themaStaal-betonkolommen in HSB1201322themaStaal-betonkolommenin HSBBij De Rotterdam moeten de zwaarst belaste kolom-men tot wel circa 77 000 kN dragen. Een traditioneelgemaakte betonkolom heeft daarbij al snel eenafmeting van 1,7 x 1,7 m2en een kolom met eenredelijk hoge betonsterkteklasse van C53/65 al circa1,4 x 1,4 m2. Daarom werd de oplossing gezocht ineen staal-betonkolom met C80/95 hogesterkte-beton. Om deze goed te kunnen toetsen, zijnuitvoerige analyses gemaakt.1Extreem hoog belaste staal-betonkolommen in De RotterdamStaal-betonkolommen in HSB 12013 23NAcDBMNpl,RdNpm,Rd1/2 Npl,RdMpl,RdMmax,Rd0390 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5C53/65C80/95rek []spanning[N/mm2]53,3 xxx = beton bezwijktBij de gegeven belastingen bedraagt de benodigde kolomdoorsnede van staalbetonkolommen bij de zwaarst belaste950 x 950 mm2. Dat scheelt dus bijna 2 m2verhuurbaar vloeroppervlak per kolom per verdieping. Als materiaal is voorhogesterktebeton C80/95 gekozen in combinatie met ingestorteHDprofielen in S355 of S460 staal. Deze (combinatie van)materialen valt buiten het toepassingsgebied van de RichtlijnenStaalBeton Kolommen (RSBK, gebaseerd op de TGB). DeEurocode 199411 (Eurocode 4) daarentegen sluit deze(combinatie van) materialen niet uit. Om die reden zijn dezekolommen volgens de Eurocode berekend.In deze Eurocode staat zowel een vereenvoudigde als eenalgemene methode. De algemene methode gaat uit van eenuitgebreide doorsnedeberekening volgens het principe `vlakkedoorsneden blijven vlak' met een elastischplastisch vloertraject. Uitgaande van diverse rekverdelingen over de doorsnede worden de bijbehorende materiaalspanningen bepaald,waarna de bijbehorende combinaties van normaalkracht enmomenten worden bepaald.De vereenvoudigde methode gaat uit van een volledig plastische rekverdeling van de doorsnede en reductiefactoren voorhet gebruik van verschillende staalsoorten en doorsneden enis daardoor veel minder bewerkelijk. De vereenvoudigdemethode is echter gelimiteerd tot sterkteklasse C50/60 beton enS460 staal. Door gebruik te maken van de algemene rekenmethode is het wel mogelijk om de draagkracht van dezekolommen te berekenen. Omdat deze methode zeer rekenintensief is, is ook numeriek onderzoek gedaan naar mogelijkheden om de vereenvoudigde methode, met enige aanpassing,toch voor deze kolommen te kunnen gebruiken.Vereenvoudigde methodeIn Eurocode 4 wordt voor de berekening van staalbetonkolommen met de vereenvoudigde methode uitgegaan vanvolledig plastisch bezwijken van de doorsnede. Hiertoe wordenvier bezwijkmogelijkheden beschouwd om tot een interactiediagram tussen opneembare normaalkracht en opneembaarmoment te komen (fig. 2). Punt A in dit diagram beschrijft demaximaal opneembare normaalkracht zonder moment. Punt Bbeschrijft het maximaal opneembare moment zonder normaalkracht. Bij een kleine normaalkracht neemt over het algemeende momentcapaciteit nog iets toe, wat wordt beschreven metpunt D. Bij grotere normaalkrachten zal de doorsnede weerminder grote momenten dan bij punt B kunnen opnemen. Hetomslagpunt berekent men als punt C.De aanname dat volledig plastisch bezwijken van de doorsnedeop zal treden, is echter wat te positief. In werkelijkheid zal vaakniet elke vezel in de doorsnede tot de vloeigrens kunnenworden belast. Dit geldt vooral bij een groot moment en eenkleine normaalkracht. Om de vezels in het hart van doorsnedeplastisch te laten vervormen, zijn in dat geval ? volgens hetprincipe dat vlakke doorsneden vlak blijven ? aan de randenvan de doorsnede stuikverkortingen nodig die ver boven debreukstuik van het beton uitkomen. Om die reden moeten er,wanneer gebruik wordt gemaakt van de vereenvoudigderekenmethode, enkele correcties in de berekening wordenaangebracht. In artikel 6.7.3 van Eurocode 4 worden dereductiefactoren Men ge?ntroduceerd. Deze factoren wordenhierna nader toegelicht.ir. Dennis Snijders,ir. Sander KortekaasCorsmit Raadgevend Ingenieurs /Royal HaskoningDHV1 Voor De Rotterdam zijn staal-betonkolommen toegepast waarmee tenopzichte van normale betonkolommen bijna 2 m2verhuurbaar vloeroppervlakper kolom per verdieping is gewonnenfoto: OMA2 Interactiediagram tussen opneembare normaalkracht en opneembaar moment3 Bi-lineair spanning-rekdiagram C53/65 en C80/95, conform TGB / CUR23themaStaal-betonkolommen in HSB1201324-120 000-100 000-80 000-60 000-40 000-20 00000 5000 10 000 15 000 20 000 25 000algemene methodevereenvoudigde methode excl. Mvereenvoudigde methode incl. M= 0,9C53/65 met S355 (sterke as)normaalkracht[kN]moment [kNm]-120 000-100 000-80 000-60 000-40 000-20 00000 5000 10 000 15 000 20 000 25 000C80/95 met S355 (sterke as)normaalkracht[kN]moment [kNm]algemene methodevereenvoudigde methode excl. Mvereenvoudigde methode incl. M= 0,9hoeverre deze voldoende veilige resultaten geeft voor hogesterktebeton en/of welke aanpassingen er moeten wordengedaan.Het in deze materie belangrijkste verschil tussen C50/60 enC80/95 beton moet worden gezocht in het spanningrekdiagram. Als gebruik wordt gemaakt van het vereenvoudigdebilineaire diagram, dan loopt bij C80/95 beton het elastischetraject tot 2,2 en het plastische traject tot 2,6 (afhankelijkvan welke bron men raadpleegt, kan men kleine afwijkingen opdeze waarden vinden). Voor C53/65 beton is dit, conform deTGB, 1,75 respectievelijk 3,5 (fig. 3). HogesterktebetonReductiefactoren bij vereenvoudigde methodeVoor betonkolommen met een ingestort staalprofiel moet bijde vereenvoudigde methode de maximaal in rekening tebrengen betondrukspanning worden verlaagd met een factor = 0,85. Dit brengt het effect van het niet volledig plastischvervormen van de betondoorsnede in rekening. Indien eenkoker of buisprofiel wordt gebruikt, dat wordt volgestort, dankan vanwege de zijdelingse opsluiting een triaxiale spanningstoestand ontstaan en mag volgens de Eurocode wel de volledigecapaciteit van het beton in rekening worden gebracht. Hiermoet wel enige voorzichtigheid worden betracht, aangezienproeven hebben aangetoond dat lokale bezwijkmechanismen(bijvoorbeeld plooi van de kokerwand) dan maatgevendkunnen worden.Voor staal geldt in principe dezelfde limitatie als voor betonwanneer het op grote rekken aankomt. Bij buiging in ??nrichting moet de factor Mals reductie op de momentcapaciteitvan de gecombineerde doorsnede in rekening worden gebracht.Deze wordt afhankelijk gesteld van de staalkwaliteit van hetingestorte staalprofiel en bedraagt 0,9 voor profielen in S355 en0,8 voor S460. Bij buiging in twee richtingen hoeft volgens deEurocode geen reductie in rekening te worden gebracht en isMdus feitelijk gelijk aan 1.Algemene methodeZoals gezegd, begrenst de Eurocode het toepassingsgebiedvoor berekeningen van staalbetonkolommen volgens devereenvoudigde methode tot C50/60 beton in combinatiemet S460 staal. Indien gebruik wordt gemaakt van beton meteen hogere sterkte, in dit geval C80/95, biedt de algemenemethode beschreven in artikel 6.7.2 uitkomst. Hierin gaatmen uit van het principe `vlakke doorsneden blijven vlak' enworden aan de hand van een aangenomen rekverdeling vande doorsnede een inwendig moment en normaalkracht berekend. Deze kunnen worden getoetst aan de uitwendig optredende krachten om te beoordelen of de doorsnede voldoet.De kolom voldoet indien er een rekverdeling kan wordengevonden waarbij interne en externe krachten met elkaar inevenwicht zijn. Dit is echter een zeer rekenintensievemethode. Het geniet dus de voorkeur om de vereenvoudigdemethode uit artikel 6.7.3 te hanteren en te onderzoeken in46Staal-betonkolommen in HSB 12013 25-120 000-100 000-80 000-60 000-40 000-20 00000 5000 10 000 15 000 20 000 25 000normaalkracht[kN]moment [kNm]C53/65 met S355 (zwakke as)algemene methodevereenvoudigde methode excl. Mvereenvoudigde methode incl. M= 0,9C80/95 met S355 (zwakke as)-120 000-100 000-80 000-60 000-40 000-20 00000 5000 10 000 15 000 20 000 25 000C80/95 met S355 (zwakke as)normaalkracht[kN]moment [kNm]algemene methodevereenvoudigde methode excl. Mvereenvoudigde methode incl. M= 0,94 Interactiediagram C53/65 beton met S355 staal sterke as5 Interactiediagram C53/65 beton met S355 staal zwakke as6 Interactiediagram C80/95 beton met S355 staal sterke as7 Interactiediagram C80/95 beton met S355 staal zwakke asverschil worden gevonden tussen C50/60 beton en C80/95beton bij staalbetonkolommen. De verschillen zullen dusontstaan bij buigende momenten. De uitdaging lag hem in hetvinden van het omslagpunt tot waarbij de vereenvoudigderekenmethode voldoende veilige resultaten biedt.Met numerieke methoden zijn voor een doorsnede met buigingin ??n richting de inwendige normaalkracht en het inwendigmoment berekend bij verschillende rekverdelingen. Hierbij zijnzowel een volledig plastische (vereenvoudigde methode) als eenelastischplastische rekverdeling (algemene methode) aangehouden. In de berekeningen waarover in dit artikel wordtgesproken, is uitgegaan van de volgende doorsnede:? beton 950 x 950 mm2;? 6% wapening, vierzijdig gewapend met staal FeB500;? ingestort profiel HD400 x 1086.Bij een te hoge bijdrage van het staal (>90% van de capaciteit,indien belast onder centrische druk) in de doorsnede moet dekolom als staalkolom worden berekend. Een te lage bijdrage(