ICONSTRUCTIEFONTWERP IPREFABRICAGEGEPREFABRICEERDESTABILITEITSCONSTRUCTIESDE INVLOED VAN VERTICALE VOEGENingJ.P.Straman en prof.ir.AJ. Hogeslag, TU-Delft, faculteit der Civiele Techniek, sectie Betonconstructiesir.R.B.Sm?t, D3BN RotterdamHet is tot nu tot gebruikelijk om in gebouwen, opgebouwd uit geJ?refabriceerdekolommen, vloeren en balken toch een in het werk gestorte kern \ofschijf} toe tepassen. Uit oogpunt van bouwsnelheid .en eenvormigheid van het bouwsysteem lijkthet aan te bevelen om ook deze kernen (ofschijven) te prefabriceren. De Stupr?onderzocht de invloed van verticale voegen in geprefabriceerdestabiliteitsconstructies. De resultaten zijn gepubliceerd in het Stupr?-rapport'Geprefabriceerde stabiliteitsconstructies' en worden hier kort besproken.==ir--~ p:::l1---+--+..1:..1.-1 ~~ ~~F===lt--+-..;-_--:--i~7r ~P==f{JJJJJl-:-~-~~qh ~~r-~f-of-o'-1 Horizontale en verticale voegen ineen geprefabriceerdestabiliteitsconstructiete verbindingen kunnen echter ook metbehulp van analytische methoden wor-den berekend, waarbij tevens het niet~lineairevoeggedrag kanwordenmeege-nomen. Voor meer ingewikkelde con-structies wordt aangeraden dergelijkewanden en kernen te schematiseren alseen raamwerk. Op verbindingen en deinvloed ervan op de constructie zal hierwat verder worden ingegaan.Optredende krachten in verbin-dingenStabiliteitsconstructies brengen, naasteen gedeelte van de verticale belasting,de horizontale (wind-)belasting overnaar de fundering. Indien dit geprefa:...briceerde wanden of kernen betreft,wordt de hoogte van de samenstellendeelementen doorgaans bepaald door deverdiepingshoogte, terwijl de breedtevolgt uit de gewenste voegplaatsing insamenhang mettransportmogelijkhe-den en kraancapaciteit (fig. 1).RekenmethodenWanden en kernen, voorzien van verti-I--~-------~------Icale voegen, kunnen goed worden bere-kend met behulp van de elementenme-thode. Wanden met continue en discre-Van de continue verbindingen levert degeprofileerde, gewapende verbinding r-------~~-----___,zowel qua sterkte als qua stijfheid goederesultaten.Van de onderzochte discrete verbindin-gen is het realiseren van voldoendesterkte goed mogelijk; de stijfheid blijftechter problematisch.Ditlaatst?criteri-um is dan ook maatgevend bij de di-mensionering. Door in de onderste la-gen meer verbindingen toe te passendan bovenin, kan toch een economischeoplossing worden verkregen..VerbindingenIn verticale voegen kunnen in principetwee typenverbindingenworden toege-past:- de continue verbinding, waarbij hetverbindende materiaal over de gehelevoeglengte aanwezig is, waardoor eengelijkmatige krachtsoverdrachtplaatsvindt;- de discreteverbinding, eenplaatselijkeverbinding, waarbij een geconcen-treerde krachtsoverdracht plaatsvindt.AlgemeenStabiliteitsconstructies zijn zeer goeduit te voeren in geprefabriceerd beton.De plaats van de verticale voegen en hettype verbinding bepalen in hoge matede extra vervormingen en spanningenten opzichte van een monoliete con-structie. Bij een goed ontwerp kunnendeze extravervormingenen spanningenverwaarloosbaar klein zijn.Na een uitgebreide literatuurstudie endiverse berekeningen is de commissietot de volgende conclusies gekomen:Metname de sterkte- envervormingsei~genschappen van droge verbindingenzijn voorheen niet ofnauwelijks onder-zocht.Door middelvanliteratuurstudieenex-perimenteel onderzoek wilde men in-zicht verkrijgen in de eigenschappenvan diverse voegtypen.Deze verschijnselen wilde de studie-commissie kwantificeren door middelvan numerieke berekeningen.De invloed van de verbindingen op de sterkteen stijfheid van stabiliteitsconstructiesUit eerder uitgevoerde studies is geble-ken dat het aanbrengen van verbindin-gen in stabiliteitsconstructies ten op-zichte van monoliete constructies kun-nen leiden tot:- toenemen van de uitbuiging;- toenemen van de buigspanningen;- ontstaan van spanningsconcentratiesin aansluitende elementen, waardoorscheurvorming of plaatselijk bezwi}ken mogelijk is.De verbindingenTussen de wandelementen bevindenzich voegen, die op diverse wijzen kun-nen worden uitgevoerd. Van slechts en~kele typen verbindingen zijn de mecha-nische eigenschappen bekend.Stupr?-commissie 26 heeft onlangshaar studie naar geprefabriceerde? stabiliteitsconstructies afgerond.In de studie zijn twee onderdelen te on-derscheiden:28 Cement 1989 nr. 36u? [mm]4 '55 [mmlI 2 35uooOJITJE];}@:~=rbI1;INlmm2]4 Afschuifstijfheid van een gladdegewapende verbinding5 AfschuifStijfheid van eengeproftleerde gewapendeverbindingKI =-200 N/mm3Ku=20~40 Nlmm 3Jc:===J===-.:::IIh IIc::.===F==:::loIHet gedrag tot bezwijken wordt weer-gegeven door een rechte, waarvan dehelling wordt bepaald door K.Geprofileerdegewapende verbinding (fig. 5)Voor een geproflleerdegewapende ver-binding is de schuifspanning/vervor-mingsrelatie onder meer door Schw?ng[5,6] onderzocht. Hij steldevoor de stijf-heid in het ongescheurde stadiumgelijkte nemen aandriemaal de stijfheidinhetgescheurde stadium.Lasplaatverbinding (fig. 6)In het Stevinlaboratorium van' de TUDelft is in het kader van CUR-Com-missie C46 de lasplaatverbindingonderzocht [7].In de elementen is een lasplaat metafmetingen 150x150x6 mm doormiddel van wapeningsstaven 0 8 mm,O + - ~ ~ _ ~ ~ ___o 0.2 0.4 0.6 0.85lmml3 Afschuifstijfheid van eenmonoliete gewapende verbinding2 Vervormingen ten gevolge vanschuifspanningen in de verticalevoegenVerbindingenMonolietegewapende verbinding (fig. 3)De monoliete verbinding is een denk-beeldige verbinding tussen twee ele-menten, die uit hetzelfde materiaal alsde elementen zelfbestaat. Dezeverbin-ding is onder meer onderzocht doorMattock e.a. [2,3]. Aan de hand vandiverse proeven zijn 't/? -relaties be-paald.Enige waarden zijn bij figuur 3 bijge-schreven. Deze waarden hebben slechtstot doel om een vergelijking met re?leconstructieve verbindingen mogelijk temaken.Gladdegewapende verbinding (fig. 4)Dit voegtype kenmerkt zich door degladde randen van de prefabelementen,voorzien van uitstekende wapening. Inhet 'algemeen zal ter plaatse van degladde rand de aanhechting tussenvoegbeton en prefabbeton door hetoptreden van krimp, gering zijn. DoorPommeret [4] is de relatie tussen 't en?vastgelegd.Voor een aantal verbindingen IS dewaarde Kbepaald.Ditafwijkendeverplaatsingsverloop tenopzichte vaneen monoliete wand heeftconsequenties voorhetspanningsver-loop inende krommingvan de geprefa-briceerdewand.Bepalend hiervoor is deafschuifstijfheid K van de verbindingtussen de elementen. Deze afschuifstijf-heid wordt gedefinieerd als de verhou-ding tussen de optredende schuifspan-ning 't en de verplaatsing ? van de ver-binding:K ~ 't/? (N/mm3)Verticale voegenIn de verticale voegen treden hoofdza-kelijk schuifspanningen op, die door de j---..,..~~~~~~ ~~~---jverbindingen moeten worden overge-bracht, waartoezowel verbindingenvangewapend beton als stalenverbindingenuitstekend in staat zijn. De optredendeverticale schuifspanningenveroorzakenvervormingenindeverticalevoegen. Deverplaatsingen van de elementen terweerszijden van de voegen zullen daar-door niet meer gelijk zijn (fig. 2).Horizontale voegenDoor de optredende belastingen zullenin de horizontale voegen schuifspan-ningen en normaalspanningen ont-staan.In hetalgemeenzalernaarwordengestreefd dusdanig te ontwerpen dat ergeen trekspanningen ontstaan. Gezienhet feit dat voor deze verbindingen eenaantal goede praktische oplossingenbeschikbaaris [1], wordthiernietverderingegaan op horizontale voegen.Cement 1989 nr. 3 29ICONSTRUCTIEFONTWERP IPREFABRICAGEInvloed van verbindingen op deconstructieDe invloed van verbindingen invertica-le voegen is zowel analytisch als nume-riek bepaald. Parameters hierbij waren:- de stijfheid van de verbindingen;RecapitulatieDe waarden van K blijken afhankelijkvan diverse parameters, terwijl bij dis-creteverbindingen nieteensvan ??n be-paalde K-waarde kan worden gespro-ken.Omverbindingen met elkaar tekunnenvergelijken zijn enige waarden, bepaaldmet bovenstaande gegevens, nog eensnaast elkaar gezetverbinding KI I? K"qmonoliet 200 25-40glad 2,7geprofileerd 15,0 5,0stalen plaat 0,35stalen koker 2,0Jt . E . d (zie lito 1)-4ln (Z.2.) - 1,4975Jtakv wordt bepaald uit proefresultaten.waann:Het vervangen van een discreet systeemdoor een continu systeem is echter al-leen mogelijk indien de extra vervor-mingen, die zich bij het discrete systeemvoordoen, mede in beschouwing wor-den genomen.De stijfheid van een discrete verbindingwordt bepaald door:a. De stijfheid van de verbinding zelfplus de stijfheid van een deel van dewand, waarvan het vervormingsge-drag sterk wordt be?nvloed door deverbinding: kv'b. Het gedrag van de wand t.g.v. de ge-concentreerde krachtsafdracht kc.Wanneer men derhalve de stijfheidvan een wand met discrete verbin-dingenwilvergelijken met eenzelfdewand met een continue verbindingkan worden gesteld:-L_ 1 + 1Kdis k:, ~O-l'-~-_~~-~~~--lI_o 0) 0,4 0,6 0,8 1,0 I)? [mml200400600BOO1000N[kNlK-waarden voor discrete verbindingenDe K~waardeis eenconstante, diewordtgebruikt om de weerstand tegen af-schuiven van een continue verbindingweer te geven.Voor niet-continue verbindingen moetde stijfheid worden 'uitgesmeerd', omvan bestaande rekenmethoden gebruikte kunnen maken. Er geldt:waann:Kdis ~ afschuifstijfheid verbindinga - hart-op-hartafstandverbindingd ~ wanddiktede beide discrete verbindingen zijn nu-merieke simulaties uitgevoerd met be-hulp van het eindige elementenpro-gramma DIANA. Door Thijs e.a. [9] iseen algemeen mathematisch modelontwikkeld waarmee de bezwijkbelas-ting van stalen verbindingen eenvoudigkan worden bepaald. De twee laatstge-noemde verbindingen kunnen wordenvergeleken met continue verbindingenwaarop hierna wordt teruggekomen.7 Mschuifstijfheid van eenk"ker.verbinding Indiennn de1asplaatende kokerverbin-I------------~~~_I dingworden toegepastonderdevolgen-de omstandigheden:d~ 250mmE - 30 000 N/mm2a~ 1500 mmvolgt hieruit:lasplaatverbinding: K"q ~ 0,34 N/mm3kokerverbinding: ~ ~ 1,9?2,3 N/mm3? [mm]b0.L-~-'-~~--T----1-o 0,2 0.4 0,6 O,B 1,0BO: )11\ :a); 11:/""" b): /I!\:c)N,[kN] a1001- - -_.. .,....,.......,. r- - --- - --tI Nt ~NI~>. -?I">. ~I '-" 'bi'"">. (Sl.-r"\ -7II " q125??70.10 f!' ~ 150.150.6I ~ ~JI// ~~"" II ~""/7,,~I 1:mBuigspanning(fig. JO).Voor de spanningen ter plaatse van defundering geldt:Ao ~ (Ok - 1) 100%OmHierin is:I:!.. (J : toeneming buigspanning;Ok: buigspanning prefab wand;(J m : buigspanning monoliete wand.f':::--,."250p' '" ~I'- Omonoj 60001' 6000 ~ ~ ,I -"""~l '-H~JVoor een ingeklemde wand, voorzienvan ??n voeg, is de extra doorbuigingaangegeven bij verschillende waardenvan K, Hen E. Het blijkt dat:- I:!.. ? afhankelijk is van de verhou-dingKIE;hoe groter E, des te groter de invloedvan de verbindingen bij gelijkblij-vende waarde van K;- I:!.. ? geringer is bij slankere schijven;- bij K > 5 in het slechtste gevalI:!..? ~ ? 10%.Ook de plaats van de voeg is van belang.Uit figuur 9 blijkt dat I:!.. ? het kleinst isindien de voegen meer naar buiten zijngeplaatst.ll.?max =100 '/,~\~.~\. '-........ """"E'H'-. --- i5OO?~' .................... --.:::--- - - . ----......_~ 12'50024- - - - . - . - . - . - . _. ?--/.2500048~~o 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5K [N/mm3]b.o[%]1101009080706050403020100Dit onderzoek is zowel voor wanden alsvoor kernen verricht. Enige resultatenmet betrekking tot wanden zullen wor~den besproken.Om het verschil tussen een monolietewand en eenwand metvoegen aan te to-nen zijn de doorbuigingen en spannin-gen van laatstgenoemde wand gerela-teerd aan een monoliete (ongescheurde)wand.Doorbuiging (fig. 8)Er geldt:I:!..? ~ (?k - 1) 100%?mUit figuur 10 blijkt dat:- I:!.. 0 eveneens afhankelijk is van deverhouding KIE;- slankere schijven tot een geringereI:!.. o leiden.Bij hoge voegstijfheden treedt de groot-ste buigspanning op, op dezelfde plaatsals bij een monoliete wand. Bij lage10 Buigspanning in de wand, ter plaatse van de voegstijfheden treedt 0 max opjuistnaastfundering, afhankelijk van de afschuifstijfheid de voeg.'-- - - - - - - - - - - - - - ---l Met betrekking tot de voegplaatsing- de elasticiteitsmodulus van de ele- Hierin is: blijkt uit figuur 11 dat, indien de voegmenten; I:!.. ? : toeneming doorbuiging; meer naar de buitenzijde wordt ge-- de hoogte van de wand; ?k : doorbuiging prefab wand; plaatst, de spanning eerst toeneemt en- plaats van de voegen in de doorsnede; ?m : doorbuiging monoliete wand. vervolgens afneemt. De ongunstigste- het aantal voegen; plaats ligt ongeveer '/3 van de breedte.- de funderingscondities.Cement 1989 nr. 3 31Pre.J?bricage-overwegingenHierbij is van belang te kiezen voor zo-veel mogelijk elementen van gelijkegrootte eneenvoudigevormwaarvan deafmetingen 'en het gewicht zijn aange-past aan transportmogelijkheden enaanwezige kraancapaciteit.waarin:a is een factor afhankelijk van de rand-voorwaarden bij de inklemming:bij volledig inklemming a = 0,61bij niet-belemmerde vervorminga = 1,66BerekeningsnnethodenHet berekenen van geprefabriceerdestabiliteitsconstructies kan op diversewijzen plaatsvinden.Het niet-lineaire gedrag van de verbin-ding kan met DIANA goed worden be-schreven. Nadeel is echter de lange re-kentijd. Door een constructie met eenbepaalde stijfheid 1?q te defini?ren, kanmet lineaire, analytische methodenworden gerekend, bijvoorbeeld volgensde methode Coull.Bij het toepassen van discrete verbin-dingen kan door het berekenen van eenequivalente stijfheid 1?'l,.cont gebruikworden gemaakt van de berekenings-methoden van de continue modellen.Het blijkt dat in de meeste gevallen dedoorgaande funderingsbalk als stijfver-bonden met de stabiliteitsconstructiekan worden opgevat. Het ??n en anderdient wel te worden gecontroleerd.? voeg ~ (aB/bI