Grafiek voor het dimensionneren vanstatisch bepaalde balken met symmetrisch profielin voorgespannen betondoor ir D. DickeIn ,,Voorgespannen Beton" van ir A. S. G. Bruggeling heeft deauteur een originele theorie ontwikkeld, met grafieken, om langseenvoudige weg tot een economisch profiel te komen.Hiertoe zijn de verscheidene soorten balkprofielen verzameld inbepaalde profielgroepen, waarbij voor elke groep 5 grafieken aan-wezig zijn. De symmetrische profielen lenen zich bijzonder vooreen beschouwing om langs een andere weg tot ??n grafiek i.p.v.de vijf grafieken van Bruggeling te komen.Het voordeel van ??n grafiek is, dat men direct de verschillendemogelijkheden van.de onderlinge verhoudingen van de profiel-maten kan overzien. Bovendien wordt bij deze grafiek uitgegaanvan de voorspankracht, die men moet kiezen, zodat men rekeningkan houden met het systeem volgens welke de voorspanningwordt aangebracht door de grootte van de voorspankracht V aante nemen als een veelvoud van de kracht in een kabel of staaf.Een verder voordeel van de ene grafiek is, dat ze onafhankelijkwordt van: een bepaalde toelaatbare spanningscombinatie, eenbepaald soortelijk gewicht of de wijze van oplegging. Het is nietnodig puntlasten te herleiden tot gelijkmatig verdeelde belas-tingen en ook tegengesteld gerichte buigende momenten wordenzeer eenvoudig in de formules verwerkt.De afstand hart kabel tot uiterste vezel -d- wordt niet uitgedruktin verhouding tot de nog onbekende balkhoogte, maar kan (daarV reeds gekozen is) direct op haar juiste waarde worden bepaald.In ,,A Symposium on Pr?stressed Concrete Statically Indetermi-nate Structures", uitgegeven door de ,,Cement and ConcreteAssociation" te Londen (1953) geeft ir Y. Guyon enige practischeen eenvoudige regels voor het berekenen van statisch onbepaaldeconstructies.Daartoe voert hij een kabel in, met een zodanige kromtestraal datde werking van de kabel op het beton bestaat uit een opwaartsegelijkmatig verdeelde belasting:g + ?qwaarin: g = eigen gewicht enq = nuttige belasting eneen normaalkracht, gelijk aan de kabelkracht, volgensde koorde van de kabel.tek. I. kabelbelastingDit laatst genoemde principe om de werking van de kabel te ver-vangen door een normaalkracht en een gelijkmatige belasting,indien de kabel een parabolisch of, wat bij de gebruikelijke grotekromtestralen practisch hetzelfde is, een cirkelvormig verloopheeft, is al zo oud als de toepassing van het voorgespannen betonzelf. De belasting op het beton is:V.d?/ds= V/r (zie tek. I) r =/2:8cIndien we de horizontaal ontbondene van V over de volle balk-lengte gelijk aan V nemen, dan maken we een zeer geringe fout(zie tek. I).Voortbouwende op de theorie van Bruggeling en getgebruik-making van wat Guyon zegt over statisch onbepaalde construc-ties, kunnen we nu een zeer eenvoudige theorie opstellen vooraan de einden vrij opgelegde balken met symmetrische doorsneden.Om enige eenheid in notaties te krijgen, zijn dezelfde gebruiktals in het eerder genoemde boek ,,Voorgespannen Beton". Zietevens tek. 2 en tek., 3.tek. 3. notaties profielafmetingenDe kromtestraal van de kabel is zodanig, dat hij op het beton eengelijkmatig verdeelde opwaartse belasting g + ? q uitoefent.Eigen gewicht en voorspanning samen geven dus resulterend eenopwaartse belasting ? q.Eigen gewicht, bovenbelasting en voorspanning samen gevenresulterend een neerwaartse belasting ? q.In beide gevallen is er verder nog een normaalkracht V gerichtvolgens de as van de balk (de voorspanning grijpt in de balkeindencentrisch aan).De buigende momenten in de middendoorsnede zijn dus resp.-VM 4 q . , indien