Ontwerpen en Controlerenvan rechthoekige betondoorsnedenbelast door een buigend momentdoor J. C. Cramer, constructeur/. InleidingGe?ntroduceerd wordt een methode, die veel gelijkt op de ge-bruikelijke werkwijze, doch hiertegenover een grotere eenvoudvan opzet stelt.De betonconstructeur is bekend, dat voor elke toe te passenstaalspanning een aparte tabel met de factoren x, en nodig is.De hieronder gegeven tabel bevat gelijksoortige factoren r, y%en s, die echter niet afhangen van een bepaalde beton- of staal-spanning.Bij de bepaling van de wapening in een betondoorsnede komthier steeds naar voren het wapeningspercentage y%. Het werkenmet deze factor verschaft de ontwerper op de duur een inzichtbetreffende de sterkte en de economie van zijn betonconstructies.Het hanteren van de tabel geeft bij het controleren een kortereweg; het ontwerpen vereist een keer schuiven meer.De tabel geeft de percentages 0,05--2,00, welke toereikend zijnvoor normale betonconstructies.Tot slot rest de opmerking, dat de berekening van de getal-waarden van de tabel zijn uitgevoerd met rekenlineaal en loga-rithmentafel.//. De MethodeOnder de aannemingen dat:1. de vormveranderingen rechtevenredig zijn met de afstanden totde neutrale as;2. Ey :E = 15:1 en3. de trekspanningen in het beton verwaarloosd zijn, volgt:n. b: y = :(h'-x)y.X= n. b-h'-n. b-Xx.( y + n. b) -- n. b-h'n. b ,,X =----------------- . h 'Gy + n.GbIn het 2e lid telleren noemer delen door b geeft:verhouding van de beton- en staalspanning, die bij het ontwer-pen gegeven en bij het controleren te berekenen ?s.Is de doorsnede in evenwicht, dan geldt:Muitw = Mmw = TY.z = Db-Zwaarin :Ty = de resultante van de staaltrekspanningen fyDb = de resultante van de betondrukspanningen ? de ge-drukte betondoorsnede74 Cement 7 (1955) Nr 3-4|4>V r Y% u s y r y % u s r Y% u s r y% u s115,2 45,60 0,05 0,962 0,115 30,51 14,42 0,54 0,890 0,329 20,50 10,63 1,03 0,859 0,422 15,95 8,86 1,52 0,838 0,485104,5 41,65 0,06 0,961 0,126 30,15 14,30 0,55 0,889 0,332 20,38 10,58 1,04 0,859 0,424 15,87 8,83 1,53 0,838 0,48696,3 38,70 0,07 0,955 0,135 29,86 14,18 0,56 0,888 0,334 20,25 10,54 1,05 0,858 0,425 15,80 8,80 1,54 0,838 0,48789,63 36,20 0,08 0,952 0,143 29,56 14,06 0,57 0,888 0,336 20,15 10,49 1,06 0,858 0,427 15,75 8,77 1,55 0,837 0,48884,13 34,20 0,09 0,950 0,151 29,22 13,94 0,58 0,887 0,339 20,00 10,44 1.07 0,857 0,429 15,67 8,75 1,5$ 0,837 0,48979,44 32,50 0,10 0,947 0,159 28,93 13,83 0,59 0,886 0,342 19,90 10,40 1,08 0,857 0,430 15,60 8,72 1,57 0,837 0,49075,37 31,10 0,11 0,945 0,166 28,63 13,72 0,60 0,885 0,344 19,78 10,35 1,09 0,856 0,431 15,54 8,70 1,53 0,835 0,49171,92 29,78 0,12 0,942 0,173 28,32 13,61 0,61 0,885 0,346 19,67 10,31 1,10 0,855 0,432 15,47 8,67 1,59 0,836 0,49268,83 28,62 0,13 0,940 0,179 28,00 13,51 0,62 0,884 0,349 19,55 10,27 1,Il 0,855 0,434 15,42 8,65 1,60 0,836 0,49366,09 27,60 0,14 0,938 0,185 27,80 13,41 0,63 0,883 0,350 19,44 10,22 1,12 0,855 0,435 15,35 8,62 1,61 0,835 0,49463,61 26,62 0,15 0,937 0,191 27,53 13,30 0,64 0,883 0,352 19,34 10,18 1,13 0,854 0,437 15,28 8,59 1,62 0,835 0,49561,39 25,85 0,16 0,935 0,197 27,26 13,21 0,65 0,882 0,355 19,23 10,14 1,14 0,854 0,439 15,22 8,57 1,63 0,835 0,49658,61 25,10 0,17 0,932 0,204 27,05 13,12 0,66 0,881 0,357 19,11 10,09 1,15 0,853 0,440 15,15 8,55 1,64 0,834 0,49757,47 24,42 0,18 0,931 0,208 26,79 13,02 0,67 0,881 0,359 19.00 10,05 1,16 0,853 0,441 15,10 8,53 1,65 0,834 0,49855,79 23,78 0,19 0,929 0,212 26,52 12.93 0,68 0,880 0,361 18,90 10,01 1,17 0,853 0,442 15,03 8,50 1,65 0,834 0,49954,20 23,23 0,20 0,928 0,217 26,32 12,84 0,69 0,879 0,363 18,80 9,97 1,18 0,852 0,444 14,93 8,48 1,67 0,833 0,50052,72 22,65 0,21 0,926 0,222 26,07 12,75 0,70 0,878 0,366 18,70 9,93 1,19 0,852 0,445 14,91 8,45 1,68 0,833 0,50151,37 22,15 0,22 0,925 0,226 25,86 12,67 0,71 0,877 0,368 18,60 9,90 1,20 0,851 0,446 14,86 8,43 1,69 0,833 0,50250,09 21,70 0,23 0,923 0,230 25,62 12,59 0,72 0,877 0,370 18,51 9,86 1,21 0,851 0,447 14,80 8,40 1,70 0,832 0,50348,88 21,23 0,24 0,922 0,235 25,42 12,50 0,73 0,876 0,371 18,40 9,82 1,22 0,850 0,449 14,75 8,38 1,71 0,832 0,50447,79 20,82 0,25 0,920 0,239 25,18 12,42 0,74 0,876 0,373 18,31 9,78 1,23 0,850 0,451 14,68 8,35 1,72 0,832 0,50546,71 20,45 0,26 0,919 0,243 25,00 12,34 0,75 0,875 0,375 18,21 9,74 1,24 0,849 0,452 14,63 8,33 1,73 0,831 0,50645,75 20,09 0,27 0,918 0,247 24,80 12,27 0,76 0,874 0,377 18,12 9,70 1,25 0,849 0,453 14,57 8,31 1,74 0,831 0,50744,80 19,75 0,28 0,916 0,251 24,60 12,19 0,77 0,874 0,379 18,02 9,67 1,26 0,848 0,454 14,52 8,29 1,75 0,831 0,50843,87 19,40 0,29 0,915 0,255 24,41 12,12 0,78 0,873 0,381 17,93 9,63 1,27 0,848 0,455 14,46 8,27 1,76 0,830 0,50943,06 19,09 0,30 0,914 0,259 24,21 12,05 0,79 0,872 0,383 17,84 9,59 1,28 0,848 0,456 14,42 8,25 1,77 0,830 0,51042,26 18,77 0,31 0,913 0,262 24,00 11,97 0,80 0,872 0,384 17,74 9,56 1,29 0,847 0,458 14,34 8,23 1,78 0,830 0,51141,49 18,50 0,32 0,911 0,265 23,82 11,91 0,81 0,871 0,386 17,67 9,53 1,30 0,847 0,459 14,30 8,21 1,79 0,829 0,51240,78 18,25 0,33 0,910 0,269 23,66 11,83 0,82 0,871 0,388 17,56 9,50 1,31 0,846 0,461 14,24 8,19 1,80 0,829 0,51340,05 17,98 0,34 0,910 0,272 23,49 11,77 0,83 0,870 0,390 17,48 9,4$ 1,32 0,845 0,462 14,19 8,17 1,81 0,829 0,51439,38 17,74 0,35 0,908 0,276 23,29 11,70 0,84 0,870 0,392 17,40 9,43 1,33 0,845 0,463 14,13 8,15 1,82 0,828 0,51538,75 17,49 0,36 0,907 0,279 23,13 11,64 0,85 0,869 0,394 17,32 9,40 1,34 0,845 0,454 14,09 8,13 1,83 0,828 0,51638,12 17,38 0,37 0,906 0,282 22,96 11,57 0,86 0,868 0,395 17,23 9,36 1,35 0,845 0,465 14,03 8,11 1,84 0,828 0,51737,57 17,05 0,38 0,905 0,285 22,80 11,51 0,87 0,868 0,397 17,15 9,33 1,36 0,845 0,467 13,98 8,09 1,85 0,827 0,51836,97 16,83 0,39 0,904 0,289 22,64 11,45 0,88 0,867 0,398 17,07 9,30 1,37 0,844 0,468 13,94 8,07 1,86 0,827 0,51936,45 16,64 0,40 0,903 0,292 22,47 11,39 0,89 0,867 0,400 17.00 9,26 1,38 0,844 0,469 13,88 8,05 1,87 0,827 0,52035,92 16,44 0,41 0,902 0,294 22,33 11,33 0,90 0,866 0,402 16,91 9,24 1,39 0,843 0,470 13,83 8,03 1,88 0,826 0,52135,20 16,26 0,42 0,900 0,299 22,17 11,27 0,91 0,866 0,404 16,83 9,21 1,40 0,843 0,471 13,79 8,00 1,89 0,826 0,52234,86 16,08 0,43 0,900 0,301 22,00 11,21 0,92 0,865 0,405 16,75 9,17 1,41 0,842 0,472 13,74 7,98 1,90 0,826 0,52234,44 15,90 0,44 0,899 0,304 21,86 11,15 0,93 0,864 0,407 16,67 9,14 1,42 0,842 0,473 13,69 7,96 1,91 0,826 0,52334,01 15,73 0,45 0,898 0,306 21,73 11,10 0,94 0,864 0,409 16,60 9,11 1,43 0,842 0,475 13,64 7,94 1,92 0,825 0,52433,56 15,58 0,46 0,897 0,309 21,59 11,04 0,95 0,863 0,410 16,52 9,09 1,44 0,841 0,476 13,59 7,92 1,93 0,825 0,52433,15 15,41 0,47 0,896 0,312 21,43 10,99 0,96 0,863 0,411 16,44 9,05 1,45 0,841 0,477 13,54 7,90 1,94 0,825 0,52532,73 15,25 0,48 0,895 0,314 21,30 10,94 0,97 0,862 0,413 16,38 9,02 1,46 0,841 0,478 13,49 7,88 1,95 0,825 0,52632,32 15,10 0,49 0,894 0,317 21,15 10,88 0,98 0,861 0,415 16,30 9,00 1,47 0,840 0,479 13,44 7,86 1,96 0,824 0,52731,93 14,95 0,50 0,893 0,320 21,00 10,83 0,99 0,861 0,416 16,21 8,97 1,48 0,840 0,480 13,40 7,84 1,97 0,824 0,52831,57 14,81 0,51 0,893 0,322 20,89 10,78 1,00 0,860 0,418 16,15 8,94 1,49 0,840 0,481 13,36 7,82 1,98 0,824 0,52931,20 14,68 0,52 0,892 0,325 20,77 10,73 1,01 0,860 0,419 16,09 8,92 1,50 0,839 0,482 13,31 7,80 1,99 0,824 0,53030,85 14,53 0,53 0,891 0,327 20,63 10,68 1,02 0,860 0.420 16,00 8,89 1,51 0,839 0,484 13,27 7,79 2,00 0,823 0,530(auteursrecht voorbehouden )Cement 7 (1955) Nr 3-4 75Dimensionneringstabel voor het ontwerpen en controleren van betondoorsnedenOplossing: Met de tabel ?s te vinden :Ob = -- ? fy = y%-b.h' enx = s.h'II. ControlerenA. Gegeven : M, b, h ' en fyfyTe berekenen: y% =----rb.hOplossing: Met de tabel is te vinden :M ,, = ------- ,