Spanningen in betonnen wanden kunnen erg afwijken van de spanningen die worden verondersteld door de VBC en de Eurocode 2. Dit is gebleken bij een afstudeeronderzoek aan de TU Delft, waarbij diverse gevallen zijn beschouwd (fig. 1). In het onderzoek lag de nadruk op het wapeningsontwerp van verstoringsgebieden in hoog belaste betonnen wanden, veroorzaakt door een geometrische discontinuïteit in de vorm van een opening of een uitkraging.
Simulatie wandliggers7200982SimulatiewandliggersSpanningen in betonnen wanden kunnen erg afwijken van de spanningen die worden veronder-steld door de VBC en de Eurocode 2. Dit is gebleken bij een afstudeeronderzoek aan de TU Delft,waarbij diverse gevallen zijn beschouwd (fig. 1). In het onderzoek lag de nadruk op het wape-ningsontwerp van verstoringsgebieden in hoog belaste betonnen wanden, veroorzaakt door eengeometrische discontinuïteit in de vorm van een opening of een uitkraging.Liggertheorie (VBC) en vakwerkanalogie (Eurocode) blijken erg conservatiefSimulatie wandliggers 72009 83Spanningsverdeling van de wandVan de in het onderzoek beschouwde wanden met uitkragingen wapening is de veiligheid getoetst met de VBC (NEN 6720)en de Eurocode. De gevaren/zwakheden van beide methodie-ken zijn aangeduid en er zijn aanbevelingen gegeven om deontwerpmethodieken te verbeteren. De onderzochte gevallenzijn in ATENA (versie 4.1.1) gesimuleerd.Wand met uitkragingIn figuur 2 is de drukspanningsverdeling in de ongewapendewand weergegeven voor verschillende fasen. De rode gebiedenin deze figuren geven de locaties aan waar grote drukspannin-gen aanwezig zijn. De gele lijnen geven de verdeling weer vande drukspanningen over de breedte van de wand.In de elastische fase lokaliseren de grote drukspanningen zichin de hoek van de uitkraging. Wanneer de belasting wordtverhoogd, ontwikkelen zich scheuren ten gevolge van dezedrukspanningen. Bij het verder verhogen van de belasting,nemen de drukspanningen in de hoek toe totdat het beton opdruk bezwijkt. De maximale drukspanning in het betonverplaatst dan verder de wand in. Hierbij ontwikkelen zichtegelijkertijd meer splijtscheuren totdat de uiterste grenstoe-stand (UGT) wordt overschreden (de UGT-grens wordt maat-gevend beschouwd wanneer in het last-verplaatsingsdiagramde stijfheid van de wand naar nul toe nadert).Opmerkelijk hierbij is dat de UGT-grens niet wordt veroor-zaakt door het bezwijken van het beton op trek. Dit roeptvragen op in verband met het belang van de trekstaaf dieaanwezig moet zijn volgens de wandliggermethode (VBC) en,in mindere mate, voor de vakwerkanalogie (Eurocode). Voorde beschouwde gevallen is gebleken dat tot de UGT-grenswordt overschreden, de trekstaaf nauwelijks op spanning wordtgebracht (ongeveer 60 MPa). Zelfs in het geval dat de trek-sterkte van het beton in het model naar 10% is gereduceerd. Dereden hiervoor is de verdeling van de trekspanningen en deontwikkeling van de splijtscheuren die zich opwaarts achter detrekstaaf vormen.Het draagvermogen van de beschouwde wanden blijkt onge-veer een factor 2 hoger te zijn dan berekend volgens denormen. Dit is te verklaren doordat de normen de treksterktevan de wand verwaarlozen. Hierdoor wordt aangenomen datde trekspanningen door de trekstaaf moeten worden afgevoerd.In werkelijkheid worden in dergelijke wanden de trekspannin-gen over een grote hoogte verspreid, waardoor deze relatief laagblijven (fig. 4). Dit in tegenstelling tot de drukspanningen diezich over een kleine hoogte onderaan de wand lokaliseren.Doordat de trekspanningen relatief laag blijven, zal de druk-sterkte van het beton bepalend zijn voor het draagvermogen2).Hierdoor is het werkelijke draagvermogen van de wand groterdan verondersteld volgens de normen.Door het verwaarlozen van de treksterkte van het beton, bouwtde norm een enorme reserve op voor het draagvermogen envoor de scheurontwikkeling in de BGT.Wand met openingVoor de wand met opening is een vergelijkbaar resultaatverkregen. Anders dan bij de uitkraging ontstaan nu scheurendoor de aanwezigheid van trekspanningen boven het middenvan de opening. Bij het verder verhogen van de belastingontstaan ook scheuren ten gevolge van grote drukspanningentotdat het beton op druk bezwijkt (fig. 3). De maximale druk-spanning verschuift dan verder de wand in terwijl de splijt-scheuren zich verder ontwikkelen totdat de UGT-grens is over-schreden3).ir. Jalal Fitoury1) enir. Erik MiddelkoopCorsmit Raadgevend Ingenieurs BV1 De in het onderzoek beschouwde wandenmet uitkraging (links) en opening (rechts)1) Ir. J. Fitoury is op dit onderzoek afgestudeerd aan de TU Delft, fac. CiTG. Deafstudeercommissie bestond uit prof.dr.ir. J.C. Walraven, prof.dipl.-ing. J.N.J.A.Vambersky, dr.ir. P.C.J. Hoogenboom, ir. F.H. Middelkoop en ir. J.A. Bunkers.2) Deze beschouwing geldt voor wanden met een grote hoogte boven de uitkraging.Wanneer een lagere hoogte aanwezig is, zullen de trekspanningen net als de druk-spanningen meer lokaliseren waardoor de trekspanningen maatgevend kunnenworden voor de UGT. In dat geval heeft de trekband een belangrijke bijdrage inde afdracht van de trekspanningen.3) Deze beschouwing geldt voor wanden met een grote hoeveelheid betonmassa aanweerszijden van de opening, die weerstand zal bieden aan het verplaatsen van hetbeton in de hoeken totdat de betondruksterkte wordt overschreden.hbh >> l b >> ll lb1Simulatie wandliggers72009841 De betontreksterkte in de UGT wordt verwaarloosd. Veron-dersteld wordt dat de trekspanningen worden afgedragendoor de (geconcentreerde) trekband (fig. 6).2 De scheurwijdteberekeningen zijn gebaseerd op de spanningin de trekstaaf.ConclusiesIn ATENA zijn 21 ontwerpen met de Eurocode geanalyseerd en6 ontwerpen met de VBC. De dimensie van de uitkraging en deplaats van de wapening is gevarieerd. Met behulp van onderandere een parameterstudie is tot een aantal conclusies / aanbe-velingen gekomen. De belangrijkste voor de praktijk wordenhierna opgesomd.1 Zowel de liggertheorie (VBC) als de vakwerkanalogie (Euro-code) zijn conservatieve methoden voor de beschouwde geval-len. Dit wordt hoofdzakelijk veroorzaakt door drie aspecten:a Beide methoden verwaarlozen de belangrijke bijdrage vande betontreksterkte.b Beide methoden veronderstellen dat in de gescheurdetoestand de geconcentreerde trekstaven de trekspannin-gen zullen afdragen. Het aandeel van het wapeningsnet,dat een tweede pad zal vormen voor de afdracht van detrekspanningen in het gescheurde beton, wordt hierbijniet meegenomen.c Beide methoden verwaarlozen de positieve effecten vande grote hoeveelheid aanwezige betonmassa boven en aanweerszijden van de discontinuïteit voor respectievelijk deuitkraging en de opening. In het geval van de uitkragingworden de trekspanningen over een grote hoogteverspreid, zodat de trekband minder wordt belast danaangenomen. In het geval van de opening biedt de beton-massa aan weerszijden van de opening weerstand tegenhet verder opengaan van de opening zodat de trekbandNadat trekscheuren zijn ontwikkeld boven het midden van deopening, wil het beton in de hoek zich van de openingvandaan verplaatsen. De betonmassa aan weerszijden van deopening zal hier weerstand tegen bieden, waardoor grotedrukspanningen in de hoeken worden opgebouwd. Bij hetverder verhogen van de belasting zullen deze drukspanningenzorgen voor splijtscheuren die uiteindelijk de UGT-grensbepalen.Ook voor deze wand geldt dat de trekstaaf niet op spanningwordt gebracht. Zoals hiervoor is beschreven, is dit te dankenaan de betonmassa aan weerszijden van de opening, die weer-stand zal bieden aan het verplaatsen van het beton in de hoek,zodat de trekstaaf wordt ontlast.De Eurocode EN 1992-1-1De Eurocode maakt onderscheid tussen B-gebieden (continuegebieden) en D-gebieden (discontinue gebieden). Het voordeelis dat extra aandacht kan worden geschonken aan de D-gebie-den die de potentiële zwakke delen vormen van het construc-tie-element. Voor de wapening van de D-gebieden stelt deEurocode de vakwerkanalogie voor. Hierbij moet in de BGT decompatibiliteit van de staafwerkmodellen bij benadering verze-kerd zijn door vooral de belangrijke drukstaven te oriënterenaan het lineair elastische spanningsbeeld.Voor dit onderzoek zijn meerdere vakwerkmodellenbeschouwd (fig. 5), waarna de wapening verkregen met deEurocode is vergeleken met de wapening volgens de VBC.Beiden ontwerpmethoden zijn geanalyseerd met ATENA.Overeenkomst VBC en Eurocode 2Hoewel de NEN 6720 (VBC) en de Eurocode 2 (EN 1992-1-1)een andere achtergrond hebben, zijn er twee belangrijke over-eenkomsten aanwezig:23Simulatie wandliggers 72009 852 Drukspanningsverdeling voor de ongewapende uitkraging3 Drukspanningsverdeling voor de ongewapende wand met opening4 Spanningsverdeling over de hoogte van de ongewapende uitkraging5a Vakwerkmodellen voor de wand met uitkraging5b Vakwerkmodellen voor de wand met opening6 Uitgangspunt rekenmodel4 Voor de bestudeerde gevallen is geobserveerd dat de UGTwordt bepaald door het bezwijken van beton op druk. Hetverhogen van de hoeveelheid trekstaven in het ontwerp zaldaarom niet leiden tot een hoger draagvermogen.5 Gerealiseerd moet worden dat de scheurwijdteberekeningengebaseerd zijn op scheuren in een trekstaaf. Voor wandengeven deze berekeningen geen houvast voor de maatge-vende scheuren die kunnen ontstaan ten gevolge van degrote drukspanningen.6 Wanneer heel hoge belastingen worden beschouwd, kunnendrukstaven in het vakwerkmodel erg breed worden (indiende geometrie van de wand dit toelaat). In werkelijkheid kanhet voorkomen dat de drukspanningen over een veel klei-nere breedte worden verspreid. Om te voorkomen dat hetbeton lokaal bezwijkt op druk, terwijl het vakwerkmodelaangeeft dat de spanning in de drukstaven voldoet aan demaximale toelaatbare spanning, is het kritisch evalueren vande breedte van de drukstaven een vereiste.SlotopmerkingDe normen geven slechts een schematisering van de werkelijk-heid weer. Voor de onderzochte situaties is het verschil tussende normen en het werkelijke gedrag dusdanig groot dat eenalternatieve schematisering moet worden overwogen. )wordt ontlast. Drukstaven (beton) reageren immersstijver dan trekstaven (betonstaal).2 De volgorde van de traditionele ontwerpprocedures, diebeginnen met het bepalen van de geconcentreerde trekstavenen eindigen met het bepalen van het minimale benodigdewapeningsnet in de wand, is inefficiënt. Het wapeningsnet, datop een dergelijke wijze niet wordt meegenomen in de beno-digde hoeveelheid wapening in de UGT, levert een belangrijkebijdrage in de afdracht van de belastingen in de gescheurdetoestand. Een betere volgorde voor betonnen wanden zou zijnom eerst het minimale benodigde wapeningsnet te bepalen.Dan kunnen, indien noodzakelijk, wapeningstaven wordentoegevoegd om aan de eisen in de BGT en UGT te voldoen.3 Dit onderzoek heeft aangetoond dat verschillende vakwerk-modellen, die kunnen leiden tot een groot verschil in kilo'swapening, niet zal leiden tot een significante verandering inde reactie van de wanden. Gerealiseerd moet worden dat devakwerkanalogie slechts een schematisering van de werkelijk-heid is die, indien goed uitgevoerd, zal leiden tot een veiligontwerp. In deze context geplaatst, is het daarom verstandigeen simpel vakwerkmodel te kiezen dat de krachtafdrachtbinnen het model goed weergeeft, zolang het model in over-eenstemming is met het lineair elastisch spanningsbeeld.I litEratuur1 Fitoury, J., Concrete walls, The evaluation of the reinforcement designmethods in D-regions around openings and overhangs. Afstudeer-verslag TU Delft, mei 200945b5a6
Reacties