Grondslagen voor het ontwerp8200886Grondslagenvoor het ontwerpIn navolging op de artikelenreeks overachtergronden van de Eurocode 2? gepubliceerd in Cement van 2007/3tot 2008/5 ? wordt nu een reeksgestart met rekenvoorbeelden. Alseerste worden de grondslagen voorhet ontwerp behandeld. Aan de handvan enkele voorbeelden wordt toege-licht welke belastingen en welkebelastingcombinaties in rekeningmoeten worden gebracht. In totaaldrie voorbeelden: een doorgaandeligger, een luifel en een raamwerk.Rekenvoorbeelden bij Eurocode 2 (1)Eurocode 2 - Worked ExamplesMet het verschijnen van de Eurocodes wordt de praktijk geconfronteerd meteen uitgebreide set nieuwe documenten. Om de overgang naar de nieuwevoorschriften sneller en eenvoudiger te laten verlopen, wordt veel aandachtbesteed aan kennisoverdracht. Daarom is door het Europese Betonplatform,waaraan wordt deelgenomen door de Europese brancheverenigingenCEMBUREAU (cement), BIBM (prefab beton) en ERMCO (betonmortel), deaanzet gegeven tot het opstellen van documenten die de praktijk van dienstkunnen zijn.Eerder verschenen al het Compendium Eurocode 2 (CB6) en de Cement-arti-kelenreeks`Ontwerpen en berekenen met Eurocode 2'(CB7). Een volgenddocument is`Eurocode 2 ? Worked Examples'. Hierin wordt aan de hand vaneen aantal rekenvoorbeelden de toepassing van diverse onderdelen vanEurocode 2 ? Beton (NEN-EN 1992-1-1) ge?llustreerd.In opdracht van het Cement&BetonCentrum ? dat voor Nederland het publi-catierecht heeft ? is het document bewerkt, afgestemd op de Nederlandsesituatie en, waar nodig, uitgebreid en/of herzien1). Het resultaat van dezewerkzaamheden wordt in artikelvorm in Cement gepubliceerd. De volgordevan de artikelen is afgestemd op de volgorde waarin de onderwerpen inNEN-EN 1992-1-1 worden behandeld.1) De artikelenserie is vertaald en bewerkt door dr.ir.drs. C.R. Braam(TU Delft, fac. CiTG) en afgestemd met Voorschriftencommissie 20.Grondslagen voor het ontwerp 82008 871,5 Qk1A B C D1,1 (Gk1 + Gk2) 0,9 (Gk1 + Gk2)0,9 (Gk1 + Gk2)A B C DAABBCCDD1,35 (Gk1 + Gk2)1,2 (Gk1 + Gk2)1,35 + Gk2)(Gk11,2 + Gk2)(Gk11,35 + Gk2)(Gk11,2 + Gk2)(Gk1AABBCCDD1,5 0 k1Q1,5 Qk1ab12Doorgaande liggerHet eerste voorbeeld behandelt ULS belastingscombinatiesvoor een over drie velden doorgaande ligger (EC2, par. 2.4).Deze ligger met vier steunpunten wordt onderworpen aan devolgende belastingen2):eigen gewicht Gk1blijvende belasting Gk2veranderlijke belasting Qk1EQU - statisch evenwicht (EC0: Groep A; vgl. (6.10))De factoren van Groep A moeten worden gebruikt bij hettoetsen van de bevestigingsmiddelen die moeten voorkomendat de eindopleggingen van de eindvelden loskomen (fig. 1).OpmerkingIn tabel 2 van NEN 6702, de tabel met belastingsfactoren in deuiterste grenstoestand, is voor gunstig werkende permanente(blijvende) belastingen ook de belastingsfactor 0,9 opgenomen.In NEN 6702 art. 5.4 is vermeld dat dit onderscheid tussen hetgunstig en het ongunstig werkende deel van de permanentebelasting alleen moet worden gemaakt als:? het effect van de veranderlijke belastingen tegengesteld is aanhet effect van de permanente belasting;? het effect van op delen van de constructie aangrijpendepermanente belastingen tegengesteld gericht is in evenwicht-situaties en in gevallen van constructies met uitkragendeconstructiedelen.In de `toelichting' op het betreffende artikel wordt vermeld dathet effect niet hoeft te worden meegenomen bij over meersteunpunten doorgaande liggers en vloervelden zonder uitkra-gingen.In figuur 1 is het toepassen van de factor G= 0,9 niet beperkttot de situaties zoals beschreven in NEN 6702.STR - buigend moment controle middenveld(EC0: Groep B; vgl. (6.10a-b))In tegenstelling tot de situatie bij de verificatie van statischevenwicht, is de parti?le belastingsfactor voor de blijvendebelastingen bij het berekenen van het buigend moment in hetmiddenveld identiek voor alle overspanningen (EC2; art. 5.1.3& NB): G= 1,35 respectievelijk 1,2 voor EC0 vgl. (6.10a),respectievelijk EC0 vgl. (6.10b).De Nationale Bijlage bij EC2 beperkt voor gebouwen het aantalbelastingscombinaties: alle velden hebben dezelfde blijvendebelasting (GGk); de veranderlijke belasting (QQk) is als`schaakbordbelasting' aanwezig of is alleen aanwezig op tweeopvolgende overspanningen (met alle andere overspanningenniet belast door de veranderlijke belasting, fig. 2).LuifelHet tweede voorbeeld behandelt ULS belastingscombinatiesvoor een luifel (EC2, par. 2.4). Deze wordt onderworpen aan devolgende belastingen:eigen gewicht Gk1blijvende belasting Gk2sneeuwbelasting Qk11 Belastingscombinatie voor de verificatie vanbevestigingsmiddelen bij de eindopleggingen2 Belastingsschikkingen voor de verificatie van hetveldmoment in veld BC;a volgens EC0 Groep B vgl. (6.10a);b volgens EC0 Groep B vgl. (6.10b).Gebruikte afkortingenEC0 = NEN-EN 1990EC2 = NEN-EN 1992-1-1NB = Nationale Bijlage2) In alle rekenvoorbeelden wordt ??n enkele constante waarde aangehouden voor het eigen gewichten de blijvende belastingen (resp. Gk1en Gk2), omdat de variatie in deze waarden wordt veronder-steld gering te zijn. Dit betekent dat geen onderscheid wordt gemaakt tussen Gsupen Ginf.Grondslagen voor het ontwerp82008881,35 (Gk1 + Gk2)1,2 (Gk1 + Gk2)1,35 (Gk1 + Gk2)1,2 (Gk1 + Gk2)1,35 + Gk2)(Gk11,2 + Gk2)(Gk11,35 + Gk2)(Gk11,2 + Gk2)(Gk11,5 0 k1Q1,5 0 k1Q1,5 Qk1acbd1,5 Qk1 0,9 (Gk1 + Gk2)1,1 + Gk2)(Gk11,5 Qk13 4Figuur 4c-d geeft de belastingsschikkingen bij de belastings-combinatie EC0 Groep B vgl. (6.10b); de grootste normaal-kracht (fig. 4c); het grootste buigend moment (fig. 4d). In dezecombinatie is G= 1,2 en Q= 1,5. Nu is de veranderlijke belas-ting de overheersende belasting.Kantoorgebouw met een raamwerkHet derde voorbeeld behandelt ULS belastingscombinatiesvoor een kantoorgebouw met een raamwerk (EC2, par. 2.4). Deblijvende belasting is Gk. De veranderlijke belastingen zijnvermeld in tabel 1.EQU - statisch evenwicht (EC0: Groep A; vgl. (6.10))De belastingsfactoren zoals te hanteren bij de verificatie van hetkantelen volgens Groep A worden getoond in figuur 3.STR - verificatie van de weerstand van de kolom(EC0: Groep B; vgl. (6.10a-b))De belastingsschikkingen met de grootste normaalkracht enhet grootste buigend moment in combinatie met de kleinstenormaalkracht moeten worden onderzocht.Figuur 4a-b toont de belastingsschikkingen bij de belastings-combinatie EC0 Groep B vgl. (6.10a): Als de veranderlijkebelasting op de gehele luifel aanwezig is, wordt de grootstenormaalkracht gevonden (fig. 4a); met een veranderlijke belas-ting aanwezig over een helft van de luifel, wordt het grootstebuigend moment gevonden. In deze combinatie is G= 1,35 enQ= 1,5. De veranderlijke belasting moet wel als combinatie-waarde (door middel van 0) worden meegenomen; de blij-vende belasting is overheersend.3 Belastingscombinatie voor de verificatie vanstatisch evenwicht4 Belastingsschikkingen voor de verificatie vande normaalkracht-momentcombinaties inde kolom;a en b volgens EC0 Groep B vgl. (6.10a);c en d volgens EC0 Groep B vgl. (6.10b).Tabel 1 Veranderlijke belastingen op raamwerkveranderlijke belastingenvoorgeschreven sneeuw op dak windkarakteristieke waarde QkQkQk,nFk,wcombinatie-waarde 0Qk0,5 Qk0 0Opmerking: De 0-waarden zijn ontleend aan de NB bij EC0: 0= 0 voor 'sneeuwbelasting' en 'windbe-lasting' en 0= 0,5 voor de 'voorgeschreven belasting op gebouwen, categorie B: kantoorruimtes'Grondslagen voor het ontwerp1,5 Fk,w 1,5 Fk,w1,5 Fk,w 1,5 Fk,w0,9 Gk0,9 Gka cebd1,5 0n k,n = 0Q1,5 0n k,n= 0Q1,5 0Q kQ1,5 Qk1,2 Gk1,2 Gk1,2 Gk1,2 Gk1,5 0w k,w = 0F1,5 0w k,w = 0F1,2 Gk1,35 Gk1,5 Qk,n1,5 0Q kQ1,5 0n k,n = 0Q1,2 Gk1,35 Gk1,5 0w k,w = 0F1,5 0w k,w = 0F1,5 0w k,w = 0F1,5 0w k,w = 0F1,5 0Q kQ5Uit tabel 1 volgt:? veranderlijke belasting eersteverdiepingsvloer:0Q? Qk= 0,5Qk? sneeuwbelasting op dak:0n? Qk,n= 0? windbelasting:0w? Fk,w= 0STR - verificatie van de bovenbouw(EC0: Groep B; vgl. (6.10a-b))Overheersende belasting: wind (EC0: Groep B; vgl. (6.10b))bij gunstig werkende verticale belastingen (fig. 5a):0,9 ? Gk+ 1,5 ? Fk,wbij ongunstig werkende verticale belastingen (fig. 5b):1,2 ? Gk+ 1,5 ? Fk,w+ 1,5 ? 0,5 QkOverheersende belasting: sneeuw (EC0: Groep B; vgl. (6.10b))bij ongunstig werkende verticale belastingen (fig. 5c):1,2 ? Gk+ 1,5 ? Qk,n+ 1,5 ? 0,5 ? Qk5 Belastingsschikkingen voor de verificatie vande bovenbouw;a-d volgens EC0 Groep B vgl. (6.10b);e volgens EC0 Groep B vgl. (6.10a).a windbelasting overheersend; een verticaalgerichte belasting werkt gunstigb windbelasting overheersend; een verticaalgerichte belasting werkt ongunstigc sneeuwbelasting overheersend; een verti-caal gerichte belasting werkt ongunstigd voorgeschreven veranderlijke belastingoverheersend; een verticaal gerichte belas-ting werkt ongunstige blijvende belasting overheersend; een ver-ticaal gerichte belasting werkt ongunstigOverheersende belasting: voorgeschreven veranderlijke belas-ting (EC0: Groep B; vgl. (6.10b))bij ongunstig werkende verticale belastingen (fig. 5d):1,2 ? Gk+ 1,5 ? QkOverheersende belasting: blijvende belasting (EC0: Groep B;vgl. (6.10a))bij ongunstig werkende verticale belastingen (fig. 5e):1,35 ? Gk+ 1,5 ? 0,5 ? Qk