O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten76 cement 2007 4Het proces van ontwerpen enberekenen van constructie-onder-delen wordt met het verschijnenvan Eurocode 2 niet ingrijpendgewijzigd, hetgeen overigens bijde detaillering wel het geval kanzijn. Een en ander komt in deopeenvolgende afleveringen vandeze serie aan de orde.Verwacht wordt dat Eurocode 2 oplange termijn zal leiden tot(kosten)effici?ntere constructies.O n t w e r p l e v e n s d u u rDe ontwerplevensduur van eenconstructie wordt gegeven inNEN-EN 1990 (Eurocode 0):Grondslag van het constructiefontwerp (tabel 1). Hiermeeworden bij het ontwerpen en bere-kenen van gewapend-betoncon-structies de duurzaamheidseisenvastgesteld.B e l a s t i n g e n o pc o n s t r u c t i e sEurocode 1: Belastingen op construc-ties is opgebouwd uit tien delen,die informatie geven over eengrote verscheidenheid aan belas-tingen. Voor nadere informatieover deze afzonderlijke voorschrif-ten, zie de eerste aflevering uitdeze serie: Introductie tot de Euro-code.Eurocode 1, deel 1-1: Algemenebelastingen - Dichtheden, eigengewicht en opgelegde belastingen voorgebouwen geeft de dichtheden eneigen gewichten van bouwmateri-alen (tabel 2).B e l a s t i n g s s c h i k k i n gDe term belastingsschikking ver-wijst naar de manier waarop vari-abele belastingen (bijv. opgelegdebelastingen en windbelastingen)zodanig worden samengesteld,dat de ongunstigste krachten ineen constructie of constructie-on-derdeel worden gevonden. De wij-ze van schikking is in hoofdstuk 6van Eurocode 0 beschreven. In af-wijking hierop is in 5.1.3 van Eu-rocode 2, deel 1-1, een vereenvou-diging gegeven, waaraan deNationale Bijlagen mogen wor-den aangepast.Voor constructies beveelt Eurocode2, deel 1-1 (art. 5.1.3 (1)P en NB),aan de volgende vereenvoudigin-gen van de belastingsschikkingenin zowel de uiterste grenstoestandals de bruikbaarheidsgrenstoestandte hanteren. De rekenwaardenmoeten worden ontleend aan demeest ongunstige van de volgendesituaties, waarbij overal dezelfdewaarden voor Gmoeten wordenaangehouden:? Afwisselend dragen de veldende rekenwaarde van de variabeleen blijvende belastingen, met deandere velden alleen belast doorde rekenwaarde van de blijvendebelasting (fig. 1).? Elke twee naast elkaar gelegenvelden dragen de rekenwaardenvan variabele en blijvende be-lastingen, met de andere veldenalleen belast door de reken-waarde van de blijvende belas-ting (fig. 2).Het ontwerpen en berekenen van betonconstructies met Eurocode 2 (2)Het beginIn deze aflevering van de serie (zie kader) komen de voor de berekening vanconstructie-elementen benodigde gegevens aan de orde: ontwerplevensduur,belastingen op constructies, schikken van belastingen, belastingscombina-ties, analysemethoden, materiaaleigenschappen, stabiliteit en imperfecties,minimumbetondekking en maximale scheurwijdten.A r t i k e l e n s e r i e E u r o c o d eDit artikel is het tweede in een serie van 8., waarvoor het initiatief ligt bijCembureau, het Europese verband van cementindustrie?n. De artikelenzijn vanuit het Engels in het Nederlands vertaald door dr.ir.drs. C.R.Braam en afgestemd met CUR Voorschriftencommissie 20.1. Introductie tot de Eurocode2. Het begin3. Platen4. Liggers5. Kolommen6. Funderingen7. Vlakke plaatvloeren8. DoorbuigingsberekeningenTabel 1 | Indicatieve ontwerplevensduren (uit Eurocode 0 en Nationale Bijlage (NB))ontwerplevensduur (jaren) voorbeelden5 tijdelijke constructies15 agrarische en vergelijkbare constructies; industri?legebouwen met ??n of twee bouwlagen50 gebouwen en andere algemene constructies100 constructies met een bijzonderemaatschappelijke functieTabel 2 | Een selectie uit de dichtheden van materialen (uit Eurocode 1, deel 1?1)materiaal dichtheid (kN/m3)normaal beton 24,0normaal beton met wapening of voorspanning 25,0specie van normaal beton 25,0O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2007 4 77QQkQQk QQkGGkGGk QQk Tabel 3 toont een selectie van vari-abele belastingen in gebouwen.C o m b i n a t i e s v a nb e l a s t i n g e nDe term combinaties van belastin-gen verwijst naar de grootte vanbelastingen zoals deze moetenworden gebruikt als in een grens-toestand sprake is van de invloedvan verschillende belastingen.De getalswaarden van de parti?lefactoren in de UGT-combinatiesworden ontleend aan Eurocode 0:Grondslag van het constructiefontwerp (zie de eerste aflevering uitdeze serie Introductie tot de Euro-code). In de uiterste grenstoestandworden drie soorten belastings-combinaties onderscheiden: defundamentele combinaties, de bij-zondere combinaties en de combi-naties ten behoeve van aardbe-vingsbestendig ontwerpen.Drie BGT-combinaties van belas-tingen worden onderscheiden:karakteristiek, frequent en quasi-blijvend. De getalswaarden zijnvermeld in Eurocode 0.M a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e nBetonIn Eurocode 2 is het ontwerpenen berekenen van gewapendbeton gebaseerd op de karakteris-tieke cilinderdruksterkte, niet opde karakteristieke kubusdruk-sterkte, en moet worden gespecifi-ceerd volgens NEN-EN 206-1 (bijv.voor sterkteklasse C28/35 is dekarakteristieke cilinderdruksterkte28 N/mm2, de karakteristiekekubusdruksterkte 35 N/mm2).Kenmerkende betoneigenschap-pen zijn vermeld in tabel 4.Beton tot en met sterkteklasseC90/105 kan worden ontworpenen berekend met Eurocode 2.Voor klassen boven C50/60 geldenechter andere spanning-rekrela-ties, reden waarom het ontwerpenen rekenen met deze sterkteklas-sen niet in deze serie wordtbehandeld. De rekenwaarde vande betondruksterkte fcd volgt uit:fcd =cc fck______mwaarin:cc is een co?ffici?nt waarmeerekening wordt gehoudenmet een reductie tengevolge van lange-duureffecten;m is de parti?le factor voor demateriaaleigenschappen.De grootte van beide variabelen isbepaald in de Nationale Bijlage.BetonstaalEurocode 2 kan worden gebruiktvoor betonstaal met een karakte-ristieke sterkte van 400 tot en met600 N/mm2(NEN-EN 1992-1-1,art. 3.2.2 3(P) / NB). De eigen-schappen van betonstaal zijnsamengevat in tabel 5. Drie staal-klassen, A, B en C, worden onder-scheiden met toenemende ductili-teit; klasse A is niet geschikt als inde berekening is uitgegaan van20% of meer herverdeling. Geenrekening is gehouden met het toe-passen van glad of licht geprofi-leerd betonstaal.C o n s t r u c t i e f o n t w e r pHet primaire doel van een con-structieve analyse van constructiesis het vaststellen van de grootte ende verdeling van interne krachtenen momenten over de gehele con-structie of een deel ervan, en hetonderscheiden van de kritischeontwerpcondities in alle doorsne-den. De geometrie wordt daarbij inhet algemeen ge?dealiseerd door deTabel 3 | Belastingen op en in gebouwen (een selectie uit de Nederlandse Nationale Bijlage bij Eurocode 1, deel 1?1)categorie voorbeeld qk (kN/m2) Qk (kN)A woonfunctie - vloeren 1,75 3A woonfunctie ? trappen 2,0 3A woonfunctie - balkons 2,5 3B kantoorfunctie 2,5 3C5 bijeenkomstfunctie zonder vaste zitplaatsen 5,0 7D1 winkelfunctie 4,0 7E1 opslag en industri?le activiteiten - winkels 5,0 7F garages en zones voor voertuigtransport ? lichte voertuigen < 25 kN 2,0 10G garages en zones voor voertuigtransport ?middelzware voertuigen (25 kN - 120 kN) 5,0 401 |Velden afwisselendbelast2 |Twee aan elkaar grenzen-de velden belastQQkQQkQQkGGkGGkGGkO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten78 cement 2007 4constructie te beschouwen alsopgebouwd uit lineaire en vlakketwee-dimensionale elementen.Het type analyse moet geschiktzijn om te worden toegepast bij hetbetreffende probleem. Daarbij magworden uitgegaan van: lineair-elas-tische analyse, lineair-elastischeanalyse met beperkte herverdeling,niet-lineaire analyse en plastischeanalyse. De lineair-elastischeanalyse mag worden uitgevoerduitgaande van ongescheurde door-sneden (bijv. met de groothedenvan een betondoorsnede), gebruik-makend van lineaire spanning-rek-relaties en de gemiddelde waardevoor de elasticiteitsmodulus.Alleen in de uiterste grenstoe-stand mogen de momenten, bere-kend op basis van een elastischeanalyse, worden herverdeeld (toteen maximum van 30%; NEN-EN1992-1-1 art. 5.5 (4) met NB) mitsde resulterende momentenverde-ling in evenwicht blijft met deaangebrachte belastingen envoldoet aan zekere limieten enontwerpcriteria (bijv. limieten aande hoogte van de drukzone).Onafhankelijk van de gehanteerdeanalysemethode zijn de volgendeprincipes van toepassing:? Als een ligger of plaat monolietis verbonden met de opleggin-gen, mag voor de ontwerp-waarde van het negatievemoment worden uitgegaan vande waarde ter plaatse van de dagvan de oplegging, waarbij dezeniet kleiner mag zijn dan 0,65maal het moment dat optreedtbij een volledige inklemming(NEN-EN 1992-1-1, art.5.3.2.2(3)).? Als een ligger of plaat door-gaand is over een opleggingwaarvan mag worden aangeno-men dat deze de rotatie nietbelemmert, mag het steun-puntsmoment berekend in hetmidden van de opleggingworden gereduceerd metFEd,sup t / 8 met FEd,sup als opleg-reactie en t als de breedte vande oplegging (NEN-EN 1992-1-1, art. 5.3.2.2(4)).? Bij het ontwerpen van kolommenmoeten de elastische momentenuit een raamwerkberekeningworden gebruikt zonder dat her-verdeling wordt toegepast (NEN-EN 1992-1-1, art. 5.5(6)).M i n i m u m b e t o n d e k k i n gDe nominale betondekking kanals volgt worden berekend (NEN-EN 1992-1-1, art. 4.4.1.1):cnom = cmin + cdevwaarin cmin een zodanige groottemoet hebben, dat aan de volgendevereisten wordt voldaan (NEN-EN1992-1-1, art. 4.4.1.2):? veilige overdracht van aanhecht-spanningen;? duurzaamheid;? brandwerendheid.en waarin cdev een toeslag is diein het ontwerp in rekening moetworden gebracht in verband metafwijkingen ten opzichte van deminimumdekking. Hiervoor moet5 mm worden aangehouden(NEN-EN 1992-1-1, art. 4.4.1.3(1)met NB).Minimumbetondekking vooraanhechtingDe minimumdekking vereist omzorg te dragen voor een adequateaanhechting moet niet kleinerzijn dan de staafdiameter (bijenkele staven) of de gelijkwaar-dige staafdiameter (bij gebun-delde staven). Bij een grootstekorrelafmeting > 32 mm moeteen toeslag van 5 mm wordentoegepast (NEN-EN 1992-1-1, art.4.4.1.2(3)).Minimumbetondekking voorduurzaamheidDe vereisten met betrekking totduurzaamheid in Eurocode 2 zijngebaseerd op NEN-EN 206-1.De grootte van de minimaal ver-eiste dekking voor duurzaamheidwordt bepaald door de combina-tie van milieuklasse en construc-tieklasse. Tabel 6 geeft deomschrijving van de milieuklas-sen. Door middel van de con-structieklasse kan een verzwaringof verlichting van de reguliere eisworden bepaald. Zo moet bijvoor-beeld voor een ontwerplevens-duur van 100 jaar de constructie-klasse met 2 worden verhoogdten opzichte van 50 jaar en kanbij toepassing van hogere beton-sterkteklassen de constructie-klasse met 1 worden verlaagd, enaldus de vereiste betondekkingworden gereduceerd (NEN-EN1992-1-1, tabel 4.3N).In tabel 7 zijn voor de standaard-constructieklasse S4 (50 jaar ont-Tabel 5 | Karakteristieke eigenschappen op trek belast betonstaalklasse A B Ckarakteristieke vloeigrens fyk of f0,2k (N/mm2) 400 ? 600minimumwaarde van k = (ft/fy)k 1,05 1,08 1,15 en < 1,35karakteristieke rek bij maximale kracht uk (%) 2,5 5,0 7,5OpmerkingDe tabel is ontleend aan NEN-EN 1992?1?1, Bijlage C.Tabel 4 | Selectie uit de materiaaleigenschappen van beton zoals vermeld in tabel 3.1 van Eurocode 2, deel 1?1symbool omschrijving eigenschapfck karakteristieke 12 16 20 25 30 35 40 45 50 281)(N/mm2) cilinderdruksterktefck,cube karakteristieke 15 20 25 30 37 45 50 55 60 35(N/mm2) kubusdruksterktefctm gemiddelde 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 2,8(N/mm2) treksterkteEcm2)secans- 27 29 30 31 33 34 35 36 37 31(103N/mm2) elasticiteitsmodulus1) Betonsterkteklasse niet opgenomen in tabel 3.1 van Eurocode 2, deel 1?1, maar ontleend aan NEN 8005.2) Gemiddelde secans-elasticiteitsmodulus op 28 dagen voor beton met kwartsiet toeslagmateriaal. Voor beton metandere toeslagmaterialen, zie Eurocode 2, deel 1-1, art. 3.1.3, lid (2).O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2007 4 79asdaabhbhbii/2 iHiHilNaNaNbNbi/2a. b. c.werplevensduur) de vereiste dek-kingen op betonstaal gegeven(NEN-EN 1992-1-1, tabel 4.4N).Eisen aan de betonsamenstellingzijn overgenomen uit NEN 8005(tabel E).O n t w e r p e n o pd r a a g k r a c h t b i j b r a n dEurocode 2, deel 1-2: Ontwerp enberekening van constructies bijbrand geeft diverse methoden omde brandwerendheid van betonele-menten te bepalen. Nadere infor-matie kan worden gevonden ingespecialiseerde literatuur. Hetontwerpen en berekenen opdraagkracht bij brand mag nogsteeds plaatshebben door te ver-wijzen naar tabellen die deminimum-betondekking en-afmetingen van betonelementenvastleggen. De tabellen zijn echterniet gebaseerd op het voorschrij-ven van een minimumbetondek-king, maar op een nominaleafstand van het hart van eenhoofdwapeningsstaaf tot hetoppervlak van het element, dewapeningsafstand a (fig. 3). Het iseen nominale (niet eenminimum-) afmeting. De ontwer-per moet er voor zorgdragen dat:a > cnom + ?beugel + ?staaf/2Bij de standaard-brandbelastingmoet aan drie criteria wordenvoldaan:R de dragende functie moetgehandhaafd blijven tijdens deduur van de brandbelasting;E er moet voldoende weerstandzijn tegen verlies aan samen-hang;I de isolerende werking moetvoldoende zijn.Tabellen 8 en 9a-b geven de mini-mumafmetingen voor kolommenen platen waarmee aan boven-staande voorwaarden wordtvoldaan. Nadere informatie wordtgegeven in Eurocode 2 en in vol-gende afleveringen in deze serie,inclusief grenzen aan het ontwerpen gegevens voor wanden enliggers.Tabel 6 | Milieuklassenklasse-aanduiding beschrijving van het milieugeen risico op corrosie of aantastingXO voor beton zonder wapening of ingesloten metalen: alle milieus,behalve bij vorst-dooi, afslijting of chemische aantastingcorrosie ingeleid door carbonatatieXC1 droog of blijvend natXC2 nat, zelden droogXC3/4 matige vochtigheid of wisselend nat en droogcorrosie ingeleid door chloriden anders dan afkomstig uit zeewaterXD1 matige vochtigheidXD2 nat, zelden droogXD3 wisselend nat en droogcorrosie ingeleid door chloriden afkomstig uit zeewaterXS1 blootgesteld aan zouten uit de lucht, maar niet in direct contactmet zeewaterXS2 blijvend onder zeewaterXS3 getijde-, spat- en stuifzonesaantasting door vorst/dooi-wisselingen met of zonder dooizoutenXF1 niet volledig verzadigd met water, zonder dooizoutenXF2 niet volledig verzadigd met water, met dooizoutenXF3 verzadigd met water, zonder dooizoutenXF4 verzadigd met water, met dooizouten of zeewaterchemische aantastingXA1, XA2 of XA3; zie NEN-EN 206-1 en NEN 8005.3 |Doorsneden van con-structie-onderdelenmet de nominale wape-ningsafstand a (NEN-EN1992-1-2, art. 5.2(13))4 |Voorbeelden van deinvloed van geometri-sche imperfectiesa. schorend systeemb. vloer met schijfwer-kingc. dak met schijfwerkingO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten80 cement 2007 4S t a b i l i t e i t e ni m p e r f e c t i e sDe invloeden van geometrischeimperfecties moeten wordenbeschouwd in combinatie met deinvloeden van windbelastingen(dus niet als een afzonderlijkebelastingscombinatie). Voor eenglobale analyse kunnen de imper-fecties worden weergegeven alseen scheefstand i (NEN-EN 1992-1-1, art. 5.2(5) en NB):i = (1/300) h mwaarin:h = (2/_l), niet kleiner dan 2/3en niet groter dan 1,0;m = [0,5(1+1/m)]0,5;l is de gebouwhoogte in m;m is het aantal verticale ele-menten dat bijdraagt aan dehorizontale kracht in hetschorende systeem.De invloed van de scheefstandmag worden weergegeven door indwarsrichting werkende krachtenop elk niveau en mag in deanalyse worden toegevoegd aandie van andere belastingen (fig. 4)(NEN 1992-1-1, art. 5.2(8)):? effect op het schorende systeemHi = i (Nb ? Na)? effect op vloerschijfHi = i (Nb + Na)/2? effect op dakschijfHi = i NaS c h e u r w i j d t e c o n t r o l eIn Eurocode 2 moet, in afwijkingvan de VBC 1995, de scheurwijdtebehalve op basis van duurzaam-heid ook worden beperkt uitesthetische overwegingen (NEN-EN-1992-1-1, art. 7.3.1(P)). Alsgeen specifieke functionele eisen(bijv. waterdichtheid) van toepas-sing zijn, moet de scheurwijdte ingewapend beton worden beperkttot 0,3 mm onder de quasi-blij-vende belastingscombinatie in allemilieuklassen (NEN-EN 1992-1-1,tabel 7.1N). Bij afwezigheid vaneisen met betrekking tot esthetica,mag deze limietwaarde ruimerworden gekozen (bijv. tot 0,4 mm)voor milieuklassen X0 en XC1Tabel 7 | Vereiste nominale betondekking voor normaal gewapend beton met 50 jaar ontwerplevensduur, uitgaande van het beschermenvan het betonstaal tegen corrosiemilieu- minimumsterkteklasse, maximale water-cement-/water-bindmiddelfactor en minimumcement-/ bindmiddelgehalteklasse nominale betondekking op het betonstaal10 + cdev15 + cdev20 + cdev25 + cdev30 + cdev35 + cdev40 + cdev45 + cdevX0 0,701)2001) XC1 C28/350,65 0,65 260 260XC2 C35/450,60 0,60 280 280XC3 C35/450,55 0,55 280 280XC4 C40/500,50 0,50 300 300XS1 C40/500,50 0,50 300 300XS2 C45/550,45 0,45 320 320XS3 C45/550,45 0,45340 340XD1 C40/500,55 0,55 300 300XD2 C40/500,50 0,55 300 300XD3 C45/550,45 0,45320 3201) Alleen van toepassing bij onderwaterbeton. Voor ongewapend beton gelden geen grenswaarden (NEN 8005).O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2007 4 81(NEN-EN 1992-1-1, tabel 7.1N). Bijconstructies met voorspanstaalmoet de scheurwijdte wordengetoetst bij de frequente belas-tingscombinatie.De theoretische scheurwijdte kanworden berekend met de uitdruk-kingen uit 7.3.4 van NEN-EN1992-1-1. Als er sprake is van ver-hindering van opgelegde vervor-mingen moet worden voldaanaan een minimaal benodigdehoeveelheid wapening volgens7.3.2. Ook kan gebruik wordengemaakt van voorwaardenwaaraan moet worden voldaan.Deze zijn vermeld in tabel 10,gebaseerd op tabellen 7.2N en7.3N van de Eurocode. De limiet-waarden gelden voor ofwel destaafdiameter van het betonstaalofwel voor de staafafstand, nietvoor beide.Opgemerkt wordt dat de Neder-landse Nationale Bijlage toestaatte werken met een factor:kx = ctoegepast / cnom 2De maximaal toelaatbare scheur-Tabel 9a | Minimumafmetingen en -wapeningsafstanden voor vrij opgelegde of doorgaande massieve gewapend-betonnen platen (NEN-EN 1992-1-2, tabellen 5.8 en 5.9)standaard- brandwerendheid minimumafmetingen (mm): plaatdikte hs / wapeningsafstand ain ??n richting in twee richtingen vlakke plaat;overspannende plaat; overspannende plaat; doorgaandvrij opgelegd vrij opgelegdly/lx 1,5 1,5 < ly/lx 2REI 60 hs = 80 80 80 180a = 20 10 15 15REI 120 hs = 120 120 120 200a = 40 20 25 35REI 240 hs = 175 175 175 200a = 65 40 50 50Opmerkingen1. Verwezen wordt naar NEN-EN 1992?1?2 voor beperkingen aan het ontwerp.2. a is de wapeningsafstand (fig. 3).3. hs is de plaatdikte, inclusief niet-ontvlambare vloerafwerking.Tabel 9b | Minimumafmetingen en -wapeningsafstanden voor vrij opgelegde, in twee richtingen dragende ribbenvloeren in gewapendbeton (NEN-EN 1992-1-2, tabel 5.10)standaard-brandwerendheid minimumafmetingen (mm):spiegeldikte hs / ribbreedte bmin / wapeningsafstand aspiegel ribbenREI 60 hs = 80 bmin = 100 120 200a = 10 a = 35 25 15REI 120 hs = 120 bmin = 160 190 300a = 20 a = 60 55 40REI 240 hs = 175 bmin = 280 350 500a = 40 a = 90 75 70Opmerkingen1. Verwezen wordt naar NEN-EN 1992?1?2 voor beperkingen aan het ontwerp.2. a is de wapeningsafstand (fig. 3).3. hs is de spiegeldikte, inclusief niet-ontvlambare vloerafwerking.Tabel 8 | Minimumkolomafmetingen en -wapeningsafstanden voor kolommen met rechthoekige of ronde doorsnede ?methode A (NEN-EN 1992-1-2, tabel 5.2a)standaard-brandwerendheid minimumafmetingen (mm):kolombreedte (bmin) / wapeningsafstand (a)van de hoofdwapeningkolom blootgesteld aan kolom blootgesteld aanmeer dan ??n zijde ??n zijde(fi = 0,7) (fi = 0,7)R 60 250/46 155/25350/40R 120 350/571)175/35450/511)R 240 2) 295/701) Minimaal 8 wapeningsstaven toepassen.2) Methode B geeft 600/70 voor R 240 en fi = 0,7 en mag worden gebruikt. Zie NEN-EN 1992?1?2, tabel 5.2b.Opmerkingen1. NEN-EN 1992?1?2 vermeldt de grenzen aan het ontwerp.2. fi is de verhouding tussen de rekenwaarde van de axiale belasting onder brandcondities en de rekenwaarde vande sterkte onder normale temperatuurcondities. Conservatief mag fi gelijk worden gesteld aan 0,7.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten82 cement 2007 4wijdte volgend uit tabel 7.1N magmet kx worden vermenigvuldigd.Bij een controle zonder directeberekening (NEN-EN 1992-1-1,art. 7.3.3) kan de factor kx in reke-ning worden gebracht door demaximale staafdiameters van hetbetonstaal uit tabel 7.2N te verme-nigvuldigen met kx en de maxi-male staafafstanden uit tabel 7.3te vermenigvuldigen met __kx.Om de spanning in het betonstaal(s) vast te stellen, bereken de ver-houding Gk/Qk en lees uit figuur 5bij de van toepassing zijnde curveop de verticale as su af.s volgt uit:s = suAs,req,d______As,prov?1__OpmerkingDe curves zijn gebaseerd op deaanname dat bij de belasting inUGT (GGk + 1,5 Qk) de staalspan-ning su = 435 N/mm2voor eenhoeveelheid betonstaal gelijk aanAs,req,d. In BGT is de belasting(Gk + 2Qk) en is ten opzichte vanUGT de staalspanning evenredigmet de belasting afgenomen. nTabel 10 | Maximale staafdiameter betonstaal of staafafstand om scheurwijdten te beperken (NEN-EN 1992-1-1, tabellen 7.2N en 7.3N)staalspanning wmax = 0,4 mm wmax = 0,3 mm(s)maximum- of maximum- maximum- of maximum-(N/mm2) staafdiameter(mm) staafafstand (mm) staafdiameter(mm) staafafstand (mm)160 40 300 32 300200 32 300 25 250240 20 250 16 200280 16 200 12 150320 12 150 10 100360 10 100 8 50OpmerkingDe staalspanning mag worden geschat met behulp van de volgende uitdrukking:s =fyk m As,req,d___________ms n As,prov waarin:fyk is de karakteristieke vloeigrens betonstaal;ms is de parti?le factor voor betonstaal;m is de totale belasting in de quasi-blijvende combinatie;n is de totale belasting in de UGT combinatie;As,req,d is de vereiste (required) hoeveelheid betonstaal in de UGT;As,prov is de aanwezige (provided) hoeveelheid betonstaal; is de verhouding tussen het moment na herverdeling en het moment uit een elastische berekening.5 |Het bepalen van de staal-spanning vereist voorscheurwijdtebeheersing3203002802602402202001801,0 2,0 3,0 4,0su(N/mm2)Gk / Qk (-)2 =0,8, g =1,35 2 =0,6, g =1,35 2 =0,3, g =1,35 2 =0,2, g =1,35 2 =0,6, g =1,25 2 =0,3, g =1,25 2 =0,2, g =1,25