? waterbouw ? onderzoek?ir.A.5.J.5uiker, TU Delft, faculteit der Civiele Techniekir.H.L.Bakker, Rijkswaterstaat, dienst Weg- en Waterbouwkundedr.ir.J.G.Rots, TNO Bouw, Numerieke Mechanica / TU Delft, faculteit der Civiele TechniekIn hetkadervan een afstudeerproject *) aan deTUDelft is in opdrachtvan RijkswaterstaatDienst Weg- en Waterbouwkunde gedurende de periode maart1994-maart1995 bij TNOBouw onderzoek verricht naarde interactie tussen blokelementen in steenzettingen vandijken. Het betrof numeriek onderzoek met behulp van het eindige-elementenmethode-pakket DIANA. Daarbij zijn geometrisch en fysisch niet-lineaire berekeningen uitgevoerdop blokkenmodellen, metals doel hetinzichtte vergroten in mogelijkgunstige horizonta-le inklemeffecten bij belasting onder invloed van golfaanval. De grootte van de bezwijk-belasting is vergeleken met de bezwijkbelasting uit een evenwichtsbeschouwing in deonvervormdetoestand.ln deze publicatie komen aspecten uitI1] aan deorde_ Voorverde-re achtergronden wordt naar dit rapport verwezen.NIET-LINEAIRMECHANISCH GEDRAGVANBETON-STEENZETTINGENOPDIJKEN') Het onderzoek is mede begeleid door afstudeer-hoogleraar prof.dr.ir.J.Blaauwendraad van de TUDelft en dr.H. den Adel van Grondmechanica Delft.G) Schade aan een steenzetting door los-gekomen blokken52Het ontwerpen van open taludbekledingenwas tot voor enkele decennia terug voorna~meiijk gebaseerd op ervaring. Dit hield in dateen bekleding die tijdens extreme omstan-digheden (waterstand en golfaanval) nietbezweek, als acceptabel werd beschouwd.Gedeeltenwaarbij schade optrad, in de vormvan blokken die uit de zetting loskwamen(foto 1), werden versterkt en waar mogelijkverzwaard. Deze werkwijze werd vooral inge-geven door het ontbreken van inzicht in dehydraulische belastingen die op een steen-zetting werken en in de weerstandbiedendemechanismen in een steenzetting tijdenseen golfaanval. Hierdoorwas het niet moge-lijk om de sterkte van de zetting en de veiIig-heidsco?ffici?nt vooraf te defini?ren, zodathet inzicht in de werkelijke veiligheid van deconstructie gering was.Om meer fundamentele kennis op te bou-wen betreffende de weerstandbiedendemechanismen in steenzettingen en de hy-draulische belastingen hierop, is in de perio-de 1980-1994 zowel experimenteel (foto 2)als analytisch onderzoek uitgevoerd. Daarbijzijn zowel deterministische als probabilisti-sche beschouwingen [2] gehanteerd.Uit het onderzoek volgde al snel dat de hy-draulische belastingen op een steenzettingworden bepaald door het, onder invloed vangolfbelasting, plaatselijk optreden van nettoresulterende opwaartse waterdrukken overde hoogte van de zetting. Indien deze water-drukken groot genoeg zijn, kunnen blokkenworden opgetild en uit de zetting worden ge-drukt. Anderzijds ontstond, onder meer uit insitu uitgevoerdetrekproeven op steenzettin-gen [3,4], ook het inzicht dat een steenzet-ting een grotere sterkte kan hebben dan desterkte die volgt uit het eigen gewicht vaneen blok en een wrijvingscomponent doorinteractie met naastliggende blokken. Dezeinteractie wordt in het vervolg aangeduidmet 'inklemming'.InklemmingsmechanismenHoewel tot voor kort onduidelijkheid be-stond over de exacte oorzaak van deze 'ver-borgen' extra veiligheid, hebben het hiervoorgenoemde en het huidige onderzoek ge-leerd dat dezeinklemmingglobaal wordt be-paald dooreen viertal mechanismen (fig. 3):CEMENT1997/41. Inklemming in dwarsrichting van de dijkten gevolge van de eigen-gewichtscom-ponent G van de blokken evenwijdig aanhetvlak van de steenzetting en de daarbijgeactiveerde wrijving over de blokhoogte(eerste-orde effect, Fi).2. Inklemming in dwarsrichting van de dijktengevolge van wrijving van de blokkenlangs de dijkhelling (tweede-orde effect,F2).3. Inklemming in dwarsrichting van de dijkten gevolge van opsluitingvan deblokkentussen het teenschotenhet topschot(tweede-orde effect, F3).4. Inklemming in langsrichting van de dijkten gevolge van opsluiting van de aange-vallen blokken door buitenhetgebied vande golfaanval gelegen blokken (tweede"orde effect, F4).Ter verduidelijking van mechanisme 4 wordtvermeld dat een op het talud brekende golfaltijd een beperkte lengte heeft (maximaalenkele tientallen meters).Of de mechanismen in de praktijk ook daad-werkelijk optreden, is afhankelijk van hetontwerp van de steenzetting, het type blok-ken, de zorgvuldigheid tijdens de uitvoering,beheer en onderhoud en diverse lokale (hy-draulische engeotechnische) omstandighe-den. De onderhavige studie beperkt zich totde eerste drie mechanismen, welke betrek-king hebben op de inklemming in dwarsrich-ting.Voor inklemming in dwarsrichting moet tenminste aan de volgende voorwaarden wor-den voldaan:? de blokken moeten in dwarsrichtingvan dedijk goed op elkaar aansluiten, zonder bre-de voegen in langsrichting;? het talud mag in dwarsrichting van de dijkgeen tonrondte hebben. Een eventueletonholte is minder bezwaarlijk;? het talud van de dijk mag niet in ernstigemate plaatselijk zijn verzakt, waardoor deblokken in langsrichting van de dijk nietmeer in een rechte lijn liggen.In de onderhavige studie is aangenomen dataan deze voorwaarden is voldaan. In de totop heden operationele dimensionerings-methodieken voor steenzettingen wordt uit-gegaan van een eerste-orde beschouwing,waarin alleen hethiervoor genoemde punt 1wordt meegenomen in de berekening en detweede-orde effecten 2, 3 en 4 buiten be-schouwing worden gelaten. In dit artikel zalblijken dat het verdisconteren van dezeCEMENT1997/4tweede-orde effecten, mits in de praktijkwordt voldaan aan de hiervoor genoemdevoorwaarden, kan leiden tot een niet onaan-zienlijke toename van de sterkte van desteenzetting.Algemene mechanica-beschouwingenOnder toenemende belasting zal een steen-zetting zich niet-lineair gedragen. Hierbij zijntwee soorten niet-lineair gedrag te onder-scheiden:? geometrisch niet-lineair gedrag;? fysisch niet-lineair gedrag.Ter indicatie is in figuur 4 schematisch aan-gegeven op welke wijze een steenzetting be-staande uitzeven blokken geometrisch niet-lineairvervormt, indien er aan het middelsteblok wordt getrokken met een trekkracht F.? Experimenteel onderzoek aan houtenblokkenmodel bij Grondmechanica Delft~? Overzicht van de krachtswerking waar-door de sterkte van een steenzetting wordtbepaaldG is de eigen-gewichtscomponent evenwij-dig aan het vlak van de steenzettingft is de wrijvingsco?ffici?nt53? waterbouw ? onderzoek?@) Vervormingsgedrag bij blokkenmodelTabel 1Materiaalparameters grindfilteren zandbedwaarin c de cohesie is en lp de hoek van in-? Schematisering dijkdoorsnedeOnderfysischniet-lineairgedrag bij blokken-mechanica verstaat men in het algemeenhet overschrijden van het Coulombse wrij-vingscriterium in een ofmeervoegen. Bij eentweeassige bezwijkspanningstoestand legtdit wrijvingscriterium een relatie tussen denormaalspanning oen de schuifspanning rovereenkomstig de vloeifunctie:In de 2D-eindige-elementenberekening iseen vlakke vervormingstoestand aangeno-men. Omdat de golfbreedte normaliter ligt inde orde van 10 ? 20 m en daartegenover deblokbreedte gelijk is aan 0,5 m, is voor hetanalyseren van de inklemwerking in dwars-richting van de dijk een tweedimensionalemodellering van de driedimensionale Wer-kelijkheid geoorloofd.De blokken zijn gemodelleerd met behulpvan kwadratische achtknoops-continu?m-elementen (DIANA-code: CQ16E). Dit ele-ment kent vier spanningscomponenten envier daarbij behorende rekcomponenten[5]. Derhalve is in een vlakke vervormings-toestand de rekcomponent in de betreffen-de normaalrichting gelijk aan nul.Een blok is opgebouwd uit vier continu?m-elementen, hetgeen neerkomt op een ver-deling van twee elementen over de breedte,respectievelijk over de hoogte van het blokTer plaatse van het teenschot wordt de con-structie als oneindig translatiestijfveronder-steld, zowel in de richting evenwijdig aan dedijkhelling als loodrecht daarop. Ter plaatsevan het topschot zal de constructie daaren-tegen (nieHineair) verend worden gemodel-leerd. De veerkarakteristiek is afgeleid uiteen op zichzelf staand numeriek model,waarin de mechanische situatie ter plaatsevan het topschot is gemodelleerd. Hieruitblijkt logischerwijs dat de stijfheid bij toene-mende topschotverplaatsing afneemt, alsgevolg van hetontstaanvaneen glijvlak ach"ter het topschot.(niet-ingezande toplaag). Dit geldt ook voorhet filter (niet-ingezand filter). Ditis een vande uitgangssituaties voorde numerieke be-rekening. De materiaalparameters (cohesiec, wrijvingshoek lp, elasticiteitsmodulus E,dwarscontractieco?ffici?nt v) van zandbeden filter zijn in tabel 1 weergegeven.De helling van het dijktalud is 14,04? (1:4).Op deze helling liggen 50 blokken naast el-kaar, van boven naar beneden genummerd1 t.m. 50.Uitgangspunten bij numerieke case-studyvan een beton-steenzettingEen dwarsdoorsnede van de steenzettings"constructie is gegeven in figuur 5. Detoplaag bestaat uit betonblokken met afme-tingen van 0,5 x 0,5 x 0,25 m3, een volumie-ke massa van 2300kg/m3en een elastici-teitsmodulus van 30 000 N/mm2? De blok-ken liggen op een filter van grind, dik 0,5 m.Onder de filterlaag is een zandbed aanwe-zig.Direct nadat de toplaag is aangelegd, zalzich in de voegen tussen de blokken noggeen zand bevinden en zullen de blokkennagenoeg koud tegen elkaar aanliggentopschot~1 'wendige wrijving. Dit vloeicriterium zal nognadergrafisch worden toegelicht. Plastischedeformaties treden alleen op indien eenspanningspunt niet alleen de vloeicontourraakt (f = 0), maar daar tevens minimaaleen oneindig klein tijdsincrement blijft (f =0). Indien f < 0 zal het materiaal zich elas-tisch gedragen. Behalve het wrijvingscrite-rium is ook de 'gaping' tussen de blokkeneen vorm van fysisch niet-lineair gedrag. De-ze kan worden meegenomen via een dis-creet scheurmodel met een 'tension cut-off', als aanvulling op het Coulombse wrij-vingsmodel. Ook dit aspect zal nog nader indetail worden behandeld.(1)f= r+otanlp-cBij voldoende wrijving tussen de blokken zuI-len de blokken naast het getrokken blokgaan meebewegen en kantelen. Hierdoorzal de horizontaal geprojecteerde lengte vaneen blok toenemen. Indien het systeem isopgesloten tussen starre randen kan dezeverlenging nietoptreden, hetgeen resulteertin een verkorting van de drukdiagonalen 1-2en 3-4. Daarbij ontstaat een inklemkrachtN,waardoor het getrokken blok wordt opgeslo-ten. Bij voortdurende kleine stapsgewijzetoename van de trekkracht F zal het blok-kensysteem op een gegeven ogenblik door-slaan (bezwijken). Men spreekt dan ook vaneen doorslagmechanisme. De relatie tus-sen de verticale verplaatsing L':..h van het ge-trokken blok en de trekkracht Fzal in dit mo-del verlopen volgens een niet-lineaire last-verplaatsingscurve.54 CEMENT1997/4,,,, ,, ,~--a steen-interface elementabedding-interface elementbb(fig. 6). Een mesh-objectiviteitsstudie heeftuitgewezen dat deze meshf?nheid in dit ge-val voldoende nauwkeurig is. Het gedrag inde voegen is gemodelleerd met behulp vankwadratische zesknaaps interface-elemen-ten (DIANA-code: CL121). Dit element kenteen normaalspanningscomponent aen eenschuifspanningscomponent T, welke res-pectievel?k gekoppeld z?n aan een normaal-verplaatsing u en een tangenti?le verplaat-sing v. De interface-elementen z?n zowelvoor het mechanisch gedrag tussen de on"derlinge blokken gebruikt (steen-interface-elementen) als voor het gedrag tussen deblokken en de bedding (bedding"interface-elementen).Modelleren van blok- en interface-gedragHet constitutieve gedragvan de blokken zelfis lineair-elastisch verondersteld. Achteraf isgeverifieerd dat deze aanname geoorloofdis.De blokvoegen, gemodelleerd met de bed-ding-interface-elementen, zullen aanvanke-I?k lineair-elastisch gedrag vertonen. Dehierb? behorende gegeneraliseerde lineairebeddingsconstante is afgeleid uitde materi-aalgegevensin tabel1.B? overschrijding vaneen elastische limietwaarde overeenkom-stig het Coulombse wr?vingscriterium vol-gens formule (1) en figuur 7, zullen plasti-sche vervormingen (slip) en gaping van devoegen optreden.? ModelleringsoverzichtIn de voegen, gemodelleerd metde steen-in-terface-elementen, is gebruik gemaakt vaneen discreet scheurmodeL Aangenomen is,dat gaping ontstaat zodra de oorsprong vanhet Coulombse wr?vingscriterium wordt be-reikt (fig. 7). Indien de cohesie gel?k is aannul, kan gedurende gapinggeen enkele trek-sterkte worden overgebracht (ft = 0). Menkan in feite spreken van scheurvorming mettreksterkte nul. B? de contactloze situatie isde beddingsconstante in de normaalrich-ting (Dnn ) tevensgel?k aan nul, terw?l b? aan"wezig contact het gedrag lineair-elastisch isverondersteld (fig. 8).([) Model voor Coulombse wr?ving in Interface-elementenCEMENT1997/ 4+T? Discreet scheurmodel met treksterkte ft "" 0(j I +geen contact (gaping)contact\ ,-u55? waterbouw ? onderzoek?? Blokverplaatsingen (opgeschaald) in debezwijktoestand (a) met daarbijbehorendegolfdrukverdeling (b)Ublok 34, loodr, = 16,5 mmPmax, bezwijk = Pstatisch + Pdynamisch, bezwijk= 2,4 + 22,1 = 24,5 kN/m2stijghoogtebeZWijk = Pmax, beZWijr!Pwater;: 24,5/10 = 2,5 mHet niet-lineaire kracht-verplaatsingsge-dragterplaatse van hettopschotisgelegd inde interface-elementen rechts van het bo-venste blok in de steenzetting (blok 1 infi"guur 5).Modelleren van belastingDe Dienst Weg en Waterbouwkunde vanRijkswaterstaat en Grondmechanica Delfthebben aan de hand van metingen een re-presentatief waterdrukverloop tijdens eengolfaanval bepaald. Ditwaterdrukverloop re-presenteert het totale waterdrukverschilover de steenzetting en bestaat uiteen stati-sche- en een dynamische component. Destatische component is gerelateerd aan hetonderwater-gewicht van een blok. De dyna-mische component is grotendeels afhanke-lijk van de grootte van de golfklap en de wa"terstroming door hetfilter onder de blokken.De opwaartse waterdruk als gevolg van stro-ming door hetfilter kan plaatselijk groter zijndan de neerwaartse waterdruk als gevolgvan de golfklap op de zetting. De resulteren-de waterdruk tijdens een golfaanval is daar-door lokaal opwaarts gericht, hetgeen bij vol-doende belasting kan resulteren in instabili-teit van de zetting.In de geometrisch en fysisch niet-lineaireeindige-elementenberekening is het water-drukverloop op een maatgevend tijdstip ge-durende een golfaanval gekozen. Dit is hetwaterdrukverloop waarbij (plaatselijk) maxi-male opwaartse drukken zullen optreden.Van dit resulterende waterdrukverloop is destatische opwaartse waterdruk vermenig-vuldigd met een factor 1,0. Deze compo-nent zal immers niet toenemen gedurendeeen golfaanval. Het dynamische waterdruk-aandeel is successievelijk proportioneel op-geschaald totdat de maximale verticale ver-plaatsing in de steenzettinggelijkis aan 25056mm (= blokhoogte). Hoewel de constructiebij een dergelijk grote verplaatsing reeds in-stabiel is, is het derhalve mogelijk in DIANAmet behulp van numerieke sturingsmetho-dieken zowel het stabiele als het instabieleevenwichtspad te volgen.Beschouwing van rekenresultatenIn figuur 9 staat de dynamische componentvan de golfdrukverdeling afgebeeld, met hetdaarbij behorende (opgeschaalde) defor-matiepatroon. Uit deze afbeelding blijkt datop het moment van bezwijken, blok 34 degrootste verplaatsing loodrecht op de dijk-helling heeft ondergaan (16,5 mm). Dit ge-schiedt bij een totale waterdruk van:2,4 kNjm2(statisch waterdrukaandeel) +22,1 kNjm2 (dynamisch waterdrukaandeel)= 24,5 kNjm2?Ofschoon de maximale verplaatsing bij be-zwijken 'slechts' gelijk is aan 16,5 mm, zijn inde constructie in dit stadium reeds aanzien-lijke tweede-orde inklemkrachten geacti-veerd. De totale horizontale inklemkrachtter plaatse van blok34 is op hetmomentvanbezwijken gelijk aan 52,3 Njmm. Hiervanwordt 22,6 Njmm (= 43%) geleverd doorde eigen-gewichtscomponent (= eerste-orde effect) langs de dijkhelling, van deblokken 1 tot en met 33.De tweede-orde component als gevolg vanvervorming van het topschot is hierbij gelijkaan 12,8 Njmm (= 25%). Het overige aan-deel in de inklemkracht wordt geleverd doorCoulombse wrijving langs de dijkhelling(tweede-orde component) en is gelijk aan16,9 Njmm (= 32%). Hoewel het eigen ge-wicht van de blokken het grootste aandeellevert in de inklemming, kunnen tweede-or-de effecten desalniettemin een aanzienlijkeadditieve bijdrage leveren.De maximale spanningen in de betonblok-ken gedurende het belastingsproces zijn ge-lijk aan +0,54 Njmm2 en -1,57 Njmm2, enliggen daarmee in het elastische gebied.In praktische rekenmodellen wordt de op-neembare belasting bepaald aan de handvan een evenwichtsbeschouwing in de on-vervormde toestand. Het voornaamste uit-gangspunthierinis, dat een zettingaIsinsta-biel wordt beschouwd indien de opwaartsewaterdrukcomponentgroterisdan heteigengewicht van de blokken plus de eigen-ge"wichtscomponent langs de dijkhelling ver-menigvuldigd met een contact-wrijvingsfac-tor.Voor de waterdrukverdeling overeenkomstigfiguur 10 zal een dergelijke eerste-orde be-schouwing leiden tot een bezwijksituatiewaarbij de bezwijkbelastingeen factor n =3,62 lager ligt in vergelijking met de bezwijk-belasting uit de hierboven beschreven eindi-ge-elementenmodellering. De factor n re-presenteert daarmee de verhouding tussende tweede-orde bezwijkbelasting en de eer-ste-orde bezwijkbelasting, welke zou kun-nen worden aangeduid als de 'verborgen vei-ligheid',De verticale verplaatsing van blok 34 gedu-rende het belastingsproces uitgezet tegende ontwikkeling van de factor n, resulteert infiguur 10.Hieruit blijkt dat de stijfheid tegen verplaat-sen aanvankelijk constant is. Naarmate debezwijkbelastingwordtgenaderd (n = 3,62)neemt de stijfheid gestaag af. Dit volgt ener-zijds uit het achtereenvolgens schuiven vanblokken langs de dijkhelling (bereiken vanCoulombse wrijvingscriterium), anderzijdsneemt de stijfheid ter plaatse van het top-schot onder toenemende horizontale blok-verplaatsing af. Bij passage van de bezwijk-belasting (n = 3,62) is de totale stijfheid te-CEMENT1997/44 4c::25032O-t--..,.....--.---.---r-""""""1~-.--.---r--r-...,o 50 100 150 200~verplaatsing blok 34 .Ldijkhelling (mm)c::L-8uco"-lilDlC:;::lil.!:l!QJ.0"-aDlr25bo-t--..,.....--.---.---r---,--.~--r~---r-~'"""t-,o 5 10 15 20--7 verplaatsing blok 34 J. dijkhelling (mm)aL-8 3uco"-lilDlC+:lil.!:l!QJ.0'+-oDlrgen horizontale verplaatsing gelijk aan nulen slaat het stabiele evenwichtspad om ineen instabiel evenwichtspad. Gedurendedeze instabiele situatie neemt de belastinglineair af onder toenemende verplaatsing.Een instabiel evenwicht zal zich echter in denatuur nimmer voordoen. De natuur 'stuurt'namel?k overde belasting, waardoor slechtsstabiel evenwicht mogel?k is.Conclusies en evaluatieUit de bovenstaande case"studie volgt dat,mits aan de voorwaarden voor inklemmingwordt voldaan, reeds b? kleine blokverplaat"singen grote nieHneaire inklemkrachtenkunnen ontstaan. Dit versch?nsel deed zichook voor t?dens 'in situ' trekproeven [3, 4]en laboratoriumexperimenten met een hou"ten blokkenmodel b? Grondmechanica Delft[6]. Men zou geneigd kunnen zijn om uit deonderzoeksresultaten te concluderen dathet verdisconteren van tweede-orde effec"ten alt?d resulteert in aanzienl?k hogere be-zw?kbelastingen. Met dergel?ke conclusiesdient men voorzichtig te z?n. Zoals reeds inde inleiding is aangegeven, kunnen tweede-orde mechanismen alleen optreden indiende blokken in dwarsrichting van de d?k aan-eengesloten tegen elkaar liggen. T?dens de'in situ' trekproeven is echter waargenomendat met name hoog ophettalud inklemmingvooral in langsrichting van de dijk optrad enin mindere mate in dwarsrichting. De oor"zaak hiervan waren de relatief brede langs"spleten, waardoor de blokken niet goed te"gen elkaar aansloten. Daartegenover werdlaag op hettalud zowel inklemming in langs"als in dwarsrichting waargenomen.Een enkel los blok en/of ??n brede rijspleetkan resulteren in lokale afschuiving van ??nof meer blokken, hetgeen een aanzienl?k la-gere bezw?kbelasting van de constructie alsgeheel tot gevolg zal hebben. Hierdoor zui-len toekomstige dimensioneringsregelswaarin inklemming is verdisconteerd, nietlos gezien kunnen worden van de geometrievan de steenzetting, het type blokken en degekozen uitvoeringsmethoden die inklem-ming moeten waarborgen.Uit het onderzoek en uit de hiervoor ge"noemde 'in situ' trekproeven volgde, dat deinklemming nietconstant is langs de d?khel"ling. Bovenaan hettalud zal, ook b? goed ge"sloten r?spleten, slechts in geringe mate in"klemming kunnen optreden als gevolg vanhet eigen gewicht van de blokken, terw?l ditonderaan het talud juist wel het geval is.Daarnaast zullen, zoals reeds is aangege"ven, ook in langsrichting van de dijk inklem-mingseffecten kunnen optreden.In het algemeen kan worden gesteld dat hetinklemgedragvan een zettingafhankel?kzalz?n van de geometrie van de zetting, de w?zevan uitvoering, de zorgvuldigheid van uitvoe-ring en beheer, materiaalparameters, moge-I?ke imperfecties en de ter plaatse aanwezi-ge mechanische (top- en teenschot) en hy-draulische (waterdrukken) randvoorwaar-den.De huidige studie heeft bevestigd dat in-kiemkrachten, gemobiliseerd door tweede-ordeeffecten, kunnen leiden tot een aan"zienl?ke verhoging van de sterkte. De nume-rieke gereedschappen, die mede met steunvan CUR-betonmechanica-en metselwerk-mechanica-projecten z?n ontwikkeld, biOkengoed in staat het geometrisch en fysischniet-lineair gedrag te beschr?ven. Inmiddelsz?n aan de TU Delft en b? TNO Bouw enkelevervolgonderzoeken gestart, waarb?de in-klemming in dwarsrichtingverderzal wordenonderzocht en ook de inklemming in langs"richting wordt geanalyseerd.Wellicht ten overvloede wordt er nog op ge-wezen dat deze studie niet is bedoeld omeen hoge 'sch?n'-veiligheid na tejagen, zoals? Verplaatsing blok 34 loodrecht op dedijkheJling, uitgezet tegen golfbelastingsfac-tor na. eerste 25 mmb. totale verplaatsingverkregen zou kunnen worden doorhet doenvan optimistische aannamen voor randvoor-waarden ofmateriaalparameters. Veel meerzal getrachtworden door conservatieve aan-namen, doch uitgaande van een re?le situa-tie, een uitspraak te doen over een'mini-mum'-veiligheid, waarop in de prakt?k alt?dmag worden gerekend.Literatuur1. Suiker, A.S.J., Inklemeffecten b? steenzet-tingen op d?ken, eindige-elementenstudienaar geometrisch en fysisch niet-lineair ge-drag van blokkenmodellen. TU-Delft-Rap-port 03.21.0.31.09, TNO-Rapport 95-NM-R0253, 1995.2. Vr?ling, J.K. en A.Vrouwenvelder, Probabi-listiek bij ontwerp van steenzettingen. Noti"tie TAW-1, Delft, 1986.3. Plooster, A., Tussent?dse rapportage eer-ste meetcampagne natuurmetingen opmeetlocatie Noord-Beveland, april tjm juli1990. Dienst Weg- en Waterbouwkunde,Delft, 1990.4. FUGRO, Natuurmetingen op de zeed?k na-b? Breskens ten behoeve van steenzeton-derzoek. FUGRO bv, M-0073, Leidschen-dam, 1992.5. DIANA (Dlsplacement method ANAlyser)Release 6.0 / 6.1, Gebruikersdocumenta-tie. TNO Bouw, R?sw?k.6. Den Adel, H. en A.Bezu?en, Mechanischesterkte toplaag. 00-346070/18, Grondme-chanica Delft, 1994.?CEMENT1997/4 57