Prof.dr.ir.A.S.G.BruggelingTH-Delft, vakgroep BetonconstructiesHet eerste deel van dit artikel is verschenenin Cement nr. 9 (1984), blz. 575-582In dat eerste deel wordt in de paragraaf TT-platen (blz. 578) drie maal over omhuldestrengen gesproken en wel in de 2e, 6e en12e regel. Het woord omhulde is onjuist; be-doeld zijn 'geknikt verlopende strengen'.Cement XXXVI (1984) nr. 10G.edeelteliJk voorgespannenbeton - uitdaging voorbetonconstructeurs (II)*3. Invloed van tijdsafhankelijke effecten op de grootte van de belasting waarbij het ont-spanmoment optreedt in de uiterste op trek belaste betonve;;r;el .In een gewapend-betonkolom die lange tijd wordt onderworpen aan een bepaalde axialedruk, zal na verloop van tijd een herverdeling van spanningen optreden. Deze herverdelingis het gevolg van de volgende oorzaken:1. beton ondergaat in de loop van de tijd een verkorting door krimp en kruip;2. het wapeningsstaal ondergaat in de loop van de tijd een elastische verkorting.Door de tijdsafhankelijke verkorting van het beton zal ook de langswapening verkorten eneen groter aandeel van de kolombelasting te dragen krijgen. Het beton wordt dus gedeeltelijkontlast. .De betonspanning op het tijdstip t = 00 in een axiaal belaste kolom kan via verschillendemethoden worden berekend [8]. Twee ervan zijn:a.De methode volgens de 'schijnbare' elasticiteitsmodulus:1Oe~ = 1 (1,h (00= 2,0E Ecs,00=300.10 ,'1>00= 2,5~ 400+-_+-__+-_+~,czj~~-!"- -~+_~=t-----r-----r--___Io 1200.---r-"""T--r-----.--r----,------,--~_r-___.-___,1175~ =1054....e:'"E1? 200-t---+-~L-j-e:l1l"'-lil....e:o o*-+~__+-_+----+--t__-+_-+_-_+_-_+~"__Io 0,2voorspangraad K17Relatie tussen het ontspanmoment M2,o ende voorspangraad K voor demiddendocJrsnede van een dubbel-T-balkvan 20 m overspanning18Relatie tussende voorspangraad K en despanning ap in het voorspanstaal onderdrie verschillende belastingen (voor uitlegover de betekenis van de drie lijnsoortenzie fig. 17)spanningen nemen per eenheid van buigend moment minder toe dan bij weinig wapenings-staal in de buigtrekzone. Dat geldt vooral voor het stadium waarin de buigtrekzone onge-scheurd is.Gezien het voorgaande wordt de invloed van toenemend wapeningspercentage niet-gespan-nen staal op de herverdeling van spanningen in belangrijke mate gereduceerd, vergelekenmet de invloed uitgeoefend door de grootte van het ontspanmoment.Het genoemde onderzoek aan de TH-Delft maakt verder duidelijk dat de eenvoudige bereke-ningsmethode voor het ontspanmoment ook kan worden toegepast in gevallen vangedeel-telijk voorgespannen betonconstucties met lage voorspangraad.4. Invloed van de voorspangraad op de spanning in hetvoorspanstaal OndervoorbelastingIn de genoemde studie aan de TH-Delft [11] is eveneens nagegaan welke waarde de staal-spanningbereikt in een constructie die is ontworpen en uitgevoerd in gedeeltelijk voorge-spannen beton. Voor dat doel werd ervan uitgegaan dat de aanvangsspanning in het voor-spanstaal apo = 1395 N/mm2bedraagt. Dat is 75% van de karakteristieke waarde van detreksterkte (1860 N/mm2). Het onderzoek was voorts gebaseerd op volledige aanhechtingvan het voorspanstaal aan beton, zoals met name het geval is bij voorspanning met voorge-rekt staal. Als voorbeeld worden de berekeningsresultaten voor een dubbel-T-ligger van20 m overspanning getoond (fig. 18). Berekeningen voor andere balken leverden gelijksoor-tige resultaten op [11].De grafiek toont de staalspanningen die optreden onder drie buigende momenten:Mg (eigen gewicht) = 695 kNm; Mg+1(volbelasting) = 1175 kNm en M (eigen gewicht + halvenuttige belasting) =940 kNm. Het buigend moment waarbij de trekzonescheurt wordt aan-geduid met Mer. Uit de grafiek wordt duidelijk dat de variatie in krimp en kruip van het betonweinig invloed heeft op de staalspanning ter plaatse van de gescheurde betontrekzone.Ook toont de grafiek dat bij lage voorspangraad, als gevolg van het effect van een gescheurdebetontrekzone, de spanning in het voorspanstaal onder volbelasting aanzienlijk hoger kanworden dan de aanvangsvoorspanning. Dus voor K = 0,6 is de bereikte waarde ongeveergelijk aan de aanvangsvoorspanning en voor K= 0,4 bedraagt de spanning in het voorspan-staai meer, nl. 1450 N/mm2? Dit betekent dat de spanning in het voorspanstaal in het gevalvan een lage voorspangraad zorgvuldig moet worden gecontroleerd.Het is niet mogelijk om een duidelijke uitspraak te doen wat de grootte van de maximaaltoelaatbare staalspanning onder volbelasting betreft. Maar de maximum waarde moet niethoger worden aangenomen dan deaanvangsspanning apo; bij voorkeur lager.Het probleem van de spanning in het voorspanstaal onder volbelasting is echter niet zoernstig dan op basis van deze informatie misschien zou worden verondersteld. Daarvoorzijn de volgende redenen:1. Volledige aanhechting tussen voorspanstaal en beton doet zich alleen voor bij constructiesmet voorgerekt staal. In die gevallen zal gedeeltelijke voorspanning bijeen lage voorspan-graad maar zelden worden toegepast. Maar wanneer .zulks in overweging wordt genomen,is het noodzakelijk om de aanvangsspanningin het voorspanstaal te beperken, zodat nascheurvorming een niet te hoge staalspanning bij volbelasting kan ontstaan.De staalspanning ter plaatse van de scheur kan worden berekend volgens de methode diein literatuur [11] wordt beschreven.2. Bij voorgespannen betonconstructies met nagerekt staal is er van volledige aanhechtingtussen voorspanstaal en beton geen sprake. Bij VZA-kabels zal dat duidelijk zijn, maar ookwanneer de kabels zijn ondergebracht in kokers die na het aanspannen van het staal wordenge?njecteerd, is de werking van zo'n kabel verschillend met die van kabels welke rechtstreeksmet beton in aanraking komen. Ter plaatse van een scheur in de buigtrekzone zal de staal-spanning in een kabel van nagerekt staal daarom lang niet in die mate toenemen als bij eenCement XXXVI (1984) nr. 10 656kabel van voorgerekt staal. Door de geringere aanhechting zal deverlenging over een groterelengte worden opgenomen.In literatuur [1 0] wordt door de auteur voor gesteld om in alle gevallen waarin van aanhechtendniet-gespannen staal in de buigtrekzonesprakeis, de invloed van het voorspanstaal inge?n-jecteerde kabels te beperken door een reductiefactor c op de doorsnede van het voorspan-staai toe te passen in de berekening van de toeneming van de staalspanning door scheurvor?ming.1c = "\In