Schaaldaken in voorgespannen betonvolgens het voorspansysteem 'Dywidag'door ir J. K. J. KokjeInleidingHet N.V. Aannemersbedrijf v/h Boele en VanEesteren richt op het ogenblik aan de Rhijnhofwegte Oegstgeest voor zichzelf een nieuw opslagter-rein in. Een van de gebouwen, die hier worden op-getrokken is een grote opslagloods van 75 x 20 m2voor aannemersmateriaal. Voor de dakconstructie,die geen steunpunten in de loods mag hebben, zijn10 ctrkelcylindrische schalen, uitgevoerd in voor-gespannen beton, gekozen (foto I).Elke schaal is 7,5 m breed en 20 m lang. Het ,,ge-welf" heeft een straal van 5,30 m. In het middenvan de loods is een dilatatievoeg aangebracht. Perschaal zijn vier kabels van 1235 van het systeem..Freyssinet" of 3 kabels van het systeem ..Dywi-dag" in de randbalken aangebracht.Waarom heeft de aannemer, die hier voor zichzelfbouwde, deze voorgespannen constructie geko-zen ? De overwegingen hiervoor zijn:a. de constructie biedt een goede gelegenheidom te kunnen experimenteren.Een zestal schalen is voorgespannen met het sy-steem ''Freyssinet" en 4 stuks met het systeem''Dywidag", dat nog niet in Nederland was toege-past. Een aantal schalen zijn 7? cm dik. terwijlook schalen van 6 cm dikte zijn uitgevoerd;b. bij grote dunne gewapend-betonvlakken ishet zeer moeilijk krimpscheuren te ver-mijden.Door het aanbrengen van voorspankrachten ophet beton zullen veel minder van deze scheurenoptreden, daar het beton door de voorspanningwordt gedrukt. Bij de berekening van een schaalwordt in de practijk ervan uitgegaan, dat het ma-teriaal homogeen en isotoop is en dat het betondus een constante elasticiteitsmodulus heeft. Zo-lang het beton onder druk wordt gehouden, kanaan deze voorwaarden vrij goed worden voldaan.Wanneer krimp- of andere scheuren in de schaaloptreden, zal het werkelijke spann?ngsbeeld sterkafwijken van het berekende.c. schalen uitgevoerd in voorgespannen betonblijken economischer te zijn dan in gewa-pend beton.Volgens de berekeningen worden voorgespannenschalen economischer, wanneer de overspanning1 > 15 m, d.w.z. voor deze loodsen, wanneer debctonafmetingen van de vergeleken constructiesdezelfde worden gehouden. Door voorspannenwordt in schalen een vrij grote besparing aan be-tonstaal verkregen. Niet alleen de trekwapeningin de randbalken vervalt, maar de wapening in deschaal zelf kan sterk worden verminderd. Dooraan de kabels een zodanige gebogen vorm te geven,dat zij in het midden van de.overspanning van deschaal het laagst liggen, zullen de kabels, door aan-spannen op de schaal krachten uitoefenen, die detransversale momenten in schaal verkleinen.Bij de te Oegstgeest gebouwde schalen is perschaal 165 kg St 180 als voorspanstaal nodig ge-Het ,,Dywidag"-voorspansysteemDit systeem is in Duitsland ontwikkeld door defirma Dyckerhoff und Widmann K.G., naar deidee?n van Dr.-lng. U. Finsterwalder. Met ditsysteem zijn ook in het buitenland talrijke wer-ken, waaronder bruggen, schalen e.d. uitgevoerd.Als voorspanstaal wordt een speciaal door hetwalswerk Rheinhausen ontwikkeld staal gebruikt.Dit staal, het zgn. St 90, heeft een breukgrens vanten minste 90 kg/mm1; de elasticiteitsgrens ligt bijongeveer 65 kg/mm2(graf. 2) en de_krimpgrens is55 kg/mm1. Het staal wordt normaal geleverd instaven van 0 26 mm. Voor bijzondere gevallen,zoals voor voorspanwapening in schalen, zijn ookkleinere diameters verkrijgbaar. De staven hebbenaan hun einden schroefdraad. Deze wordt volgenseen proc?d?, dat reeds vroeger in de machine-bouw is ontwikkeld, door koudwalsen op de staafaangebracht; er gaat hierbij geen materiaal ver-loren. De schroefdraad ligt voor een deel op enCement 6 (1954) Nr 19-20foto 1. gezicht in de gedeeltelijk voltooide loodsweest. Hierdoor was het echter per schaal moge-lijk I 300 kg St 37 te bezuinigen. Dit geldt voor deschalen van 7? cm dikte, voorgespannen met hetsysteem ,,Freyssinet". Per m3beton is voor dezeschalen 35 kg St 37 en 9 kg St 180 toegepast. Voorde gehele overspanningsconstructie, incl. eind-traversen en kolommen, is dit 55 kg St 37 en 7 kgSt 180. Wanneer er niet zou zijn voorgespannen,was voor de schaal 107 kg St 37 i.p.v. 35 kg nodiggeweest. Enige andere cijfers zijn:De benodigde hoeveelheid beton, St 37 en St 180per m2overdekt vloeroppervlak is bij de 7? cmdikke schalen, incl. kolommen, enz., resp. 0,15 m3,8,3 kg en 1,1 kg.d. het is in principe mogelijk, met een ofmeer afsmeerlagen als dakbedekking tevolstaan, daar (zoals onder sub b is uitgezet)de kans op haarscheurtjes in het beton sterk isverminderd.Dit betekent een vrij grote besparing op de dak-bedekking. Het buitenland is hierbij reeds zover,graf. 2spanningsrekdiagramvoor St 90329dat men de dakbedekking geheel weglaat. Debetondekking op de wapening wordt er iets dikker(2 cm) genomen; het beton moet vanzelfsprekendwaterdicht zijn. De voor te spannen wapeningkomt hierbij als trajectori?nwapening in de scha-len te liggen (perronoverkapping te Koblenz).De schalen zijn uitgevoerd eind 1953. Om snel tekunnen aanspannen en ontkisten is portland-cement klasse B toegepast; per m3beton 350--375 kg. Om het betonneren van de schalen, dieeen maximum helling van 35? hebben en waarinzeer weinig wapening aanwezig is, zonder dubbelebekisting mogelijk te doen zijn, is grind met max.korrelafmeting van 1,5 cm toegepast; volume-verhouding zand-grind 1:2.Het voorspannen van de kabels van het systeem,,Freyssinet" is normaal verlopen. Dit systeem, datin Nederland algemeen bekend is, is reeds meer-malen in Cement beschreven.Het ,,Dywidag"-voorspansysteem, dat ook bijdeze schalen is toegepast, is minder bekend en zaldaarom nader worden beschreven.(foto W. J. van Borselen) foto 3averankeringen aan deinjectjezijdc voor hetbetonneren, met injectie-sleuven afgedekt doormontageplaten(foto's W. J. von Borsselen)foto 3b verankeringen aan deinjectiezijde na hetbetonneren; 2 van de 3staven reeds aangespannenvoor een deel in staaf. De kerndiameter is 25 mmen de grootste diameter is 27 mm (tek. 3). Doorhet koudwalsen wordt de kwaliteit van hec mate-riaal zoveel verbeterd, dat de breukbelasting c.p.v.de kleinere kerndoorsnede ten minste even grootis als die van de normale doorsnede van de staaf.Op de staafeinden wordt een moer gedraaid, dieeen deel van de verankering vormt. De moerenbrengen de voorspankracht van de staaf over opstalen ankerplaten, die zijdelengten van 12 cmhebben. Deze platen dienen tevens als steunvlak-ken voor de aanspanpers tijdens het aanspannenen worden ingebetonneerd.Voordat zij in de bekisting worden aangebrachtworden er dunwandige buisjes met een inwendigediameter van 30 mm omheen geschoven. Dezebuisjes van 3 m lengte hebben aan hun einden overca5 cm schroefdraad, zodat zij in elkaar geschroefdkunnen worden. Voor waterdichtheid wordt bijde verbinding van 2 buisjes over elk zichtbaarbuiseinde een enkel reepje dcnsoband of een laagjekit aangebracht. Nadat de verankeringen op destaaf zijn aangebracht, wordt zij in de bekisting tek. 3. plaats van de verankeringsplaatin de bekisting foto 4. vijzel tijdens het spannengeplaatst. Na het betonneren en verharden van hetbeton liggen de staven dus los in het beton en,indien de verankeringsmoeren worden losge-draaid, kan de staaf in langsrichting worden ver-schoven.Het aanspannen gebeurt met een voorspanvijzel,(tek. 4a, foto 4b), die met een drukslang aan eenolieperspomp is verbonden. De voorspanvijzel kangemakkelijk door ??n man worden gehanteerd.Een losse trekas (S) (tek. 5) wordt op het eind vande voor te spannen staaf (4), die ca 3 cm buiten deverankeringsmoer (3) uitsteekt, gedraaid.Wanneerde trekas zo is bevestigd, wordt de vijzel over detrekas (5) geschoven, waarna een zeskantige moerer op wordt gedraaid. De olie wordt bij het span-nen vanuit de drukslang in de drukcylinder (8) ge-perst, waardoor de plunjer (7) tegen de moer opde trekas wordt gedrukt. Tegelijkertijd drukt demantel van de vijzel aan de voorzijde tegen de in-gebetonneerde ankerplaat. Wanneer de plunjerdoor de ingeperste olie naar achter wordt ver-plaatst, wordt door de moer de trekas en het daar-aan bevestigde uiteinde van de aan te spannen tek. 4a. aanzicht aan ipankabelzijde van voorspanvijzel tek. 5. langsdoorsnede van voorspanvijzel330 Cement 6 (1954) Nr 19-20 tek. 7. mofverbinding foto 6schuifmaat met nonius-aflezing en injecteerklokstaaf meegenomen. Het gevolg hiervan is, dat ertussen verankeringsmoer en vefankeringsplaatenige ruimte komt. Met behulp van een ratelbe-weging .kan een bus (2) met een ingefreesde zes-kant:, die bij het aanbrengen van de vijzel passendover de verankeringsmoer is geschoven, om detrekas worden gedraaid. Door een hefboom (II)wordt de ratelbeweging bediend. Op deze wijzekan de van de verankeringsplaat vrijgekomenmoer weer tegen deze plaat worden aangedrukt.De afstand, die de moer bij het aandraaien met deratelbeweging heeft afgelegd, is gelijk aan de rekvan de voorspanstaaf op een bepaald ogenblik. Opfoto 8b. injecteer klok tijdens het injecterende vijzel is een telapparaat (12) gemonteerd, datverbonden is met een ketting wiel van de ratel-beweging. Het telapparaat geeft de verplaatsingenvan de moer in 0,1 mm nauwkeurig aan.Door het omzetten van een pal kan de ratelbewe-ging zowel links- als rechtsdraaiend worden ge-maakt. Bij eventueel ontspannen van een staaf kaneen verankeringsmoer dus naar het eind van destaaf worden gedraaid.Tijdens het spannen wordt behalve de rek, aange-geven door het telapparaat, ook de manometer-druk op de oliepomp afgelezen. Wanneer de ge-wenste rek aan een staaf is gegeven, wordt gecon-troleerd, hoe groot de kracht is, die de veranke-ringsmoer op de verankeringsplaat uitoefent, het-geen als volgt geschiedt,Na het spannen wordt de oliedruk opgeheven.zodat de plunjer weer kan worden teruggeschoven,De zeskantige moer wordt zover mogelijk op detrekas gedraaid, waarna deze wat verder op degespannen staaf wordt gedraaid. De bus met hetzeskant past weer over de verankeringsmoer. Nuwordt er weer olie in de drukcylinder gepompt.Door met de hand tegen de ratelsleutel (II) tedrukken, wordt de verankeringsmoer tegen deverankeringsplaat gedrukt. Zodra de moer vrijvan de plaat komt, beweegt de sleutel. Op ditogenblik wordt de manometerdruk afgelezen.Deze druk moet dan corresponderen met de druk,die behoort bij de aan te brengen voorspankracht.Het afnemen van de vijzel gebeurt, door eerst dezeskantige moer los te draaien, de vijzel van detrekas af te schuiven en daarna deze as van de voor-gespannen staaf te nemen.Door de afstand, die de staaf 026 mm buiten deverankeringsplaat steekt voor en na het spannenmet een soort se huif maat met nonius-aflezing(foto 6) te meten, is er nog een controle op de ophet telapparaat afgelezen rek van de voorgespan-nen staaf.De staven worden voorgespannen met ca 49 kg permm2. Door krimp en kruip van het beton blijft ervan deze spanning ongeveer 42 kg/mm2over.Rechte staven worden aan ??n zijde en sterk ge-kromde staven aan 2 zijden voorgespannen.Het aanspannen van een 20 m lange staaf duurdein Oegstgeest met onervaren mensen enige minu-ten. Voor het aanspannen zijn 2 man nodig; ??nbedient de oliedrukpers en de ander de vijzel.De staven moeten, omdat op de einden schroef-draad aanwezig is, op lengte worden besteld; ompractische redenen is deze lengte beperkt. InOegstgeest zijn staven zonder las van ca 20 mlengte toegepast. Het is ook mogelijk een langestaaf uit korte stukken op te bouwen. Deze stuk-ken worden d.m.v. een mof met inwendigeschroefdraad aan elkaar verbonden (tek. 7).Daar de diameter van de mof groter is dan die vande staaf, moet ter plaatse van de las ook een wij-dere omhullingsbuis worden toegepast om het in-jecteren mogelijk te maken. Het injecteren van deruimte tussen staaf en buis gebeurt met een tek. 8c. de injectiepomp tek. 8a. het injecterenCement 6 (1954) Nr 19-20 331tek, 9a. verankering aan de uittreezijde van de injecteermortel tek. 9b. verankering aan de intreezijde van de injecteermortelcementpap, waarvan de samenstelling is: 100 kgcement, 55 I water en I kg plastiment.Zoals bekend is heeft de injectie ten doel het staalaan het beton te verbinden, waardoor een beteresamenwerking tussen staal en beton ontstaat. Ditis vooral van belang bij het breukstadium. In ditstadium vertoont voorgespannen beton hetzelfdespanningsbeeld als gewapend beton: door over-belasting zal de trekzone scheuren. De trek, diehet beton opnam voor de scheurvorming, moet nudoor het aanwezige staal worden opgenomen; hetstaal krijgt dan dus een grotere belasting. Ligt hetstaal over een grote lengte los in het beton, danzal er plotseling een grote rek optreden; de scheurverwijdt zich daardoor sterk. Bij een goede aan-hechting zal het staal door de extra belastingslechts over een korte lengte kunnen worden uit-gerekt, zodat de scheur in dit geval klein zal blij-ven. Een goede aanhechting wil dus zeggen: velemaar kleine scheurtjes bij overbelasting; door deinjectie wordt eveneens de staaf tegen roest-vorm?ng beschermd.Zoals hierboven reeds is gebleken, kenmerkt het,,Dywidag"-systeem zich van de andere tot nu toein ons land toegepaste systemen door de lage voor-spanning (ca 49 kg/mma). Een direct gevolg hiervanis, dat krimp en kruip van het beton een grotereprocentuele spanningsvermindering in het staalveroorzaken dan bij een voorspanning van bijvoor-beeld 100 kg/mm2. De absolute grootte van despanningsvermindering is bij het Duitse systeemechter iets minder, omdat geen kruip van het staaloptreedt. Bij het spannen blijft men nl. onder d?kruipgrens (55 kg/mm2).Bij gelijke voorspankracht is de benodigde staal-doorsnede bij de diverse systemen omgekeerdevenredig met de aangebrachte voorspanning. Detotale staaldoorsnede zal dus bij het ,,Dywidag-systeem groter zijn dan bij de systemen, die St 180toepassen. Het verschil in staaldoorsnede treedtvoor een constructie aan het licht, indien in hetbeton scheuren optreden, die ook voor een con-structie in voorgespannen beton in de practijk nietaltijd zijn te vermijden, daar zij het gevolg zijn vaninwendige spanningen door krimp, enz.Shell-roofs in prestressed concrete -*Dywidag* systemby J. K. J. Kokje, civ. eng.The 'Dywidag' system applied to the con-struction of shell roofs as well as the systemitself are described in this article.Zodra nu bijv. door overbelasting trekspanningenin het beton zouden moeten optreden, zal ditt.p.v. een scheur niet kunnen gebeuren, en zal detotale trekkracht van de ongescheurde betondoor-snede door het staal moeten worden geleverd.De scheur zal zich hierbij iets verwijden, doordathet staal door de extra trekkracht enigszins zaluitrekken. De grootte van deze rek is omgekeerdevenredig met de aanwezige staaldoorsnede terplaatse van de scheur. Bij een systeem met lagevoorspanning zullen volgens deze beschouwing descheuren bij een bepaalde overbelasting kleinerblijven. Hierbij zij vermeld, dat het niet alarme-rend behoeft te zijn, wanneer in een constructiein voorgespannen beton scheurtjes optreden.Voorwaarde hierbij is echter, evenals bij gewapendbeton, dat de scheurwijdte zo klein blijft, dat hetin het beton aanwezige staal niet zal kunnen wor-den aangetast.Onder deze voorwaarde laten de Duitse ,,Voor-gespannen beton Voorschriften" DIN 4227 bij sy-stemen met lage voorspanning, die als het wareeen overgang vormen naar het gewapend beton,een gescheurde trekzone toe. DIN 4227 schrijft inverband hiermee in par. 16.3 voor, dat bij enkelebuiging in het beton 35 kg/cm2buigtrekspann?ngtoelaatbaar is. Hierbij moet kunnen worden aan-getoond, dat de kubussterkte na 28 dagen > 300kg/cm2is. Voor systemen met hoge voorspanningis de toelaatbare buigtrekspanning 15 kg/cm2.Het /-diagram van St 90 (graf. 2) vertoont over-eenkomst met dat van St 37. De strekgrens ligt opongeveer 55% van de breukgrens. Door de groteafstand tussen beide grenzen en de vrij grote rek,,waarschuwt" het staal dus tijdig en duidelijk bijoverbelasting tot boven de strekgrens.Bij aanspannen zal ook de wrijving tussen voor-spanstaal en omhullingsbuis moeten worden over-wonnen. Volgens beproevingen, die door de Deufsche Bundesbahn zijn uitgevoerd, is deze wrijving14--15% van de totale druk, die een gekromdestaaf in dwarsrichting op zijn omhulling uitoefent.Het injecteren gebeurt bij het ,,Dywidag"-systeemVoiles minces en b?ton pr?contraint -M?thode 'Dywidag'par l'ing?nieur J. K. J. KokjeApplication de la m?thode de pr?contrainte'Dywidag' ? la construction de voiles minces.Description du syst?me en question et deses caract?res.als volgt: Tegen de verankeringsplaat (tek. 9), dieinjectiesleuven bezit, wordt een injecteerklok(tek.8a, foto 8b) bevestigd. Deze wordt door een moer,die op de voorgespannen staaf is gedraaid, op zijnplaats gehouden. Door middel van rubberringenworden de randen van de klok waterdicht afgeslo-ten. De klok is door een rubberslang verbondenmet een membraampompje (tek. 8a), dat de ce-mentpap uit een reservoir opzuigt, (tek. 8c). Devloeistof wordt bij 6 kg/cm2zolang in de ruimte tus-sen buis en staaf geperst, tot zij aan het andere ein-de van de staaf in de oorspronkelijke consistentiedoor de ontluchtingsbuisjes (tek. 9) te voorschijntreedt. Alvorens de cementpap te injecteren, moe-ten deze buisjes eerst met water worden schoon-gespoten.D? constante doorsnede tussen staaf en buisje laatwaarschijnlijk een goede injectie toe. Wanneergeribte omhutlingsbuisjes worden toegepast, zalde injectiemortel, ook wanneer de staaf tegen debuis ligt aangedrukt, om d? gehele staaf heen kun-nen vloeien.Het is van belang, dat de voorspankrachten, dieaan de staven worden gegeven, zo goed mogelijkbekend zijn. De uiteindelijke grootte van de op-tredende betonspanningen is voor een aanzienlijkpercentage van die krachten afhankelijk. Bij het,,Dywidag"-systesm worden door de nauwkeurigerekmetingen en de spanningscontrole hieraantegemoet gekomen.In een balk ligt het voorspanstaal dikwijls gebogenin de bekisting; men iaat het de momentenlijnvolgen. Door deze gebogen vorm zullen in hetstaal secundaire spanningen optreden, die rechtevenredig met de diameter van de staaf zullen zijn.De maximum buigspanning in een staaf 0 26 mmmet een lengte van 20 m en een pijl van 50 cm, isongeveer 250 kg/cm2.Wat betreft de materiaalkosten is het ,,Dywtdag"-systeem minder economisch dan bijv. het systeem,,Freyssinet". Het aantal man-uren, benodigd voorhet klaarmaken van de staven en het aanspannen,is voor het Dywidag-systeem echter weer belang-rijk minder.Schald?cher aus Spannbeton nach demVorspannungssystem 'Dywidag'von Ir J. K. L. KokjeDie Anwendung des Vorspannungssystems'Dywidag' beim Bau von Schald?chern undeine Beschreibung dieses Vorspannungs-systems und seine Eigenschaften.BetonwegenPhilip Gooding, Director of Information, Cement and ConcreteAssociation, 52 Grosvenor Gardens, London S.W. I, schrijft op19 Maart 1954 aan de uitgever van Roads and Rood Construction(Aprilnummer van dat tijdschrift), dat hij met grote belangstellingkennis nam van de commentaar in het Maart-nummer omtrentzijn (Goodings) bijdrage over betonwegen in de vergadering vande Pavings Development Group in November 1953.Gooding merkt op, dat de redactionele aanbeveling van een ana-lyse van de oorzaken van de fouten en gebreken in betonwegenvolledig samenvalt met de inzichten en bedoelingen van de Cementand Concrete Association.De schrijver van het ingezonden stuk deelt mee, dat in Engelandhet Road Research Laboratory en de Cement and Concrete Asso-ciation, onafhankelijk van elkaar of in samenwerking, een grondigonderzoek hebben ingesteld naar elk gebrek in een betonweg,naar welke zij toegang hebben verkregen.Geruststellend voegt hij daaraan toe, dat deze gebreken slechtszelden voorkwamen.Gooding deelt mee, dat als resultaat van deze onderzoekingeneen serie aanbevelingen voor de aanleg van betonwegen wordtvoorbereid. Deze aanbevelingen zullen in vier boekjes, betreffen-de fundering, ondergrond, constructie en menginstallaties wordensamengevat.Schrijver dezes heeft zich met Gooding in verbinding gesteld enhoopt U te zijner tijd in kennis te stellen met de Engelse aanbeve-lingen. ir F. Kanstein332 Cement 6 (1954) Nr 19-20