themaStabiliteit uit glas en staal1201014themaStabiliteit uitglas en staalGlasplaten kunnen belastingen in het vlak weerstaan en ineen constructie de functie van stabiliteitsverbanden achtereen glazen pui vervangen. Een stabiliteitssysteem bestaandeuit een stalen raamwerk, een enkele glasplaat en drieverschillende lijmnaadtypen is onderzocht aan de TU Eind-hoven. Het onderzoek bestond uit experimenten, eindige-elementensimulaties, parameterstudies en het ontwikkelenvan mechanicamodellen.1Promotieonderzoek naar het verstijven van stalen raamwerkendoor vierzijdig gelijmde glasplatenStabiliteit uit glas en staal 12010 15Glas is een duurzaam bouwmateriaal met goede sterkte-eigenschappen. Echter, net als beton bezwijkt glas bros bijoverbelasting. In een constructie hebben beide materialeneen ander materiaal nodig om taaiheid te krijgen. Een beton-constructie wordt gewapend en een glasconstructie, zoalsglazen balken en glazen gevelvinnen (foto 1), wordt gelami-neerd (kunststoffolies) om na breuk een samenhangendgeheel te behouden. De samenhang van een gebroken glas-plaat wordt vergroot door glasplaten te lijmen aan bijvoor-beeld staal of hout.Op de TU Eindhoven is een promotieonderzoek afgerond omstalen raamwerken te verstijven door glasplaten [1]. De glas-plaat is vierzijdig gelijmd aan het stalen raamwerk. Hetverstijfde raamwerk neemt de functie over van het stabiliteits-verband achter een glazen fa?ade. Het verstijfde raamwerkmoet voldoen aan eisen voor sterkte (veiligheid) en stijfheid(gebruik). Het idee om glasplaten te gebruiken als schorendelement in stalen raamwerken, om zodoende een gebouw testabiliseren, is niet nieuw. In de 19de eeuw werden slanke giet-ijzeren draagconstructies stabiel gehouden door glasplaten inde gebouwschil (foto 2). De glasplaten zitten met stopverf vastaan de gietijzeren draagconstructie. De lijmnaad is dus demoderne variant van stopverf.LijmnaadtypenOm glas constructief te verbinden met een ander materiaal isde lijmnaad het meest geschikte verbindingstype [2]. De lijm-naad spreidt de belasting in de glasplaat en is tevens een niet-metallische laag tussen glas en staal. Drie lijmnaadtypen zijnonderzocht (fig. 3) met als uitgangspunt de geometrie van delijmnaad zo klein mogelijk te houden uit architectonischeoverwegingen. Lijmnaadtype 1 is een flexibele lijmnaad overde volledige dikte van de glasplaat en vult de ruimte tussenglasplaat en stalen raamwerk. De toegepaste lijm is Sika-flex-252 [3], een ??n-component, vochtuithardende polyu-rethaanlijm met een flexibel gedrag bij kamertemperatuur. Demechanische eigenschappen van polyurethaanlijmen zijnbeter dan van siliconenlijmen die vaak worden toegepast inconstructieve beglazing (SSG) [2]. Lijmnaadtype 2 is eenstijve, tweezijdige lijmnaad langs de randen van de glasplaaten lijmnaadtype 3 is een stijve, enkelzijdige lijmnaad langs deranden van de glasplaat. Voor lijmnaadtypen 2 en 3 is eenepoxylijm van 3M Scotch-Weld 9323 B/A [4] gebruikt. Dit iseen twee-componentenlijm met een stijf en taai gedrag bijkamertemperatuur [2]. De relatie tussen schuifspanning enafschuifhoek en de relatie tussen normaalspanning en rekonder zowel druk als trek van beide lijmen werden experi-menteel bepaald [5].Experimenten [6]Het systeem bestond uit een stalen raamwerk, glasplaat en lijm-verbinding (foto 6). Het stalen raamwerk was opgebouwd uiteen stalen lijstwerk dat met bouten vastzat aan een massievestalen balk (60 x 120 mm). De massieve stalen balken waren inde hoeken scharnierend verbonden. Het systeem is met eenhorizontaal rolscharnier in de linkeronderhoek en een vastscharnier in de rechteronderhoek verbonden aan de vastewereld. In de rechterbovenhoek wordt het systeem belast metdr.ir. Edwin Huveners1)Volantis/TU Eindhovenprof.ir. Frans van HerwijnenABT/TU Eindhovenprof.ir. Frans SoetensTNO/TU Eindhovendr.ir. Herm HofmeyerTU Eindhoven1 Glazen aanbouw van glasmuseumBroadfield House (1994) in Kingswinford(Verenigd Koninkrijk)foto: WFA2 Botonische kas van Bicton Garden (1838)in Dervin (Verenigd Koninkrijk)1) dr.ir. Edwin Huveners is gepromoveerd op het onderzoek `CircumferentiallyAdhesive Bonded Glass Panes for Bracing Steel Frames in Fa?ades'. Dit onderzoekis uitgevoerd aan de TU Eindhoven onder begeleiding van de promotoren prof.ir.Frans van Herwijnen, prof.ir. Frans Soetens en copromotor dr.ir. Herm Hofmeyer.2Stabiliteit uit glas en staal1201016rechterbovenhoek. In het tweede gedeelte van de relatieversplintert de glasplaat ter plaatse van het glas-staalcontact.Tijdens het versplinteren van de glasplaat neemt de horizon-tale verplaatsing in het vlak toe met nagenoeg constante belas-ting. Daarom heeft dit systeem een goede restcapaciteit. Uit deparameterstudies volgt dat systemen met rechthoekige glaspla-ten twee glas-staalcontacten hebben. Hierdoor is de relatietussen de horizontale verplaatsing in het vlak en belasting inhet vlak in de rechterbovenhoek tri-lineair.Mechanicamodellen zijn ontwikkeld voor kleine horizontaleverplaatsingen in het vlak van het systeem onder normalegebruiksomstandigheden en op het moment van glas-staal-contact (restcapaciteit) [9]. De normaalstijfheid van de lijm-naad (kj;) is het quoti?nt van de elasticiteitsmodulus van delijm en lijmnaaddikte (verg. 1a) en de schuifstijfheid van delijmnaad (kj;) is het quoti?nt van de glijdingsmodulus van delijm en lijmnaaddikte (verg. 1b). In de schematisering is delijmnaad vervangen door twaalf discrete veren (fig. 5, links).Twee discrete veren voor de normaalstijfheid per zijde (K1-4en K7-10), gebaseerd op een lineaire verdeling van de normaal-spanningen in de lijmnaad (verg. 2a en 2b). Een discrete veervoor de schuifstijfheid per zijde (K5-6en K11-12), gebaseerd opeen uniforme verdeling van de schuifspanningen in de lijm-naad (verg. 3a en 3b). De rotatie in het vlak van de glasplaat() is een functie van de horizontale verplaatsing in het vlakin de rechterbovenhoek (uRTC) (verg. 4). Met behulp vanvergelijking 4 worden de systeemstijfheid, de relatieveverplaatsingen in het vlak van de lijmnaad in normaalrichtingen langsrichting (fig. 5, rechts), de normaal- en schuifspan-ningen in de lijmnaad, de grootste hoofdtrekspanning in hetglas en de verplaatsing in het vlak en belasting in de rechter-bovenhoek bij het eerste glas-staalcontact berekend [9].Systeem met lijmnaadtype 2De relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak enbelasting in het vlak in de rechterbovenhoek is een afne-mende kromme met discontinu?teiten (fig. 4). De disconti-nu?teiten zijn de lokale scheuren in de glasplaat. De eerstescheur treedt op in de rechteronderhoek van de glasplaat.Het systeem bezwijkt als de scheur ontstaat in de linkeron-derhoek en zich ontwikkelt naar de rechterbovenhoek van deglasplaat. De restcapaciteit is zeer goed, het systeem waar-een geconcentreerde belasting in het vlak met een verplaat-singssnelheid van 1 mm/min. Bij deze verplaatsingsnelheidmag de belasting als statisch worden beschouwd. De glasplaathad een nominale dikte van 12 mm en een breedte (wg) van1000 mm en hoogte (hg) van 1000 mm. Het glastype is onge-hard floatglas. Ongehard floatglas heeft na breuk grote scher-ven, die een gunstig effect hebben op de restcapaciteit. Dit integenstelling tot thermisch voorgespannen glas dat na breukuiteenvalt in zeer kleine glaskruimels. Van het systeem werdende verplaatsingen in het vlak en uit het vlak gemeten. Op vijfpunten werden de rekken aan de voorkant van de glasplaatgemeten om de krachtsverdeling in de glasplaat in kaart tebrengen. In elk punt zat een horizontaal, een verticaal en eenonder een hoek van 45? geplaatste rekstrook. Een krachtmeet-doos in de rechterbovenhoek meet de horizontale belasting.Eindige-elementensimulaties en parameterstudies[7,8]Een eindige-elementenmodel is ontwikkeld in DIANA en bevatalle onderdelen om systemen met lijmnaadtypen 1, 2 en 3 tesimuleren. Afhankelijk van het lijmnaadtype worden onderdelengeactiveerd of niet geactiveerd. De resultaten van de eindige-elementensimulaties komen overeen met de experimenten tot deeerste scheur in de glasplaat (fig. 4). De eindige-elementenmo-dellen werden gebruikt voor parameterstudies waarin de breedte,hoogte en dikte van de glasplaat werden gevarieerd.ResultatenSysteem met lijmnaadtype 1De relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak enbelasting in het vlak in de rechterbovenhoek is voor systemenmet vierkante glasplaten bi-lineair (fig. 4). In het eerstegedeelte van de relatie verschuift en roteert de flexibel opgeslo-ten glasplaat in het vlak, waarbij de glasplaat intact blijft. Delijmnaad is intact bij kleine horizontale verplaatsingen in hetvlak, maar bij grotere horizontale verplaatsingen in het vlakscheurt de lijmnaad in de trekzone en wordt de lijmnaad gelei-delijk weggeduwd door de glasplaat in de gedrukte zone. Deovergang van het eerste naar het tweede gedeelte van de relatieis het moment van glas-staalcontact in de linkeronderhoek enthemalijmnaadtype 1 lijmnaadtype 2 lijmnaadtype 3polyurethaan epoxy epoxyglasplaatstalen lijstwerk3Stabiliteit uit glas en staal 12010 173 Lijmnaadtypen 1, 2 en 34 Relatie tussen de horizontale verplaatsing in het vlak en belas-ting in het vlak in de rechterbovenhoek voor systemen metlijmnaadtypen 1 (rood), 2 (blauw) en 3 (groen) en eindige-ele-mentensimulaties voor systemen met lijmnaadtypen 1 en 2(open bollen)5 Schematisering van systeem met lijmnaadtype 1 (links) ennotaties voor de lijmnaad (rechts)6 Testopstellingschuwt zichtbaar en hoorbaar met toenemende horizontalebelasting in het vlak tot het moment van bezwijken. De lijm-naad bleef intact na bezwijken van het systeem (geen adhe-sieproblemen).De verdeling van de hoofdspanningen komt overeen met deverdeling van de hoofdspanningen in een schuifpaneel. In dehoeken van de glasplaat nemen de hoofdspanningen in eenklein gebied snel toe. Dit komt door de combinatie van eenstijve lijmnaad en een kleine schuifstijfheid van de boutverbin-ding tussen de buitenste stalen balk en het stalen lijstwerk (foto6). Dit resulteert in tegengestelde schuifspanningen in langs-richting aan de uiteinden van de lijmnaad. De snelle toenamevan de hoofdtrekspanningen in de linkerbovenhoek en rechter-onderhoek van de glasplaat resulteert in lokaal scheuren van deglasplaat, wat bij de experimenten ook is waargenomen.Door de stijfheid van de lijmnaad te verlagen, bijvoorbeeld eenlagere glijdingsmodulus (Ga) van de lijm en/of dikkere lijmnaad(tj), neemt de capaciteit van het systeem toe. De minder stijvelijmnaad belast de glasplaat in de hoeken gunstiger, waardoorde hoofdtrekspanningen in de hoeken minder snel toenemen.In principe zijn de mechanicamodellen van het systeem metlijmnaadtype 1 ook toepasbaar voor het systeem met lijmnaad-60heindige-elementensimulaties(systeem met lijmnaadtype 2)bezwijken systeem met lijmnaadtype 252502252001751501251007550250-2510 15 20 25 30horizontaal in het vlakverplaatsing van de rechterbovenhoek (uRTC) [mm]scheur in de glasplaatbezwijken systeem met lijmnaadtype 3scheur in de eindige-elementensimulaties(systeem met lijmnaadtype 2)scheuren van het glas(systeem met lijmnaadtype 1)4breedtediktelengteglasplaatstalen raamwerkdwarsrichtinglangsrichtingnormaalrichtinglijmnaad(kj;)(kj;)(k j;)(l j)(wj)(tj)K11?tj ?tj?Wg ?Wgtf tftjtjWgWsK9K10K6K2K1K5hstftj?tjhgtjtf?tj?hg?hg?hg?hgK8K12yiyixiK3K4Ks/Fh/URTCK733? Wg3? Wg3?hg35Stabiliteit uit glas en staal1201018 litEratuur1 Huveners, E.M.P., Circumferentially Adhesive BondedGlass Panes for Bracing Steel Frames in Fa?ades. Proef-schrift, TU Eindhoven, 2009.2 Huveners, E.M.P., F. Soetens, De lijmnaad ? de verbin-ding voor glas. Cement 2008/2.3 Sikaflex-252, Constructielijm. Technische informatie-blad, versie 04/2004.4 3M, Scotch-Weld, 9323 B/A Structural Adhesive.Product data sheet, updated March 1996, supersedesJuly 1995.5 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,H. Hofmeyer, Mechanical Shear Properties of Adhe-sives. Glass Performance Days 2007.6 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,H. Hofmeyer, Glass Panes Acting as Shear Wall. Heron,Vol. 52, No 1/2 (2007).7 Huveners, E.M.P., H. Hofmeyer, F. van Herwijnen,F. Soetens, Numerical Research on Glass Panes Actingas a Shear Wall. Challenging Glass, Delft 2008.8 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,H. Hofmeyer, Parametric Studies on Bracing SteelFrames with Glued Glass panes. International Sympo-sium on the Application of Architectural Glass 2008.9 Huveners, E.M.P., F. van Herwijnen, F. Soetens,H. Hofmeyer, Bracing Steel Frames with AdhesivelyBonded Glass Panes ? Mechanic Models. Glass Perfor-mance Days 2009.thema(1a) kj; =E__tj(1b) kj; =G__tj(2a) K1-4 = 3/8 kj;;y tg hg(2b) K7-10 = 3/8 kj;;x tg hg(3a) K5-6 = kj;;y tg hg(3b) K11-12 = 3/8 kj;;x tg wg(4)i=712Kx;i y2i_______________i=16Ky;i x2i + i=712Kx;i y2iuRTC____hswaarin:Eais de elasticiteitsmodulus van delijm [N/mm2]Gais de afschuivingsmodulus van delijm [N/mm2]tjis de lijmnaaddikte [mm] is de rotatie in het vlak van de glas-plaat [-]uRTCis de horizontale verplaatsing in hetvlak in de rechterbovenhoek van hetsysteem [mm]hsis de systeemhoogte gemeten tussende inwendige scharnieren [mm]xiis de afstand gemeten loodrecht opeen verticale discrete veer tenopzichte van het centrum van deglasplaat [mm]yiis de afstand gemeten loodrecht opeen horizontale discrete veer tenopzichte van het centrum van deglasplaat [mm]K1-4is de normaalstijfheid van dediscrete veer in verticale richting[kN/mm]K7-10is de normaalstijfheid van dediscrete veer in horizontale richting[kN/mm]K5-6is de schuifstijfheid van de discreteveer in horizontale richting[kN/mm]K11-12is de schuifstijfheid van de discreteveer in verticale richting [kN/mm]tgis de glasdikte [mm]wgis de breedte van de glasplaat [mm]hgis de hoogte van de glasplaat [mm]kj;;yis de normaalstijfheid van de lijm-naad in y-richting [N/mm3]kj; ;xis de normaalstijfheid van de lijm-naad in x-richting [N/mm3]kj;;yis de schuifstijfheid van de lijmnaadin y-richting [N/mm3]kj;;xis de schuifstijfheid van de lijmnaadin x-richting [N/mm3]type 2 met een lagere lijmstijfheid. De discrete veren K1-4enK7-10hebben een schuifstijfheid gebaseerd op een lineaireverdeling van de schuifspanningen in dwarsrichting.Systeem met lijmnaadtype 3De resultaten van het systeem met lijmnaadtype 3 komenovereen met de resultaten van het systeem met lijmnaadtype 2(fig. 4). Echter, door de enkelzijdige lijmnaad wordt de belastingin het vlak excentrisch overgebracht van stalen raamwerk naarglasplaat. Dit resulteert langs de rand van de glasplaat in extraspanningen door buiging. Het systeem met lijmnaadtype 3 heeftde laagste restcapaciteit van de drie onderzochte lijmnaadtypen,omdat kort na het optreden van de eerste scheur het bezwijkenvan het systeem volgt zonder daarbij vooraf te waarschuwen.Ten slotteGelijmde glasplaten in stalen raamwerken zijn in staat belas-tingen in het vlak te weerstaan. De ontwikkelde mechanica-modellen voorspellen de sterkte en stijfheid van het stabili-teitsysteem om een gebouw te stabiliseren. Daarbij moetende systemen een voldoende waarschuwingsmechanismehebben bij overbelasting. Het systeem met lijmnaadtype 2heeft de meeste potentie om als transparant stabiliteitssy-steem te fungeren, vanwege de stijfheid en de zeer goederestcapaciteit na breuk. Echter, de schuifstijfheid van de lijmmoet omlaag (kj;= kj;= 50 N/mm3), waardoor de spannings-verdeling in de lijmnaad en in het glas gunstiger wordtzonder dat het ten koste gaat van de stijfheid in het vlak vanhet systeem.