IONDERZOEK JWAPENlNGSPANNING EN SCHEURVORMINGROND EEN UITDIJENDE STAAFW.F.Dantuma*enJ.A. den Uijl, TU Delft, faculteit der Civiele Techniek, StevinlaboratoriumHet uitdijen van een ingestorte staaf, bijvoorbeeld bij het aflaten van .devoorspankracht ofdoorroestvortning, wekt spanningen op in het omringendebeton. Scheuren in de betondekking en verlies van aanhechting kunnen hiervan hetgevolg zijn. De samenhang tussen deze verschijnselen is numeriek onderzocht,uitgaande van een realistische spanning-rekrelatie voor op trek belast beton.ringtrekspanningtb [MPal8 r---.-----r~-'---l6 ....l~initil!le he1~-t ;:i UlI'-----+P--t4+: f.... 0 :~:!t- 0 .'Inl'------+-~~t?_-t.o-:rI?._-+r r+--t:--tI - ,1"- /- I'xe~"'* :;!? .r--'- -I II II II :I II II II I1"--+---I II II II Ir--t--I II II I--.l---~-.-"'~~ 7?.;~~ #.,;;.3Voorbeeld vaneen toege)?astelementennet (in DIANA) 4 Onderzochte variantenfelo5/r 1%011 0.752 1,53 2.254 3.05 3.75r:~~1.__:+eLs=1.0c=f/Jfel =3.3 MPaVerdeling van de radiale drukspanning rond het gat alsfunctie Van de uitdijing5 Spanning-rekrelatie voor op trekbelast beton6TabeltOverzicbt van de onderzochte variantenbelast beton is lineair verondersteld.Voor de treksterkte, de elasticiteitsmo-dulus en de dwarscontractieco?ffici?ntis respectievelijk aangehouden:3,3 N/mm2,.30 000 N/mm2en 0,25.1,0 -0,5 }0,36-0,18 0,2-0,040,09-0,05I t,o -0,18 0,2II t,O -0,8 0,02t,O -0,18 0,2-0,02t,O ~0,18 0,2-0,02III t,O -0,18 0,2-0,02IV t,O -0,18 0,?2V t,O -0,18 0,02423343211aantalberekeningen0-200-2020onderlingeafstand20-30o2030202020odekkingResultatenDe berekeningen waren gericht op hetbepalen van de radiale drukspanninglangs de rand van een gat en de scheur-vorming in de omgeving van het gat,beide als functie van de uitdijing. Deverdeling van deze radiale spanninglangs de omtrekvan het gat, is als gevolgvan de optredende stijfheidsverschillenna devormingvan (micro)scheurenver-re van uniform, zoals uit figuur 6 kanworden opgemaakt. Bij de verwerkingvan de resultaten is echter uitgegaanvande gemiddelde waarde, genormeerd opde treksterkte van het beton. Onderscheuren worden in het navolgende al-leen macroscheuren verstaan, dat wilzeggen scheuren waarbij de breukrekCLs - Eu is overschreden.~-factorus-factorconfiguratie(zie figuur 4)In eerste instantie werd begonnen metde analyse van een dikwandige cilinder,een geval dat eerder experimenteel ennumeriekwerd onderzocht [1, 4]. Inter-pretatie van de berekeningsresultatenbleek evenwel gecompliceerd, omdatvanwege de axiaalsymmetrie geen dui-delijke scheurlokalisatie optrad. De eer-der genoemde modellen, die meer over-eenkomen met praktische situaties,hadden dit bezwaar niet. Tabel 1 geefteen overzicht van de onderzochte va-rianten.Andere eigenschappenAndere materaaleigenschappen zijnniet gevarieerd. Er is vanuit gegaan datde druksterkte niet zou worden over-schreden: het a-E-diagramvoor opdrukVoor grindbetonblijktdewaardevan Cr~ 60 Nim tot realistische uitkomstenteleiden. Vergelijking van het werkelijkeen hetgeschematiseerde diagram, zie fi-guur 5, geeftvooral vlak na het passerenvan de top grote verschillen te zien. Alsde optredende vervormingen vooral indit traject liggen, zal het invoeren vaneen kleinere breukrek (zie de streeplijnin figuur 5) tot betere resultaten leiden.Teneindede invloed hiervanvasttestel-len, is de grootte van de breukrek geva-rieerd. Dit is gedaan door de eerder ge-noemde waarde van Eu te vermenigvul-digen meteen 'softeningsfactor' CLs'SchuifweerstandDe schuifweerstand in een scheurwordtonder meer bepaald door de groottevande scheurrandverplaatsingen parallelaan en loodrecht op de scheur [3]. In debeschikbare versie van DIANA wordtevenwel volstaan met een constante re-ductiefactor voor de schuifspanning nascheurvorming. Veelal wordt hiervoorde waarde ~ ~ 0,2 aangehouden. De in-vloed van kleinere waarden is echterook onderzocht.Cement 1988 nr. 2 57IONDERZOEK IWAPENINGSofieningsfactor arl f ct or! f ct6 6Uit vergelijking van figuur 7a met fi-[~~tL [~-~IIguur 7b blijkt dat de softeningsfactoreen grote invloed heeft. Een kleinere~-+(r ~o.s_)5 ~(r~o,S~)waarde van as leidt tot een lager maxi- 5e=~ e=~mum van de radiale spanning en vooral Cls =0.05 -1.0 Cls =0.09 -1,0tot eensnellere terugval na het bereiken (3 =0.2 (3= 0.04van de top. De factor ~ heeft beduidend 4,4minder invloed, kennelijk spelen in ditbelastinggeval de schuifspanningengeen grote rol.Een zelfde beeld volgt uit3 3figuur 8. a.s= ocs=Door de berekende resultaten te verge-~f--1.0-I-----1.0_-----lijken met experimenteel bepaalde, kanr----O 5 ~ r--..wordenvastgesteld welke waarde van as 2~1'--0.36-"'-----~2/~--'0.5_-tot de meest realistische uitkomsten N.36_ ~leidt. Zowordtin [l] op grondvan proe- ---0.18-~ 1'-0.18ven op dikwandige betonnen cilinders"----.111'-.. ......---- 1 I O,v,,'~belast met een inwendige druk, gecon- 0.09_r--.cludeerd dat bezwijken optreedt als de .........0.05- I'--gemiddelde ringtrekspanning over dewanddikte gelijk is aan de splijttrek~ 0 1 2 3 4 0 1 .. 2 3 4sterkte. Hierbij zij opgemerktdat dit al- oir [%01 oir [%0]leen zo is bij wanddiktes, die overeen-7 a-b Invloed van de softeningfactor as op de relatiestemmen met de gangbare betondek- tussen uitdijing en radiale drukspanningkingen [5]. Bij een dergelijke plastischespanningsverdeling, zie figuur 2, geldt ?rlfet 0rl f ct(Jr Ifct ~ 2c/0. Uit figuur 8 blijkt dat dit 6Il3~-- = [~-It~=0.26Ft-overeenstemt metde berekeningsresul- -- = 0 Ii ~=0.2tatenbij as ~ 1.Voor c/0 ~ 2en c/0 ~ 3.-+ --of-[;J G1en klopthet precies; voor c/0 ~ 1levert 5 --- = 0 IT' ~=O,O 5 --- = 0 IT' ~=0.02de berekening een hogere maximale ra~IIc=