O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eSteenconstr uc tiescement 2002 684Bijhetontwerpenvanmetselwerkis kennis van de grootte van devervorming door krimp en kruipbelangrijk, omdat verhinderdekrimp ??n van de belangrijksteoorzaken van scheurvorming inmetselwerk is [1, 2]. Krimp is delengteverandering ten gevolgevan vochtverlies uit het metsel-werk, kruip is de vervormingonder langdurige belasting [3].Als de krimpvervorming wordtverhinderd, zullen trekspannin-gen ontstaan. Als gevolg hiervanzal er ook kruip optreden ondertrekbelasting, en dan vooral in delengterichting van de muur, om-dat in die richting krimp hetmeest wordt verhinderd. Bij dekruipproeven werd daarom eentrekbelasting evenwijdig aan delintvoeg aangebracht.In Noorwegen worden voor met-selwerk hoofdzakelijk Light Ex-panded Clay Aggregate (LECA)blokken gebruikt, vooral in fun-deringen. Gewoonlijk worden destootvoegen niet gevuld, waar-door een gecompliceerde span-ningsverdeling ontstaat als demuur niet vrij kan krimpen. Metlaserspikkeltechniek (ESPI) ennumerieke simulaties werd derekverdeling rond de open stoot-voegen bepaald. De mate vanspanningsreductie door kruip isdaarbij moeilijk te schatten.P r o e f o p z e tMaterialen en proefstukkenDe materiaaleigenschappen vande door Norsk Leca geproduceer-de blokken zijn in tabel 1 gegeven.De proefstukafmetingen warengebaseerd op de richtlijnen uit [3,4]. De krimpproefstukken werdenvan twee halve blokken gemaakt(fig. 1a), voor de kruipproefstuk-ken werden op maat gezaagdeblokken gebruikt (fig. 1b). In dekruipproefstukken waren tweelintvoegen en een open stootvoegaanwezig. De dikte van alle proef-stukkenwasgelijkaandediktevaneen blok (96 mm). De proevenwerden in drievoud uitgevoerd.De Leca-blokken werden een dagna productie `droog' gezaagd omdaarmee de vochtigheid van destenen zo weinig mogelijk te ver-anderen. Na 21 dagen werden deproefstukkengemaakt,meteenfa-brieksmatig vervaardigde mortelin volumeverhouding 1 : 1 : 7 (kalk: cement : zand). De buigsterkte endruksterkte van deze mortelvolgens [5] waren respectievelijk3,3 N/mm2en 11,2 N/mm2.Navervaardigingwerdendeproef-stukken strak in folie gewikkeldtotdat, na een week, met metenwerd begonnen. Getracht werdhet droogproces zoals dat inmuren optreedt, te simuleren.Omdat de droogsnelheid sterkafhangt van het omhullend op-pervlak, werden de twee smallezijkanten en de boven- en onder-kant van de proefstukken met si-liconenkit gesealed.Ten slotte werden meetpuntjesgeplakt om met een afneembarerekmeter (Pfender) de vervor-ming te kunnen meten (fig. 1).ProefopstellingOm de kruip te kunnen bepalenwerden twee series van drie iden-tieke proefstukken onder dezelf-de omgevingscondities bewaard.De ene serie bleef onbelast en konvrij krimpen. De andere seriewerd, na 21 dagen, binnen enkeleuren op trek belast en gedurendeacht maanden onder trek gehou-Ontwerpen en dimensioneren van steenconstructies (9)Kruip onder trekbelasting vanlicht-betonsteen metselwerkdr. T. Kvande, Norwegian University of Science and technology en ir. A.T. Vermeltfoort, TU EindhovenOm het scheuren van metselwerk te voorkomen is het nodig kennis te hebbenvan de grootte van krimp- en kruipvervormingen, vooral bij metselwerk vanlicht gewicht betonstenen met open stootvoegen. De door verhinderde krimpontstane complexe spanningssituatie rond de open stootvoeg werd numeriekgesimuleerd en met ESPI (laser) vastgelegd. In plaats van kruip onder drukbe-lasting werd in dit onderzoek de kruip onder trekbelasting gemeten.24824912249ABCDEFGH250 250EA B CDG H IFlintvoegopen voeg12112121212491 | Proefstukken voorkrimpmetingen (a) envoor trekkruipmetingen(b), maten in mm.De letters geven aanwaar de vervormingenwerden gemetenTabel 1 | Materiaaleigenschappen van LECA-blokken volgens [4]afmeting (mm3) 96 x 249 x 500droge volumieke massa (kg/m3) 730druksterkte (N/mm2) 2,6elasticiteitsmodulus (N/mm2) 2900dwarscontractieco?ffici?nt 0,2baO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eSteencons tr uc tiescement 2002 6 85den, om de totale vervorming tebepalen. De kruipvervorming ende directe vervorming wordenverkregen uit het verschil van devervormingen van beide seriesproefstukken [6].Om een typische binnensituatiena te bootsen werden de proevenuitgevoerd in een klimaatkamerbij 20 ? 2 ?C en 55 ? 5% RV. Dekruipproefstukken werden 90?gedraaid in de opstelling inge-bouwd (fig. 2). Via een hefboomwerd de trekbelasting uitgeoe-fend. Daartoe werd de belastingmet kleine stapjes verhoogd tot despanning in de volledige door-snedesbruto=0,10N/mm2was.Despanning in de stenen naast deopen stootvoeg was daarbij snetto=0,19 N/mm2.ESPIOm de rekverdeling in de buurtvan de open stootvoeg te bepalenwerd ESPI, een laserspikkelme-thode,toegepast[7].Hierbijwordthet proefstuk met laserlicht be-schenen en wordt het gereflec-teerde licht met een digitalecamera opgevangen. In verschil-lende stadia van belasten wordenspikkelpatronen opgenomen, dievia de software die bij het systeemhoort met elkaar worden gecom-bineerd tot `fringe'-patronen. Deafstand tussen de fringes is eenmaat voor de vervorming dieoptrad. Deze techniek lijkt veel opdebekendeMoir?-methode,maarde nauwkeurigheid en de be-trouwbaarheid zijn veel groter.Door de beschikbare software isde verwerking eenvoudig.MetingenKrimp- en kruipvervormingenwerden gemeten met een af-neembaremechanischerekmeter(Pfender)meteenmeetlengtevan100 ? 1 mm. De meetlocaties zijnaangegeven in figuur 1. De kruip-vervorming werd op regelmatigetijden gemeten en tegelijk daar-mee werden de lengteverande-ring en de massa van de proef-stukken bepaald.De treksterkte van de kruipproef-stukken werd bepaald aan heteinde van de meetperiode. Daar-toe werd de belasting op de hef-boomsarm met kleine stapjes ver-groot tot het proefstuk brak.De ESPI-metingen werden uitge-voerd tijdens de trekproef op eenvan de kruipproefstukken (T1).Geobserveerd werd een gebiedvan ongeveer 220 x 150 mm2in debuurt van een open stootvoeg(foto 3). De ESPI-proef werd ineen aparte trekbank uitgevoerd,omdat anders het ESPI-systeemaan teveel trillingen onderhevigzou zijn om betrouwbare metin-gen mogelijk te maken.Om het vochtgehalte te bepalenwerden na beproeven de krimp-proefstukken bij 80 ?C gedroogdtotdat de massa niet meer afnam.DefinitiesDe totale rek van de kruipproef-stukken bestaat uit de volgendedrie componenten:etotaal(t)= eel+ ekrimp(t)+ ekruip(t)waarin:etotaal= de gemeten rek in dekruipproefstukken;eel= de elastische rek directnadat de belasting werdaangebracht;ekrimp(t)= de krimprek;ekruip(t)= de kruiprek.Devoorhetaanbrengenvandebe-lasting gemeten resultaten wer-den gebruikt als nulwaarden voorde berekening van de totale rek inde kruipproefstukken. De nul-waarden voor het tijdsafhankelij-ke gedrag werden gemeten na hetaanbrengen van de belasting.Negatieve rek staat voor verkor-ting (krimp), positieve rek voorlengtetoename (trekkruip).De kruipco?ffici?nt, w(t) werd be-rekend uit:w(t) = ekruip(t)/ eelR e s u l t a t e nFiguur 4 toont de massaverande-ring en de krimp als functie vande tijd. De massa van de proef-stukken stabiliseerde zich na on-geveer honderd dagen. Gemid-deld nam de massa met 4,5%(m/m) af, gerekend ten opzichtevan de droge massa. De vervor-mingen stabiliseerden zich veellater. Op het eind van de proeftijdwaren de krimprekken ? 0,47mm/m verticaal (gemiddelde vanA, D, C en F), -- 0,54 mm/m hori-zontaal (gemiddelde van G en H)en ? 0,57 mm/m verticaal ge-meten over de lintvoeg (gemid-delde van B en E). Het laatste puntopelkecurveishetresultaatnadathet proefstuk was gedroogd bij 80?C tot een constante massa.Proefstuk T1 bezweek na 138dagen, ongeveer waar het wasvastgelijmd aan de lastplaat. Hetis niet bekend of dit was veroor-zaakt door de kruiptrekbelastingof door andere externe oorzaken.Proefstuk T1 werd later opnieuwgelijmd om bij de ESPI-proevenF8F14811179734816148111797348162201502 | Principeschets van detrekkruipopstelling;proefstuk 90? gedraaid3 | Foto van het oppervlakwaarvan de vervormingmet ESPI werd geobser-veerd en de maatvoeringvan de niveaus waaropverplaatsingen werdenbepaald. De open voegbevindt zich aan de lin-ker kant in het middenvan de hoogteO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eSteenconstr uc tiescement 2002 686te worden gebruikt. De resultatenvan T1 over de eerste 135 dagengaven overigens aan dat hetgedrag ervan vergelijkbaar wasmet dat van T2 en T3.De elastische rek en de trekkruipop het eind van de kruipproevenzijn gegeven in tabel 2, dit zijn degemiddelde waarden van metin-gen op vergelijkbare posities. Hetresultaat van de meting over deopen stootvoeg is apart vermeld.De ontwikkeling van de kruipco?f-fici?nten is gegeven in figuur 5.Er werden ook vervormingen af-geleid uit de ESPI-metingen. Infiguur 6 worden de verplaatsin-gen van punten op de hoogten diebij foto 3 zijn aangegeven, afge-beeld tegen hun horizontalepositie. Verplaatsingen dicht bijde onderkant van het geobser-veerde oppervlak zijn klein aan delinkerkant, onder de open stoot-voeg. Op 143 mm van de onder-kantvanhetgeobserveerdegebiedwaren de vervormingen het groot-ste aan de linker kant (0,012 mm).Deinvloedvandeopenvoegisdui-delijk. Punten op 73 mm hoogtebewogennauwelijks,terwijldieop79 mm hoogte een verplaatsingondervondenvanbijna0,012mm.Aan de rechterkant waren de ver-plaatsingen bijna proportioneelmet de afstand tot de onderkant,hetgeen op een gelijkmatigerspanningsverdeling duidt.De treksterkte van de proefstuk-ken T2 en T3 was sbruto= 0,16N/mm2(snetto= 0,32 N/mm2).Beide proefstukken scheurden inhet gebied naast de open voeg.D i s c u s s i eDe blokken waren drie wekenvanaf productie in folie ingepaktgeweest alvorens er proefstukkenvan werden gemaakt, terwijl ditnormaalvierwekenis.Tochwordtaangenomen dat het vochtgehaltevan de proefstukken bij het beginvan de proeven ongeveer 10%(m/m) was en overeenstemde metdat onder normale bouwplaats-condities. Doordat tijdens het ver-werken enige droging optrad,bleef een vochtgehalte van onge-veer 6% (m/m) over. Daarom is degemeten droogkruip wellicht ietslager dan in de `ergste situatie' (bij10%(m/m))kanwordenverwacht.In figuur 7 zijn de resultaten vande lineair-elastische analyse afge-beeld. Dit beeld is vergelijkbaarmet de ESPI-resultaten in figuur6. Figuur 8 illustreert de bijbeho-rende verdeling van de grootstehoofdspanningen(trek)aanbeidekanten van de open stootvoeg.-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,100 50 100 150 200 250 300-8-7-6-5-4-3-2-10ABCDEFGHtijd (dagen)krimp(mm/m)adbcmassa-afname(%)tijd (dagen)-202468100 50 100w150 200 250 300EB, HA, C, G, ID, F02468140 50 100 150 200horizontale positie (mm)verplaatsingx0,001op 16 mmop 48 mmop 79 mmop 111 mmop 143 mmop 73 mm4 | Gemiddelde krimp enmassa-afnamea. meting verticaal(A,C,D,F)b. meting horizontaal(G,H)c. meting over voeg (B,E)d. massa5 | Ontwikkeling van degemiddelde trek-kruip-co?ffici?nten van proef-stuk T2 and T3. De rekkenwerden gemeten op deplaatsen als aangeduid infiguur 1b. Doordat destootvoeg niet gevuldwas, is het niet overalcorrect om de kruipco?f-fici?nt te berekenen,bijvoorbeeld in meet-positie E6 | ESPI-verplaatsingen inverticale richting op deniveaus als aangegevenbij foto 3Tabel 2 | Elastische rek. Kruiprek en kruipco?ffici?nt op het eind van de trek-kruipproef. Spanningen werden berekend op basis van de gemetenelastische rek en een E-modulus van 2900 N/mm2plaats van elastische kruiprek kruip- berekendede meting1) rek co?ffici?nt spanning(mm/m) (mm/m) (-) (N/mm2)D en F 0,017 0,01 0,6 0,03A, C, G en I 0,04 0,10 2,5 0,15B en H 0,03 0,23 7,8 0,17E2) 0,16 1,26 8,0 -1) Zie figuur 1b.2) Door de open voeg is het niet correct om hier de rek te berekenen.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eSteencons tr uc tiescement 2002 6 87Dezeverdelinglaatziendatdeuit-wendige trek wordt afgedragenvia boogwerking rondom de openvoeg. Daarbij blijven gebiedenaan beide zijden spanningsvrij.Dit houdt in dat er spannings-concentraties optreden aan deeinden van de open voeg. In deaangrenzende blokken in het ver-lengde van de voeg heerst eenmeer gelijkmatige verdeling.Uit figuur 5 valt op te maken dater bijna lang genoeg is gemetenom de uiteindelijke kruip te kun-nen bepalen. Daarom kunnen dekruipco?ffici?nten uit tabel 2worden gezien als uiteindelijkewaarden.Langeduurmetingen aan op drukbelast beton geven gewoonlijkkruipco?ffici?nten tussen 1,0 en6,0 met 2,5 als meest gangbarewaarde [6]. De ontwerpwaarde uitEurocode 6 [3] is 2,0 met eengebied van 1,0 tot 30. De uitein-delijke kruipco?ffici?nt in tabel 2is 7,8 in het midden van het door-gaande blok (B en H), terwijl co?f-fici?nten van 2,5 op andere plaat-sen in het doorgaande blok wer-den gemeten (A, C, G en I). Delaatste waarde past goed bij die uitde aanbeveling in [6]. De hogekruipco?ffici?nt op de plaatsen Ben H kan zijn veroorzaakt door despanningsconcentraties in ditdeel van het proefstuk.Tijdens de kruipproef was denetto spanning ongeveer 60% vande treksterkte.De kruipco?ffici?nt van beton ismeestal bij benadering constanttot rond de 50% van de druk-sterkte [6].Onder aanname dat de kruipco?f-fici?nt onder druk en onder trekgelijk is en dat beton zich lineair-elastisch gedraagt tot minstens70% van de treksterkte [8], werdeen veel lagere kruipco?ffici?ntdan 7,8 verwacht in het gebiedmet de hoogste spanningen. Ditidee wordt ondersteund door delagere kruipco?ffici?nten die wer-den verkregen gedurende kruip-proeven op lage sterkte Leca-beton [9]. Deze proeven werdenuitgevoerd met spanningen van30%, 50% en 70% van de druk-sterkte en gaven een veel lagerekruipco?ffici?nt dan werd verkre-gen in dit onderzoek met trek-kruipbelasting.Verder onderzoek van trekkruipvan metselwerk met open stoot-voegen zou gericht moeten zijnop het gedrag in een completemuur. Zowel experimenteel on-derzoek als numerieke analysesmoeten worden verricht om be-trouwbare ontwerpregels af tekunnen leiden. Een aanvullendeverklaring zou ook moeten wor-den gezocht voor de hoge kruip-co?ffici?nt in het materiaal naastde open voeg.C o n c l u s i e sMetditonderzoekwerdendeken-merken van op krimp en trek-kruip belast Leca-metselwerk be-paald.In het midden gaat de niet ge-vulde stootvoeg relatief ver openstaandoordespanningsverdelingin het proefstuk, zoals blijkt uit deresultaten van ESPI-metingen ennumerieke analyse. Dit duidt opspanningsconcentraties aan heteind van de stootvoeg.De verkregen kruipco?ffici?nt inhet gebied met de grootste span-ningen was groter dan werd ver-wacht op grond van literatuurstu-die, op andere plaatsen stemt degevonden waarde overeen. L i t e r a t u u r1. KVande, T. Investigations ofsome Material Properties forStructural Analysis of LECAMasonry. Dissertation, Nor-wegian University of Scienceand Technology, Trondheim2001.2. De Jong, P., Bouwschade terlering (I). Cement 1992, nr. 2.3. European preStandard: ENV1996-1-1 Eurocode 6: Designof masonry structures ? Part1-1: General rules for buil-dings ? Rules for reinforcedand unreinforced masonry.CEN, Brussels 1995.4. Draft European Standard:prEN 771-3: Specification formasonry units ? Part 3: Ag-gregate concrete masonryunits (Dense and lightweightaggregates). CEN, Brussels1996.5. Draft European Standard:prEN 1015-11: Method of testfor mortar for masonry ? Part11: Determination of flexuraland compressive strength ofhardened mortar. CEN, Brus-sels 1995.6. Schubert, P., Test methods forthe determination of creepand shrinkage in masonry.Proc. of 10th Int. Brick andBlock Masonry Conf. Canada,Calgary, pp. 777-786, 1994.7. Vermeltfoort, A.T., ESPI voorvervormingsmetingen aansteenachtige materialen.Cement 1998, nr. 6.8. Jones, R., and Wykes, C., Ho-lographic and speckle interfe-rometry. Cambridge universi-ty press, Cambridge, 1983.9. Eibl, J. et al., Concrete Structu-res. Euro-Design Handbook.Ernst & Sohn, Berlin 1995.7 | Vervormd proefstuk.Oorspronkelijke vorm isweergegeven met stip-pellijnen8 | Verdeling van de groot-ste hoofdspanningenrondom de open voegHet project werd financieel gesteund door The research Council of Norway and Norsk Leca en door de Stichting Stapelbouw.