I I IBEREKENING INIEUW LICHT OP DEec-METHODEONDERZOEK NAAR DE cc-METHODE VOOR GEWAPENDEKOLOMMEN EN EEN cc-METHODE VOOR VOORGESPANNENKOLOMMENir.E. van Maren, Strackee Bouw-adviesbureau Amsterdam en prof.ir.H.W.Bennenk, TU EindhovenVoorgespannen kolonunen worden onder tneer toegepast in prefab constructies. Detoepassing kan verschillende redenen hebben zoals gewenste slankheid, vertninderenvan scheurvortning ofde beperking van kosten van het eletnent in satnenhang tnetopslag en tnontage. Het toepassingsgebied van voorgespannen kolonunen is echterbeperkt, vandaar dat de vraag kan worden gesteld bij welke belastingsniveausvoorspannen technisch interessant is. Een ec-tnethode voor voorgespannenkolonunen zou het berekenen kunnen vereenvoudigen.Inde VBC 1990 is de ec-methode toepasbaar verklaard? voor het berekenen van verticale elementen die niet zijnvoorgespannen. De mogelijkheid is nagegaan om opsoortgelijke wijze als voor gewapende kolommen, ook voor-gespannen kolommen 'eenvoudig' met een ec-methode te di-mensioneren en te berekenen.Daartoe is eerst nagegaan welke veiligheden verborgen zittenin de ec-methode voor gewapende kolommen. De bereke-ningsresultaten worden vergeleken en ge?valueerd. Vervol-gens wordtingegaan op de mogelijkheid de ec-methodetoe tepassen voor voorgespannen kolommen, waarna ten slottewordt aangegeven wanneer het voorspannen van kolommentechnisch haalbaar is.Berekening van gewapende stabiliserendekolonunen met de ec-methodeElementen die een constructie stabiliseren, zoals kolommen,dienen te worden ontworpen met inachtneming van .tweede~orde invloeden.Volgens de VBC 1990 kan voor het bepalen van die tweede~orde invloeden worden uitgegaan van ??n van de twee vol-gende theorieen:- de niet-lineaire elasticiteitstheorie (NLE);- de quasi-lineaire elasticiteitstheorie (KlE).Het is ook toegestaan te dimensioneren met behulp van eenvereenvoudigde methode, de zogenoemde ec-methode.Zowel bij de NLE als bij de KlE wordt gebruik gemaakt vaneen M-N-K-diagram, waaraan de buigstijfheid kan wordenontleend.Voor het bepalen van een M-N-K-diagram moeten zowel dedimensies als alle materiaalgrootheden bekend zijn, alsmedede hoeveelheid en de plaats van de wapening. Bij een bereke-ning volgens de KlE wordt de per doorsnede vari?rende stijf-heid vertaald in een zo goed mogelijk vervangende elastischestijfheid voor een staafofstaafdeel.Bij een berekening volgens de NLE kan gebruik worden ge-18maaktvan de differentiemethode. De totale excentriciteitvande normaalkracht wordt dan iteratief benaderd. Dit vergtnogal wat rekenwerken is daarom voor de dagelijkse praktijkgeen aante bevelen oplossing, zeker nietals metdeKlE al zeergoede resultaten kunnen worden bereikt.De anderemogelijkheid, de ec-methode,leidtechterdirect totresultaten. De kolomberekening wordt daarmee terugge-bracht tot een doorsnede-/wapeningsberekening, doordat detotale excentriciteit, eerste- en tweede-orde, via een relatiefeenvoudige formule, et = Co +ec direct kanworden berekend.Deze methode werd al in de GBV 1962 ge?ntroduceerd en inde VB 1974 aangepast en uitgebreid. In de VBC 1990 zijn deec-formules ongewijzigd overgenomen, evenwel met de dui-delijke restrictie dat toepassing alleen is toegestaan bij niet-voorgespannen stabiliserende elementen.Bij de ontwikkeling van de ec-methode, eind jaren zestig, isgebruik gemaakt van de NLE. De berekeningsresultaten zijngetoetst aande resultatenvan een groot aantal belastingsproe-ven op kolommen [1].In deec-formules komt maar een beperkt aantal variabelenvoor, namelijk de lengte, hoogte, vormfactor van de doorsne-de van de kolom en de eerste-orde excentriciteit eo:ec = f(t h, 1./J, eo)'Zoals eerder is aangegeven, is het voor de berekening van detotale excentriciteitvolgens de NLE noodzakelijkde doorsne~de, de wapening en de plaats van de wapening te kennen, als-mede de a-?-relaties van de toegepaste materialen.Hierna zal worden ingegaan op uitgevoerde berekeningenvolgens de NLE voor ??nvande vierbasisgevallen uit deVBe.Berekening van de veiligheidsmarges in de VEC bijde ec-methode voor een ingeklemde kolomOm eenvoldoende nauwkeurig beeld te verkrijgen van de af~dekking van de verlangde veiligheid door de ec-methode, isCement 1993 nr. 50,100,000,0512 151IJJ~.w.. -0.150,200,300,150,25"'7 0 10.ft~I//III/IIIIII/I~.....~~ 0,05o-f------.,.---..-----...---r-...-----,-,..,--.,., t0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1~ K (10~J, m-I) O,OO+-"'::'h -~