Het dimensioneren van gewapend-betonconstructiesmet andere waarden dan n = 15*door j. J. G. ToutenhoofdWanneer men bepaalde onderdelen van een gewapend-beton-constructie wil berekenen met een andere -waarde dan dedaarvoorgebruikelijke waarde van 15 en men heeft niet de beschikkingover de bij die andere -waarde behorende coefficienten-tabellen, dan kunnen we de vereiste afmetingen en wapening opeen eenvoudige wijze vinden met de tabellen voor n = 15.Wanneer we bijvoorbeeld de tabel voor = 15 en y-t = 1400kg/cm2willen toepassen voor het dimensioneren van een balk opeen moment van M kgm bij een waarde Ey - Ey = n' en / == 1400/60, dan gaan we als volgt te werk.Allereerst bepalen we een hulpmoment M' = --- ? Al; bij ditmoment M' zoeken we in de beschikbare tabel (n = 15, y-t == 400) de co?ffici?nten en op, welke behoren bij eenspanningb-d = -n'/15 ? 60 kg/cm2.Uit volgt nu de gevraagde h = ..Met de coefficient? vinden we nu een wapening: F'y = . b. ]/.Om de voor M, n' en ?y-t/?:b_d = 1400/60 gewenste hoeveelheidwapening Fy te vinden, moeten we Fy' met 15/n'vermenigvuldigen.De werkelijk optredende betondrukspanning bedraagt 60 kg/cmaBewijsWe beschouwen de balk uit fig. 1.Gegeven: een balk in staat een momentM op te nemen bij n' = 6Gevraagd de balk te dimensioneren.Nu wordt bepaald uit de stelling-het statisch moment van de gedruktebetondoorsnede = ' ? hetstatisch moment van de getrokken staaldoorsnede, dit laatstebedraagt 6 ? Fy ? (h-x)Willen we nu de balk berekenen met n = 15, y-t = 1400 enstellen we de els, dat we dezelfde ligging van de neutrale lijn metdezelfde balkhoogte vinden, dan zal Fy dus 6/15 ? zo kleinmoetenworden.Om dit te bereiken zullen we de balk nu moeten dimensionerenop een moment M' = 6/15 M bij een betondrukspanning b-d' == 6/15 b-d, want de gedrukte betondoorsnede moet dezelfdeblijvenals bij de berekening met n' = 6.De nu gevonden h zal dezelfde zijn als in het eerste geval (n' = 6)en de gevonden waardenFy' uit onze laatste berekening zal met 15/6 vermenigvuldigd deFyvoor de gevraagde dimensionering opleverenGaan we bij onze berekening uit van een gegeven balkafmeting enwordt gevraagd de benodigde wapening en de optredende span-ning bijeen momenttergroottevan M en n'=6, y-t= 1400 kg/cm2te bepalen, dan berekenen we weer eerst het moment M' Bij degegeven h en de verkregen M' rekenen we uit en zoeken bijdezea in de tabel = 15, y-t' = 1400 kg/cm2de hierbij behoren-de en de b-d' Met krijgen we nu Fy'De werkelijk optredende betondrukspanning b-d = -15/6 ? b-d'en de benodigde wapening Fy = 15/6 FyVoorbeeldGegeven M = 6 000 kgm, balkafmetingen 30 ? 50 cm, h = 44,toelaatbare staalspanning 1400 kg/cm2, n = 6Gevraagd: b-d' en FyM' =6/15?6000 = 2400 kgm h = 44h = ? ? = 44; dit geeft = 0,493.In de tabel n = 15, y-t= 1400 kg/cm2vinden we nu b-d == 34 kg/cm2 = 0,1595; dus Fy' = 4,27.De werkelijk optredende betondrukspanning is nu.b-d = 15/6 ? 34 = 85 kg/cm2en de benodigde wapening.FY = 15/6 ? 4,27 = 10,68 cm2.Willen we geen hogere betondrukspanning toelaten dan 60kg/cm2, dan moeten we de balk opnieuw dimensioneren.We krijgen dan bij dezelfde breedte van 0,30 mb-d = 6/15 ? 60 = 24 kg/cm2, M' = 2 400 kgm,dus h'=0,661 X ]/^^ = 59 cm, = 0,116; Fy' = 3,11 cm, dusFy = 15/ 6 ? 3,11 =7,76 cm.Het zal de lezer duidelijk zijn, dat we op geheel dezelfde wijze tewerk gaan, ais de toelaatbare staalspannmg een andere is danI 400 kg/cm2.* Zie ook ir. W. d Schrier, Bouwen in gewapend beton,9e dr.,blz.194 (Red)The Proportioning of Reinforced ConcreteConstructions with values other than n = 15by j J G ToutenhoofdThe author gives a solution with proof of, and anexample for the calculation of a reinforced con-crete construction with values other than n=15,if no tables are availableLes dimensions de constructions en b?tonarm? ayant des valeurs diff?rentes de = 5par J J C ToutenhoofdL'auteur propose une solution avec preuve al'appui et un exemple pour le calcul d'une con-struction en b?ton arm? avec des valeurs autresque n = 15, si l'on ne dispose pas de tableauxDie Dimensionierung von Stahlbetonkon-struktionen mit anderen Werten als n = 15.von J J G ToutenhoofdDer Verfasser gibt eine Losung - mit Beweis undAnwendungsbeispiel-- fur die Berechnung einerStahlbetonkunstruktion mit einem anderen Werteals n = 15, wenn kerne Tabellen zur Verfugungstehen376 Cement 8 (1956) Nr 15 16