O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eU t il i teit sb o u wcement 2001 384C o n s t r u c t i e f g e d r a gBij een gevelbuisconstructie wer-ken de gevels evenwijdig aande horizontale belastingsrichting(verder de lijfgevels genoemd) ende gevels loodrecht op de hori-zontale belastingsrichting (deflensgevels) samen bij het afdra-gen van zowel de horizontale alsde verticale belasting naar de fun-dering. De horizontale (wind)-belasting zorgt voor een momenten een dwarskracht in het ge-bouw.Het moment wordt door nor-maalkrachtenparen in de stijlenopgenomen en veroorzaakt buig-vervorming door verlenging enverkorting van de stijlen (fig. 1a).Verticale schuifkrachten in dehoeken van het gebouw zorgen erhierbij voor dat de flensgevelsworden geactiveerd.De dwarskracht veroorzaakt af-schuifvervorming, voornamelijkdoor buiging in de stijlen enregels van de lijfgevels (fig. 1b).De totale vervorming van hetgebouw is de som van de buig- ende afschuifvervorming.Bij een ideale buisconstructie zijnde regels oneindig stijf en is hetverloop van de verticale oplegre-acties in de flensgevels constanten in de lijfgevels lineair (fig. 2).Bij een gevelbuisconstructie zijnde regels echter niet oneindig stijfen worden de oplegreacties in dehoekkolommen aanzienlijk groteren in de kolommen in het middenvan de gevels kleiner. Dit wordtook wel het `shear lag'-effect ge-noemd. Dit effect zorgt er tevensvoor dat de buigvervorming aan-zienlijk groter is dan uit een`ideale' verdeling zou volgen enmaakt deze vervorming lastig tebepalen.A a n p a k o n d e r z o e kBelangrijke parameters die hetgedrag van de gevelbuisconstruc-tie bepalen zijn de hoogte, lengteen breedte van het gebouw ende afmetingen van de kolommenen de regels. Om de invloed vandeze parameters te onderzoeken,is met behulp van het eindige-elementenprogramma ANSYSeen parameterstudie uitgevoerd,waarin rechthoekige gebouwenzijn onderzocht met de volgendeafmetingen:? lijfgevelbreedte 14 tot 18 m;? flensgevelbreedte 36 tot 80 m;? gebouwhoogte 36 tot 180 m(bij verdiepingshoogte 3,6 m);? breedte gevelelementen (ofvoor ter plaatse gestort beton:de hart-op-hartafstand van dekolommen): 3,6 m.Verder zijn verschillende combi-naties van regel- en kolomafme-tingen onderzocht (N.B.: enkeleonderzochte afmetingen zijn indepraktijknietgebruikelijk,maarzijn toegevoegd om een zo uitge-Ontwerpregels voor betonnengevelbuisconstructiesir. S.J.M.G. Faessening. J.P. Straman, TU Delft, fac. CiTGE?n van de mogelijkheden om hoge gebouwen te stabiliseren is het toepassenvan een gevelbuisconstructie. Om in een vroeg (ontwerp)stadium de con-structieve mogelijkheden te kunnen nagaan, zijn ontwerpregels noodzakelijk.In dit artikel wordt aandacht besteed aan een afstudeeronderzoek aan de TUDelft, waarin zowel voor ter plaatse gestorte als voor geprefabriceerde gebou-wen dergelijke ontwerpregels zijn ontwikkeld, die duidelijk verder gaan ennauwkeuriger zijn dan de tot nu toe bekende regels.*)*) Aan het afstudeeronderzoek werd in hetkader van de ENCI Studieprijs 2000 eeneervolle vermelding toegekend.1 | De totale vervormingbestaat uit de som vande buigvervorming (a) ende afschuifvervorming(b)2 | Verloop verticale opleg-reacties bij ideale buis-werking en met `shearlag'-effectverloop oplegreacties met`shear lag'-effectverloop oplegreacties met idealebuiswerkingwinda bEervolle vermelding ENCI Studieprijs 2000O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eU t il i teit sb o u wcement 2001 3 85breid mogelijke gegevensreeks teverkrijgen).Bijde3D-ANSYS-modelleringzijnde vloeren oneindig stijf in hunvlak aangenomen en is gerekendmet fysisch-lineair materiaalge-drag. Met behulp van het ANSYS-model zijn voor geprefabriceerdeconstructies 150 en voor ter plaat-se gestorte constructies 180 com-binaties van gebouwafmetingendoorgerekend,waarbijdekrachts-verdelinginendevervormingvande constructie zijn bepaald (zoweleerste- als tweede-orde).R e s u l t a t e n p a r a m e t e r -s t u d i eOplegreactiesHet in de parameterstudie gevon-den verloop van de oplegreactiesten gevolge van horizontale be-lasting laat duidelijk het eerdergenoemde `shear lag'-effect zien(fig. 3 en 4). Ook is goed te ziendat dit effect bij geprefabriceerdeconstructies aanmerkelijk groteris dan bij ter plaatse gestorte con-structies. Voor de onderzochtegebouwen geldt dat de oplegreac-tie in de hoekkolommen bij eengeprefabriceerde constructie 1,1tot 1,6 maal zo groot is als bij eenter plaatse gestorte constructiemet vergelijkbare afmetingen.VerplaatsingenDe vervorming in een gevelbuis-constructie bestaat, zoals eerdervermeld, uit afschuif- en buigver-vorming. De vorm van de vervor-mingslijn ligt tussen die van eenafschuif- en die van een buiglig-ger in. Voor de onderzochte ge-bouwen blijkt de vervormingslijnin alle gevallen redelijk recht telopen (fig. 5), waarbij afhankelijkvan de gebouwafmetingen deafschuifvervorming of de buig-vervorming iets overheerst. Terverduidelijking is in figuur 5 aanbeide eerste-orde vervormingslij-nen een onderbroken rechte lijntoegevoegd. Als de werkelijke ver-vormingslijn volledig rechts vandeze lijn ligt, overheerst de af-schuifvervorming, ligt de vervor-mingslijn (voor een deel) linksvandeonderbrokenlijn,danover-heerst de buigvervorming.De verplaatsing van de top van hetgebouw is in de meeste gevallenhet maatgevende criterium voorde toepasbaarheid van een gevel-buisconstructie. Bij een geprefa-briceerde gevelbuisconstructie isdeze verplaatsing twee- tot drie-maal zo groot als bij een overeen-komstige ter plaatse gestorteconstructie. Verder geeft het toe-passen van relatief smalle kolom-men (0,4 m) en lage regels (0,8 m)een twee- tot viermaal zo groteverplaatsing van de top van het ge-bouwalseenconstructiemettwee-maal zo brede kolommen en/ofhogere regels.OntwerpregelsMet behulp van de resultaten vande parameterstudie zijn de in deliteratuur [1, 2, 3] gevonden ont-werpregels getoetst. Hieruit bleekdat voor de onderzochte gebou-wen de in de literatuur gevondenontwerpregels in veel gevallen tegroteafwijkingengeven.Ditwordtenerzijds veroorzaakt doordat hetonderzoek uit de literatuur onvol-doende uitgebreid was [3], ander-zijds doordat het is uitgevoerdvoor andere plattegrondvormen,waarbij met name de lijfgevel-breedte groter is [1, 2]. Met behulpvan de ontwerpregels uit de lite-ratuur zijn daarom nieuwe ont-werpregels gemaakt, waarvan ineen afzonderlijk kader enkelevoorbeelden worden gegeven.T o e p a s s i n g s g e b i e dMet behulp van de resultaten vande parameterstudie is een toepas-singsgebied bepaald door te con-troleren of de totale uitbuigingvan de top van het gebouw (dusinclusief tweede-orde effect eninvloed fundering) kleiner is dan1/500L. Voor het bepalen van dezetotale uitbuiging zijn twee aanna-men gedaan: voor de elasticiteits-modulus is 15 000 N/mm2aange-nomen en de invloed van defundering is ingeschat op 15%.3 | Voorbeeld verloop opleg-reacties van gebouw57,6 m x 14,4 m met 20verdiepingen4 | Definitie kolombreedteen regelhoogte bijparameterstudie-7,2 -3,6 0 3,6 7,2 10,8 14,4 18 21,6 25,2 28,8 x (m)halve lijfgevel halve flensgeveloplegreactie(kN)regel 2 x 0,8 m; kolom 2 x 0,4 m; prefabregel 1,6 m; kolom 0,8 m; tpgregel 2 x 1,3 m; kolom 2 x 0,4 m; prefabregel 2,6 m; kolom 0,8 m; tpgmet ideale buiswerking50000regelhoogtebij tpgregelhoogtebij prefabkolombreedte bijprefabkolombreedte bij tpgO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eU t il i teit sb o u wcement 2001 386Het toepassingsgebied voor ge-prefabriceerde gevelbuisconstruc-ties (fig. 6) is bepaald met een ge-veldikte van 0,35 m (aangenomenis dat dit de maximale dikte is dievoor geprefabriceerde gevelele-menten wordt gebruikt). Voor terplaatste gestorte constructies zijntwee toepassingsgebieden be-paald, ??n met een geveldikte van0,35 m (fig. 7) en ??n met eengeveldikte van 0,50 m. Door hetvergroten van de geveldikte vanter plaatse gestorte constructiesvan 0,35 tot 0,50 m kan circa 10verdiepingen hoger worden ge-bouwd.Bij deze toepassingsgebiedenmoeten de volgende opmerkin-gen worden gemaakt:? Bij vrijwel alle geprefabriceer-de constructies binnen het toe-passingsgebied is een normaleter plaatse gestorte randbalkniet sterk genoeg om dedwarskracht tussen de gevel-elementen in de lijfgevels tekunnen overbrengen, dit ismet name het geval in deonderste verdiepingen. Bij debetreffende verdiepingen isdan in de lijfgevels een aanvul-lende koppeling nodig tussende gevelelementen, bijvoor-beeld een verbinding met las-platen of een verticale natte-voegverbinding over de hoogtevan de gevelelementen.? In enkele gevallen is niet devervormingseis maar desterkte-eis maatgevend voor dedimensionering. Zo moet bij-voorbeeld bij sommige con-structies worden gedimensio-neerd op trekkrachten in deopleggingen onder de hoekko-lommen.C o n c l u s i e s e na a n b e v e l i n g e nDe belangrijkste conclusie vanhet onderzoek is dat de in de lite-ratuur gevonden ontwerpregelsvoor gevelbuisconstructies metde in de parameterstudie onder-zochte afmetingen vaak onvol-doende nauwkeurige resultatengeven en dat met behulp van degemaakte ontwerpregels voordeze gebouwen goede waardenvoor de krachtsverdeling en deverplaatsingenwordenverkregen.Verder kan worden geconclu-deerddathetmaximaleaantalver-diepingen tot waar met geprefa-briceerde gevelbuisconstructies(met zeer hoge regels en/of zeerbrede kolommen) kan wordengebouwd circa 30 is. Dit aantal isgebaseerd op de vervormingseis.Met lage regels (0,8 m) en smallekolommen (0,4 m) kan bij deonderzochte plattegrondvormenniet hoger worden gebouwd dancirca 10 verdiepingen.Voor ter plaatse gestorte gevel-buisconstructies is het maximaleaantal verdiepingen tot waar kanworden gebouwd bij een gevel-dikte van 0,35 meter circa 50 enbij een geveldikte van 0,5 metercirca 60. Dit aantal is wederomgebaseerd op de vervormingseisen op zeer hoge regels in combi-natie met brede kolommen. Metlagere regels (1,6 m) en smallerekolommen (0,8 m) kan (bij deonderzochte plattegrondvormen)niet hoger worden gebouwd dan20 ? 30 verdiepingen.5 | Voorbeeldenvervormingslijnen vanter plaatse gestortegevelbuisconstructies,hoog 20 en 30verdiepingen6 | Maximale aantalverdiepingen voorgeprefabriceerdegevelbuisconstructiesbij geveldikte 0,35 mE = 15 000 N/mm2;fundering 15%;verdiepingshoogte3,60 m;elementbreedte3,60 mverdieping3025201510500 100 200 300 400 u (mm)20verd-1e orde30verd-1e orde20verd-2e orde30verd-2e ordemaximaleaantalverdiepingen40302010014,4 x 36 14,4 x 57,6 14,4 x 79,2 18 x 36 18 x 57,6 18 x 79,2afmetingen plattegrond (m2)regel 2 x 0,8 m; kolom 2 x 1,3 mregel 2 x 1,3 m; kolom 2 x 0,8 mregel 2 x 0,8 m; kolom 2 x 0,8 mregel 2 x 1,3 m; kolom 2 x 0,4 mregel 2 x 0,8 m; kolom 2 x 0,4 mO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eU t il i teit sb o u wcement 2001 3 87De belangrijkste aanbeveling vandit onderzoek is het doen vanverder onderzoek, met name uit-gebreider onderzoek naar de in-vloed van de fundering van gevel-buisconstructies en van hetniet-lineair-elastisch materiaal-gedrag van beton op het vervor-mingsgedrag van en de krachts-verdeling in de constructie.E n k e l e o n t w e r p r e g e l sIn een afzonderlijk kader wor-den enkele van de ontwerpregelsvoor geprefabriceerde gevelbuis-constructies besproken. Voor eenvolledig overzicht van alle prefab-ontwerpregels alsmede voor deontwerpregels voor ter plaatsegestorte constructies wordt ver-wezen naar [4]. Voor de volledig-heid wordt opgemerkt dat deontwerpregels uitsluitend zijn ge-toetst voor de hiervoor genoemdegebouwafmetingen met vierkantegevelelementen van 3,6 x 3,6 m2.L i t e r a t u u r1. ACI-publicatie SP-36,Response of multistoryconcrete structures to lateralforces. American ConcreteInstitute.2. K?nig, G. en Liphardt, S.,Hochh?user aus stahlbeton.College g26, TU Delft, 1994.3. Stupr?-commissie Q,Dragende gevelelementendeel III. 1987.4. Faessen, S.J.M.G., Ontwerp-regels voor betonnen gevel-buisconstructies. Afstudeer-rapport TU Delft, juni 2000.7 | Maximale aantalverdiepingen voor terplaatse gestortegevelbuisconstructiesbij geveldikte 0,35 mE = 15 000 N/mm2;fundering 15%;verdiepingshoogte3,60 m;kolommen 3,60 m h.o.h.1. Eerste orde uitbuiging van de top van het gebouw(zonder bijdrage van fundering):u0= uafschuif+ ubuigVoor het bepalen van de buigvervorming moet een fictiefaantal meewerkende flensgevelkolommen worden bepaaldvolgens:v bflens10 bflenskf= 2 (2 + ___ . 0,8)[_____ + ___ (1 ? _____)]10 60 v 60per hele flensgevelHiermee kan worden berekend (volgens standaard-mechanica):Itotaal= Akzi2 + 2Ak(blijf/ 2)2 kf2 lijvenDe buigvervorming kan vervolgens worden berekendvolgens:hreghregbkolML2ubuig= (1 ? 2 ___ + 2 ________ )______hverdbvervhverd4EItotaalwaarbij wordt gerekend met een vervangendekolombreedte bverv= bkol+ hreg B/2De afschuifvervorming kan worden berekend uit:1/2v (v + 1)Fhorh3raamb3raamh2verduafschuif= 1/2. ____________ (_____ k+ _____ ____ r)24mE IkolIregB2b3kolbraamhregk= 1 + __________ + 0,815 ____1/10hregh3raamhraamh3reghraambkolr= 1 + __________ + 0,815 ____1/10bkolb3raambraamE n k e l e o n t w e r p r e g e l s v o o r p r e f a b g e v e l b u i s c o n s t r u c t i e smaximaleaantalverdiepingen605040302010014,4 x 36 14,4 x 57,6 14,4 x 79,2 18 x 36 18 x 57,6 18 x 79,2afmetingen plattegrond (m2)regel 1,6 m; kolom 2,6 mregel 2,6 m; kolom 1,6 mregel 1,6 m; kolom 1,6 mregel 2,6 m; kolom 0,8 mregel 1,6 m; kolom 0,8 mSteeds vaker worden construc-teurs geconfronteerd met con-structies waaraan strenge eisenworden gesteld op het gebied vande vloeistofdichtheid. In oktober2000 werd aan de TU Delft eenstudiedag over dit onderwerpgehouden. Het nu verschenenboek in de BetonPraktijkreeksbevat de tijdens deze studiedaggehouden voordrachten die, on-der redactie van dr.ir.drs. R.C.Braam, zijn aangevuld en bijge-werkt tot een compleet en waar-devol document.Het boek sluit bovendien goedaan bij de eerder verschenenuitgave `Betonconstructies ondertemperatuur- en krimpvervor-ming'. Al met al bevat dit nieuweboek informatie die bij geenenkele constructeur mag ont-breken.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eU t il i teit sb o u wcement 2001 3882. Oplegreactie onder hoekkolommen (van lijf- en flensgevelsamen) ten gevolge van de windbelastingM 1Rhoek= ? _____ . _____ met ? volgens tabel 1.2mB 2__vTabel 1 Waarden van ??regel 0,8 m regel 1,0 m regel 1,3 mkolom 0,4 m 2,21 1,98 1,64kolom 0,6 m 1,89 1,73 1,51kolom 0,8 m 1,69 1,57 1,44kolom 1,3 m 1,37 ? ?3. Dwarskracht in de hoekkolom van de lijfgevel:v . 1/2FhorVkolom,lijf= ________2m4. Maatgevende dwarskracht in de regels van de lijfgevel:v . 1/2FhorhverdVregel,lijf= (1 + ) ___________ met = 0,5(hreg? 1) 02mB5. Dwarskracht in de randbalk2v ? 1 hverdVrandbalk= _____ .1/2Fhor.____ met volgens tabel 2.2m BTabel 2 Waarden van regel 0,8 m regel 1,0 m regel 1,3 mkolom 0,4 m 1,15 1,08 1,05kolom 0,6 m 1,22 1,13 1,08kolom 0,8 m 1,25 1,16 1,11kolom 1,3 m 1,19 ? ?6. Tweede-orde factor:Gebruikte notaties:v aantal verdiepingenFhorequivalente gemiddelde horizontale belastingper verdiepingM eerste-orde windmomentQvert,tottotale gebouwgewichthverdverdiepingshoogteB breedte van een gevelelementbkolbreedte van de kolommenhreghoogte van de regelsIkolkwadratisch oppervlaktemoment van dekolommenIregkwadratisch oppervlaktemoment van de regelshraamhoogte van de raamopeningbraambreedte van de raamopeningm aantal elementen van de lijfgevelL gebouwhoogteblijfbreedte van de lijfgevelbflensbreedte van de flensgevelAkoppervlakte van een kolomziafstand van kolom i tot het midden van delijfgevelE elasticiteitsmodulusu0eerste-orde uitbuiging van de top van hetgebouw, waarbij de invloed van de funderingniet is meegenomenu0,totaaleerste-orde uitbuiging van de top van hetgebouw, waarbij de invloed van de fundering ismeegenomenOntwerpen en dimensioneren vanvloeistofkerende constructiesMn = _____________1/2u0,totaalQvert,totBP4 (A4-formaat) telt 198pagina's en kost f. 77,13.Het boek is te bestellen doorovermaking van het bedragop postgiro 21 29 50,ten name van ENCI Media,onder vermelding van BP4.ISBN 90-71806-47-2