C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWegenbouwcement 2003 3 75In figuur 1 is een typische door-snede van de zettingsvrije plaatgegeven. Elk van de twee sporenisondersteund door eenplaatmeteenbreedtevan3,1meneendiktevan 0,5 m. De plaatmoten hebbeneen lengte van 35 m en zijn terplaatsevandedilatatiesaanelkaargekoppeld door een dwarsbalk.Onder elk spoor bevinden zichacht palenrijen van twee verticalepalen (prefab, vierkant 420 mm),dat wil zeggen totaal 32 funde-ringspalen per zettingsvrije plaat-moot. Een speciale tandconstruc-tiebijdedilatatievoegzorgtervoordat kleine hoekverdraaiingen enlangsvervormingen door tempera-tuurschommelingen ongehinderdkunnen plaatshebben zonder dateen horizontale verschilverplaat-sing tussen de moten kan optre-den.Bij de analyse van de zettingsvrijeplaat hebben de interactieaspec-ten tussen grond en constructieeen belangrijke rol gespeeld.Hierbij moet gedacht worden aanhet paalgroepeffect en aan deinvloed van de reductie van delaterale stijfheid door de aanwe-zigheid van het talud van de op-hoging.Ter optimalisering van de uitvoe-ring, waarbij de grote mate vanrepetitie opvalt, is veel aandachtbesteed aan de detaillering van dewapening en vooral aan de aan-sluiting van de paalkopwapeningmet de plaat.O n t w e r p u i t g a n g s p u n t e nRaakvlak met spoorsysteemDeonderbouwconstructies(kunst-werken) en de bovenbouw (spoor-systeem) zijn opgedragen viaseparate contracten, waardoor hetvoor de opdrachtgever noodzake-lijk was in het onderbouwcontracteen aantal functionele eisen te de-fini?ren waaraan de onderbouw-constructie moet voldoen ten be-hoeve van de bovenbouw.Naast algemene eisen met betrek-kingtotsterkteenduurzaamheid,zijn hierin kenmerkend de stren-ge eisen die gesteld zijn met be-trekking tot het dynamisch ge-dragendebenodigdestijfheidvande onderbouwconstructie. Meerspecifiek:? de onderbouwconstructiemoet geschikt zijn voor ver-schillende spoorsystemen diegedurende de levensduurkunnen worden toegepast.Hierdoor moet bij het ontwerpvan de onderbouw rekeningworden gehouden met ver-schillende sterkte- en stijf-heidskarakteristieken van despoorsystemen;? de verticale acceleratie van eenmet 330 km/h passerendetrein mag in verband met hetreizigerscomfort niet meerzijn dan 0,7 m/s2;? de verticale verschilverplaat-sing ter plaatse van de voeg-overgang tussen de moten tengevolge van de treinbelastingmag niet meer bedragen dan0,75 mm;? de horizontale verschilver-plaatsing ter plaatse van deir. R.S. Beurze, HSL-Combinatie Zuid-Holland Midden/Delta MarineConsultantsir. D.P. Heikoop, HSL-Combinatie Zuid-Holland Midden/Multiconsult570 000 m3grond, 17 000 m3beton, 2400 ton wapeningstaal en 5500 pre-fab-betonpalen worden verwerkt in het projectdeel HSL Zuid-Holland Middenvoor de aanleg van een hooggelegen zettingsvrije plaat over een lengte van4,5 km even ten oosten van Zoetermeer. De zettingsvrije plaat is een op palengefundeerde betonnen plaat die vanwege de slechte grondgesteldheid nood-zakelijk is om de hsl binnen de gestelde comforteisen met hoge snelheid telaten rijden. De keuze voor een op ongeveer 4,5 m hoogte gelegen baan isgemaakt om wegen en watergangen op het huidige maaiveldniveau de baante laten kruisen.Ontwerp van dezettingsvrije plaat1:21:201:1,51:201:2hartspoor-as1:1,5hartspoor-as480 480375055008613west-asoost-as350002389311231121 | Zettingsvrije plaat indoorsnede (a) en boven-aanzicht (b)abC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWegenbouwcement 2003 376voegovergang tussen de mo-ten mag niet meer bedragendan 0,9 mm.Gegeven deze stringente vervor-mingseisen is een zeer gedegenanalyse van de grond-constructie-interactie noodzakelijk. Hierbij isdit artikel beperkt tot de horizon-tale stijfheid en vervormingen.O p h o o g m a t e r i a a l v a n h e tb a a n l i c h a a mDe afdracht van de horizontalekrachten op de zettingsvrije plaatnaar de ondergrond heeft plaatsvia de aardebaan. In het HSL-cluster Zuid-Holland Midden isvoor het ophoogmateriaal geko-zen voor het toepassen van vrij-komende grond uit depots enandere projectdelen. De vereistesterkteparametersvanditophoog-materiaal kunnen tot op zekerehoogte door de ontwerper wor-den gekozen. Echter, stringentereeisen geven minder mogelijkhe-den voor het hergebruik van vrij-komende grond. In het ontwerpis uitgegaan van een karakteris-tieke gedraineerde hoek van in-wendige wrijving vari?rend van28 tot 32? met een cohesie van 4tot 5 kPa.De toegepaste grond werd voorafgetoetstaanbovenstaandesterkte-eisen door middel van beproevingbij een voorgeschreven verdich-ting. Vervolgens is de in-situ ver-dichtingsgraad van het aange-brachte ophoogmateriaal geveri-fieerd met proctorproeven.O n t w e r p f i l o s o f i e g r o n d -c o n s t r u c t i e - i n t e r a c t i eBij aanvang van het project isbesloten de analyse van de be-tonconstructie uit te voeren meteenlineaireindige-elementenpro-gramma. Het is echter ook duide-lijk dat complexe en niet-lineaireinteractieaspecten tussen grondenconstructievandezettingsvrijeplaat een belangrijke rol spelen.Dit heeft geleid tot een splitsingin drie hoofdberekeningen:? bepaling van de buigendemomenten in de funderings-palen door de horizontalegrondbelasting ten gevolgevan de restzetting van de op-hoging (fig. 2). Deze momen-ten worden in het paalontwerpopgeteld bij de momenten uitde constructieberekening;? funderingsanalyse waarin depaal-grond-paal-interactie,inclusief de effecten van detaluds van de ophoging, be-schouwd is ter bepaling vanequivalente dummypalen. Eenequivalente dummypaal is eenlineair element zonder grond-veren dat onder gelijke paal-kopkrachten dezelfde ver-plaatsingen van de paalkopgeeft als de funderingspaal inhet grondmodel (zie verder);? ontwerp van de betonconstruc-tie waarin de stijfheid van defundering gemodelleerd ismet behulp van equivalentedummypalen.De laatste twee stappen zijn ver-der uitgewerkt in het ontwerp-schema zoals in figuur 3 is weer-gegeven. De hoofdonderdelenhiervan worden hierna nader toe-gelicht.FunderingsanalyseVanwege de verticale palen is dehorizontale stijfheid van de zet-tingsvrije plaat direct afhankelijkvan de steundruk van de bovenstemetersvandeaardebaan.Depaal-grond-paal-interactieanalyse isuitgevoerd met een programmabekend vanuit de offshore-indus-trie voor het analyseren van paal-groepen (SPLICE).Aangezienditprogrammauitgaatvan een horizontaal grondniveau,is de invloed van het talud verdis-conteerd in een reductie van detoelaatbare horizontale druk inhet last-verplaatsingsdiagram (p-y-curve) van de grond.De invloed van het talud op destijfheid van de palen is afhanke-lijk van de afstand van de paal totde rand van het talud en is weer-gegeven in figuur 4.De stijfheid van de paalgroep,inclusief de paalgroep- en talud-effecten, is ongeveer 66% van desom van de stijfheid van de afzon-derlijke palen.De resultaten van de funderings-analyse worden vervolgens ge-bruikt voor het afleiden van dedummypalen.C o n s t r u c t i e a n a l y s eIn de lineair eindige-elementen-berekeningen van de betonnenplaat worden de funderingspalengeschematiseerd door dummypa-2 | Horizontale grond-belasting op palen3 | Funderings- enconstructieanalyseafstand van paal tot talud (m)reductiestijfheid(%)paal grenzend aan talud504030201000,1 1 10 100Constructie-analyseFunderingsanalyseInvoergegevensGeometrie, GrondparametersEindige-elementenanalysevan het baanlichaamReductie van horizontalesteundruk door taludAangepaste last-verplaatsingdiagrammen [p-y curves]Paal-grond-paal-interactie-analyse (SPLICE)Equivalente dummypalenStijfheidsmatrix vanbetonconstructieplaatKarakteristiekbelastingsniveauLineair eindige-elementen-model van betonconstructieOntwerp betonconstructieDetaillering constructie4 | Invloed van talud van baanlichaammomentin paal4 palen in een rijC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWegenbouwcement 2003 3 77len. De dummypalen zijn inge-klemd aan de paalpunt en hebbeneen zodanige lengte en stijfheiddat de werkelijke stijfheid van defundering zo goed mogelijk ge-modelleerd wordt. Het voordeelvan dummypalen ten opzichtevan veren, direct verbonden metde plaat, is dat bij dummypalende koppeling tussen horizontalekrachten en hierdoor optredendebuigende momenten in de paal-kop wordt gemodelleerd.E q u i v a l e n t e d u m m y p a a lBij de bepaling van de equivalentedummypaal worden de paalkop-krachten en paalkopverplaatsin-gen gebruikt uit de funderings-analyse (fig. 5).Voor de x-richting is vanuit demechanica af te leiden dat bij klei-nehoekverdraaiingenvandepaal-kop (hetgeen het geval is voor dezettingsvrije plaat), de equivalen-te lengte en buigstijfheid wordengevonden uit:2 Myyleq ; x= ______Fxen2 M3yyEIeq ; x= ______3 xFx2en voor de y-richting uit:2 Mxxleq ; y= ______Fyen2 M3xxEIeq ; y= ______3 yFy2In het eindige-elementenmodelworden de gemiddelde equiva-lentelengteendeberekendebuig-stijfheden in x- en y-richting ge-bruikt. Aangezien de dummypaaleen lineaire benadering is van hetniet-lineaire paalgedrag, is hetbelangrijk dat het goede belas-tingsniveau in de funderingsana-lyse wordt gebruikt. Er worden indegebruiksanalyseendebezwijk-analyse dan ook verschillendeequivalente dummypalen gehan-teerd.S p e c i f i e k e d e t a i l sPaalkop-plaataansluitingEen van de specifieke details inhet ontwerp van de zettingsvrijeplaat is de aansluiting van depaalkop met de betonnen plaat.Het is een belangrijk detail voorzowel de krachtsafdracht als deoptimalisering van de uitvoering.Een bekend detail voor de aan-sluiting van een kolom met eenbalk is zoals weergegeven infiguur 6. Hierbij wordt de paal-wapening omgebogen en ge-vlochten met de bovenwapening.Alhoewel deze oplossing uitste-kend is voor de krachtsafdrachtvan buigende momenten, is hetvereiste arbeidsintensieve vlecht-werk een nadeel van deze oplos-sing.Voor de zettingsvrije-plaatcon-structie is ervoor gekozen de pre-fab voorgespannen palen metzachtstaal-kopwapeningtesnellenen vervolgens de rechte zacht-staal-stekken op te nemen in dezettingsvrije plaat tot het boven-net. De krachtsafdracht is weer-gegeven in figuur 7. De onderwa-peninglooptoverdepaalkopheenendedwarskrachtwapeningwordtvoldoende dicht bij de paalkop-wapening geplaatst om een goedekrachtsafdracht te garanderen.TandconstructieDe moten van de zettingsvrijeplaten dienen horizontaal gekop-peldtewordenomaandegesteldevervormingseisen te kunnen vol-doen. De koppeling dient langs-vervormingen en kleine hoekver-draaiingen mogelijk te maken,waarbij de horizontale verschil-verplaatsingen tussen de moten,ten gevolge van bijvoorbeeld de6 | Aansluiting paalkop-plaat met omgebogenwapening7 | Aansluiting paalkop-plaat met rechte stekken5 | Model equivalentedummypaal0,5 MM0,5 MFzUzMyy, yFxUxEleqEAeqxzyleq1100C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWegenbouwcement 2003 378horizontale stoot van de trein ofde middelpuntvliedende kracht,beperkt blijft tot 0,9 mm. Er iseen aantal varianten beschouwd,onder meer een stalen nok-constructie, waaruit uiteindelijkeen tandconstructie bekleed metUHMWPE-materiaal als tech-nisch en economisch meest aan-trekkelijke naar voren kwam. Detandconstructie tussen de motenis gepositioneerd ter plaatse vande middenbalk zodat dit geenbeperking geeft ten aanzien vande bovenbouw en het inspec-teerbaar is. De tandconstructieis weergegeven in figuur 8. HetUHMWPE-materiaal (fig. 9, ookwel bekend onder de merknaamHakorit) heeft een hoge stijfheid(1 GPa in compressie) bij een zeerlage wrijvingsco?ffici?nt (0,1 ?0,2). Het materiaal is getest bijTNO op bezwijkkracht, kruipge-drag en vermoeiing (foto 10). Denokconstructie met plaatafmetin-gen 230 x 375 mm2is geschikt omeen horizontale kracht (uiterstegrenstoestand) van ruim 600 kNover te dragen. De verwachte ver-schilverplaatsing bij deze belas-ting zal kleiner zijn dan 0,2 mm.T e n s l o t t eHet ontwerp van de hooggelegenzettingsvrije plaat kent enkele bij-zondere ontwerpaspecten, waar-onder de interactie tussen degrond en de fundering van deconstructie. Het in het artikel be-schreven ontwerpproces en deaandacht die gegeven is aan en-kele specifieke ontwerpdetails,hebbengeleidtoteeneconomischen uitvoeringstechnisch verant-woord ontwerp van de zettings-vrije plaat, dat voldoet aan de ge-stelde eisen. s1000109801020 400400 20UHMWPE-plaatUHMWPE-plaat230108 | Horizontale doorsnedetandconstructie9 | UHMWPE-plaat in hori-zontale doorsnede tand-constructie10 | ProefopstellingUHMW PE-plaatWegen en watergangenkunnen de hoog gelegenbaan op zettingsvrije plaatop maaiveldniveau kruisen