Ontwerp van niet-star ondersteunde kanaalplaatvloeren Toelichting op rekenregels in NEN 6726-2 1 Kanaalplaatvloer ondersteund door een geïntegreerde ligger 1 18?CEMENT?5 2025 Constructieve eigenschappen van een voorgespannen kanaalplaat Voorgespannen kanaalplaten worden door- gaans geproduceerd op langebaansystemen (fig. 2). De voorspanning wordt aangebracht door middel van voorgerekt voorspanstaal (fig. 3). De voorspanwapening is alleen in de langsrichting aanwezig. Er wordt geen dwarskrachtwapening, geen splijtwapening en geen dwars- of verdeelwapening (bij breedte t/m 1,20 m) aangebracht. Door de holle ruimten (de kanalen) wordt het eigen gewicht verlaagd en het effect van de voor- spanning juist vergroot. In vrij en star opgelegde voorgespan- nen kanaalplaten (zonder dwarskrachtwa- pening) bezwijkt de plaat op dwarskracht Voorgespannen kanaalplaatvloeren worden vaak opgelegd op betonnen of stalen liggers die in de vloer zijn opgenomen. Men spreekt dan van geïntegreerde liggers en er is sprake van een niet-starre ondersteuning. Onderzoek naar de weerstand van deze geïntegreerde liggers in de jaren negentig in Finland liet zien dat, in plaats van de ligger, de kanaalplaatvloer vroegtijdig bezweek. Uit vervolgonderzoek werd duidelijk dat de dwarskrachtweerstand van de kanaalplaat werd beïnvloed door het gedrag van de geïntegreerde ligger. Om hier een beter beeld van te krijgen, zijn in Europa, met name in Finland en Duitsland, 31 full-scale testen uitgevoerd. Op basis van deze testen zijn regels opgesteld voor het ontwerp van de geïntegreerde ligger en de voorgespannen kanaalplaatvloer. Deze ontwerpregels zijn opgenomen in bijlage A van de recent verschenen norm NEN 6726-2. 2 2 Lange baan productie voorgespannen kanaalplaten CEMENT 5 2025 ?19 als de hoofdtrekspanning in de lijven de betontreksterkte overschrijdt. De treksterk- te van het beton is voor de voorgespannen kanaalplaat dus een belangrijke materiaal- eigenschap. Voor de grootte van de hoofdtrekspan- ning wordt de vlakke spanningstoestand van Mohr aangehouden: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? ? 1 uit deze relatie kan worden uitgeschreven als: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? De optredende schuifspanning ? 1 ten gevolge van de verticale belastingen is: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? De opneembare dwarskracht, V Rd , als func- tie van de rekenwaarde van de treksterkte van het beton, f ctd , kan na substitutie wor- den geschreven als: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? Dit komt overeen met formule (6.4) uit de Eurocode 2. Er moet echter wel worden ver- meld dat hier is aangenomen dat de grootste hoofdtrekspanning optreedt ter plaatse van het zwaartepunt en ook dat schuifspannin- gen door de inleiding van de voorspanning niet in rekening worden gebracht. Omdat de doorsnede van de kanaalplaat vaak asym- metrisch is en door de inleidingspanningen van de voorspanwapening, valt de grootste hoofdtrekspanning meestal niet in het zwaartepunt van de doorsnede. Het is na- tuurlijk wel belangrijk om álle spannings- componenten in rekening te brengen. Niet alleen de inleidingsspanningen maar ook eventuele spanningen door effecten van de oplegging. In de Europese productnorm voor kanaalplaten, NEN-EN 1168, is daarom een verbeterde versie van formule (6.4) op- genomen. Bij de bepaling van de dwarskrachtca- paciteit op basis van de hoofdtrekspanning volgens deze Europese productnorm en fib Model Code 2010 (7.3.3.4 Level II approxima- tion) worden wel de schuifspanningen door inleiding van de voorspanning meegeno- men. Voor de bepaling van de dwarskracht- weerstand wordt de berekeningswijze uit NEN-EN 1168 gebruikt (fig. 4). 3 Voorgespannen kanaalplaat 4 Grootste hoofdtrekspanning in kritieke punt ING. RONALD KLEIN-HOLTE VBI Ontwikkeling auteur 3 4 20?CEMENT?5 2025 Het kritieke punt is het punt op de denkbeel- dige bezwijklijn tussen A en B uit figuur 4, waar de hoofdtrekspanning het grootst is. De kritieke doorsnede is de doorsnede waarin zich het kritieke punt bevindt. De te beschouwen spanningscomponenten in de kritieke doorsnede zijn: normaalspanning door de belastingen en de voorspanning; schuifspanning door de belastingen; schuifspanning ten gevolge van de inleiding van de voorspanning. Belastingtesten op kanaalplaat- vloeren ondersteund door geïntegreerde liggers Er zijn 31 full-scale testen uitgevoerd met testopstellingen, opgebouwd uit diverse typo- logieën balken: gewapend-betonnen liggers, liggers van voorgespannen beton, stalen liggers, staal-betonliggers, met variërende overspanningen. De balken zijn gecombi- neerd met verschillende kanaalplaatconfi- guraties. Het algemene beeld van de testen was dat ter plaatse van de oplegging op de balk er in de kanaalplaat een bezwijkscheur ont- stond ten gevolge van het overschrijden van de hoofdtrekspanning (fig. 5). De gemeten doorbuiging van de ligger bij het bezwijken op basis van de hoofdtrek- spanning van de kanaalplaat bedroeg bij de betonnen balken L/700 tot L/1000 en bij de geïntegreerde liggers van staal en staalbeton L/400 tot L/600. Dat is duidelijk minder dan de gangbare toelaatbare doorbuiging van L/250 in de bruikbaarheidsgrenstoestand. Rekenmodel effecten niet-starre ondersteuning De full-scale testen vormden de basis voor een aanvullende beschrijving van het draag- vermogen. De ontwerpmethode die daarbij is gebruikt, is ontleend aan het werk van de Europese Taakgroep CEN TC 229/WG1/TG1 Hollow core slabs en de uitganspunten van de Finse Codecard 18, en wordt hier nader toegelicht. Het rekenmodel omvat de volgende ontwerpaspecten (figuur 6): Full-scale testen vormen de basis voor een aanvullende beschrijving van het draagver- mogen 5b 5a 5 Schets (a) en foto (b) van bezwijken van de kanaalplaat in de full-scale test CEMENT 5 2025 ?21 A?De invloed van de buiging van de ligger. Er kunnen scheuren in de onderzijde van de kanaalplaat evenwijdig aan de voorspanwa- pening ontstaan door dwarsbuiging, met als gevolg een vermindering van de verankering van de voorspanwapening. B?De invloed van schuifkrachten ter plaatste van het einde van de kanaalplaat evenwijdig aan de ligger, ten gevolge van een onbedoel- de samenwerking van ligger en kanaalplaat- vloer. B?Beperking van de scheurwijdte van even- tuele langsscheuren in het einde van de kanaalplaat. Gedeeltelijk onthechte voorspan- strengen (A) Als er door dwarsbuiging in de kanaalplaat scheuren in de onderzijde kunnen ontstaan, moeten er een aantal onthechte voorspan- strengen bij het plaateinde worden aange- nomen. Eventuele langsscheuren aan het einde van de kanaalplaat treden in het algemeen op ter plaatse van het grootste buigende veldmoment in de ligger. Bij de controle van de verankeringscapaciteit moet er rekening worden gehouden met deze verminderde verankeringscapaciteit (fig. 7). 7 6 Als langs- scheuren in de onderzijde van de kanaalplaat kunnen ont- staan, moeten er onthechte voorspanstren- gen worden aangenomen 6 Ontwerpaspecten van het rekenmodel 7 Schematische weergave van de vermindering (geel) van de verankeringscapaciteit 22?CEMENT?5 2025 Voor bijvoorbeeld een geveldetail met stalen liggers onder de vloer, is er geen aanstort- verbinding tussen vloer en ligger (geen geïn- tegreerde ligger). Hier volstaat de beschou- wing van onthechte voorspanstrengen alleen ontwerpaspect A en dus niet B). Voor compatibiliteit van het rekenmo- del met de testen wordt een maximale kromming (0,027 m -1 ) van de ligger aangege- ven. Dit komt neer op een maximale door- buiging in de uiterste grenstoestand ten gevolge van de toegevoegde belasting van ongeveer L/350. In het algemeen kan ervan worden uitgegaan dat hier bij normale toe- passingen altijd aan wordt voldaan. Schuifspanning in de lijven door een onbedoelde samenwerking van de kanaalplaat en de ligger (B) De effecten door een onbedoelde samenwer- king van kanaalplaat en ligger worden bij de bepaling van de hoofdtrekspanning als een extra spanningscomponent ? 2 in dwarsrich- ting van de lijven van de kanaalplaat in re- kening gebracht. De grootte van ? 2 in het rekenmodel is grotendeels afhankelijk van de aangenomen breedte van de gedrukte bovenflens b eff . Deze medewerkende breedte b eff is empirisch be- paald op basis van de resultaten van de full-scale testen. Met de medewerkende breedte kunnen de rekenkundige statische grootheden (ES van de bovenflens van de kanaalplaat en EI van de balk) worden aan - genomen. Samen met de dwarskracht in de balk, ter plaatse van het momentennulpunt, kan de schuifkracht (per eenheid van lengte) van de gedrukte bovenflens in dwarsrich- ting van de kanaalplaat worden afgeleid: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? De schuifkracht ? yd ten gevolge van een on- bedoelde samenwerking wordt afgedragen via de lijven, naar de oplegging van de ka- naalplaat. De schuifspanning in de lijven in dwarsrichting is daardoor: ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? waarin: b sl is de werkende plaatbreedte is ? f is de invloed van eventuele met beton gevulde kanalen b cr (y) is de medewerkende breedte van het lijf, in langsrichting van de kanaalplaat De schuifspanning in dwarsrichting ? 2 wordt vervolgens als spanningscomponent in rekening gebracht bij de bepaling van de hoofdtrekspanning. ? ?=? ???= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ? ? ?=?? ??? ?+? ????? ? ?= ? ???? ??? ? ? ??= ??? ? ? ?? ??? ?+? ????? ? ??=? ??,????? ?? ?????????? ?? ???? ? ?= 3?? ???? ?? 2 ? ? ??????? ???? ?? ?  ? ?= ? 2 +?? ? 2 ? ? +? ? ?+? ? ? Scheurbeheersing (C) Langsscheuren in de onderzijde van de kanaalplaat in de bruikbaarheidsgrenstoe- stand kunnen niet altijd worden voorkomen. Het is belangrijk om de scheurwijdte te beperken en daarmee corrosie van de voor- spanwapening te voorkomen. Bij een niet- starre ondersteuning wordt bij de aanvul- lende beschrijving een toelaatbare scheur- wijdte gegeven op basis van de kritische rek ter plaatse van de oplegging van de ligger. Dwarskracht draagvermogen in brandomstandigheden In de brandsituatie is er geen sprake van een ongescheurde zone waar er op hoofd- trekspanning kan worden gerekend. Het draagvermogen 'valt terug' tot het niveau van het dwarskrachtdraagvermogen in de gescheurde toestand bij brand volgens bijla- ge G van NEN-EN 1168. Dit geldt overigens voor zowel een star opgelegde kanaalplaat- vloer als voor een niet-star opgelegde kanaal- plaatvloer. Normen en ontwerpaanbevelingen De kennis en ontwerpaspecten over de effec- ten van een niet-starre opgelegde kanaal- plaatvloer zijn niet nieuw. In de CUR/BmS Aanbeveling 104 Vloeren van kanaalplaten met geïntegreerde liggers uit 2006 werden al ontwerpregels gegeven voor niet-star ondersteunde kanaalplaatvloeren. De aan- bevelingen moesten gelezen worden in sa- menhang met TGB 1990 respectievelijk CEMENT 5 2025 ?23 de NEN 6720 (VBC1995). Bij de overgang naar de Eurocode 2 werd besloten de aanbe- veling niet meer te aan te passen. De CUR/ BmS Aanbeveling 104 werd in september 2019 ingetrokken. In de Europese geharmoniseerde pro- ductnorm voor kanaalplaten (NEN-EN 1168) staat echter wel vermeld dat met de effecten van niet-star opgelegde kanaalplaten reke- ning moet worden gehouden, er worden in die productnorm echter geen ontwerpregels gegeven. Aanvullende regels als onderdeel van regelgeving De hiervoor beschreven aanvullende regels voor niet-star ondersteunde kanaalplaat- vloeren zijn opgenomen in NEN 6726-2. Die norm is onderdeel van de normenserie NEN 6726 Aanvullende regels voor toepassing van vooraf vervaardigde betonproducten in constructies, waarvan recent drie delen zijn verschenen: Deel 1: Algemene bepalingen Deel 2: Kanaalplaatvloeren Deel 3: Breedplaatvloeren De NEN 6726-serie vervangt de op de VBC1995 gebaseerde voornorm NVN 6725 Vrijdragende systeemvloeren van vooraf ver- vaardigd beton. Ruim 10 jaar geleden is de destijds aangewezen norm voor het ontwerp van draagconstructies, de TGB1990-serie, opgevolgd door de serie Eurocodes. Voor het ontwerp van betonconstructies betekende dit de overgang van de NEN 6720 (de VBC) naar NEN-EN 1992-1-1 (de Eurocode 2). Met de komst van NEN 6726-serie zijn er nu aan- vullende regels voor de toepassing van voor- af vervaardigde betonproducten in con- structies beschikbaar in samenhang met NEN-EN 1992-1-1 en NEN-EN 1992-1-2 en ook de invulling van de informatieve bepalingen van de betreffende geharmoniseerde Euro- pese productnormen. Met de aanvullende regels voor het ontwerp van niet-star ondersteunde kanaal- plaatvloeren, in bijlage A van NEN 6726-2, wordt invulling gegeven aan artikel 4.3.3.2.2.1 van NEN 1168, waarin staat dat met de effec- ten van niet-star opgelegde kanaalplaten rekening moet worden gehouden. Met de komst van bijlage A van NEN 6726-2 is deze onduidelijkheid dus nu weggenomen. De inhoud van de NEN 6726-serie is opgesteld als toelichting en/of aanvulling op NEN-EN 1992-1-1, NEN-EN 1992-1-2 en de betreffende productnorm. In sommige ge- vallen geven zowel NEN-EN 1992-1-1 als de desbetreffende productnormen ontwerp- regels. De ontwerpregels in de productnorm zijn voorgelegd aan CEN/TC 250/SC 2 en hebben daarmee de instemming van de Europese normcommissie. Daarom prevale- ren in die situaties de productspecifieke ontwerpregels boven de algemene regels volgend uit de NEN EN 1992-1-1. Voor de aanvullingen op de betreffende geharmoniseerde productnorm is er getoetst op eventuele strijdigheden met betrekking tot Europese regelgeving van bouwproduc- ten. NEN 6726-serie is het resultaat van een gezamenlijke werkgroep van NEN NC 353055 'Vooraf vervaardigd betonproduct' in samen- werking met NEN NC 35100109 'TGB Beton- constructies'. Ontwerpen van de vloer­ constructie Het bepalen van de optimale keuze van de voorgespannen kanaalplaat en de (geïnte- greerde) ligger is eigenlijk een geïntegreerd ontwerp en vereist afstemming tussen de ontwerpende constructeur en de producent van de voorgespannen kanaalplaat. De pro- ducent kan hiervoor de benodigde ontwerp- informatie voor het voorontwerp verstrek- ken, bijvoorbeeld een draagvermogengrafiek (fig. 8), afhankelijk van: plaattype, liggercon- figuratie en afstand momentennulpunten, randligger of middenligger. Het is van be- lang om alle belastingen goed in beeld te hebben en ook welke krachten of spannin- gen in de kanaalplaat door een onbedoelde samenwerking worden veroorzaakt. Zo is de informatie hoe en wanneer er met tijdelijke ondersteuningen wordt gewerkt van belang voor het ontwerp. Als de vloer totaal op ­ jukken wordt gemonteerd, vervolgens de voegen worden gevuld en de jukken pas na verharden weer worden verwijderd, veroor- zaakt ook het eigengewicht krachten in de kanaalplaat door een onbedoelde samen- Een optimale keuze van kanaalplaat en geïntegreerde ligger vereist afstemming tussen con- structeur en producent 24?CEMENT?5 2025 werking. En uiteraard moet de uitvoering overeenkomen met de ontwerpuitgangspun- ten. Ook belastingen die direct aangrijpen op de ligger kunnen effecten door een onbe- doelde samenwerking veroorzaken. In het algemeen worden de kanaalpla- ten berekend volgens KIWA Categorie 4a, waarbij de certificaathouder berekeningen en tekeningen van een deelconstructie maakt. Als de ontwerpende constructeur de berekening en de eigenschappen van de lig- ger beschikbaar stelt aan de producent, kan deze hiermee vervolgens de berekening van de voorgespannen kanaalplaat maken met de invloeden van de niet-starre oplegging. Dit betekent natuurlijk wel dat het ontwerp van de ligger en de voorgespannen kanaal- plaat dan op elkaar zijn afgestemd. Als er bijvoorbeeld in de uitvoering voor een ande- re ligger of kanaalplaat wordt gekozen, moet het gezamenlijke systeem van ligger en kanaalplaat opnieuw worden getoetst. Een algemene vuistregel is om de grootste over- spanning te ontwerpen als draagrichting van de kanaalplaatvloer en de afstand tussen de momentennulpunten van de ligger zo klein mogelijk te houden. Geïntegreerde ligger = geïntegreerd ontwerp Met NEN 6726-2 is er een norm beschik- baar waarmee, in samenhang met de NEN 1992-1-1, NEN 1992-1-2 en NEN-EN 1168, vloeren bestaande uit kanaalplaten kunnen worden ontworpen al dan niet met een niet- starre ondersteuning. In het geval van niet- star ondersteunde kanaalplaatvloeren zijn de belangrijkste ontwerpgegevens die de kanaalplaatproducent nodig heeft van de constructeur om de sterkteberekening van de voorgespannen kanaalplaat te kunnen maken: de berekening van de balk, respectievelijk de afstand tussen de momenten nulpunten; doorsnedegegevens van de balk: vorm, materiaal, statische grootheden; onderstempeling: volgorde en tijdstip van plaatsen stempels; belastingen: welke belastingen kunnen effecten door onbedoelde samenwerking veroorzaken. Bij het ontwerpen van geïntegreerde liggers met kanaalplaatvloeren is een goede afstem- ming tussen de coördinerend constructeur en de kanaalplaat producent noodzakelijk. Geïntegreerde ligger = geïntegreerd ont- werp. 8 8 Voorbeeld van informatie ten behoeve van het voorontwerp CEMENT 5 2025 ?25