cement 1999 874ir. G.Chr. Bouquet MICT, ENCIBij het lezen van bovenstaande titel zult u zich misschien afvragenwat er nog te vertellen is over minimum-wapeningspercentages;deze zijn immers toch vastgelegd in de VBC? De regels in art. 9.9.2.1gelden echter alleen voor bouwdelen (balken, vloeren) die op bui-ging worden belast. Bij de berekening van voegloze, elastisch-ondersteunde (bedrijfs)vloeren en doorgaand-gewapende beton-wegen moeten we ook rekening houden met de optredende trek-kracht veroorzaakt door de belemmerde vervorming van de krimp-verkorting en temperatuurverlaging.Om te voorkomen dat bij het ontstaan van een scheur in hetbeton de wapening in deze scheur direct gaat vloeien, of zelfsbreekt, moet er voldoende wapening aanwezig zijn om descheurkracht op te nemen. In de VBC 1995 wordt ervan uit-gegaan dat er voldoende wapening aanwezig is als de staal-spanning bij scheuren van het beton niet groter wordt dan derekenwaarde van de treksterkte van het betonstaal: s,crsWe kunnen het minimale wapeningspercentage voor betononder trek eenvoudig afleiden door de trekkracht net v??r ennet na scheuren van het beton aan elkaar gelijk te stellen.Op het moment van scheuren geldt voor de trekkracht 1):Ncr= Ac cr+ ?crEsAs(1)waarbij:Acen Asis oppervlak van beton resp. staalcris scheurspanning beton?cris rek bij scheuren betonEsis elasticiteitsmodulus betonstaalMet = As/ Acen de verhouding = Es/ Ecalsmede ?cr=cr/ Eckan formule 1 als volgt worden herschreven:Ncr= Ac cr(1 + ) (2)Na scheuren van het beton wordt de scheurkracht Ncrvolledigdoor het betonstaal opgenomen:Ncr= s,crAs(3)Door invullen van formule 2 in 3 kan de staalspanning in descheur worden geschreven als:s,cr= cr(1 + ) / (4)Door de staalspanning in de scheur gelijk te stellen aan devloeispanning ( cr= fs) kan door formule 4 het minimum-wapeningspercentage als volgt worden geschreven:min= 1 / [(fs/ cr) - ] (5)De betontreksterkte cris een belangrijke parameter in deberekening van het minimum-wapeningspercentage, zoalsblijkt uit formule 5. Bij verhard grindbeton kan de (korteduur)betontreksterkte op het moment van scheuren gelijk wordengesteld aan [1]:cr= 0,75 fctm(6)In formule 6 is fctmde gemiddelde zuivere treksterkte van hetbeton op het tijdstip van scheuren, waarvoor geldt:fctm= 1,0 + 0,05 fccm(7)Bij een gegeven B-waarde van het beton is de gemiddelde 28-daagse kubusdruksterkte fccmgelijk aan de karakteristiekekubusdrukstrekte fckplus 8 N/mm2(conform par. 2.1.3.2van [2]):fccm= fck+ 8 (8)Voor betonverhardingen (buiten gebouwen) en betonwegenwordt de (korteduur-) betontreksterkte in rekening gebracht(formule 6), omdat wordt aangenomen dat het beton onderadditionele belastingen vroegtijdig zal scheuren. Omdat ditbij elastisch-ondersteunde vloeren (binnen gebouwen) veelminder het geval zal zijn, wordt hier meestal de langeduur-treksterkte in rekening gebracht.Voor de langeduur-betontreksterkte geldt [1]:cr= 0,60 fctm(9)Op basis van formule 5 zijn voor elastisch-ondersteunde voeg-loze vloeren en doorgaand-gewapende betonverhardingen deminimale wapeningspercentages berekend en weergegevenin tabel 1.Opm. De wapeningspercentages van de totale hoeveelheidwapening (boven- en ondernet), betrokken op de totale hoogtevan de betondoorsnede, gelden voor betonstaal FeB 500 (fs=435 N/mm2), cr= 0,60 fctm(vloeren) en cr= 0,75 fctm(verhar-dingen)L i t e r a t u u r1. Breugel, K. van et al., Betonconstructies onder Tempera-tuur- en Krimpvervormingen, BetonPraktijkreeks 2,BetonPrisma 's-Hertogenbosch, 2edruk 1998.2. CEB-FIP Model Code 1990, Bulletin d'Information No213/214, Comit? Euro-International du B?ton, London,1993.1) Alle notaties conform [2}Minimum wapening bijbeton onder trekMinimale wapeningspercentages bij beton onder treksterkteklasse B 25 B 35 B 45 B 55 B 65vloeren: o,min0,38% 0,45% 0,52% 0,59% 0,66%Verhardingen: o,min0,47% 0,56% 0,65% 0,75% 0,84%O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekening