C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB eto nte ch n o l o g i ecement 2008 4 49Zelfverdichtend beton (ZVB) is in verse toestandveel vloeibaarder dan traditioneel beton (TB). Datwordt veroorzaakt door het toevoegen van super-plastificeerders en ander aanpassingen in desamenstelling om het beton te stabiliseren [1]. Doordit zelfverdichtende karakter hoeft geen uitwendigeenergievorm meer te worden aangewend om hetbeton te verdichten. Daardoor wordt de omgevinggespaard van trillingen en lawaai. In de praktijkwordt ZVB met dezelfde methodes gestort als TB,inclusief het verpompen van het beton.Er is echter vrij weinig literatuur bekend omtrenthet verpompen van beton en de invloed van hetpompen op de betoneigenschappen [2, 3]. Wel is deervaring op bouwplaatsen dat `de pomp meer moetwerken' om ZVB te verpompen, wat schijnbaar integenstelling is met de grotere vloeibaarheid.R e o l o g i eReologische modellenDe reologische eigenschappen van vloeibare materi-alen worden beschreven door de relatie tussenafschuifspanning en afschuifsnelheid. De afschuif-spanning staat in relatie tot de opgelegde (of resul-terende) kracht of druk, de afschuifsnelheid is gere-lateerd aan de snelheidsverdeling [4].Newtoniaanse vloeistoffen zoals water, hebben eenheel eenvoudig verband: afschuifspanning = visco-siteit ? afschuifsnelheid. De viscositeit is een con-stante waardoor de relatie tussen afschuifspanningen afschuifsnelheid lineair is.Andere vloeistoffen kunnen een niet-constante vis-cositeit hebben. Daalt de viscositeit in functie vande afschuifsnelheid, dan wordt de vloeistof `shear-thinning' (pseudoplastisch) genoemd, in het omge-keerde geval is de vloeistof `shear-thickening' (dila-tant).Voor sommige vloeistoffen moet de afschuifspan-ning een zekere waarde overschrijden voordat stro-ming optreedt. Deze waarde noemt men de vloei-grens of vloeidrempel. Bij een afschuifspanningonder de vloeigrens treedt geen stroming op. Voor-beelden van dergelijke materialen zijn verf, ketchupen tandpasta.Ook traditioneel beton heeft een vloeigrens en hettoepasbaar model is het Binghammodel [5]: = 0 + ??(1)waarin: is de afschuifspanning (Pa);0is de vloeigrens (Pa); is de plastische viscositeit (Pa s);d/dt is de afschuifsnelheid (1/s).Fundamenteel inzichtin verpompen vanzelfverdichtend betonir. D. Feys en ir. B. Calie*), Universiteit Gent, LaboMagnel/Laboratorium voor Hydraulicaprof.dr.ir. R. Verhoeven, Universiteit Gent,Laboratorium voor Hydraulicaprof.dr.ir. G. De Schutter, Universiteit Gent, LaboMagnelZelfverdichtend beton (ZVB) wordt dagelijks op verschil-lende bouwplaatsen verpompt. Echter, fundamenteelinzicht in wat er precies gebeurt tijdens het verpompenervan, ontbreekt vooralsnog. In dit artikel worden kort dereologische eigenschappen van ZVB beschreven en verge-leken met die van traditioneel beton. Op basis van eenuitbreiding van de theorie van Poiseuille voor laminairestroming, worden de resultaten van de ware groottepompproeven geanalyseerd. Een vergelijking van de ver-kregen resultaten biedt een beter inzicht in verschijnselendie optreden tijdens het verpompen van ZVB.01002003004005006000 2 4 6 8 10 12 14 16afschuifsnelheid [l/s]afschuifspanning[Pa]TBZVB*) Dit artikel is onder meer gebaseerd op de eindstudievan ir. B. Calie. Deze studie werd bekroond met de Stu-dieprijs 2007 van de Belgische Betongroepering.1 |Reologisch gedrag vanbeton. Traditioneelbeton (zwart) heeft eenlineair verloop, terwijlzelfverdichtend beton(blauw) shear thickeningvertoontC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB eto nte ch n o l o g i e50 cement 2008 42 |Pistonpomp3 |LeidingencircuitC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB eto nte ch n o l o g i ecement 2008 4 51In veel gevallen is dit Binghammodel ook geldig voorZVB, maar in Belgi?, Nederland, Frankrijk en Duits-land wordt ook niet-lineair gedrag waargenomen: ZVBis ook shear-thickening, wat wordt uitgedrukt door dekwadratische term in de afschuifsnelheid in vgl. (2) [6]: = 0 + ??+ c?? 2(2)Zelfverdichtend beton tegenover traditioneel betonIn dit onderzoeksproject zijn verschillende reome-terproeven uitgevoerd op traditioneel en zelfver-dichtend beton, met de Tattersall Mk-II reometer.Een voorbeeld is gegeven in figuur 1, waarin ZVBmet een water-cementfactor (wcf) van 0,45 en TBmet wcf van 0,55 worden vergeleken. Onmiddellijkvalt op dat het ZVB een lagere vloeigrens heeft, watde verdere uitspreiding tijdens de slumpproef ver-oorzaakt. Anderzijds is de helling van de curve voorZVB steiler dan die voor TB, wat betekent dat ZVBeen hogere viscositeit heeft. Die hoge viscositeit isnoodzakelijk om de stabiliteit (weerstand tegensegregatie) van het beton te verhogen. Merk ook opdat de curve voor het ZVB niet-lineair is: de shear-thickening is goed zichtbaar [6].TijdsafhankelijkheidDe reologische eigenschappen van beton zijn nietconstant in de tijd. Twee effecten hebben huninvloed op de reologische eigenschappen.Het eerste effect is de langzame hydratatie gedu-rende de dormante periode, die zowel de vloeigrensals de viscositeit in de tijd doen stijgen. Dit procesis niet reversibel en wordt het verlies aan verwerk-baarheid genoemd [7].Een tweede effect is thixotropie, veroorzaakt door decoagulatie en dispersie van de fijne cementdeeltjes.Voor iedere afschuifsnelheid bestaat er een evenwichttussen coagulatie en dispersie en bij dalendeafschuifsnelheid vormen zich meer gecoaguleerdegroepen. Hoe meer cementdeeltjes gecoaguleerd zijn,hoe meer weerstand het beton vertoont tegen stro-ming [7, 8]. Thixotropie kan worden waargenomenwanneer het beton schijnbaar verstijft als het stilstaat,maar als er weer beweging wordt veroorzaakt, ver-krijgt het (min of meer) zijn originele vloeibaarheid,na voldoende tijd en beweging.S t r o m i n g s l e e rIn de stromingsleer wordt het grootste onderscheidgemaakt tussen laminair en turbulent regime. Inlaminaire toestand lijkt de stroming gelaagd te zijn,terwijl bij turbulentie wervels worden gevormd.Voor beton in het algemeen is de viscositeit van hetmateriaal veel te hoog om (in praktische situaties)turbulentie te verkrijgen. Indien beton een Newto-niaanse vloeistof zou zijn geweest, dan was deformule van Poiseuille voor laminaire strominggeldig [9]:p =128 ??L?Q_________?D4(3)waarin:p is het drukverlies (Pa); is de viscositeit (Pa s);L is de lengte (m);Q is het debiet (m?/s);D is de diameter (m).Uit de formule van Poiseuille blijkt dus dat hetdrukverlies lineair evenredig is met de lengte vande leidingen, de viscositeit van het materiaal en hetdebiet, en omgekeerd evenredig met de diametertot de macht 4.In [10] zijn uitgebreide versies van de formule vanPoiseuille voor TB en ZVB afgeleid, waarbij de for-mule voor ZVB gegeven is in vgl. (4). Merk op datdeze vergelijking enkel rekening houdt met devloeigrens en het shear-thickening gedrag van ZVB;de tijdsafhankelijkheid is niet opgenomen.Q =?D3__________6720?c4?w3waarin:W = _________________2+ 4?c ?w? 4 ?c ?0w =p___L?R__2is de afschuifspanning aan de leiding-wand.P o m p p r o e v e nOpstellingDe pompproeven werden uitgevoerd met een zui-gerpomp (foto 2), met een cilinderinhoud van 83,1l. De pomp werkt als volgt: terwijl de ene cilinderhet beton in de leidingen perst, zuigt de anderecilinder beton uit het pompreservoir. Zodra de cilin-ders respectievelijk leeg of vol zijn, verandert eenkrachtig systeem de verbinding tussen de perslei-ding en de cilinders. Het beton in de volle cilinderwordt vervolgens in de leidingen geperst, de legecilinder zuigt beton aan.Het circuit bestaat uit stalen leidingen met eenbinnendiameter van 106 mm. Het circuit heeft eentotale lengte van 25 m, waarvan de eerste 12 m eenrecht, horizontaal stuk vormen (foto 3). Het laatstedeel van het circuit vormt een lus, zodat het ver-pompt beton terug in het reservoir van de pompvalt. Op deze manier kunnen verschillende proevenworden uitgevoerd met een beperkte hoeveelheidbeton (1,5 m?).In het horizontale deel van het leidingencircuit zijn-7+W?6+140??c3?(03-w3)-2?W?4?c?(w+6?0)+14?5?c?0-70?02?c2?3-8?W?c3?w?0?(3?w+4?0)+2?W?2?c2?(3?w2+24?02+8?w?0)+120?W?c3?w3-64?W?c3?03(4)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB eto nte ch n o l o g i e52 cement 2008 4twee druksensoren gemonteerd, op exact 10,11 mvan elkaar. Ter hoogte van deze twee druksensorenwerden telkens drie rekstroken op de buis aange-bracht, die fungeerden als back-up mochten dedruksensoren dienst weigeren. Op beide plaatsenwerd ook telkens een temperatuursensor geplaatstom de temperatuursevolutie te kunnen volgen. Hetdebiet werd op een andere manier gemeten.Bekend is dat beide cilinders een volume van 83,1 lhebben. Telkens wanneer de pomp van cilinderveranderde, werd 83,1 l beton in de leidingengepompt. Omdat deze slag vrij veel lawaai maakteen een drukval veroorzaakte in enkele tienden vaneen seconde, kon bij elk constant debiet het aantalslagen per tijdseenheid worden geteld, zowel op hetmoment van de proef, als in het resulterende data-bestand van de druksensoren. Volumetrische ijkin-gen bevestigden de juistheid van deze methode.TestprocedureElk betonmengsel werd verpompt op vijf verschil-lende debieten, in dalende orde, waarbij elk debietgedurende vijf volle slagen werd aangehouden.Deze cyclus werd elke dertig minuten herhaald,zolang de verwerkbaarheid van het beton nog vol-doende hoog bleek. Concreet komt dat neer op 120tot 210 minuten leeftijd van het beton. Gedurendeelke cyclus werd een reometerproef uitgevoerd opeen uit de leidingen ontnomen betonmonster.Resultaten? Vergelijking zelfverdichtend ? traditioneel betonZelfverdichtend beton toont een hogere vloeibaar-heid dan traditioneel beton, wat heel duidelijkwordt tijdens het uitvoeren van een slumptest.Figuur 4 toont het verloop van het drukverlies(per meter leiding) in functie van het debiet voortwee zelfverdichtende en een traditioneel (ver-pompbaar) betonmengsel. Onmiddellijk valt opdat, vooral bij de hogere snelheden, zelfverdich-tend beton hogere drukverliezen veroorzaakt, watschijnbaar in tegenspraak is met het reologischgedrag. Echter moet de reologische curve in hetjuiste toepassingsgebied worden bekeken. Dit isge?llustreerd in figuur 5, waar de extrapolatie vande reometergegevens is gebeurd op basis van deafschuifspanningen. Hieruit blijkt heel duidelijkdat vooral de viscositeit (en de eventuele shear-thickening) een belangrijke invloed heeft op depompweerstand, en niet de vloeigrens. Door dehogere viscositeit van ZVB is het logisch dat dittype beton meer weerstand vertoont tegen hetverpompen, althans bij hoge snelheden.? Toepassing van de formule van PoiseuilleDe theoretische uitbreiding van de formule vanPoiseuille (vgl. 4), zou in principe dezelfde resul-taten moeten leveren, als aan alle toepassings-voorwaarden voor deze formule voldaan zijn.Berekeningen tonen echter een ander resultaat:de voorspelde drukverliezen zijn een factor 6 tot10 (en zelfs meer) groter dan de gemeten druk-verliezen. Dit effect kan drie oorzaken hebben:Geometrisch wandeffect: doordat de (grove) gra-nulaten niet door de wand van de leiding kun-nen, ontstaat een laag met minder granulatenlangs de wand. Deze laag heeft een lagere viscosi-teit en veroorzaakt bijgevolg een grotere snelheid-gradi?nt. Daardoor verhoogt de totale snelheidvan het beton in de leidingen, bij gelijk drukver-lies.Thixotropie: bovenstaand effect kan nog wordenversterkt door thixotropie. Langs de wand van deleidingen treden de hoogste afschuifsnelhedenop. Deze veroorzaken een grotere dispersie vande cementkorrels nabij de wand dan in het mid-den, wat op zijn beurt leidt tot een lagere viscosi-teit.Dynamische segregatie: eventueel kan het betondeels segregeren in de leidingen door de hogeafschuifspanningen nabij de wand. De grove gra-nulaten hebben dan een bijkomende neiging te0200400600800100012000 5 10 15 20 25 30 35 40 45ZVB 6ZVB 7TBafschuifsnelheid [1/s]afschuifspanning[Pa]POMPPROEVENREOMETER01020304050600 5 10 15 20 25ZVB 7ZVB 6TBdebiet [l/s]ladingsverlies[kPa/m]4 |De ladingsverliezen permeter leiding zijn kleinervoor traditioneel beton(zwart) vergeleken metzelfverdichtend beton(blauw en rood), vooralbij de hogere debieten5 |Extrapolatie van deresultaten van de reome-terproeven toont aan datvooral de viscositeit (ende eventuele shear-thic-kening) een groteinvloed heeft op deladingsverliezenC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB eto nte ch n o l o g i ecement 2008 4 53migreren naar het midden van de leiding, meteen daling van de viscositeit van het materiaalnabij de wand als gevolg.Deze effecten moeten op hun beurt worden mee-genomen in de uitgebreide versie van de formulevan Poiseuille, wat de mathematische complexi-teit sterk verhoogt.ThixotropieTijdens de pompproeven werd een zeer vreemd ver-schijnsel waargenomen. De drukverliezen dalengedurende de eerste drie cycli en blijven dan gedu-rende nog twee cycli op ongeveer dezelfde waarde(fig. 6). Dit is in tegenstelling met het principe vanverlies aan verwerkbaarheid, waardoor de vloeiweer-stand enkel kan stijgen in functie van de tijd. Reome-terproeven en andere proeven op vers niet-verpomptZVB tonen aan dat dit verlies aan verwerkbaarheidinderdaad optreedt. De oorzaak van dit verschijnselmoet worden gezocht in het pompproces zelf.De meest waarschijnlijke oorzaak is thixotropie.Doordat het beton ongeveer een uur quasi stilstaattussen productie en de eerste pompcyclus, kan hetintern een vrij grote structuur opbouwen door coa-gulatie. Deze coagulatie wordt gedurende de pomp-cyclus afgebroken, vooral bij de hoogste snelheden.Uit de resultaten blijkt nu dat een circuit van 25 mniet voldoende is om alle coagulatie te verbreken,zodat ook tijdens cyclus 3 nog een vermindering indrukverliezen wordt waargenomen. Bij cyclus 3wordt het beton verondersteld het evenwicht tussencoagulatie en dispersie bereikt te hebben, waardoorgeen daling in drukverliezen meer optreedt.Als gevolg van dit verschijnsel kan het zijn dat,wanneer beton wordt verpompt op hoge snelheid,het beton dat uit de pomp stroomt vloeibaarder isdan bij aanlevering. Dit kan echter het risico opsegregatie gevoelig verhogen!T o t s l o tOp basis van de reologische eigenschappen vanvers zelfverdichtend beton, namelijk de aanwezig-heid van een vloeigrens en shear-thickening, werdeen uitbreiding voor de formule van Poiseuille voorlaminaire stroming voorgesteld.Pompproeven tonen aan dat vooral de viscositeit (eneventueel shear-thickening) een grote invloed heeftop de ladingsverliezen, en niet zozeer de vloeigrens.Deze theorie bevestigt de waarnemingen op bouw-plaatsen: zelfverdichtend beton veroorzaakt inder-daad grotere ladingsverliezen, vergeleken met traditi-oneel beton, vooral bij hoge snelheden.De toepassing van de uitgebreide versie van de for-mule van Poiseuille toont aan dat een minder visceu-ze laag zou ontstaan langs de leidingwand, veroor-zaakt door volgende verschijnselen: het geometrischwandeffect, thixotropie en dynamische segregatie.Thixotropie be?nvloedt de vloeibaarheid/viscositeitvan het verpompte beton. Dit zou een extra risico opsegregatie van het zelfverdichtend beton kunneninhouden. nL i t e r a t u u r1. De Schutter, G., P. Bartos, P. Domone, J. Gibbs,Self-Compacing Concrete. Whittles Publishing,Caithness, 2008.2. Haist, M., V. Mechtcherine, H. Beitzel, H.S.M?ller, Retrofitting of building structures usingpumpable self-compacting lightweight concrete.Proc. of the 3rdInt. Symp. on Self-CompactingConcrete, Reykjavik, 2003.3. Kaplan, D., Pompage des b?tons. Doctoraatsthe-sis, LCPC, Paris, 2001.4. Macosko, C.W., Rheology: Principles, Measure-ments and Applications. Wiley-VCH, New York,1994.5. Tattersall, G.H., P.F.G. Banfill, The rheology offresh concrete. Pitman, London, 1983.6. Feys, D., R. Verhoeven, G. De Schutter, Evalua-tion of time independent rheological modelsapplicable to fresh self-compacting concrete.Applied Rheology 17 (5): 56244.7. Wallevik, J.E., Rheology of particle suspensions,Fresh Concrete, Mortar and Cement Paste withVarious Types of Lignosulphonates. Doctoraat-sthesis, Norwegian University of Science andTechnology, Trondheim, 2003.8. Roussel, N., A thixotropy model for fresh fluidconcretes: theory, validation and applications.Cement and Concrete Research 36: 1797-1806.9. Fox, J.A., An introduction to engineering fluidmechanics. The MacMillan Press Ltd., London,1974.10. Calie, B., Onder druk verpompen van zelfver-dichtend beton. Afstudeerwerk UniversiteitGent, 2007.051015202530354045500 5 10 15 20cyclus 1cyclus 2cyclus 3cyclus 4cyclus 5cyclus 6debiet [l/s]ladingsverlies[KPa/m]6 |De ladingsverliezen dalentussen cyclus 1 en 3, doordispersie. Na verloop vantijd stijgen de ladingsver-liezen opnieuw (vancyclus 5 naar 6), te wijtenaan het verlies aan ver-werkbaarheid