? utiliteitsbouw ? geotechniek ? funderingenir.R.L.T.leltes, Ingenieursbureau De Weger, Rotterdaming.H.J.Evens, Grondmechanica Delftprof.ir.A.F. van Tol, Technische Universiteit Delft / Gemeentewerken RotterdamIn Nederland worden funderingen opstaal of op palen toegepast. Deze funderingsmetho-den zijn 'traditioneel' te noemen. Buiten ons land worden deze funderingsmethoden somsgecombineerd.In de Engelstalige literatuurstaat een dergelijke fundering bekend als 'pi-led raft'. Het tot nu toe hoogste gebouw in Europa, de Messeturm in Frankfurt, is bijvoor-beeld op deze wijze gefundeerd. Door de eerste auteur is als afstudeeronderwerp aan deTU Delft, mede onder begeleiding van Grondmechanica Delft, aannemelijk gemaakt datde paal-plaatfundering ook in Nederlandse omstandigheden toepasbaar kan zijn.PAAL-PLAATFUNDERINGENINNEDERLANDVoor een fictief prototype-gebouw, te realise-ren in de omgeving van Amsterdam, zijn driefunderingsontwerpen gemaakt: een funde-ring op staal, een fundering op palen en eenpaal-plaatfundering. De sondering is in fi-guur 1 weergegeven.Het prototype-gebouw is ongeveer 150 mhoog en heeft een grondoppervlak van 50 x50 m 2. Het gebouw wordt voorzien van driekelderverdiepingen. De kelder wordtaange-legd op de zandlaag op NAP -14 m. De repre-sentatieve waarde van de gemiddelde be-lasting die hetgebouwop de fundering uitoe-fent bedraagt 234 kPa.zijnde zettingen aanmerkelijk geringer. Nuwordt wel voldaan aan de eisen in de bruik-baarheidsgrenstoestand. Om bij een derge-lijke fundering echter aan de eisen in de ui-terste grenstoestand te voldoen, moeten961 palen worden geplaatst, een zeer aan-zienlijk aantal. Uitgaande van een in de prak-tijk maximaal bereikbare heiverdichting van5% is een funderingsoppervlak nodigvan on-geveer 4500 m2; ofwel 1,8 maal het opper-vlak van dekeldervloer.Aan zowel een fundering op staal als aan eenfundering op palen kleven dus bezwaren.Q) Sondering en schematisering bodem-opbouwTabel 1Resultaten op basis van NEN 6744 en NEN 6743Het principe van de paal-plaatfunderingVoor het ontwerpen van paal-plaatfunderin-gen worden twee principieel verschillendeontwerpmethoden beschouwd: de 'conven-tionele benadering' en de methode met'bezwijkende palen'. De conventionele me-thode is onder andere beschreven door Ran-dolph [1]. De tweede methode, waarbij hetuitgangspunt is dat de maximale draag-krachtvan de palen magworden benut, is be-schreven door Hansbo (2].De 'conventionele' benaderingDe conventionele benadering is een ont"werpmethode waarmee het mogelijk is opanalytische wijze de zetting van en de belas-tingsverdeling binnen een paal-plaatfunde-ring te bepalen. Dit gebeurt aan de hand vankennis over het gedrag van de beide delenOntwerp 'traditionele' funderingenVoor de beschouwde situatie zijn op basisvan NEN 6744 en NEN 6743 een funderingop staal en een fundering op prefab beton-palen (500 x 500 mm2) ontworpen. Voor deontwerpmethodiek wordt naar de desbetref"fende normen verwezen. Volstaan wordt methet weergeven van de resultaten (tabel 1).Bij toepassing van een fundering op staalvoldoet het gebouw aan de eisen die wordengesteld in de uiterste grenstoestand; de fun-dering is dus sterkgenoeg. Bij dit type funde-ring ontstaan, in de gegeven omstandighe-den, echter grote zettingen. Het gebouw vol-doet dan ook niet aan de eisen die wordengesteld in de bruikbaarheidsgrenstoestand.Bij toepassing van een fundering op palen.''.0 200-10-20-30-40-50CEMENT1996/3 19? utiliteitsbouw ? geotechniek ? funderingen(4)Fr;max;rep = ?Fr;max = 0,92 Fr;max= 3926 kN0'14 = 80kPa, waaruit:Fr;max = Fr;punt + Fr;schacht= ApuntPr;max;punt +0paal;gem ? ~(Pr;max;schacht ? .6.1)== 1675 + 2592 = 4267 kN (3)Deze zetting is gelijk aan de zetting van eengewone staalfundering onder een belastingvan 153 kPa op dezelfde ondergrond. Dezezetting overschrijdt de toelaatbare zetting.De berekeningwordt dus afgebroken. Pas bijeenkorrelspanning van 80 kPa wordt weleen aanvaardbare zetting verwacht:Door middel vaneen iteratiefproces kan eenontwerp (volgens de methode van 'bezwij-kende palen') worden verkregen dat hieraanvoldoet.Dit proces kan worden begonnen door dekorrelspanning direct onder de keldervloergelijk te stellen aan de pre-consolidatie-spanning:0'14 = Pg = 153 kPaWgO ~ 0,15 mtingslimiet leiden voor het ontwerp van depaal-plaatfundering tot de volgende rand-voorwaarden en uitgangspunten:? de onderzijde van de keldervloer (niveauplaatfundering) ligt op NAP" 14 m;? het paalpuntniveau ligt op NAP - 35 m;? de korrelspanning magvan onderzijde kel-dervloer totNAP - 31 m de waarde van depre-consolidatiespanning (pg) niet over-schrijden;? de zetting bedraagt maximaal 0,15 m.Bij deze spanning wordt, ondanks dat methet stijve grondgedrag wordt gerekend, eenzetting verwacht van:W153 .~ 0,21 mOp grond van de aangenomen gemiddeldekorrelspanning onder de plaat (80 kPa) ende belasting op de gehele paal-plaatfunde-ring (234 kPa), kan nu de benodigde draag-krachtperpaai worden bepaald. De maxima-le draagkracht van een paal bestaat uit desom van het puntdraagvermogen en deschachtwrijving. Beide zijn gerelateerd aande te corrigeren conusweerstand. Daarmeezijn beide dus afhankelijk v?n de door de kel-dervloer uitgeoefende spanning in het mas-sief.Ontwerp van depaal-plaatfunderingDe gegeven bodemopbouw en de voor debruikbaarheidsgrenstoestand geldende zet-Naast het feit dat de plaat een deel van debelasting draagt, worden ook de palen in de-ze ontwerpmethodiek optimaal benut. Demaximale representatieve draagkrachtwordt immers gemobiliseerd en bij een tradi-tionele paalfundering slechts de rekenwaar-de. Bovendien is, vanwege de door de kel-dervloer uitgeoefende spanningsverhogingop het niveau van de paalpunten, de draag-kracht van de palen van de paai-plaatfunde-ring relatief hoog. In geval van spanningsver-lagingen, zoals hetgeval is bij kelders en eennormale paalfundering, dientde conusweer-stand namelijk gereduceerd te worden doorde afname van de korrelspanning. Bij depaal-plaatfundering zorgt de belasting ?liede plaat uitoefent ervoor, dat de conusweer-stand (en daarmee de draagkracht van depalen) niet of in mindere mate behoeft teworden gereduceerd.De paal-plaatfundering moet uiteraard vol-doen aan dezelfde eisen als de traditionelepaal- en staalfundering. Voor de methodemet bezwijkende palen kan worden gestelddat deze zeker voldoet aan de eisen voor deuiterste grenstoestand, als de staalfunde-ring all??n (dus zonder palen) al aan dezegrenstoestand voldoet. Dit bleek (zoals hier-boven reeds beschreven) voor het gekozenprototype-gebouw het geval te zijn. Voor debruikbaarheidsgrenstoestand wordt de zet-ting als criterium gehanteerd. Hierna wordtgetoetst of aan dit criterium wordt voldaan.De fundering wordt zodanig ontworpen dathetstaaldeel van de paal-plaatfundering (deonderzijde van de keldervloer) op hetgrond-massief tussen de keldervloer en het paal-puntniveau een zodanige funderingsdrukuitoefent, dat de pre-consolidatiespanningniet wordtoverschreden. Het deel van de be-lasting dat niet door het staaldeel wordt ge-dragen, moet door palen worden gedragen.Het aantal palen wordt daarbij zodanig geko-zen, dat de palen worden belast tot de repre-sentatieve waarde van de maximale draag-kracht.Aangezien een paalfundering relatief stijf isten opzichte van een staalfundering, zal hetin de praktijk vaak zo zijn dat eerst de maxi-male draagkracht van de palen wordt gemo-biliseerd, waarna destaalfundering de reste-rende benodigde draagkracht zal ontwikke-len.(2)(1)0,2 . ~1~08 ~ kp, kpAangezien de totale belasting op de funde-ring bekend iS,kunnen ook de absolutewaarden van Ps en Pp worden bepaald endaarmee ook de zetting van de fundering.'Bezwijkende' palenBekend is dat een grondmassief zich relatiefstijf gedraagt indien het wordt onderworpenaan spanningen, die kleinerzijn dan de in hetverleden bereikte spanning (de grensspan-ning of pre-consolidatiespanning). Indieneen ontgraving heeftplaatsgehad, zijn de ac-tuelekorrelspanningen in het massief bene-den die ontgraving altijd kleiner dan de pre-consolidatiespanning. Dat massief is daar-door relatief stijf, totdat door spanningsver-hoging de pre-consolidatiespanning weerwordt overschreden. De methode met 'be-zwijkende palen' maakt van deze omstan-digheid gebruik.Een randvoorwaarde iS dat wp gelijk is aan ws'waarmee het stelsel kan worden opgelost.Uitexperimenteel onderzoek isgebleken datreeds voor paalgroepen groter dan 3 x 3 pa-len, de waarde van a ps naar een constantewaarde nadert. Met deze wetenschap kande volgende formule worden afgeleid, over-genomen uit [1]:In dit stelsel zijn:? wp en Ws de zakking van de paalkoppen,respectievelijk de onderzijde van de kel-dervloer (staaldeel);? kp en ks de veerstijfheden van de paalfun-dering, respectievelijk de staalfundering;? Pp en Ps het aandeel van de totale belas-ting dat de paalfundering, respectievelijkde staalfundering zal opnemen;? aps de interactiefactor die de invloed vanhetgedragvan de paalfundering op hetge-drag van de staalfundering weergeeft;? asp de interactiefactor die de invloed vanhet gedrag van de staalfundering op hetgedrag van de paalfundering weergeeft.van de paal-plaatfundering en de interactietussen beide. Het gedrag van paal en plaatwordt bij deze benadering meestal met li-neaire modellen beschreven. Met deze ken-nis kan vervolgens het gedrag van de combi-natie van de twee funderingstypen wordenbepaald. Hiertoe wordt het onderstaandestelsel van vergelijkingen gebruikt:20 CEMENT1996/3De totaal uitgeoefende belasting op de pa"len bestaat uit het verschil tussen de totalebelasting op de paal"plaatfundering en debelasting die wordt opgenomen door de kei"dervloer.Fp~len;rep = (agebouw;gem;rep" a'14)AgebOUW= (234" 80) . 502= 385 ? 103 kN (5)Uit deze totale belasting op de paalgroep(Fpalen:rep) en de representatieve waarde vande gemiddelde draagkracht per paal(Fr;max;rep) is het aantal vereiste palen nte be"rekenen:Tabel 2Resultaten berekening paal-plaatfunderinga'31 = 80 + 2055/25 + (6 x11 + 11 x8)= 80 +82,2 +154 "" 316 kPaOpvallend is de drastische afname van hetbenodigde aantal palen: 100 stuks bij depaal"plaatfundering tegen 961 bij de tradi"tionele paalfundering.De pre"consolidatiespanning bedraagt opNAP" 31 m ongeveer 315 kPa, zodat de nuontworpen paal"plaatfundering (fig. 2) aanalle criteria voldoet (tabel 2)..De korrelspanningsverhoging doorschachtwrijving is maximaal op het diepstgelegen niveau; in dit geval NAP" 31 m. Opdat (maatgevende) niveau wordt daaromeen controle uitgevoerd. De korrelspanningop NAP" 31 m bestaat uit drie componenten:a'14' de schachtwrijving over 17 m paalleng"te en het effectieve volumieke gewicht vande grond tussen NAP" 14 m en NAP" 31 m.-48.00- 31,00- 35,00"38,00a Cl al a" 1""I"ti a D ti D.C ti Q ti aa ai:! 'c Q! De ti Cl D.~.~.~.-_._.~.~.~ ED D .QQD.I a a a 1;1 a. ~a D Cl a aj'a a Q a ao 0"IacaDDoiD OUr!'-'r~~--!SOm L+ 1,00 -+1'.-.NAP ._- ~>:\/