O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologiecement 2007 7 736543210 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50krimp(%pastavolume)tijd (uren)capillaire pori?na.b.c.10-10-20-3000 40 80 120 160autogenekrimp(%)krimpcsx10-6tijd (uren)ouderdom beton t (dagen)0,50,4Blaine-waarde550 m2/kg0,3experimentHYMOSTRUCuitdrogingskrimpautogene krimpbegin drogingNSCHPC-500-400-300-200-10000 50 100 150 200 250 300 350ir. G.Chr. Bouquet en prof.dr.ir. K. van Breugel, TUDelft, faculteit CiTG / MicroLabNiet-thermische vervormingen tijdens binding en verhar-ding van beton worden aangeduid als `krimp', ofschoonook zwelling kan optreden. Dit fenomeen geeft in debouwpraktijk bij bepaalde toepassingen herhaaldelijkaanleiding tot ongewenste scheurvorming. In verschil-lende stadia van de verharding kan krimp optreden. In ditartikel zullen de verschillende soorten krimp wordenbesproken.Op het moment dat de binding van cement en wateris begonnen, is de betontreksterkte nog nihil en ishet betonmengsel nog in hoge mate plastisch. Naar-mate de binding voortschrijdt, krimpt het materiaal.Daarbij kunnen de volgende soorten krimp wordenonderscheiden: plastische krimp, verhardingskrimp,uitdrogingskrimp en carbonatatiekrimp.P l a s t i s c h e k r i m pPlastische krimp ontstaat door wateronttrekking uitde capillairen aan het oppervlak van de nog plastischebetonspecie.Indien de verdamping van het bleedingwater aan hetbetonoppervlak sneller verloopt dan de aanvoer van hetwater uit de verse specie, gaat de wateronttrekking doortot in de pori?n. Hierdoor ontstaat in de capillairepori?n een capillaire onderdruk. In de grondmechanicaspreekt men van zuigspanning. Deze onderdruk heefttrekspanningen tot gevolg, die niet door de nog plasti-sche betonspecie kunnen worden opgenomen, met alsgevolg plastische krimpscheurtjes. Vooral grote (onbe-kiste) oppervlakken (vloeren en verhardingen) zijngevoelig voor dit type scheuren omdat de uitdrogingover een groot oppervlak kan plaatshebben. Bij hetmaken van de mengselsamenstelling zijn er niet directtechnologische maatregelen aan te wijzen die de kansop plastische krimpscheuren verkleinen. Een doeltref-fende manier om plastische krimpscheuren te voorko-men, is een goede nabehandeling die waterafgifte naarde omgeving voorkomt.Polypropyleenvezels worden soms toegevoegd omscheuren tegen te gaan. De vezels kunnen de scheur-vorming niet verhinderen, maar deze wordt door devezels fijn verdeeld. Het zijn vooral de meer `droge'betonspecies met grote samenhang die gevoelig zijnvoor plastische krimpscheuren. Mengsels voorhogesterktebeton of zelfverdichtend beton zijn gevoe-liger dan de `nattere' betonmengsels. De uitvoering iszonder meer bepalend voor het ontstaan van plasti-sche krimpscheuren. Op het moment dat het beton-oppervlak niet langer glanst, maar dof uitslaat,kunnen scheuren zich snel ontwikkelen. Als datgebeurt, kunnen door het schuren van het betonop-pervlak, de scheuren worden gedicht. Wanneer plasti-sche krimpscheuren niet worden dichtgeschuurd,kunnen deze, in tegenstelling tot wat soms wordtbeweerd, een aanmerkelijke diepte bereiken.V e r h a r d i n g s k r i m pVerhardingskrimp wordt veroorzaakt door de reactievan cement met water (hydratatieproces). Binnen deverhardingskrimp wordt onderscheid gemaakt tussenchemische krimp en autogene krimp.Chemische krimpHet volume van het hydratatieproduct (de gel) iskleiner dan de som van de volumes van het cementen het water waaruit de gel is gevormd. Deze volume-vermindering staat bekend als chemische krimp.Chemisch krimp manifesteert zich voornamelijk inde vorm van capillaire pori?n in de cementsteen ennauwelijks als uitwendige vormverandering (fig. 1).Op macroniveau worden dan ook geen of nauwelijksspanningen gegenereerd. De chemische krimp komtqua grootte overeen met circa 25% van het volumevan het bij een hydratatiereactie chemisch gebondenwater. Het chemisch gebonden water bedraagt onge-veer 25% van de massa van het gereageerde cement.Indien geen watertoevoer vanuit de omgeving plaats-heeft, zullen de door volumevermindering gevormdecapillairen met waterdamp en lucht zijn gevuld.Autogene krimpBij voortgaande hydratatie wordt het aanvankelijkbeschikbare water langzaam opgebruikt, waarbij eerstde grote pori?n worden leeggezogen en vervolgens dekleine.Als er geen water van buitenaf kan worden aange-trokken, zal het beton bij voortgaande hydratatiesteeds verder inwendig `uitdrogen'. Er ontwikkeltzich een steeds fijner pori?nsysteen, de hoeveelheidKrimp van beton:een nadere beschouwing1 |Totale chemische krimpals functie van de tijd(a), die zich manifesteertals een deels externevervorming van decementsteen door hydra-tatie (b) en deels de vor-ming van capillaire pori-en (c) [1]O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologie74 cement 2007 710-10-20-3000 40 80 120 160autogenekrimp(%)krimpcsx10-6tijd (uren)ouderdom beton t (dagen)0,50,4Blaine-waarde550 m2/kg0,3experimentHYMOSTRUCuitdrogingskrimpautogene krimpbegin drogingNSCHPC-500-400-300-200-10000 50 100 150 200 250 300 350capillair water neemt verder af en de onderdruk inhet pori?nsysteem neemt verder toe. Deze onderdrukresulteert in het `samendrukken' van de cementsteen.De hierdoor veroorzaakte volumereductie wordt auto-gene krimp genoemd. Dit proces wordt ook wel aan-geduid als `zelfuitdroging'. Op basis van de theorievan Bangham [2] kan de relatie tussen de autogenekrimp (a) en de oppervlaktespanning () van het inde pori?n geabsorbeerde water worden uitgedrukt als:a/ t = /t (1)Van een poreus materiaal is de factor een functie vanhet inwendige oppervlak van de pori?n (), de volu-mieke massa (dus exclusief pori?n) van het materiaal(sol) en de elasticiteitsmodulus (E) van het materiaal [3]: = sol/ 3 E (2)In het model van Koenders voor een cementsteen is,op basis van de theorie van Hiller [3], de factor , alsvolgt gedefinieerd [4]: = Apor,e(,K) p()______3 Ep()(3)waarin:Apor,e(,K) is het oppervlak van de lege (niet metwater gevulde) pori?n, als functie vande hydratatiegraad en de relatievevochtigheid Kin de porie;p() is de volumieke massa van cement-steen (inclusief holle ruimte), alsfunctie van de water-cementfactor ;Ep() is de elasticiteitsmodulus van decementsteen, als functie van de hydra-tatiegraad .De autogene krimp manifesteert zich vooral bijwater-cementfactoren kleiner dan 0,4. Voor betonbedraagt de autogene krimp aush= 0,110-3? 0,210-3,waarbij erop wordt gewezen dat de grootte van deautogene krimp per mengsel sterk kan verschillen.Het door Koenders ontwikkelde numerieke modelvoor de berekening van autogene krimp is verwerktin het numerieke model HYMOSTRUC [5] voor desimulatie van de hydratatie van cement.De met HYMOSTRUC berekende autogene krimpvan de cementmatrix van een portlandcement ver-toont een goede correlatie met gemeten autogenekrimp (fig. 2).Autogene krimp heeft de volgende kenmerken:? de volumereductie treedt uniform op in de cement-steen;? de volumereductie treedt op tijdens de hydratatiein het nog jonge beton.U i t d r o g i n g s k r i m p ( h y g r i s c h e k r i m p )Uitdrogingskrimp is de afname van volume in de tijdvan een cementgebonden materiaal als gevolg van deafname van de hoeveelheid capillair water. De snel-heid waarmee vochtuittreding plaatsheeft, hangt afC a p i l l a i r e d r u k [ 8 ]In cementsteen komen capillaire pori?n voor met een straal van 10-3tot 10-1?m.In deze capillairen heerst een capillaire (onder)druk, bestaande uit het verschiltussen de gasdruk boven de meniscus en de trekspanning (onderdruk) in de vloei-stof (vergelijking van Laplace):pp= -2 / r (k1)waarin: is de oppervlaktespanning van poriewater, in J/m2= N/m (water bij 20 ?C: = 72,510-3N/m);r is de straal van het capillair, in m.Voor de relatieve vochtigheid (K) in een capillaire porie kan worden afgeleid (ver-gelijking van Kelvin-Laplace):K= exp (-2 ?Vm/ r?R?T) (k2)waarin:Kis de relatieve vochtigheid in een porie;R is de universele gasconstante, R = 8,314 J/molK;T is de temperatuur in K;Vmis het molaire volume van water: Vm= 18,01510-6m3/mol (bij 20 ?C).Door invulling van de oppervlaktespanning uit (k2) in (k1) kan de capillaire trek-spanning worden geschreven als (vergelijking van Kelvin):pp= (ln K) RT / Vm(k3)Bij het ledigen (als gevolg van verdamping en/of hydratatie) van een capillair metstraal r = 0,0510-6m volgt uit vergelijking (k1) een capillaire trekspanningpp= - 2,9 MPa.Bij een temperatuur T = 293 K (20 ?C), universele gasconstante R = 8,314 J/molKen oppervlaktespanning = 72,510-3N/m, volgt uit vergelijking (k2) dat de rela-tieve vochtigheid in de capillair daalt tot K= 0,979 (dus ca. 98%).Bij hogesterktebeton met capillairen met een straal van 510-9m daalt de relatievevochtigheid tot K= 0,801 (dus ca. 80%) en ontstaat er een capillaire trekspan-ning pp= - 29,0 MPa.2 |Gemeten en de metHYMOSTRUC berekendeautogene krimp vancementpasta's van port-landcement met eenwater-cementfactor van0,3; 0,4 en 0,5; Blaine-waarde 550 m2/kg [6]O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologiecement 2007 7 75van de relatieve vochtigheid van de omgeving en depori?nstructuur. De pori?nstructuur hangt vooral afvan de water-cementfactor, de hydratatiegraad en decementsoort.De grootte van de uitdrogingskrimp van beton isvoornamelijk afhankelijk van de hoeveelheid cement-steen. Doordat het toeslagmengsel van zand, grind eneventuele vulstoffen de door de cementsteen veroor-zaakte vervorming belemmert, is de krimpvervor-ming van beton aanzienlijk kleiner (circa 1/6) dan dievan de cementsteen zelf.De relatie tussen de niet verhinderde krimp vanbeton en het gehalte toeslagmateriaal kan volgens hetempirische model van Picket als volgt worden uitge-drukt [7]:cs= ps[1 - a](4)waarin:csis de krimp van beton, in m/m;psis de krimp van cementsteen, in m/m;ais het volumegehalte van het toeslagmateriaal(zand + grind), in m3/m3;a= Vag/ Vc;Vagis het volume van het toeslagmateriaal;Vcis het totale betonvolume; is de `constante' van een betonmengsel (bijvaste water-cementfactor): = 3(1 - c) / [1 + ag+ 2(1 - 2ag)(Ec/ Eag)] (5)waarin:cis de poissonverhouding van beton;agis de poissonverhouding van het toeslagmate-riaal;Ecis de elasticiteitsmodulus van beton;Eagis de elasticiteitsmodulus van het toeslagmate-riaal.De grootte van de parameter kan vari?ren tussencirca 1,2 en 1,7, afhankelijk van de grootte van deelasticiteitsmodulus van het toeslagmateriaal. Alsdeze toeneemt met een factor twee, kan de krimpmet circa een derde afnemen.Bij toepassing van toeslagmateriaal van kwartsiet metEag= 60 000 N/mm2, betonsterkteklasse C20/25 metEc= 28 500 N/mm2en poissonverhoudingenc= 0,20 en ag= 0,25, volgt uit vergelijking (5) degrootte van de parameter = 1,4Uit vergelijking (4) volgt dat een toename van hetgehalte toeslagmateriaal van 71% naar 74%, met =1,4, een vermindering van de uitdrogingskrimp metcirca 15% tot gevolg heeft.De uitdrogingskrimp van een betonelement is op tevatten als een `systeemeigenschap', waarbij hetsysteem bestaat uit een samenstelling van een (uit-drogende) cementsteen en een korrelskelet. Ditsysteem heeft de volgende kenmerken:? door de verdamping van capillair water aan hetbetonoppervlak ontstaan er vochtgradi?nten;? de vochtgradi?nten resulteren in rekgradi?nten;? de rekgradi?nten resulteren in spanningsgradi?n-ten (onder meer eigenspanningen);? de spanningsgradi?nten resulteren aan het beton-oppervlak in trekspanningen, waarvan de groottewordt gereduceerd door relaxatie.C a r b o n a t a t i e k r i m pCarbonatatie is de inwerking van koolzuurgas(koolstofdioxide, CO2) op de in de cementsteenaanwezige vrije portlandiet Ca(OH)2en de C-S-H-gel. Ook de klinkermineralen reageren met dekoolstofdioxide, maar deze reacties zijn secundairvoor de krimp. Koolzuurgas is aanwezig in delucht, vari?rend van circa 0,03 vol% tot 0,10 vol%.De belangrijkste carbonatatiereacties zijn:a. de reactie van koolzuur met portlandietDeze carbonatatiereactie heeft plaats op het grensvlakvan poriewater en lucht en doorloopt de volgendestadia:1. diffusie van CO2door de capillaire pori?n ;2. oplossen van CO2in de waterfilm op de porie-wand: CO2(g) + H2O (l) H2CO3(aq);3. neutralisatie van de aanwezige portlandiet(Ca(OH)2) door koolzuur (H2CO3) tot calciumcar-bonaat (CaCO3):Ca(OH)2+ H2CO3 CaCO3+ 2H2OHet gevormde calciumcarbonaat heeft een groterV e r v o r m i n g v a n c e m e n t s t e e n d o o rc a p i l l a i r e s p a n n i n g [ 9 ]Voor de vervorming van de cementmatrix onder invloed van de capillaire onder-druk geldt: = Spp[(1/Kp) ? (1/Ks)] / 3 (k4)waarin:S is de verzadigingsgraad (volume water in pori?n / porievolume);ppis de capillaire (onder)druk;Ksis de elasticiteitsmodulus van de cementmatrix (exclusief pori?n);Kpis de elasticiteitsmodulus van de cementmatrix (inclusief pori?n en poriewater);Kp= Ep/ 3(1 ? 2 p);Epis de elasticiteitsmodulus van de cementsteen;pis de dwarscontractieco?ffici?nt van de cementsteen.Deze vergelijking is formeel alleen geldig voor een volledig verzadigd lineair-elas-tisch materiaal. Bij toepassing op een cementmatrix geeft de vergelijking slechts eenbenadering van de werkelijk optredende vervorming, omdat de cementmatrixgedeeltelijk is verzadigd en de vervorming door kruip buiten beschouwing blijft.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologie76 cement 2007 7-300 40 80 120 160krimpcsx10-6tijd (uren)ouderdom beton t (dagen)Blaine-waarde550 m2/kguitdrogingskrimpautogene krimpbegin drogingNSCHPC-500-400-300-200-10000 50 100 150 200 250 300 350volume dan het portlandiet, met als gevolg eenafname van het porievolume. Deze reactie veroor-zaakt geen krimp.b. de reactie van koolzuur met de calciumsilicaathydra-ten (C-S-H-gel):xCaO.SiO2.yH2O + x H2CO3SiO2.yH2O + x CaCO3+ x H2OBij deze reactie worden behalve calciumcarbonaatook zeer poreuze silicaathydraten (silica-gel)gevormd. De reactie veroorzaakt krimp als gevolg vanhet onttrekken van de calcium uit de C-S-H-gel. Eencomplex proces, waarvoor voor nadere informatiewordt verwezen naar [10, 11].De grootte van de carbonatatiekrimp neemt toe naar-mate de Ca/Si-verhouding in de cementsteen kleineris. Dit is bijvoorbeeld het geval bij cementsteen opbasis van klinkerarme cementen zoals samengesteldportlandcement (CEM II) en hoogovencement (CEMIII). De carbonatatiekrimp kan een waarde bereikentot circa 50% van de uitdrogingskrimp [10], maarspeelt zich alleen af in de buitenschil van een beton-element.De carbonatatiekrimp kan netvormige scheurvor-ming aan het betonoppervlak veroorzaken, die eennadelige invloed kan hebben op de duurzaamheidvan de constructie.Omdat de carbonatatiekrimp alleen optreedt in debuitenste schil van betonoppervlakken die in contactzijn met lucht, leidt deze krimp niet tot vervormingvan bouwdelen. Deze krimp hoeft daarom bij hetconstructieve ontwerp van betonconstructies niet inbeschouwing te worden genomen.In tabel 1 is een overzicht gegeven van de verschil-lende soorten krimp in relatie tot de ontwikkelingin de tijd alsmede het effect van de betreffendekrimp.Uit het voorgaande blijkt dat vooral de uitdrogings-krimp, en - afhankelijk van de betonsamenstelling -ook de autogene krimp, op macroniveau (uitwen-dige) vervormingen van het beton tot gevolghebben.R e k e n e n m e t ` k r i m p ' v a n b e t o nVoor beton met een gangbare sterkte is vochtverliesdoor uitdroging de belangrijkste oorzaak van de totalekrimp op lange termijn. Deze uitdrogingkrimp isgroter naarmate het totale watergehalte in het beton-mengsel groter is (waterrijke mengsels) in combina-tie met een afname van de relatieve vochtigheid vande omgeving. In hogesterktebeton is weliswaar deuitdrogingskrimp aanmerkelijk minder doordat decapillaire porositeit erg laag is, waardoor ook hetvochtverlies klein is (fig. 3), maar is de autogenekrimp weer groter.Om in de praktijk bij het ontwerp rekening te kunnenhouden met de door krimp optredende vervormingenvan bouwdelen, zijn op basis van de herziene CEB/FIPModel Code 1990 [12] in de Eurocode 2 (deel 1-1) [13]rekenregels opgenomen waarmee globaal een inschat-ting kan worden gemaakt van de orde van grootte vande totale (eind)krimp, bestaande uit de som van deautogene krimp en de uitdrogingskrimp. In Eurocode 2is de autogene krimp gedefinieerd als:ca(t) = ca() (1 ? exp(-0,2 t0,5)) (6)met als eindwaarde van de autogene krimp:ca() = 2,5(fck? 10)10-6(7)waarin:ca(t) is de autogene krimp op tijdstip t (t in dagen);fckis de karakteristieke cilinderdruksterkte na 28dagen verharding.Opgemerkt wordt dat vergelijking (7) een grovebenadering is voor het inschatten van de groottevan de autogene krimp. Deze relatie geeft de auto-gene krimp als functie van de tijdsduur, terwijl deautogene krimp een functie is van de hydratatie-graad. Het verloop van de hydratatiegraad in de tijdkan per betonmengsel heel verschillend zijn.De uitdrogingskrimp is in Eurocode 2 gedefinieerdals:cd(t) = {(t ? ts)/[(t ? ts) + 0,04 h03]} khcd,0(8)waarin:cd,0is de nominale niet-verhinderde uitdrogings-krimp van beton, (zie tabel 3.2 / bijlage B.2 in[13]);khis de factor afhankelijk van de fictieve dikte vande doorsnede h0;h0= 2 Ac/u;Acis het oppervlak van de betondoorsnede;u is het gedeelte van de omtrek van het oppervlakdat is blootgesteld aan uitdroging (zie tabel 3.3in [13]);3 |Ontwikkeling van deautogene- en uitdro-gingskrimp in de tijd vannormale sterkte beton(NSC) en hogesterktebe-ton (HPC) [12]O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologiecement 2007 7 77t is de ouderdom van het beton in dagen;tsis de ouderdom van het beton (in dagen) op hetmoment dat het beton wordt blootgesteld aanuitdroging. Meestal is dit het tijdstip waarop denabehandeling wordt be?indigd.De totale krimp van beton is in Eurocode 2 gedefini-eerd als de som van de uitdrogingskrimp (cd) en deautogene krimp (ca):cs= cd+ ca(9)Gelet op wat er in dit artikel al over de kenmerkenvan autogene krimp en uitdrogingskrimp is opge-merkt, levert het optellen van beide soorten krimp(vgl. 9) slechts een grove schatting van de werkelijkoptredende krimp op en is strikt genomen niet juist.B e p e r k i n g v a n k r i m p i n d e p r a k t i j kDe autogene krimp van beton in de meeste gangbaresterkteklassen C20/25 en C28/35, te weten beton-mengsels met respectievelijk 52% en 43% van hettotale Nederlandse marktvolume in 2005, is zo gering(< 0,110-3) dat het verder verminderen hiervan weinigzin heeft. Dit in tegenstelling tot de uitdrogings-krimp, waarvan de grootte kan worden beperkt doorte sturen op de volgende technologische randvoor-waarden:? een hoog gehalte toeslagmateriaal;? harde dichte toeslagmaterialen met een hoge elasti-citeitsmodulus;? een combinatie van beide factoren.In de praktijk betekent dit het sturen op een zo laagmogelijk aandeel cementpasta, met een zo laagmogelijke water-cementfactor. Deze factoren zijnalleen verenigbaar indien het watergehalte tot eenminimum wordt beperkt. Er is een praktische onder-grens aan het totale watergehalte, die wordt bepaalddoor de aard van de gebruikte grondstoffen (cement-soort en -fijnheid, korrelopbouw toeslagmateriaal enmaximale korrelgrootte, eventuele vulstoffen).Het is hierbij van belang om toeslagmateriaal tegebruiken dat niet of nauwelijks krimpt. Voor debeproeving van de krimp van toeslagmateriaal wordtverwezen naar [14].Bij gewapend beton wordt de uitdrogingskrimp ookbelemmerd door de aanwezige wapening.T e n s l o t t eIn dit artikel is een overzicht gegeven van de verschil-lende vormen van krimp, waarbij is aangegeven datalleen de uitdrogingskrimp en in mengsels met eenlage water-cementfactor ook de autogene krimp (uit-wendige) volumereductie veroorzaken.Voor een overzicht van de methoden en modellenvoor de berekening van spanningen en scheurvor-ming in betonconstructies wordt verwezen naar [15].In de artikelenserie `Het grijze gebied van het jongebeton' [16] is een overzicht gegeven van de state-of-artbetreffende de respons van beton op temperatuur- enkrimpvervormingen. Al deze geavanceerde methodenen modellen maken voor de berekening van de optre-dende trekspanning in het beton gebruik van de wel-bekende wet van Hooke met de nodige veronderstel-lingen en vereenvoudigingen.In de praktijk is het van belang rekening te houdenmet de optredende krimp van constructiedelen inverband met:a. optredende vervormingen (verkorting en krom-ming);b. verlies van voorspanning;c. optreden van trekspanningen bij verhinderingvan vervormingen;d. scheurvorming (duurzaamheid).De onder c. genoemde trekspanningen ontstaan vrijwelaltijd in het nog jonge beton door een combinatie vanafvloeiing van de hydratatiewarmte en het optreden vanautogene krimp. Belangrijke invloedsfactoren in ditverband zijn:? de ontwikkeling in de tijd van de elasticiteitsmodulusvan beton onder trek;? de optredende graad van verhindering van de optre-dende vervormingen;? de relaxatie van spanningen in het beton onder trek.Over de ontwikkeling van de elasticiteitsmodulus isal veel bekend. Ook betreffende de mate van verhin-dering van vervormingen in bouwdelen zijn goedeinschattingen te maken.De component waar nog veel onzekerheid overbestaat en die van groot belang is voor het maken vanTabel 1 | Belangrijkste eigenschappen van de verschillende soorten krimpsoort krimp duur ontwikkeling effectplastische krimp uren - (soms) dagen (mogelijk diepe) scheuren in veelal horizontale betonoppervlakkenverhardings- chemische dagen - weken chemische zwelling in de nog plastische fase; door chemische krimpkrimp zwelling en ontstaan van `lege' pori?n; de `inwendige volumereductie' heeft geenkrimp (uitwendige) krimp op macroniveau tot gevolg.autogene beperkte krimpverkorting op macroniveau; vergroot de kans opkrimp scheurvorminguitdrogingskrimp maanden - jaren aanzienlijke krimpverkorting op macroniveau; kans op scheurvormingcarbonatatiekrimp jaren - decennia craquel?vormige scheurtjes van betonoppervlak; geenkrimpverkorting op macroniveauO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB etontechnologie78 cement 2007 7een betrouwbare schatting van spanningen en dekans op scheurvorming, is de spanningsrelaxatie alsgevolg van de hydratatie en krimp van beton.Medio 2007 is promotieonderzoek betreffende ditonderwerp gestart aan de TU Delft in het `MicroMechanical Laboratory' (MicroLab) van de faculteitCiviele Techniek en Geowetenschappen (CiTG). nL i t e r a t u u r1. Sellevold, E.J., ?. Bj?ntegaard, H. Justens, en P.A.Dahl, High Performance Concrete: Early volumeChange and Cracking Tendency, Thermal Crac-king in Concrete at Early Ages. E&FN SPON,London / Munchen, 1994.2. Bangham, D.H. en N. Fakhoury, The swelling ofcharcoal. Royal Society of London, CXXX (SeriesA), 1931, blz.81-89.3. Hiller, K.H., Stength reduction and lengthchanges in porous glasses caused by water vapouradsorption. J.Applied Physics 35, 1964, blz.1622-1628.4. Koenders, E.A.B., Simulation of volume changesin hardening cement-based materials. DissertatieTU Delft, Delft University Press, 1997.5. Van Breugel, K., Simulation of hydration and for-mation of structure in hardening cement-basedmaterials. Dissertatie TU Delft, Delft UniversityPress, 1991.6. Koenders, E.A.B. en K. van Breugel, Numericalsimulation of volume changes in low w/c-concre-tes. Proceedings of the International Symposiumon High-performance and Reactive Powder Con-cretes, Sherbrooke, Canada, 1998.7. Pickett, G., Effect of aggregate on shrinkage ofConcrete and a hypothesis concerning Shrinkage.Journal of the American Concrete Institute, Jan.1956, blz.581-590.8. Tammes, E. en B.H. Vos, Warmte- en vochttrans-port in bouwconstructies. Kluwer TechnischeBoeken bv, Deventer - Antwerpen, 1984.9. Bentz, D.P., E.J. Garboczi en D.A. Quenard,Modelling drying shrinkage in reconstructedporous materials: application to porous Vycorglass. Modelling Simul Mater Sci Eng no.6, 1998,blz.211-236.10. Matala, S., Effects of carbonation on the porestructure of granulated blast furnace slag con-crete. Dissertatie Helsinki University of Techno-logy, Espoo, Finland, 1995.11. Chen, J.J., J.J. Thomas en H.M. Jennings, Decal-cification shrinkage of cement paste. Cement andConcrete Research, Vol.36 (5), blz.801-809.12. Structural Concrete, Textbook on Behaviour,Design and Performance - Updated knowledge ofthe CEB/FIP Model Code 1990, Volume 1: Intro-duction - Design process - Materials, fib Bulletin1, Lausanne (CH), 1999.13. NEN-EN 1992-1-1:2005, Eurocode 2: Ontwerp enberekening van betonconstructies - Deel 1-1:Algemene regels en regels voor gebouwen, NEN,Delft, met de nationale bijlage (NB):NEN-EN 1992-1-1/NB:2007, Eurocode 2: Ontwerpen berekening van betonconstructies - Deel 1-1:Algemene regels en regels voor gebouwen, NEN,Delft.14. NEN-EN 1367-4, Beproevingsmethoden voor dethermische eigenschappen en verwering van toe-slagmaterialen - Deel 4: Bepaling van de uitdro-gingskrimp. NEN, Delft.15. Van Breugel, K., et al. (1996), Betonconstructiesonder temperatuur- en krimpvervormingen.BetonPraktijkreeks 2, Stichting BetonPrisma, 's-Hertogenbosch, 1996.16. Artikelenserie `Het grijze gebied van het jongebeton I t.m. VI, Cement 1995/12 en Cement1996/1 t.m. 5.