Niet-destructief betononderzoekEen beschouwing over de principes en beiekenisvan hardheids- en elasticiieHsmeiingendoor Dr. R. A. J. BosschartSamenvatting: Van vier beproevingsmethoden wordt beweerd, dat zij geschikt zouden zijn voor hetbepalen van de betonsterkte zonder vernietiging van het proefstuk, te weten:acoustische bepaling van de elasticiteitsmodulus,nardheidsmeting door kogelslagproef,hardheidsmeting door een kogeldrukproef,terugslagmeting met een betonproefhamer.Nadere discussie van de principes, waarop deze vier methoden berusten, toont, dat alleen hetexperiment kan aantonen, welke weg de doelmatigste is.Uit de beschikbare gegevens blijkt de terugslagmeting doelmatiger te zijn dan een hardheidsmeting.Dit ondersteunt het vermoeden, dat' er een betere definitie van het begrip hardheid gevonden zalkunnen worden, hetwelk rulmer toepasbaar zal kunnen zijn dan de door H er z en B rinell gegevenomschrijvingen.1. Niet-destructief onderzoek ?s zowel om practischeals om theoretische redenen gewenst.Vrijwel in elk land zijn in de laatste jaren uitvoerige onder-zoekingen verricht om een bruikbare werkwijze te vindenvoor het bepalen van de druksterkte van beton zonder kuben-drukproeven, of beter gezegd: zonder proeven, waarbij hetproefstuk noodzakelijk wordt vernietigd (destructieve proeven).Voor de praktijk van de betonbouw zou het natuurlijk vangroot belang zijn, een weinig kostbare methode te hebbenom de werkelijke druksterkte van het beton van het bouwwerkzelf te kunnen toetsen, ook al zou de gevonden methodemisschien niet dezelfde nauwkeurigheid bezitten als de ku-bendrukproeven.Kreijger (1) noemt het uitwerken van een acoustische me-thode voor de sterktebepaling gewenst, omdat:-- men daarmede de sterkte direct aan de constructie zelfzou kunnen meten zonder deze te beschadigen;-- men de regelmatigheid van de betonkwaliteit van punttot punt zou kunnen nagaan;-- men bij de keuring van gereedzijnde betonvoorwerpenniet enkele exemplaren maar eventueel zelfs de ge-hele partij zou kunnen keuren.Volgens een zojuist verschenen rapport van Prof. Gaede teHannover (2), dat is samengesteld in opdracht van de ,,Deut-sche Ausschuss f?r Stahlbeton" (D.A.F.St.) achtte deze laatstereeds in 1941 de vraag naar een dergelijke methode zodringend, dat zij een werkgroep vormde voor ,,zerst?rungs-freie Pr?fung von Beton", aangezien:-- de gelijkwaardigheid van het beton in het werk en dievan de proefkuben onvoldoende is gewaarborgd;-- het in het algemeen onmogelijk is proefkuben uit hetbouwwerk te halen om er achteraf de betonsterkte vante bepalen;-- de druksterktebepaiing aan proefkuben hogere waardenlevert dan de bepaling aan hogere cylindrische of pris-matische proefstukken;-- het aantal kuben, waaraan de bepaling pleegt ie wordenuitgevoerd, onvoldoende is om een statistisch betrouw-baar resultaat te leveren;-- het DIN-voorschrift 1045 wel eist, dat de bouwleiderzich, ook bij gunstig resultaat van de proefkuben, er-van overtuigt, dat het beton voldoende is verhard, maareen doelmatige methode voor dit onderzoek is, volgensde D.A.F.St., nog niet bekend.Zowel Kreijger (1) als Hoeffgen en Back (3) leggen erbovendien de nadruk op, dat een niet-destructieve methodemogelijkheden biedt om de metingen aan een zelfde proef-stuk te herhalen, waardoor:-- de invloed van veranderingen met de tijd veel nauw-nauwkeuriger kan worden nagegaan;-- ook de invloeden van temperatuur, vocht e.d. nauw-keuriger kunnen worden bestudeerd.2. Wat is er nodig voor een dergelijke methode?Men zou dus de eigenschap s (de ,,sterkte") te weten willenkomen door een andere eigenschap e van het materiaal temeten. Allereerst dient duidelijk gezegd te worden, dat wijniet precies weten, wat de sterkte S eigenlijk is: de bepalingvan de kubendruksterkte is een conventionele methode,316die weliswaar een zo goed mogelijke benadering ervoor be-doelt te geven, maar zij is niet beter dan druksterktemetingenaan anders gevormde proefstukken.Wanneer men dan ook een andere eigenschap e aantreft, diein enig verband met de sterkte blijkt te staan, dan magmen zeker geen nauwkeurig verband verwachten; zelfs wan-neer e inderdaad een ideaal nauwkeurige maatstaf voor Szou zijn, dan nog zou voor de kubendruksterkte niet steedsdezelfde waarde worden gevonden voor alle materialen, diede eigenschap e in dezelfde mate vertonen. Hen kan dusalleen experimenteel nagaan, welke eigenschap e zich hetbeste leent om te voorspellen.3. Vier verschillende mogelijkhedenDe vele onderzoekingen op dit gebied concentreren zich,zover ik kan nagaan, op vier mogelijkheden:3.1. het meten van een elasticiteitsmodulus E van het mate-riaal uit het gedrag van geluidsgolven, voortplantings-methode of resonantiemethode (1);3.2. het meten van de diameter van de blijvende indruk,wanneer een harde stalen kogel onder bekende druk inhet materiaal is geperst, dus een kogeldrukproef, precieszoals een hardheidsmeting volgens Brinell (5);3.3. het meten van de diameter van de blijvende indruk, na-dat een stalen kogel met een bekende slag-energie in hetmateriaal is ingedrukt: een kogelslagproef met de ,,Pen-delschlaghammer nach Einbeck" of met de ,,Feder-schlaghammer nach Frank" (2);3.4. het meten van de terugveringsenergie, waarmede deslaghamer bij een kogelslagproef terugspringt, d.w.z. hetmeten van de terugslagwaarde met de betonproefhamervan Schmidt (4).Van elk van deze bepalingen is inderdaad bekend, dat haaruitkomst een redelijk verband houdt met de kubendruksterkte.Voor 3.1 is dit wel aan te voelen: een hogere elasticiteits-modulus betekent een kleinere vervorming onder dezelfdedruk; wanneer wij zouden aannemen, dat de breuk steedsoptrad bij dezelfde mate van vervorming, dan zouden elasti-citeitsmodulus en sterkte zelfs juist evenredig aan elkaar zijn.Niet alleen is, zoals Kreijger aantoont, dat verband nietgeheel lineair, maar het is ook nog afhankelijk van de samen-stelling van het beton.De methode volgens 3.2 heeft voor de betontechniek nietveel belang, omdat een kogeldrukproef niet op eenvoudigewijze kan worden uitgevoerd op een grote wand of anderonderdeel van een vast bouwwerk.In de metaaltechniek wordt zij echter veel gebruikt; zijlevert daar een goede maatstaf voor de sterkte, waarmedegewoonlijk dan de treksterkte wordt bedoeld, echter alleenzolang men zeer gelijksoortige metaalmonsters vergelijkt.Ook voor beton vond Steinwede (5) een redelijke correlatietussen de diameter van de kogelindruk en de druksterkte.Men pleegt te veronderstellen, dat de hardheid -- zoals dezedoor Herz is gedefinieerd en volgens Brinell is gegevendoor de druk per eenheid van contactoppervlak -- een theo-retisch exacte maatstaf voor de druksterkte zou zijn en demoeilijkheid slechts zou liggen in het meten van de hardheid.Vandaar dat Gaede (2) zich zeer veel moeite geeft ie be-redeneren, dat de hardheid ook kan worden bepaald uit eenCement 4 (1952) Nr 17-18Cement 4 (1952) Nr 17-18317kogelslagproef. We dienen echter nuchter te blijven; weconstateren dan dat er ook andere methoden gebruikelijkzijn geweest en dit nog zijn, om een zgn. hardheid te meten,methoden die heel andere uitkomsten geven, omdat zij ietsgeheel anders meten en ook bedoelen met het woord hard-heid.Zo bv. de S h o r e -Skleroskoop, een kogelvalproef, die voorharde staalsoorten wordt gebruikt en waarbij men meet, totwelke hoogte de vrij vallende kogel terugspringt (6), maarook de ,,Schlagh?rtepr?fer nach Baumann-Steinr?ck" ende bekende Poldihamer (7), terwijl voor rubber een Shore-Durometer wordt gebruikt, die de diepte van de indringingonder blijvende druk meet.Er is nog geen redelijk bewijs gevonden om aan ??n van dezemethoden een meer principi?le betekenis toe te kennen danaan een der andere: geen enkele is bruikbaar voor allematerialen; elk dezer methoden voldoet alleen voor een be-paalde groep van stoffen. En allemaal laten zij ons dus vol-komen in het onzekere over de vraag, wat wij nu eigenlijkbedoelen met het raadselachtige woord ,,hardheid", dat elkkind begrijpt, maar waarvoor nog geen altijd geldende maat-staf is gevonden.4. De Zwitserse betonproefhamer voldoet beterdan de Duitse methoden.Ook Prof. Gaede stelt, na zijn uitvoerige berekeningen overhet verband tussen de kogelslagproef en de hardheid, ten-slotte de simpele vraag:Hoe is het verband tussen de gemeten diameter van de indruken de aan hetzelfde proefstuk gemeten kubendruksterkte?Op dezelfde manier zochten Schmidt en Herzig het ver-band tussen de terugslagwaarnemingen van de betonproef-hamer met de kubensterkte.Vergelijken we echter de door beiden gemeten waarnemings-reeksen, dan blijkt dat de waarnemingen met de betonproef-hamer (graf. 1) minder gespreid liggen dan de door Ga edec.s. uitgevoerde waarnemingen met de veerslaghamer vanFrank (graf. 2).Van proefkuben, die een terugslagwaarde van 33% gavenmet de betonproefhamer, bleek de druksterkte te zijn 300 ?? 54 kg/cm2; van de proefkuben, die met de veerslaghamereen kogelindruk vertoonden van 5,2 mm diameter, bleek dedruksterkte te zijn 300 ? 67 kg/cm2. Voor beide gevallen ishiermede bedoeld, dat 16% van het aantal waarnemingenboven de bovenste of onder de onderste grens van het in devorige regel aangegevens spreidingsgebied viel. De waar-nemingen met de betonproefhamer liggen dus duidelijk dich-ter bij elkaar. Bovendien zijn de metingen met de betonproef-hamer elk een gemiddelde uit 10 proeven en die met deveerslaghamer uit elk 20 proeven, zodat bij gelijke nauwkeu-righeid van de bepaling zelf de metingen met de veerslag-hamer juist dichter bij elkaar hadden moeten liggen. En ten-slotte werden bij de metingen met de veerslaghamer alleproeven, waarbij de kogelindruk in het beton niet netjes rondbleek te zijn, uitgeschakeld. Er is dus een selectie op dezewaarnemingen toegepast, die bij de betonproefhamer nietgebeurt. Wij kunnen dus slechts ??n conclusie trekken: demetingen met de betonproefhamer, waarbij de terugslag-waarde wordt gemeten, zijn niet alleen eenvoudiger, maarzij leveren een aanmerkelijk beter houvast voor het schattenvan de druksterkte dan kogelslagproeven, waarbij men dediameter van de indruk bepaalt.5. Waar ligt dit verschil ?Natuurlijk vroeg ik mij af, of de meting zelf met de beton-proefhamer misschien minder aan toevallige storingen isblootgesteld geweest. Wanneer dit het geval zou zijn, danzouden de metingen met de veerslaghamer aan proefkubenvan een bepaalde sterkte alleen een beetje sterker spreiden,maar dan toch volgens een toevalskromme verdeeld blijven.Dit blijkt echter niet het geval te zijn; binnen de grenzenvan het spreidingsgebied heeft men met de veerslaghamerevenveel kansen op een te hoge of een te lage uitkomst alsop een gemiddeld goede uitkomst; bij de metingen met debetonproefhamer daarentegen hoopten de uitkomsten zichom de gemiddelde waarde op. Dit doet vermoeden, dat dediameter van de kogelindruk niet zelf alleen afhangt van dedruksterkte, maar afhankelijk is van iets anders, dan wel inverband staat met de druksterkte, doch er van kan afwijken.Typerend is ook het volgende. Bij de discussie omtrent dekogelslagproeven stelt Prof. Gaede twee dingen voorop.Volgens hem wordt de betondruksterkte overwegend be-318paald door de sterkte van de specie in het beton; daaromjuist moeten alle proeven, waarbij een grindkorrel is getrof-fen, worden uitgeschakeld.Voorts gaat hij er van uit, dat de arbeid, die bij een kogel-drukproef volgens Brinell wordt geleverd, als een kogelonder een druk tot een diepte d in het materiaal wordtingedrukt, gelijk is aan A = iP .d en dat deze formule ookgeldt voor een niet ingedrukte, doch ingeslagen kogel.In mijn artikel over ,,Structuursterkte" (8) heb ik reeds uiteen-gezet, dat het zeker niet alleen de sterkte van de specie is,die de sterkte van het beton bepaalt, zodat ik de eerste ver-onderstelling van Gaede moet tegenspreken. Dit betekenttevens, dat het uitschakelen van al die proeven, waarbij eengrindkorrel is getroffen, misschien geen verbetering voor deuitkomst behoeft te betekenen.Ook de tweede veronderstelling van Gaede kan wordenweerlegd; de arbeid die moet worden geleverd om een kogelonder een belasting tot een diepte d in het materiaal inte drukken, zou alleen dan = ?P .d zijn, als de elastici-teitsmodulus constant zou zijn. Maar dan zou de meting vande elasticiteitsmodulus juist g??n maatstaf voor de sterktekunnen leveren! Dat deze formule zowel voor de drukproefals voor de slagproef zou gelden, betekent dat Gaede ver-onderstelt, dat de statische en dynamische elasticiteitsmodulusgelijk zouden zijn, hetgeen ook beslist niet juist is.Goed beschouwd blijkt de situatie als volgt te liggen. Alseen kogel in het materiaal wordt gedrukt en er weer uit te-rug veert, kan men trachten te meten:a. de grootste indringdiepte en de op dat ogenblik heer-sende druk, zodat men een ,,gemiddelde elasticiteits-modulus" kan berekenen; men kan ook langs acoustischeweg een elasticiteitsmodulus meten;b. de kinetische energie, die de kogel door het terugverenkrijgt, d.w.z. men kan de terugslagwaarde meten;c. de diepte van de na terugveren achterblijvende indruk,die men uit de diameter van deze indruk kan berekenen;dit is dus in principe de meting van de hardheid vanBrinell.Wanneer de terugslagwaarde altijd dezelfde zou zijn, danzou uit de Brinellhardheid ook de grootste indringdiepte endus de elasticiteitsmodulus kunnen worden berekend; wan-neer de elasticiteitsmodulus steeds dezelfde zou wezen, zoumen -- zoals Gaede probeert te doen -- uit de terugslag-waarde de Brinellhardheid kunnen berekenen en wanneer deBrinellhardheid altijd dezelfde zou zijn, dan zou men uit deterugslagwaarde de elasticiteitsmodulus kunnen berekenen.De drie grootheden (terugslagwaarde, elasticiteitsmodulus enBrinellhardheid) zijn dus onderling gekoppeld.6. Wat is ,,hardheid"?Nu springt wel zeer frappant in het oog, dat elk van deze driegrootheden ook wordt gebruikt om een ,,hardheid" te om-schrijven. De Shore-Durometer voor rubber, waarbij deblijvende indruk nihil is, meet de indringdiepte onder druken noemt dit de Shore-hardheid, die feitelijk een statischeelasticiteitsmodulus is.De Sklerometer bepaalt de terugslagwaarde aan staalsoorten,waarvan de Brinellhardheid steeds zeer groot is.De Brinellmethode voldoet vooral goed voor materialen,waarvan de elasticiteitsmodulus zeer goed rechtlijnig verloopt.Klaarblijkelijk is de hardheid zelf een grootheid, die van alledrie afhangt, maar die door ??n dezer grootheden bevredi-gend kan worden voorgesteld, wanneer de invloed van eender beide andere grootheden constant of zeer klein is. Mis-schien zal deze beschouwingswijze in de toekomst de moge-lijkheid bieden, een zodanige formulering voor het begriphardheid te geven, dat de nu bestaande tegenstrijdighedenworden opgelost.LITTERATUUR:(1) Ir. P. C k'reijger, Het beoordelen van cement en beton dooracoustlsch onderzoek, Cement 3 (1951) Nr 11-12, blz. 202(2) Prof. K. Gaede, Berichte des Deutschen Ausschusses f?r Stahl-beton, Heft 107, Berlin 1952(3) H. H o e f f g e n und G. Back, Erfahrungen ?ber die zerst?rungs-freie Betonpr?fung mit Kugelschlagger?ten, Baulng. 26 (1951)Nr. 10, blz. 297(4) E. Sc hm i d t und E. Herzig, Versuche mit dem neuen Beton-Pr?fhammer, Schw. Archiv 17 (1951) Nr 5, blz. 3(5) Dr.-Ingi. K. Stel nwede, ?ber die Anwendung des Kugeih?rte-versuchs zur Bestimmung der Festigkeit des Betons, Diss. TH,Hannover 1937(6) Prof. Ir. F. W es tendorp, Handboek voor Werktuigkundigen(Bernoulli's Vademecum), 7e druk, Amsterdam 1927, blz. 341(7) P. Gerlach, Freytags Hilfsbuch f?r den Maschinenbau, Berlin1930, blz. 277(8) Dr. R. A. 3. Bosschart, Structuur-sterkte bij ongelijkmatige rnate-rlaalsterkte, Cement 4 (1952) Nr 15-16, blz. 284Cement 4 (1952) Nr 17-18