? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp ? berekeninging.J.Overbeek, Delta Marine Consultants, GoudaTer afsluiting van de opleiding Betonconstructeur BVis als Meesterproef het ontwerp ende bouw van een betonnen buitentank voor de opslag van LPG behandeld. Om een indrukteverkrijgen van een Meesterproefwordt in ditartikel een gedeelte van de berekeningvande tankwand gepresenteerd, namelijk de invloed van de temperatuur.Het ontwerp is voornamelijk gebaseerd op de Britse normen en is begeleid door dr.ir.C.van der Veen van de TU Delft.OPSLAGTANKALSMEESTERPROEFTEMPERATUURBEREKENING VAN EEN TANKWANDHet ontwerp is gebaseerd op Tenderdocumenten voor een project in het Midden-Oosten.Hiervoor moest onder meereen tankvoor de drukloze opslag van propaan meteen tempera-tuurvan -50'cworden ontworpen en gebouwd. De hoofdafmetingen van dezetankwaren ge-geven en zijn als uitgangspunt voor het ontwerp gebruikt (fig. 1).III stalen binnentank + isolatieIIvoorgespannen betonIIIII)IIII____1gewapend betonIr--------------r----------I 49150 .IIII1 _Q) Verticale doorsnede over de LPG-tankAls eerste zijn het verloop van de krachten en momenten in de tankwand tengevolge vanaxiaal-symmetrische lasten berekend, waarna het voorspanverloop is bepaald volgens hetprincipe van de ringkrachtsgetrouwe voorspanning [1]. Deze berekeningen zijn hier niet op-genomen, maar resulteren in een minimale horizontale drukspanning a'b,N van 1 N/mm2over de omtrek van de tank. Deze waarde wordt hierna gebruikt.TemperatuureffectenDe jaarlijkse minimum- en maximum"luchttemperatuur bedragen respectievelijk 4 en 46 'C,de gemiddelde temperatuur 28 'C. De warmtestroomdichtheid q door bezonning is gegevenals 946 W/m2?Beschouwd zijn de 'statische' temperatuur-gradi?nten over de betonnen wand voor de ver-schillende combinaties van buiten- en binnentemperatuur in normale en extreme omstan-digheden. Bij elk van deze combinaties is daarna het effect van de straling opgeteld, waarbijals maximale indringingsdiepte van de bezonnings-gradi?nt 300 mm is aangehouden, con-form de VBB.De ongunstigste temperatuurverdelingwordtgevonden als de propaan tegen de isolatievande wand staat, de buitentemperatuur 46 'c is en de tank blootstaat aan directe zonbestra-ling. De temperatuur aan de binnenkantvan de betonnen wand is dan 39 'C, terwijl de tempe-ratuur aan de buitenwand wordt benaderd door [2]:CEMENT1996/2 23? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp ? berekening908070Oe temperatuur op een locatie in de wand is dan:~TII(X) "" Mi, . x/h60 'Eigen' temperatuur50 (3)@ Temperatuurverloop over de wanddikteVerticale scheurvorming tengevolge van temperatuureffectenMet de hierboven gegeven temperaturen wordt vervolgens naar hetscheurgedragvan de wandgekeken. Vanwege hetvluchtige en explo-sieve karakter van de opgeslagen vloeistof z?n hoge eisen aan devloeistof- en gasdichtheid gesteld. De tank is daarom gedetailleerdals een 'type 2'-constructie conform [3].Met bovenstaandegegevens wordtde eigen temperatuuraan de bui-tenkant van de tankwand:~Te(250) "" 84- (53,8 +48 . 250/500) "" 6,2?Cen aan de binnenkant van de tankwand:~Te(-250) "" 39 - (53,8 +48' -250/500) "" 9,2?C5004004O-L_-----.......u~5 30::l~2t 20eC1J.....i1:+__~_._~--_._~~--_._---_._---..,o 100 200 300~wanddikte (mm)Het buigend moment waarbij scheuren ontstaan kan volgens [2]worden berekend met:waarin:A is de absorbtieco?ffici?nt "" 0,9;aois de warmte-overgangsco?ffici?nt "" 21 W/(m2? K);k is de warmte-doorgangsco?ffici?nt "" 4 W/(m2 ? K);T; is de temperatuur aan het niet-aangestraalde oppervlak"" 39?C;To is de temperatuur van de buitenlucht"" 46?C.Hieruit volgt: T" "" 84?C.(4)waarin:ar "" fb - a'b.N - oefb is de toelaatbare betontrekspanning volgens [4) "" 2,3 N/mm2;a'b.N is de normaalspanning;oe is de eigenspanning ten gevolge van de temperatuur.Om de scheurw?dte en de staaldoorsnede te bepalen zijn de volgen-de formules gegeven:Het resulterende temperatuurverloop over de wanddikte is weerge-geven in figuur 2. Dit temperatuurverloop wordt ontleed in een ge-middelde temperatuur ~Tgem ten opzichte van een referentietempe-ratuur, een lineair temperatuurverschil ~TfJ (flexural ""buiging) eneen 'eigen' temperatuur ~Te' De eerste twee leveren b? een vr? ver-vormbare constructie een vervorming op, de laatste spanningen.b h ~ asr + 2 n Nee (d - h,)A = -~:::----,------""---,------:-,~=s 2 n asr(h - 2h,)en(5)Gemiddelde temperatuur(1)h "" 500 mmb "" 1000 mmAb"" 500000 mm2Mr + Nee (~ - %)A = ~~_-->-_---L.-s asr f(hx)waarin:2 h2 4 hh__x x + 2 d 2 - 2 dh + h23 3f(hx)=----~~---~d- hxasr is de staalspanning waarb? het beton scheurt;n "" EJEb "" 6,25;Nee is de ringkracht;hx is de (aangenomen) hoogte van de betondrukzone.(6)(7)Temperatuurverschil~h~ TIl =; f~ T(x) . b (x) dx-~h(2)De gemiddelde scheurw?dte wordt bepaald door:1W = 2[ (1 + N) elk asr (osr - YJar )]. l+Ngem. 8 CEs(8)I "" 1 . 1010 mm4 waarin:24 CEMENT1996/2260200100O+----,--.,..---,-~-,-'__T-...,.'__T--.--___,---,-___,~--,-___,o~ Usr (N/mm2 )1000? Benodigd staa/oppervlak As als functie van de staalspanning 0srbij een gegeven voorspanniveau150023002000N? 500de volgende vergelijking worden gebruikt om de maximale tempera-tuur waarbij een volledig scheurpatroon ontstaat, te bepalen.Met de eerder gegeven waarden wordt f (hx):De eigenspanning oe is hier niet in de beschouwing van de geheleomtrek meegenomen, omdat deze door de temperatuurstijging aande buitenkant van de tank drukspanningen oplevert,hetgeen gun-stig werkt, en bovendien niet over de gehele omtrek aanwezig is.Gebruik makend van bovenstaande waarden en met:b = 1,0 mh = 0,5 mNee = 1,0 . 0,5 . -1,0 . 106 = -0,5 . 106 Nd = 0,45 mwordt (5):A = 154,4 . 106? h~ - 6,25 . 106(0,45 - hx)s (5) 1930 '106 (0,5 - 2 hx)N is de aanhechtingsconstante = 0,18;Ok = 16 mm;a, == 2,3 - (-1) = 3,3 N/mm2;C == 0,38 . f'cm == 0,38 . 44 = 16,72 N/mm2 (f'cm is de gemid-delde kubusdruksterkte);wgem ::;;; 0,05 mm, omdat de scheurwijdte in deze constructie zeer ge-ring moet blijven en daarom op maximaal 0,1 mmis gesteld.Hieruit volgt de toelaatbare as, == 154,4 N/mm2en M, = 137500 Nm/m.(1 - 0,18) 154,4 . 500= 515 oel,S . 210000 . 12 . 10-6(450 - 122) ,2 h~ 2 hx 2 2-- - -- +2 . 0,45 - 2 . 0,45 . 0,5 +0,53 3f(hx) =~~--~-~-~-~--~~~-0,45 - hx2 2- h2 - - h - 0 2053 x 3 x '(1- N) as, h(AAT)m, max =-1-,5'-E-s-a-b-(-d-"'---h-x) (9)Het aantal scheuren m wordt bepaald uit:waaruit:ATmax = 17,9 + 51,5 = 69,4 oe> AT;r = 48 oeHet scheurpatroon is niet volledig ontwikkeld.Dit ingevuld in (6):A = [ 137500 - 0,5 . 106(0,25 ~t)](0,45- hx)s(6) 2 21544' 106 (-h 2 --h -0205), 3 x 3 x ,(10)Uit AS(5) = AS(6) volgt:hx = 122 mmAs'" 500 mm2waarin (AAT)m = 48 -17,9 = 30,1 oem = 777De gemiddelde scheurafstand is (R = 26120 mm):AI = 2JtR/m = 211 mmAls ook wordt gekeken naar andere 'toelaatbare' scheurwijdteskaneen grafiekgemaaktworden metde relatietussen As en as, bij een ge-geven voorspanniveau (fig. 3).Bovenstaande formules bepalen de scheurwijdte gebaseerd op hetfeit dat I( zodanig is, dat de scheur net ontstaat. Als I( toeneemt,doordat ATtoeneemt, wordt de scheurwijdte groter. Om deze redenzal gecontroleerd moeten worden ofhet scheurpatroon volledig is; isdit zo, dan zal de scheurwijdte herberekend moeten worden.Verticale wapening tengevolge van temperatuureffectenDe berekende temperatuurgradi?nt geeft niet alleen aanleiding totverticale scheuren in de wand, maar ooktoteen algeheel uitzetten ofkrimpen van de (ringvormige) wand. Deze vervormingwordtter plaat-se van de aansluitingen met het dak en de bodemplaatgedeeltelijkverhinderd, hetgeent een moment, dwarskracht en eventueel hori-zontale scheurvorming tot gevolg kan hebben.De temperatuur, en de daaruit volgende 1(, ten opzichte van de refe-rentie-temperatuur van de constructie waarbij de eerste scheur ont-staat is:voor I( = M,/EI = 4,3 . 10-7 rad/mm: AT = I(h/a = 17,9 oeHet bepalen van het aansluitmoment tussen wand en vloer tenge-volge van de gradi?nt heeft als volgt plaats:? in een volledig ingeklemde (verticale) strook van de wand zou deberekende gradi?nt een moment Mxx( T) opleveren ten gevolge vande verhindering van de kromming I( (fig. 48);Aannemende dat alle scheuren ontstaan bij dezelfde kromming, kanCEMENT1996/2 25? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp ? berekening@ Momentenverloop over de tankwandalsgevolg van een temperatuurgradi?nta. moment bij volledige inklemmingb. effect van vrije opleggingc. som van a. en b.d. effect van doorbuiging en hoekverdraaiinge. resulterend wandmoment? wanneer nu de aansluiting van de wand op de bodemplaat schar-nierend wordt gedacht, zal hier het moment M' aanwezig zijn tercompensatie van Mxx( n.. waarbij het verloop van dit randmomentover de hoogte van de wand dat van een elastisch ondersteundeligger volgt (fig. 4b);? in figuur 4c is dan het resulterende momentenverloop over dewand aangegeven wanneer deze scharnierend aan de bodemplaatzou zijn bevestigd;? aangezien er niet is gekozen voor een scharnierende aansluiting,zal de vervorming gepaard gaande met figuur 4c gedeeltelijk wor-den tegengehouden doorde bodemplaat, met als gevolgeen als infiguur 4d geschetste momentenlijn over de wand;? als de figuren 4c en 4d dan weer worden opgeteld, ishet uiteindelij-ke momentenverloop over de wand te zien. Hoe stijver de bodem-plaaten de verbinding metde wand, hoe meer hetverloop op figuur4a zal lijken.In het bovenstaandewordt in de berekeningde wand als lineair-elas-tisch gezien. Dit isin principe niet meer correct zodra er scheurvor-ming optreedt, zoals bij de aansluiting wand-vloer te verwachten is.Gezien echter de zeer geringe rotaties en de scheurwijdte die hiertoelaatbaar is, zal de reductie van het moment ook zeer gering zijn.Dit is eerder onderzocht in [5].Ten slotteBehalve de berekeningen ter bepaling van de voorspanning zijn ookverschillende voorspanmethoden bekeken, zoals een doorgaanderingvoorspanning en voorspanning met 'traditionele' ankerkoppen inribben in de wand. De uitvoering en de kwaliteitszorg maakten ookdeel uit van de meesterproef.Literatuur1.Van Breugel, K., Voorspannen van tankconstructieskan goedko-per. Cement 1985, nr. 12.2. Van Breugel, K., Temperatuureffecten in betonconstructies. Dic-taat G27 - Deel B, Technische Universiteit Delft.3. BS 7777, Flat-bottomed, cylindrical storage tanks for low tempe-rature service. British Standard Institution, 1993.4. SS 8110, Structural use of concrete. British Standard Institution,1985.5. Harder, EM., Analyse van de belastingsfactor voor temperatuur"belasting bij constructies met een geringe rotatiecapaciteit. Afstu-deerverslag TU Delft, 1988.?Wie de ontwerper in de bouw als een jongleur beschouwde, krijgt nu misschien het idee dat deze ar-tiest een karaoke performer is geworden. Is de architect de jongleur, dan zijn opdrachtgever, uitvoe-renden en controleurs als het ware de kegels_ In betrekkelijke vrijheid cirkelen ze rond, maar wordendoor de ontwerper in het gareel gehouden. De karaoke-artiest waant zich vrij, maar reproduceertslechts. Niets is immers origineel. Ook architecten zijn steeds meer'gebonden', als een modern soortHoudini. We kunnen stellen dat ontwerpopgaven beter worden uitgewerkt naarmate de opdrachtge-ver, de architect (Houdini) en de andere betrokkenen beseffen dat zij allen een rol spelen om er eenmooie voorstelling te maken.Deontwerper~s acrobatischARBOcraatDe opdrachtgeverEr zijn opdrachtgevers die het belang inzien van Arbo-aspecten ophet eindresultaat. Zolang echter Arbo-onvriendelijk handelen nogniet gesanctioneerd is, nemen zij het niet zo nauw.Een parallel valt te trekken met de milieu-aspecten van het bouwen.Na een door milieu-actieven bepaalde beginperiode is de invloed er-van op de voorbereiding en realisering van bouwwerken tegenwoor-26dig onomstreden. Wat een aantal jaren geleden als strijdig met hetbelang van de opgave werd beschouwd, is nu tot algemeen gewaar-deerd inzicht geworden. In zowel kwalitatieve als kwantitatieve zin ishet maatschappelijke belang van een gezond milieu aangetoond.Op dit moment is het moeilijk om de waarde van Arbo-aspecten ge-heel te overzien. Willen wij een soort Arbo-keurmerk analoog aan hetCEMENT1996/2