C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWater bou wcement 2001 5 43In fase I en II van dit project isgekozen voor een L-vormige keer-muur in gewapend beton. Op derechteroever van de Schelde zijnechter in de loop der tijden tien-tallen kilometers kaaimurengebouwd in ongewapend beton.Deze blijken onderhoudsvriende-lijk en gemakkelijk te herstellen.Het Antwerpse havenbedrijfstreeft naar het meest kosteneffi-ci?nte kaaimuurontwerp enschreef daarom voor de derde faseeen studieopdracht uit voor eenalternatief ontwerp van eengewichtsmuur in ongewapendbeton. Aanbesteding van tweeontwerpvarianten maakt hetmogelijk de prijs van beide typeste vergelijken.Sturing van het ontwerpprocesgebeurde in een ontwerpcel,waarin alle betrokken partijen(Haven van Antwerpen, de studie-bureaus Technum en SBE, Minis-terie van de Vlaamse Gemeen-schap en Controlebureau SECO)zetelden.Moderne rekenmethodes eninzichten in het ontwerp vanwaterkerende constructies leid-den tot de kaaimuur volgensfiguur 1. Het klassieke principevan een ongewapende gewichts-keermuur: `maak een kaaimuurdie net groot en zwaar genoeg isom de grond te keren en waarinalle materiaal wordt gedrukt',werd hierbij innoverend vertaaldnaar `maak een kaaimuur die netzwaar genoeg is om grond tekeren en waarin trek- en druk-spanningen in het beton tot eenaanvaardbare waarde wordenbeperkt'.De afmetingen van de J-vormigekaaimuur zijn indrukwekkend:de bovenzijde ligt op circa TAW +9 m, de funderingsaanzet bevindtzich op circa TAW - 21 m (TAW =Tweede Algemene Waterpassing,het in Belgi? algemeen gebruiktereferentiepeil). Het volume vande muur bedraagt iets meer dan300 m3/m. Voor de aanleg wordtcirca 1200 m3/m uitgegraven ennadien 400 m3/m aangevuld. Ditis aanzienlijk minder dan bij eenL-vormige muur. De wat onge-bruikelijke vorm is afgeleid uit detheoretisch optimale vorm.G e o l o g i s c h e o p b o u wOp de toekomstige bouwplaats isuitgebreid grondonderzoek ver-richt. Naast de klassieke sonde-ringen en boringen werden pres-siometerproeven uitgevoerd. Inhet laboratorium werden ondermeer triaxiaal- en benderele-mentproeven uitgevoerd. In laatst-genoemdeproevenwordenpi?zo-keramische elementen (bender-elements) ingebouwd in een klas-sieke triaxiaalcel. Deze maken hetmogelijk golven in het monster tegenereren en op die maniertijdens de consolidatie en deafschuiving van het monster deEen klassiek idee verbeterd met moderne ontwerpmethodesGeoptimaliseerde massievekeermuur in ongewapendbetonir. P. Cosyn, ir. E. Van Celst, TECHNUM NV ir. R. Simons, SBEir. W. Thibaut, ir. M. Vandamme, Havenbedrijf Antwerpen ir. R. Dedeyne, ir. S. Vandemeulebroecke, SECOVoor de derde fase van de realisering van het Deurganckdok te Doel is inopdracht van het Antwerpse havenbedrijf een ongewapende J-vormige kaai-muur ontwikkeld. De unieke combinatie van geologische omstandigheden ende mogelijkheid de kaaimuur te bouwen in een open bouwput, maakt dit typeop deze plaats mogelijk. Dankzij moderne ontwerpmethoden wordt het klas-sieke idee van de ongewapende gewichtsmuur geherwaardeerd en geoptima-liseerd. Het ontwerp is gebaseerd op de berekeningsfilosofie uit de recenteEurocodes en de Empfehlungen des Arbeitsausschusses Ufereinfassungen(EAU 96), aangevuld met eigen expertise. De eindige-elementenberekeningenzijn hierbij getoetst aan klassieke berekeningsmethoden.D e u r g a n c k d o kOm de voorspelde groei van containerverkeer op te kunnen vangen, wordtin de haven van Antwerpen op de Linker Scheldeoever een groot getijden-dok gebouwd, het zogenoemde Deurganckdok, onmiddellijk verbondenmet de rivier. Dit verkort de verblijftijd in de haven aanzienlijk, omdat dezeeschepen geen sluizen hoeven te passeren. Na voltooiing zal 5 km nieu-we kaaimuur beschikbaar zijn, met een bijhorende oppervlakte van 300 havoor terminals. De totale capaciteit van het dok wordt geraamd op 6 MTEUper jaar (Twenty foot Equivalent Unit, een gestandaardiseerde eenheid omde vervoerende capaciteit van onder meer schepen te bepalen. Een TEU is20 voet lengte x 8 voet breedte x 8 voet hoogte). De kosten voor de bouwvan het volledige dok worden geraamd op 8 miljard BEF.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWater bou wcement 2001 544maximale vervormingsmoduli Een G te bepalen. Deze waardenzijn belangrijk voor het bepalenvan de invoerwaarden in EEM-programma's. Alles werd statis-tisch verwerkt tot karakteristiekewaarden voor de berekeningenovereenkomstig Eurocode 7 enEAU 96. In eerste instantie werdgerekend met vrij conservatievebenaderingen voor w en c.Figuur 1 toont een opeenvolgingvanopgespotenzandenkwartairelagen op een circa 25 m dik pakketvan dichtgepakte tertiaire zanden(de zanden van Oorderen, Kat-tendijk en Antwerpen). Onderdeze lagen ligt de overgeconsoli-deerde Boomse klei, die langs hettrac? van de kaaimuur klimt vancirca TAW - 37 tot - 23.Uit verder grondonderzoektijdens uitvoering van de eerstefasen bleek dat de grondkarakte-ristieken beter zijn dan verwacht.Het is dus mogelijk dat de muurnog verder geoptimaliseerd kanworden. Tabel 1 geeft de karakte-ristieke waarden van de verschil-lende lagen.I d e a l e c o n d i t i e sDe toepassing van dit kaaimuur-type is mogelijk door een uniekecombinatie van de geologischeopbouw en uitvoeringsmogelijk-heden. Uit figuur 1 blijkt duide-lijk dat de conusweerstand groteris in de zone boven de funde-ringsaanzet dan in de zone onderde aanzet. Voor een optimaalontwerp worden deze lagen zogoed mogelijk gebruikt. De geo-logische opbouw en de afwezig-heid van bebouwing in de omge-ving maakt het mogelijk het dokuit te voeren met een onbe-schoeideopenbouwputmetsteiletaluds, met toepassing van bron-bemaling. Door de constructierechtstreeks op deze taluds tebouwen, wordt een gedeelte vande fundering in de zanden vanOorderen en Kattendijk gereali-seerd. Intu?tief is het duidelijk dathet bezwijken van deze muurdoor grondbreuk zal optredendoor vooruitschuiven van demuur of door onderuitglijden ineen `Bishop-achtig bezwijken' indeze lagen.O n t w e r p u i t g a n g s p u n t e nHet ontwerp garandeert de stabi-liteit en de duurzaamheid van deconstructie in de verschillendegebruiksfasen. Om de gedachtente bepalen geeft figuur 2 een over-zicht van een aantal mogelijkeTabel 1 | Karakteristieke waarden van de verschillende lagenvan tot ggdggnww' c'(m) (m) (kN/m3) (kN/m3) (?) (kPa)aanvulling +9,00 +6,50 ? 17 20 32,5+7,00opgespoten zand +6,50 ? +3,00 ? 16 20 25+7,00 +3,50kwartair Holoceen +3,00 ? -4,00 14 16 20 2+3,50kwartair Pleistoceen -4,00 -7,00 ? 17 20 30-8,50zand van Kruisschans -7,00 -9,50 16 19 27 5(indien aanwezig)zand van Oorderen -8,50 ? -15,00 ? 17 19 35-9,50 -16,00zand van Kattendijk -15,00 ? -20,00 ? 17 20 36-16,00 -21,50zand van Antwerpen en Edegem -20,00 ? -23,00 ? 16 19 33,5-21,50 -37,00Boomse klei -23,00 ? > 16 20 23 24-37,00vocht aanvoerverdamping enuitdroging dekking(carbonatatie)vocht aanvoerverhindering verdampingherbevochtiging dekking(corrosie)1 | Opbouw muur en geolo-gie ter plaatse van eenontwerpdoorsnede.De peilen van de sonde-ring gelden ten opzichtevan het oorspronkelijkemaaiveld op circaTAW + 5 mC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWater bou wcement 2001 5 45oorzaken van beschadiging ofbezwijken van de kaaimuur.De vormgeving van de gewichts-muur is ge?nspireerd op eenideaal theoretisch model, waarbijhet materiaal optimaal wordtgebruikt en de krachten op demeest effectieve wijze wordenopgevangen.Doorzijnvormheeftde muur ? wanneer deze vrij zoustaan ? de neiging om wat ach-terover te leunen. De ligging vanhet zwaartepunt compenseertdaardoor de horizontale belastin-gen en genereert een bijna uni-forme drukverdeling op de fun-dering.De berekeningen zijn gebaseerdop de semi-probabilistische aan-pak die in de diverse Eurocodeswordt uiteengezet. Het bezwijkenvan een constructie treedt op doorhet verlies van stabiliteit (grond-breuk, materiaalbreuk) of dooreenovermatigevervormingdiedeconstructie onbruikbaar maakt.De berekening heeft plaats doorvoor mogelijke (bezwijk)mecha-nismen,meteenbepaaldewegingvan belastingen en sterkten, na tegaanofdeveiligheidvoldoendeis.Diverse normen (Eurocode, DIN,NEN) beschrijven de te hanterenmateriaal- en belastingsco?ffi-ci?nten. In Eurocode 1 worden dekrachten afzonderlijk verhoogden daarna bij samen voorkomengereduceerd. Dit leidt tot eenovermaat aan belastingsgevallen.Meestal is het niet mogelijk snelte beoordelen of deze al dan nietbepalend zijn voor het ontwerp.Bij grondmechanische proble-men waar grond- en waterdruk-ken nu eens gunstig dan weerongunstig werken, is het doorre-kenen van alle mogelijke combi-naties onrealistisch. Achterafblijkt trouwens meestal dat deresultaten in een relatief beperktebandbreedte liggen.Bij innovatief ontwerp komt deonvolledigheid en/of toepasbaar-heid van normen aan de orde.In het beste geval luiden de for-muleringen als `te bepalen dooreen onderlegd expert'. Veelal is ergeen oog voor het niveau vandetaillering in de berekening bijde bepaling van veiligheden en`modelco?ffici?nten'. De ontwer-pers waren dan ook verplicht opdiverse vlakken eigen ontwerpre-gels en richtlijnen te genereren.Er werden daarom talrijke na-zichtberekeningen en parameter-studies gemaakt, die getoetstwerden aan de expertise van deledenvandeontwerpcel.Innavol-ging van de EAU 96 werd ont-worpen met een beperkt aantalbelastingstoestanden:? belastingsgeval LF1 met regel-matig voorkomende, normalebelastingen en gemiddeldewaterstanden;? belastingsgeval LF2 met lokaal(meer uitzonderlijke) belastin-gen (bijvoorbeeld extreem laagwater);? belastingsgeval LF3 met eenuitzonderlijk voorkomendecombinatie van hoge belastin-gen (uitzonderlijk hoog grond-water en eb in de rivier, erosievoor de teen);? belastingsgeval LF4 tijdens deuitvoering.Deze dekken op voldoende wijzede toekomstige belastingssitu-aties af. Om de gedachten tebepalen geeft tabel 2 de gehan-teerde waterstandenDe parti?le factoren zijn functievan de kans op voorkomen vaneen belastingsgeval en de risico'sdieverbondenzijnaanhetbezwij-ken. Aangezien de kaaimuur deeluitmaakt van de hoogwaterkeringvan de Schelde, is overal voor destrengste geotechnische klassegeopteerd.O n t w e r p v e r l o o pVoorontwerpEen berekening van de minimaalbenodigde betondoorsnedenleverde een eerste vorm op. Lei-draad waren de voorschriftenENV 1992-1-6 (1994) voor onge-wapend beton. In deze normwordt gesteld dat de normaaltrek-2 | Enkele mogelijkeoorzaken van schadeTabel 2 | Waterstandenlandzijde (TAW) waterzijde (TAW)LF1 gemiddeld laag + 3,00 - 0,10LF2 extreem laag + 2,60 - 1,30LF3 na overstroming + 5,50 + 0,10(LF4) droog aangevuld - -C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWater bou wcement 2001 546spanningen binnen bepaaldmarges toelaatbaar zijn, als de bij-horende schuifspanningen wor-den beperkt. Met een eenvoudigeberekening (een blokkenmodel)werden de minimale muurbreed-tes bepaald voor een eenvoudiggrondmodel met ??n grondlaag.De breedte aan de basis van demuur werd geraamd aan de handvan de eenvoudige formule vanPrandtl-Buisman. Door verschui-ving van de blokken wordt eentheoretisch ideale vorm verkre-gen, die voldoet aan de span-ningsvoorwaarden in horizontaledoorsneden. De berekening is tevergelijken met de bepaling vaneen druklijn in een gewelf. Dezevorm is getoetst aan de geotech-nische eisen voor de lokale laag-opbouw. De vorm werd daarnaverbeterd om te voldoen aan deuitvoerbaarheidseisen (maximalehelling talud, vlakke bekisting),de gebruikseisen (plaatsing haal-kommen en bolders, afmetingenkop) en ten slotte met toepassingvan bronbemaling betontech-nisch en geotechnisch nagezien.Nazicht van het betonOmdat een ontwerp dat als blok-kendoorsnedevoldoet,nietapriorivoldoetinanderesnedes,zijndoormiddel van een eindige-elemen-tenpakket (Effel van Graitec) deoptredende spanningen in de ver-schillende belastingscombinatiesdoorgerekend. De randvoorwaar-den (veeropleggingen) zijn hierbijin overeenkomst gebracht met degrondmechanische berekeningenin de verschillende grenstoestan-den. Bezwijken door onvoldoendebetonsterkte is daarom uitgeslo-ten.Deze spanningscontrole gebeurtvolgens de richtlijnen van Euro-code 2 [1]. Bij het ontwerp isgekozen voor ongewapend betonC20/25 met grove granulaten.Het Laboratorium Magnel voorGewapend beton van de Rijks-universiteit Gent bracht advies uitover de samenstelling van hetbeton. Het ontwerp is gebaseerdop:? karakteristieke druksterktefck= 20 MPa;? gemiddelde karakteristiekewaarde van de treksterktefctm= 2,20 MPa;? rekenwaarde van de toelaat-bare druksterktefcd= 11,11 MPa;? rekenwaarde van de toelaat-bare treksterktefctd= 0,83 MPa.De rekenwaarde van de toelaat-bare schuifspanning tudhangt afvandegemiddeldespanningindeomgeving volgens:tud= (fctd2 + scmfctd)1/2waarin scmde gemiddelde beton-drukspanning is.De aangenomen elasticiteits-modulus van het beton bedroegEcm= 29 000 MPaDe figuren 3 en 4 geven eenomhullendevoordediversebelas-tingsgevallen van respectievelijkde verticale spanningen en dehoofdspanningen. Uit figuur 3blijkt duidelijk dat de verticaledrukspanningen vrij mooi zijnverdeeld, met twee beperktezones met trekspanningen (posi-tief op de tekening in het wit aan-geduid). De grootste trekspan-ning is te vinden in het knikpuntvan de `rug' van de muur aan delandzijde, onder invloed vanbuiging door horizontale grond-druk van het bovenste deel van demuur. De andere zone wordt ver-oorzaakt door modellering van debolderkrachten, voor deze bere-kening niet relevant. Het zal degeoefende EEM-gebruiker duide-lijk zijn dat hierin de modelleringhoekeffecten meespelen. Omdatde gemiddelde doorsnede wordtgedrukt, kunnen optredendeschuifspanningen gemakkelijkworden opgenomen. Om te ver-mijden dat bij mogelijke overdre-ven scheurvorming ? bijvoor-beeld door krimp ? in deze zonedoor indringend water onderdruk de scheuren zouden open-splijten, dient tijdens de uitvoe-ring de nodige aandacht teworden besteed aan het ther-misch gedrag van het beton.Verder mag geen stortvoeg indeze zone liggen, en wordt eenwaterdichte bestrijking voorzien.Indien een stortvoeg onvermijde-lijk is, wordt lokaal een wapeningaangebracht. Figuur 4 toont dui-delijk het verloop en de verdelingvan de krachten in de doorsnede.Geotechnisch nazichtDe voorspelling van het uiteinde-lijke bezwijkgedrag van deconstructie is niet eenvoudig.Voor gebruikelijke constructies(damwanden, L-muren) zijn dezebezwijkmechanismen gemakke-lijk te bepalen. Ze zijn te bereke-nen met klassieke ontwerpfor-mules (evenwichtsdraagvermogenvan funderingen op staal, reken-methodes voor diepwanden enz.).Voor de J-muur zijn deze formu-lesnietzondermeertoetepassen.Met het eindige-elementenpro-grammaPlaxiswerdendaaromdeverschillende belastingsgevallengemodelleerd. De grondkarakte-ristieken zijn de meest kritiekefactor voor het bezwijken. De toe-passing van de techniek van dew/c-reductie, waarbij vooropge-steld werd dat de reductiefactor gfgroter moest zijn dan de voorop-gestelde materiaalfactor uit deEAU, geeft daarom een goed ideeover het bezwijkgedrag.Figuur 5 geeft duidelijk aan dat erzich een Bishop-achtig glijdpa-troon ontwikkelt rondom demuur.Demuurbezwijktdooreencombinatie van cirkelvormigglijden en passieve grondbreukaan de teen. Als voorzorg wordtdaarom voor de muur een erosie-bescherming aangebracht.Omdat de resultaten van EEM-berekeningen gevoelig zijn voorde detaillering van het elemen-tennet, werden verschillendemodelleringswijzen nagerekend.Ten slotte werden de resultatengetoetst met klassieke formules.Plaxisresultaten werden slechtsgevalideerd indien hun waardenin overeenstemming te brengenwaren met de grootte-orde vanresultaten van klassieke formulesof hun afgeleiden. Gezien deC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWater bou wcement 2001 5 47sterkte van de muur werd nage-zien met een model dat compati-bel is met het geotechnischmodel, het materiaal kan nietbreken vooraleer de actieve enpassieve gronddrukken zichhebbenopgebouwd.Bovendieniser rekening gehouden met debeperkte vervorming van demuur in gebruikstoestand (even-tuele opbouw van neutrale grond-druk).Uit de berekeningen bleek dat deresultaten van EEM-berekenin-gen en de klassieke ontwerpme-thodesovereenstemmen,meteenmeestalietsongunstigerresultaatbij de Plaxisberekeningen. Weldient te worden vermeld dat deklassieke formules soms een welzeergrovebenaderingvandewer-kelijkheid inhouden. Zo werdvoor het draagvermogen van defundering van de muur enkelrekening gehouden met de weer-stand die werd ontwikkeld onderde licht hellende `zool' van demuur. Het zal de lezer duidelijkzijn dat het steile gedeelte dat ophet uitgegraven talud wordtgestort, een deel van constructiedraagt. Er zijn in de ontwerpcelvoorstellen geformuleerd om derekenresultaten te toetsen aaneen modelproef.E v a l u a t i e v a n d e m u u rDoor de vorm zijn de funderings-drukken nagenoeg uniform ver-deeld. De uiterst beperkte bewe-ging van de muur is bijnaverticaal. Het geeft de muur eenrobuust en zeer stijf gedrag in degebruiksgrenstoestand en eenbehoorlijke reserve tegen bezwij-ken. De vormgeving maakt nietalleen economisch gunstige uit-voeringstechnieken toepasbaar(bijvoorbeeld walsbeton), maarbiedt voordelen op het gebied vanduurzaamheid, hydraulica ennautica. De in figuur 2 voorge-stelde mogelijke oorzaken vanschade zijn stuk voor stuk onder-vangen door detailering in hetontwerp. Bij een aanvaring doorschepen met mogelijk afspringenvan het beton als gevolg, biedt demassieve muur het voordeel datdeze weinig gevoelig is voorbeschadigingen. Omdat er geenrisico is dat de wapening blootkomt te liggen, heeft dit ook oplange termijn weinig invloed. Deaanwezigheid van een soort woel-kamer tussen schip en kaaimuurbeperkt de invloed van jets op debodem, die trouwens bedekt isdoor een bodembescherming.T e n s l o t t eHet huidige ontwerp is enkel watde principes betreft nog te verge-lijken met de klassieke, ongewa-pende trapeziumvormige keer-muur. Dit ontwerp was enkelmogelijk door toepassing vanmoderne rekenmethodes, -pro-gramma's en filosofie?n en eengrondige evaluatie en interpretatievan normen en voorschriften. L i t e r a t u u r1.Eurocode 2, Design of con-crete structures - part 1-6:General rules - Plain concretestructures.3 | Omhullende verticalespanningen in MPa(links boven)4 | Omhullende van degrootte van de hoofd-spanningen in MPa(rechts boven)5 | Spanningen in de grond(w/c-reductie)