? ? onderzoek ? betontechnologiedr.lr.K. van Breugel, Ir.E.A.B.Koenders en Ir.A. van Beek, Technische Universiteit DelftIn de voorgaande afleveringen van dezeserie overjong beton is gekeken naar een aantalmateriaalkundige en betontechnologische aspecten van het verhardingsproces. Dezeachtergrondbeschouwingen werden steeds gevolgd door een korte verhandeling over demogelijkheden om de besproken fenomenen te modelleren en numeriek te simuleren.Achtereenvolgens kwamen de volgende onderwerpen aan de orde:? modellering van het hydratatieproces: temperatuur- en krimpvervormingen [1];? ontwikkeling van sterkte en stijfheid [2];? spanningsontwikkeling en kans op scheurvorming [3].Voorts hebben we een voorbeeld gezien van de wijzewaarop de behandelde theorie in depraktijk kan worden toegepast [4].In dit slotartikel zal worden stilgestaan bij het fenomeen verhardingskrimp, die vooral bijbetonmengsels met een lage water-cementfactor een grote bijdrage levert aan de kansop scheuren.HETGRIJZE GEBIEDVANHETJONGEBETON(VI)VAN MICRO- NAAR MACRONIVEAUoDe hydratatiegraad-benaderingWellicht is het goed om het begrip hydrata-tiegraad, zoals dat in deze artikelenserieisgebruikt, eerst nog eens kort toe te lichten.Definitie hydratatiegraadOnder de hydratatiegraad ah(t;l wordt ver-staan het percentage van het aanwezige ce-ment dat op tijdstip ti met water heeft gerea-geerd tot hydratatieproduct. De aldus gede-finieerde hydratatiegraad komt vrijwel over-een met het quoti?nt van de hoeveelheidde temperatuurvervormingen. Eerder is erechter al op gewezen dat vooral bij beton-rnengsels met een lage water-cementfactorook de verhardingskrimp een grote bijdragelevert aan de kans opscheuren.ln dit slotar-tikel zal bij deze verhardingskrimp uitvoeri-ger worden stilgestaan. Dit niet in de laatsteplaats omdat het modelleren van verhar-dingskrimp ons opnieuw dwingttot een mul-ti-disciplinaire benadering van het gedragvan verhardend beton. De terreinen waaropwe ons moeten gaan bewegen zijn dievan defysica en met name van de thermodynami-ca. Uitputtend zal de beschouwing zekerniet zijn. Het is slechts de bedoeling om aante geven hoe specifieke kennis in aanpalen-de disciplines van groot nut kan zijn, zo nietonmisbaar is, om voortgang te boeken in hetslaan van bruggen tussen wetenschap enpraktijk. Daarnaast gaat het om een in depraktijk belangrijk onderwerp. Verhardings?krimp speelt namelijk een grote rol bij dekans op scheuren van hogesterktebeton.Het is typerend voorjong beton, dat materi"aaleigenschappen als sterkte, stijfheid enkruip geen constante waarde hebben, maarvoortdurend aan verandering onderhevigzijn. Deze veranderingen moeten op een cor-recte wijze worden beschreven. Daartoe iseen consistent concept nodig. De aangewe-zen materiaalparameter om de gewensteconsistentie te bewerkstelligen is de hydra-tatiegraad. De aanpak, waarbij aan de hy-dratatiegraad een sleutelrol wordt toebe-deeld bij het beschrijven van het gedrag vanjong beton, wordt de 'hydratatiegraadbena-dering' genoemd. Voorbeelden waarmee dehydratatiegraadbenadering is toegelichthadden tot nog toe voornamelijk betrekkingop temperatuureffecten in verhardend be-ton. Met name ging hetdaarbij om het bepa-len van de kans op scheuren doorverhinder-I,,,I,,,,....._-_._-+,,I,,,adiabatische temperatuurkromme T.i~------------~----I---------~--------"----~-berekende hydratatiegraad ah(~I _------- ..,. - - - - - - - ""':';;"- --- ,: gemeten betontemperatuur r;,(~Tp(t,) -,,"-=-=--,.".-.:-, IoUt, Q (kj/kg) T (0C)@ Hydratatiegraad, berekend uit de adia"batische temperatuurkromme Tad en de ge-meten betontemperatuur Tp28 CEMENT1996/51rheologisch gedragAtbeton temperatuurelasticiteitsmodulustadiabaatLlL~drl'lksterkteBewerkingen :? spanningen als funktie van de tijd- sterkte als funktie van de tijdtreksterkte kans op scheurenP{scheur} =P{cret > fet}druksterkte? Schematische voorstelling van de hydratatiegraadbenadering voor het beschrijven van het gedrag van verhardend betonDe hydratatiegraad mag niet worden ver-ward met het begrip reactiegraad. De reac-(2)bij op van 0 tot 1. Aangezien Q., altijd kleineris dan, of hooguit gelijk aan Qmax' isde hydra-tatiegraad altijd kleiner dan of gelijk aan dereactiegraad. Voor de verhoudingtussen dereactiegraad en de hydratatiegraad geldt(zie ook fig. 1):tiegraad a,(t) is gedefinieerd als de hoe-veelheid ontwikkelde warmte Q(t) gedeelddoorde praktisch bereikbare warmteontwik-ke/ingQ.,. Voor Q., kan de warmteontwikke-ling worden genomen na bijvoorbeeld 7 of28 dagen. Daarna wordt namelijk relatief(1) weinig warmte meer ontwikkeld. Netals metde hydratatiegraad wordt ook met de reac-tiegraad het verloop van het hydratatiepro-ces beschreven. De reactiegraad looptdaar-ontwikkelde warmte Q(t) optijdstip ti ten op-zichte van de totale hoeveelheid warmteQmax die zou vrijkomen als al hetcement metwater zou hebben gereageerd. In formule-vorm (zie ook fig. 1):CEMENT1996j5 29? ? onderzoek ? betontechnologie@) Gemeten en berekende autogene krimp bij verschillende water-cementfactorenrelaxatie. Vervolgens kunnen numerieke be-werkingen worden uitgevoerd, bijvoorbeeldspanningsberekeningen voor het bepalenvan de kans op scheurvorming.Microstructuur en verhardingskrimpVerhardingskrimp van cementsteenBeton met een lage wcf vertoont een groteverhardingskrimp.ln [1] is uiteengezetwelkmechanisme voor het optreden van verhar-dingskrimp verantwoordelijk is. Kortsamen-gevat: wanneer cement met water reageertontstaat een hydratatieproduct.Het volume hiervan is kleiner dan het uit-gangsvolumevan de samenstellende delen.Deze volume-afname wordt chemischekrimp genoemd. De chemische krimp resul-teert niet of nauwelijks in uitwendige volu-meveranderingen van het beton. Omdat erin eerste instantie geen uitwendige volume-vermindering optreedt, zal het zich tijdenshet hydratatieproces vormende pori?nsys-teem langzaam 'uitdrogen'. Het aanwezigecapillaire water trekt zich terug in de kleine16012080Tussen de relatieve vochtigheid in het po-ri?nsysteem, de hoeveelheid geadsorbeerdwater en de hoeveelheid capillair water diebeschikbaar is voor het vullen van de kleinepori?n moet een zeker evenwicht bestaan.Bepalende factoren voor de evenwichtssi-tuatie zijn de poriegrootteverdeling (diewordt bepaald door de hydratatiegraad), dehoeveelheid nog beschikbaar water (dieeveneens wordt bepaald door de hydratatie-graad) en de temperatuur. Bij dit evenwicht-we spreken van een thermodynamischevenwicht - heerst in hetgeadsorbeerde wa-pori?n, terwijl de grote pori?n langzaam wor-den 'leeggezogen'. Tijdens dit leegzuigendaalt de relatieve vochtigheid in hetpori?n-systeem. Op het oppervlak van de leeggezo-gen pori?n blijft nog een dun laagje waterachter, hetzogenoemde geadsorbeerde wa-ter. De dikte van dit laagje neemtaf naarma-te de relatieve vochtigheid verder daalt.Schematisch is de geschetstesituatie in eendeelsgevulde porie weergegeven in figuur 3.40tijd (uren)..Experiment-- -' HYMOSTRUC,....I'" - -"::::'r=--11' - - wcfO.5~--- .....~wcfO.4I---""-----.wcfO.3Portlond cement pastaBlaine 550 m2/~g1.00.0-3.0o-2.0-1.0Q.E~([)C([)0)o-+-:Joo~!-? de adiabatische verhardingskrommeTad(t) van het beton;? een continuetemperatuurmeting Tp(t) vanhet verhardende beton.Is de hydratatiegraad eenmaal bekend, dankan deze vervolgens worden gebruikt voorhet bepalen van de materiaaleigenschap-pen. Schematisch is de hydratatiegraadbe-nadering weergegeven in figuur 2. Uitgaan-de van de adiabatische verhardingskrommeen de gemeten betontemperatuur wordt dehydratatiegraad bepaald. De hydratatie-graad is de basis voor het bepalen van diver-se materiaaleigenschappen als druk- entreksterkte, elasticiteitsmodulus en kruip enBepaling hydratatiegraadEen hydratatiegraadbenadering is voor depraktijk alleen interessant als de hydratatie-graad van verhardend beton op eenvoudigewijze kan worden bepaald. In [1] is aangege-ven hoe de hydratatiegraad software-matigkan worden bepaald uiteen eenvoudigetemperatuurmeting in het werk. Voor de nu-merieke bepaling van de hydratatiegraadzijn nodig (fig. 1):In een stapsgewijs uitgevoerd rekenproceswordt hieruit de hydratatiegraad ah(t) be-paald (fig. 1). De hiervoor gebruikte reken-procedure is identiek aan de procedure voorhet bepalen van de temperatuurontwikke-ling in verhardend beton. Het enige verschilzit in de temperatuur die wordt gebruikt bijhet stapsgewijs bepalen van de toenamevan de hydratatiegraad. In een tempera-tuursberekening wordt de snelheid waar-mee het hydratatieproces in een zeker tijd-stapje verloopt bepaald door de in een voor-afgaande tijdstap berekende betontempe-ratuur. Voor het bepalen van de hydratatie-graad in een verhardende betonconstructiewordt in plaats van de berekende tempera-tuur de aan het begin van elke tijdstapgemeten temperatuur gebruikt.? Schematische weergave vochthuishouding in pori?n- ? Schematische weergave 'Lattice-model' [7Jsysteem [6Jgeadsorbeerd waterporiewand30 CEMENT1996/5ter een zekere oppervlaktespanning a. Bijtoenemende oppervlaktespanning zal hetcementsteenskelet willen vervormen, Lc.willen krimpen. Voor de relatie tussen de op-pervlaktespanning en de vervorming vaneen poreus materiaal stelde Bangham in1931 de volgende betrekking voor (5):waarin:LJLjL is de relatieve verlenging van hetmateriaal (mjm);I(ah(t)) is het wandoppervlak van de legepori?n;a is deoppervlaktespanning;Yes is de specifieke massa van hetmateriaal, I.c. van cementsteen;Ecs(ah(t)) is de elasticiteitsmodulusvan hetmateriaal, Lc. van cementsteen.De krimpvervorming Eaush = LJLjL staat be-kend als autogene krimp. Omdat de groottevan het wandoppervlak van de pori?n en deelasticiteitsmodulus een functie zijn van dehydratatiegraad, kan ook de autogene krimpworden beschreven als functie van de hydra-tatiegraad. Is het verloop van de hydratatie-graad in de tijd bekend, dan kan ook de ver-hardingskrimp worden weergegeven alsfunctie van de tijd..dLLI (ah(t)) . Yes' a3 . EeJ ah(t))(3)In figuur 4 wordt het resultaat getoond vankrimpmetingen en krimpberekeningen. Dekrimpmetingen, die verricht zijn in het 8TE-VIN-laboratorium, hebben betrekking op ce-mentsteen met wcf van 0,3, 0,4 en 0,5. Tij-dens het verharden waren de proefstukkenverzegeld en werd de temperatuur op 20 oegehouden. Voor het bepalen van het verloopvan de grootheid I(ah(t)) in formule (3) isgebruik gemaakt van een uitgebreide versievan het simulatieprogramma HYMOSTRUe[6]. De ontwikkelingvan deelasticiteitsmo-dulus Ees(ah(t)) is berekend volgens de doorLokhorst [2] aangegeven procedure. Menziet datdeverhardingskrimpsterktoeneemtbij afname van de wcf. Bij een wcfvan 0,3 be"reikt de autogene krimp na twee dagen eenwaarde van ruim twee promille. Hetbereken-de en gemeten verloop van de autogenekrimp komen goed met elkaar overeen. Ditsteunt de betrouwbaarheid van de hydrata-tiegraadbenadering voor het beschrijvenvan het gedrag van verhardende cementge-bonden materialen.Verhardingskrimp van betonWanneer in de cementsteen toeslagkorrelsaanwezig zijn, dan zullen deze de autogenekrimp van de cementsteen gedeeltelijk ver-hinderen. De mate van verhindering wordtbepaald door de stijfheid en de vorm van detoeslagkorreJs, de hoeveelheid toeslag ende pakking van de korrels. De uitdaging is nuom het effect van de toeslagkorrels op hetkrimpgedrag numeriek te simuleren. Meernogdan in het resulterende krimpgedragzijnwe ge?nteresseerd in de resulterende span"ningen in de cementsteen, die door het ver-hinderen van de krimpvervormingen wordenopgeroepen. Om dergelijke simulaties tekunnen uitvoeren moeten we van het micro-niveau overstappen naar het zogenoemdemeso-niveau. Dat is het niveau waarop hetcomposietgedrag van cementsteen en toe-slagkorrels wordt beschouwd. E?n van demogelijkheden om dit composietgedrag nu-meriek te beschrijven wordt geboden doorhet 'Iattice-model'. Dit model is ontwikkelddoor Van Mier c.s. voor het beschrijven vanhet scheurgedragin beton op meso-niveau[7] .In het lattice-model wordt cementsteengemodelleerd als een raamwerk van kleineliggers (fig. 5). Door dit raamwerk worden detoeslagkorrels onderling verbonden. In fi-guur 6a is een voorbeeld gegeven van eenbetonprisma, afmetingen 40 x 40 x 160mm3, met een realistische configuratie vande toeslagkorrels. De grootste toeslagkorrelheefteen nominale diametervan 16 mmo Decementsteenmatrix wordt gerepresenteerddoor zevenduizend staafjes met een lengtevan ongeveer 1 mmo ~? Betonprisma voor numerieke evaluatie van autogene krimp. Cementsteen gemodelleerd als 'lattices'. Toeslag volkomen star.STRESSHighLowa. t = 0 uurCEMENT1996j5b. t = 10 uur c. t = 100 uur d. t = 1000 uur e. Spanningen: t = 1000 uur31? ? onderzoek ? betontechnologie([) Berekende autogene krimp ?aush (m/m) van cementsteen en betonprisma~---- beton\ "~-- cement pastaVan micro- naar macrogedragAI decennia lang is verhardend beton eendankbaar onderzoeksobject geweest. Eendeel van het uitgevoerde onderzoek heeftresultaten opgeleverd die onmiddellijk in depraktijk konden worden toegepast. Veel on-derzoeksresultaten konden echter pas ope-rationeel worden gemaakt als onderdeelvan eensamenhangend 'model' voorbeton.Dat model zou het resultaat moeten zijn vanhetbijeenbrengen van fundamentele kennisuit verschillende disciplines. Op verschillen-deplaatsen wordt momenteelaan dergelijke'interdisciplinaire modellen' gewerkt. Bij hetontwikkelen hiervan speelt de computereen belangrijke rol. De computer is het me-dium dat ons in staat stelt om complexe eninteractieve processen en mechanismengedetailleerd te beschrijven. De rol van 'ken-nis-integrator'kan de computer echter pasvervullen, nadat modelvormingheeft plaats~gevonden. Voor consistente en integralemodelvorming is de zojuist genoemde inter-disciplinaire samenwerking een conditio-si-ne-Qua-non. Op het gevaar af modieus tezijn, kan de noodzaak van interdisciplinairesamenwerking niet voldoende worden be-nadrukt. Een voorwaarde voor succesvolleinterdisciplinaire samenwerking is, naasttijd, geld en vakkennis, vooral bereidheid omzich in de wereld van andere disciplines teverdiepen. Dat geldt voor materiaalkundigedisciplines onderling, maar ook voor de on-derzoekwereld ten opzichte van het uitvoe-rend bouwbedrijf en omgekeerd.In deze artikelenserie is geprobeerd om ietsvan de resultaten van interdisciplinaire sa-1000800600De hydratatiegraadVeel nadruk heeft gelegen op de rol van dehydratatiegraad. Dat was geen toeval. Het iseen trend, die ook in verschillende landenom ons heen is waar te nemen en ooksteeds meer bijval vindt. Door in deze artike-lenserie veel aandacht te schenken aan deontwikkeling van materiaaleigenschappenalS functie van de hydratatiegraad, zijn an-dere aspecten wellicht onderbelicht geble~ven. Zo is bij de bespreking van de sterkte-ontwikkeling in het geheel niet ingegaan opde belangrijke rol van de grenslaag tussencementsteen en toeslagkorrel. Deze grens-laag, vaak de zwakste schakel in het beton[9], is ook een belangrijke parameterals hetgaat om de duurzaamheid van het beton.Chemische en fysische processen die zichtijdens het verhardingsprocesin de grens-laag afspelen, zijn momenteel voorwerp vanonderzoek aan diverse instituten. Het doelvan deze onderzoeken is hetverbeteren vanmateriaaleigenschappen en vergroten vande duurzaamheid.menwerking te laten zien. Modellering vanverhardingsprocessen op micro-niveau heb~ben geresulteerd in programma's voor hetsi-muleren van sterkte- en spanningsontwik-keling in constructies op macro-niveau. Detijd is aangebroken datwe thuis achter de pchet verhardingsproces op de bouwplaatskunnen volgen en eventueel kunnen bijstu-ren [4J. Deze technieken bieden de moge-lijkheid om een product te leveren van hogekwaliteit bij een optimale inzetvan middelenom het verhardingsproces te be?nvloeden.200 400- .....- tijd (uren)-1.2oto~Q. -0.4E?e~