNEN 6790 [1] de volgende classifi-caties voor de wanden gehanteerd:? actieve wanden: dit zijn wandendie weerstand leveren tegen dehorizontale belasting ofwel destabiliserende elementen(penanten);? neutrale wanden: dit zijn dra-gende wanden die geen weer-stand leveren tegen de horizon-tale belasting en die bij enigescheefstand geen bijdrageleveren aan het tweede-orde-effect;? passieve wanden: dit zijn dra-gende wanden die geen bijdrageleveren aan de weerstand tegende horizontale belasting enwaarvan de belasting bij elkescheefstand wel een bijdragelevert aan het tweede-orde-effect.Voor het uitvoeren van de bereke-ning moeten de wanden als ??nvan deze typen worden geclassifi-ceerd.Het gebruiken van neutralewanden in een schema voor hetbeoordelen van de stabiliteitmaakt het wel noodzakelijk omnaast de gebruikelijke toets van desterkte, een extra toets toe tevoegen, namelijk het beoordelenvan de juistheid van de aannamedat de wanden niet aanpendelen.Hiervoor moet de optredende ver-plaatsing van de constructie bij devoorgeschreven belastingen enmateriaaleigenschappen wordengetoetst aan de maximale verplaat-sing waarbij de wanden nog juistniet gaan aanpendelen. Deze toetswordt de verplaatsingstoetsgenoemd.M o m e n t c a p a c i t e i t v a n d ep e n a n t e nDe penanten in de voor- en ach-tergevel worden vaak niet-dragend uitgevoerd en wordenpas geplaatst nadat de draagcon-structie van woningscheidendewanden en vloeren is gemaakt.De momentcapaciteit van eenpenant is, mede omdat de trek-sterkte van het materiaal wordtverwaarloosd, afhankelijk van degrootte van de in de wand aanwe-zige normaalkracht. Deze isechter vanwege voorgaande redenbeperkt.Om weerstand te kunnen biedentegen het door de horizontalebelasting veroorzaakte momentmoet er in de penanten een nor-maalkracht worden ontwikkeld.De normaalkracht in het penantkan worden opgevoerd als hetgrenst aan de dragende wand enals tijdens het kantelen van hetpenant normaalkracht uit de dra-gende wand op het penant wordtovergedragen (fig. 4).Dit overdragen van normaalkrachtis mogelijk als door het vervormenvan het penant door de horizon-tale belasting, de dragende wandals het ware wordt opgetild. Ditoptillen van de dragende wand enhet bijbehorende overdragen vande normaalkracht is alleen moge-lijk als in het verticale vlak tussende dragende wand en het penantlangsschuifkrachten kunnenworden overgedragen. Dit kanworden bereikt door:? de aansluiting van de dragendewand en het penant in verbanduit te voeren;? een verankering tussen de dra-gende wand en het penant aante brengen;? gebruik te maken van de deuvel-werking van de verdiepingsvloe-3 |Gedrag van een neutralewandhHF F FH HK K< h /2 > h /2kerndragendewandnietaanpendelendwelaanpendelend C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteenconstr uc tiescement 2004 550ren, waartussen zowel de dra-gende wanden als de penantenzijn opgesloten.De fundering onder het penantmoet voldoende sterk zijn om dereactie uit het penant tijdens hetkantelen ervan te kunnenopnemen.De penanten die in staat zijn omna het kantelen extra belasting uitde dragende wand over te nemen,worden actieve penantengenoemd. Een penant is slechtsactief bij ??n windrichting. Bij detegengestelde windrichting treedteen vervorming naar de anderekant op, waardoor de dragendewand niet wordt opgetild.S t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n gBij het beoordelen van de stabili-teit van een rij woningen moetenin een berekening de volgendestappen worden gemaakt:1. Schematiseren van de con-structie met actieve en/of neu-trale, dan wel passievewanden.2. Vaststellen van de geometrievan de actieve penanten.3. Bepalen van de werkzamebelastingen op de constructie,zowel de permanente belastin-gen als de optredende windbe-lasting.4. Bepalen van de optredendemomenten, inclusief een even-tueel tweede-orde-effect in deactieve penanten.5. Controleren van de actievepenanten op sterkte, door hetbepalen van het bezwijkmo-ment. Hierbij behoort ondermeer het toetsen van deschuifkracht in de aansluitingvan het penant op de dragendewand.6. Toetsen van de horizontaleschuifkracht penant - funde-ring.Indien een schema is opgesteldmet neutrale wanden, moeten devolgende aanvullende stappenworden uitgevoerd:7. Bepaling van de optredendehorizontale verplaatsingen vande constructie, rekeninghoudend met de buigstijfheidvan de fundering.8. Vaststellen van de toelaatbareverplaatsing waarbij de neu-trale wanden nog juist nietgaan aanpendelen.9. Toetsen van de optredendeverplaatsingen ten opzichtevan de toelaatbare. L i t e r a t u u r1. Ontw. NEN 6790, Technischegrondslagen voor bouwcon-structies ? TGB 1990 ? Steen-constructies ? Basiseisen enbepalingsmethoden. NENDelft, 2004.2. De Blaere, B., Proeven op met-selwerk met elementen vankalkzandsteen geplaatst inkleefmortel. LaboratoriumMagnel voor gewapend beton,Proef nr. 92/0601 en 92/0602,1993.3. Berkers, W.G.J., The strengthof masonry of calcium silicateblocks and elements with thin-layer mortar. RCK rapportnr.CK021, 1993.4. Wijte, S.N.M. en C.M. Frissen,Aanbeveling stabiliteit vansteenconstructies. Achtergron-den - Inleiding en raamwer-ken. Adviesbureau ir. J.G.Hageman bv, rapportnr. 3554-1-2, 1999.5. Wijte, S.N.M. en C.M. Frissen,Aanbeveling stabiliteit vansteenconstructies. Achtergron-den - Kernen. Adviesbureau ir.J.G. Hageman bv, rapportnr.3554-2-0, 2000.6. CUR Aanbeveling 73, Stabili-teit van steenconstructies.CUR, Gouda, 2000.7. CUR rapport 94 ? 4, Stabiliteitwoningbouw. CUR, Gouda,1994.4 |Extra normaalkracht inpenantbelastingsrichtinggapingdragende wandactieve penantbelasting uit verdiepingreactiekracht op penant reactiekracht op dragende wandpassieve penant