C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB erekeningcement 2006 7 432. voldoet constructieaan eisen voor minimale afmetingen enwapeningsafstand volgens NEN 6071,bijlage A0. vaststellen ontwerpuitgangspunten3. voldoet de constructie bijberekening op basis van gereduceerdemateriaaleigenschappen4. voldoet de constructie bijberekening door het aanbrengen vanbrandwerende bekleding5. vereiste brandwerendheid aangetoond6. aanpassen constructie1. voldoet de constructie aan devoorwaarden voor toepassing van NEN6071neejajajaneeneeneeir. P. Lagendijk, Aronsohn Constructies raadgevendeingenieurs bvMomenteel is NEN 6071:2001 [1] het document dat tengrondslag moet liggen aan het constructief ontwerp vanbetonconstructies tot en met sterkteklasse C53/651)inge-val van brand. Deze norm geeft rekenregels voor de bepa-ling van de brandwerendheid met betrekking tot bezwij-ken en de brandwerendheid met betrekking tot de schei-dende functie van bouwdelen. In dit artikel wordt alleenstilgestaan bij het eerste onderdeel, toegelicht met eenrekenvoorbeeld.Het ontwerp van een betonconstructie wordt vanoudsher bepaald op basis van de situatie bij kamer-temperatuur. In de `Voorschriften Beton VB1974/1984' werd alleen gesteld dat bij betonoppervlak-ken die gedurende lange tijd blootgesteld kunnenworden aan hoge temperaturen, de dekking moetworden gehanteerd die hoort bij een agressief milieu.Met de introductie in 1991 van NEN 6071 werd voorhet eerst op brede schaal de aandacht gevestigd op hetfeit dat de brandwerendheid tegen bezwijken van eenbetonconstructie geen vanzelfsprekendheid is. In veelgevallen is die eenvoudig aan te tonen.In een aantal situaties is de kans groot dat hetontwerp op brandwerendheid maatgevend is:? slanke constructies;? kolommen met een hoge normaalspanning;? hoge brandwerendheidseisen;? voorgespannen beton.Enerzijds legt NEN 6071 voor de materialen beton,betonstaal en voorspanstaal het effect van de tempera-tuurstijging op de diverse materiaaleigenschappenvast, anderzijds biedt de norm de mogelijkheid opdiverse niveaus van complexiteit aan te tonen of aande brandwerendheidseis met betrekking tot bezwij-ken wordt voldaan. De eenvoudigste rekenmethodeleidt tot de meest conservatieve inschatting van hetdraagvermogen bij brand. Het hanteren van de meestcomplexe rekenmethode wordt beloond met de meestnauwkeurige inschatting van het draagvermogen.Toch is de `vertaling' van de normtekst naar deontwerpsituaties in de dagelijkse praktijk niet in allegevallen even duidelijk. Doel van dit artikel is hetgebruik van NEN 6071 te vereenvoudigen (fig. 1).T o e t s i n g c o n s t r u c t i e v o l g e n s N E N 6 0 7 1De eerste stap in het controleren van een constructieingeval van brand is, hoe triviaal dit ook mag klinken,het helder vastleggen van alle relevante ontwerpuit-gangspunten:? geometrie van de constructie (afmetingen, wape-ning, wapeningsafstand enz.);? materiaalgegevens (beton, betonstaal, voorspan-staal);? vereiste brandwerendheid met betrekking totbezwijken;? krachtsverdeling bij kamertemperatuur;? krachtsverdeling bij brand.Bij het optreden van de bijzondere belastingscombi-natie met daarin het belastingsgeval brand, magvolgens NEN 6702 [3] met momentane veranderlijkebelastingen worden gerekend en met belastingsfacto-ren gelijkgesteld aan 1,0. Hierdoor zijn de optredenderekenbelastingen aanzienlijk lager dan bij defundamentele combinaties die moeten worden gehan-teerd bij het ontwerp bij kamertemperatuur.Bij de bepaling van de krachtsverdeling tijdens brandhoeft geen rekening te worden gehouden met dekrachten die ontstaan door verlengingen en krom-mingen ten gevolge van wijziging in temperatuur vande constructie.Alvorens er ?berhaupt aan de brandwerendheid kanworden gerekend, moet worden vastgesteld of wordtvoldaan aan de randvoorwaarden die aan de toepas-sing van NEN 6071 worden gesteld:Elementaire berekeningbrandwerendheid1) Voor hogere sterkteklassen zijn in CUR-Aanbeveling 95 [2]aanvullende eisen geformuleerd.1 |Toetsing constructievolgens NEN 6071C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB erekening44 cement 2006 7? de afmetingen van de betonconstructie moetenzodanig zijn dat spatten niet kan optreden (fig. 2);? als de brandwerendheidseis met betrekking totbezwijken 90 of 120 minuten is, worden aanvul-lende eisen gesteld aan de beugelafstand inkolommen en balken;? aan de geometrie van rechthoekige kanalen inkanaalplaten worden eisen gesteld; deze aanvul-lende eisen zijn niet van toepassing voor de inNederland gebruikelijke kanaalplaten met min ofmeer ronde kanaalvorm;? aan de detaillering van voegen tussen met nameprefab elementen worden eisen gesteld die moetenwaarborgen dat geen branddoorslag kan optreden;bij deze detailleringseisen wordt onderscheidgemaakt tussen voegen die geen en die welschuifkrachten moeten kunnen overbrengen;? bij in ??n richting dragende, gewapende vloerenmet twee velden moet aan aanvullende randvoor-waarden worden voldaan als met het optreden vansteunpuntsmomenten rekening wordt gehouden.De eenvoudigste toetsingsmogelijkheid die NEN 6071biedt, is het vergelijken van de constructieafmetingenen de toegepaste wapeningsafstand2)met de mini-mumwaarden die voor platen, balken, wanden enkolommen in bijlage A van de norm worden weerge-geven. Hoewel bijlage A niet normatief is, kan dezewel worden gebruikt. De waarden in bijlage A hebbenbij balken en vloeren betrekking op het toetsen van demomentcapaciteit. De toetsing op dwarskracht zal,zeker bij balken, apart moeten worden beschouwdomdat voor de beugelwapening een kleinere wape-ningsafstand geldt dan voor de hoofdwapening endaardoor de temperatuur relatief snel hoog kanoplopen. Is de toegepaste afmeting en wapeningsaf-stand groter dan deze minimumwaarden, dan isdaarmee de brandwerendheid aangetoond.Als aan deze toets niet wordt voldaan, moet op basisvan de in de constructie optredende temperaturenrekening worden gehouden met de teruglopendesterkte van beton en (voorspan-)wapening. Vooralleen op buiging belaste onderdelen (vloeren enbalken) is dit een relatief eenvoudige exercitie.Voor op druk en buiging belaste onderdelen (wandenen kolommen) is dit veel lastiger. Door in die gevallente rekenen met een fictieve gereduceerde doorsnede(betondelen met betontemperatuur b> 500 ?Cleveren geen bijdrage aan de sterkte; in de betondelenmet b 500 ?C treedt geen reductie van de sterkteop) wordt het berekenen weer toegankelijk metrelatief eenvoudige hulpmiddelen.Als met het rekenen met de gereduceerde materiaal-eigenschappen nog steeds de vereiste brandwerend-heid niet wordt aangetoond, rest slechts een aantalopties:1. vergroten wapeningsafstand;2. verhogen betonsterkteklasse;3. vergroten hoeveelheid wapening;4. vergroten uitwendige afmetingen;5. brandwerend bekleden betonconstructie.R e k e n v o o r b e e l dOm de toetsing van een betonconstructie op basis vanNEN 6071 te illustreren, wordt voor een fictievekolomdoorsnede een controleberekening uitgevoerd.Ontwerpuitgangspunten:? systeemlengte kolom 3600 mm;? geschoorde kolom;? kolomafmeting 300 x 300 mm2;? betonsterkteklasse C20/25;? kolom alleen voorzien van betonstaalwapening FeB500;? langswapening 8?20 (0= 2,8%);? wapeningsafstand `a' hoofdwapening kolom 48 mm;? kolom bij brand vierzijdig verhit;? vereiste brandwerendheid met betrekking totbezwijken 120 minuten;? optredende belastingen bij fundamentele belas-tingscombinatie en bijzondere belastingscombina-tie brand zijn weergegeven in figuur 3.De enige voorwaarde in NEN 6071 die voor hetberekenen van de kolom relevant is, is de controle opspatten. Bij een minimale afmeting van 300 mmbestaat geen risico op spatten. De beugelwapening zalmoeten worden afgestemd op de aanvullendedetailleringseisen in NEN 6071.De meest eenvoudige toets op brandwerendheid metbetrekking tot bezwijken kan worden gedaan op basisgeen spatten van betonb (mm)2000 50 100 150f'b(N/mm2)353025201510502 |Toetsing op spattenvolgens NEN 6071b is de minimale breedtevan toegepaste betonele-ment2) Wapeningsafstand `a' is de afstand van het zwaartepunt van eenwapeningsstaaf, wapeningsbundel of het voorspanstaal tot hetdichtstbijzijnde verhitte betonoppervlak; de wapeningsafstand is eenmaat voor de temperatuurontwikkeling in het staal en behoort dus teworden betrokken op het staal dat in de beschouwde krachtsverdelingeen rol speelt.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB erekeningcement 2006 7 45van NEN 6071, bijlage A. Volgens bijlage A, tabel A.4zou de minimale afmeting 400 mm moeten bedra-gen. Omdat de kolomafmeting hier echter niet aanvoldoet, is verdere berekening noodzakelijk.Voor de verdere berekening is het noodzakelijkinzicht te hebben in de temperatuurverdeling in debetonconstructie. Die kan op verschillende manierenworden bepaald:? NEN 6071, 10.2.1 geeft de formules en data diebenodigd zijn om volgens de wetten van dethermodynamica het temperatuurverloop in dedoorsnede zelf numeriek te bepalen;? NEN 6071, 10.2.2 en NEN-EN 1992-1-2 [4] gevenvoor een beperkt aantal specifieke constructieafme-tingen de optredende temperatuurverdeling in devorm van isothermen;? NEN 6071, 10.2.2.3 geeft een drietal figuren op basiswaarvan de temperatuurstijging in rechthoekigekolomdoorsneden kan worden bepaald. Dezefiguren zijn echter niet goed bruikbaar bij eenbrandduur van 90 minuten of langer, omdat hetgebied waar de temperaturen boven 500 ?C stijgen,niet ondubbelzinnig is vast te leggen;? CUR-rapport 153 [5] geeft voor rechthoekigekolommen een relatie tussen de brandduur en deoptredende doorsnedevermindering.Bij berekening volgens de doorsnedereductiemethodewordt verondersteld dat die delen van de betondoor-snede waarvan de temperatuur hoger dan 500 ?C is,geen bijdrage meer leveren aan het draagvermogen.Om het draagvermogen van een kolom te kunnenberekenen is het niet alleen belangrijk te weten welkedelen van de betonconstructie warmer dan 500 ?Czijn, maar ook de optredende temperatuur in dewapening moet bekend zijn. Daarom is het gebruikvan figuren met isothermen het meest praktisch. Uitfiguur 4 [4] blijkt dat de gereduceerde doorsnedecirkelvormig is met een diameter van 220 mm.Voor de situatie brand kan de kniklengte wordengereduceerd (VBC-figuur 38):? voor tussenverdiepingen lc= 0,5 lsyst;? voor de bovenste verdieping lc= 0,7 lsyst.Deze reductie geldt alleen als er sprake is van eenhorizontale brandcompartimentering. De stijfheidvan de kolommen buiten het brandcompartiment isin verhouding tot de kolommen in het brandcompar-timent, relatief groot en zal daardoor werken als eeninklemming.NEN 6071, 9.2.2 geeft een formule voor een vereen-voudigde bepaling van de respons van excentrischbelaste kolommen. De optredende combinatie vannormaalkracht en moment wordt `vertaald' in eencentrisch aangrijpende normaalkracht:Neq;centr;;d= Nexcentr;;d Ncentr;u;d/ Neq;centr;u;dwaarin:Neq;centr;;dis de equivalente centrische normaalkrachtbij brand;Nexcentr;;dis de rekenwaarde van de excentrischenormaalkracht zoals deze volgt uit derespons van de constructie bij brand;Ncentr;u;dis het draagvermogen van het centrischbelaste bouwdeel bij kamertemperatuur;Nexcentr;u;dis het draagvermogen van het excentrischbelaste bouwdeel bij kamertemperatuur.Voor het bepalen van het draagvermogen van eencentrisch belaste kolom moet wel rekening wordengehouden met de in de VBC [6] voorgeschrevenminimum-excentriciteit van 0,1 h. Voor de excentrischbelaste kolom kan worden berekend wat het draagver-mogen is bij het maximaal optredende rekenmoment.Van deze vereenvoudiging wordt hier geen gebruikge-maakt.Getoetst zal moeten worden of de kolom met degereduceerde doorsnede in staat is de optredendebelastingen op te nemen. In CUR-rapport 153 is eenrekenmethodiek uitgewerkt waarmee een door brandverzwakte kolomdoorsnede op basis van de GTB-tabellen kan worden getoetst. In deze rekenmethodezijn zowel normaalkracht als moment eenvoudig meete nemen.N'd = 1600 kN N'd = 1250 kNMd = 50 kNm Md = 20 kNma bMd = 25 kNm Md = 10 kNmN'd = 1600 kN N'd = 1250 kN3 |Belastingen op voor-beeldconstructiea. fundamentele belas-tingscombinatieb. bijzondere belastings-combinatie brandC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB erekening46 cement 2006 7De gemiddelde druksterkte van de betondoorsnedetijdens brand wordt bepaald uit:f'b;;d= f'bAb/ Abwaarin:f'b;;dis de gemiddelde druksterkte van beton bijhogere temperaturen, in N/mm2;f'bis de rekenwaarde van de druksterkte vanbeton, in N/mm2;Abis het oppervlak van de gereduceerde door-snede tijdens brand op grond van de 500 ?C-regel, in N/mm2;Abis het oppervlak van de volledige kolomdoor-snede, in N/mm2.Omdat brand niet als langdurige belasting is aan temerken en de materiaalfactor gelijk mag wordengesteld aan 1,0, geldt:f'b= 0,85 25 = 21,25 N/mm2f'b;;d= f'bAb/ Ab= 21,25 0,25 2202/ 90 000 =9,0 N/mm2Op basis van de gehanteerde isothermen kan wordenvastgesteld dat er een verschil is in de optredendetemperatuur in de hoekstaven enerzijds en demiddenstaven anderzijds bij de hoofdwapeningsaf-stand van 48 mm. Omdat sprake is van een symmetri-sche verdeling is rekenen met de gemiddeldevloeigrens van 239 N/mm2verantwoord.hoekstaven middenstaventemperatuur (in ?C) 620 ?C 450 ?Cfs;;d(in N/mm2) 145 N/mm2333 N/mm2Om de GTB-grafieken te kunnen gebruiken, moet devolgende correctie op de -waarde worden uitgevoerd:= (f'b;;dfs) / (f'bfs;;d)= 1,0 (9,0 500) / (21,25 239) = 0,89beginexcentriciteite0= M / N = 20 106/ 1250 103= 16 mm < 0,5 htoeslagexcentriciteitec= 3 [1,5 h + e0(4 - 3)] ( lc/ 100 h )2= 3 [1,5 220 +16 (4 1,31 - 3)] (0,5 3600 / 100 220)2= 7 mm = 0,75et= max (0,1 h; e0; (e0+ ec))= max (0,1 220; 16; 0,75 (16 + 7)) = 22 mmet/ h = 0,10r = 0/ = 2,8 / 0,89 = 3,15Uit GTB-grafiek 10.3.b kan worden afgeleid (fig. 5):Nd;= 1,46 9,0 300 300 10-3= 1182 kN < 1250 kNConclusie: de constructie is niet in staat de vereistebrandwerendheid te leveren en zal moeten wordenaangepast; de beschikbare mogelijkheden:a. wapeningsafstand aanpassen (als a = 55 mm kanhet vereiste draagvermogen worden bereikt);b. betonsterkteklasse verhogen naar C28/35;c. wapeningshoeveelheid opvoeren naar 3,2%;d. afmetingen aanpassen (vierkant 320 mm zou juistwel de vereiste brandwerendheid leveren);e. betonconstructie brandwerend bekleden.In sommige gevallen kan het interessant zijn om bijhet doorrekenen van de bijzondere belastingscombi-natie met brand, de buigstijfheid in het compartimentmet brand op basis van de optredende temperatuur inde betonconstructie te reduceren. Hierdoor zullen dedoorsnedekrachten in het aan brand blootgesteldegedeelte van de constructie afnemen.W i j z i g i n g e n d o o r i n t r o d u c t i e E u r o c o d eBinnenkort zal de nationale annex bij NEN-EN 1992-1-2 - Eurocode 2 worden ge?ntroduceerd. Hierdoorwordt het mogelijk om op basis van de Eurocode terekenen aan de brandwerendheid van betonconstruc-ties. Zie hiervoor het artikel van prof.dr.ir. L. Taerwein dit nummer van Cement.In de basis wijkt NEN-EN-1992-1-2 niet wezenlijk afvan NEN 6071. Ook hier worden de materiaaleigen-schappen in relatie tot de optredende temperatuurgespecificeerd en worden gegevens aangedragen voorhet bepalen van de temperatuurverdeling in debetonconstructie.Waar het Bouwbesluit 2003, en daarmee ook NEN6071, zich beperkt tot een brandwerendheidseis metbetrekking tot bezwijken van maximaal 120 minuten,biedt de Eurocode rekenregels die het mogelijkmaken de constructie te toetsen op een brandwerend-heid tot en met 240 minuten.Ook NEN-EN 1992-1-2 biedt evenals NEN 6071, demogelijkheid op basis van minimale afmetingen enminimale wapeningsafstand vast te stellen of deontworpen constructie aan de gestelde brandwerend-heidseis voldoet. Waar in NEN 6071 in bijlage A voorkolommen ??n relatief eenvoudige tabel wordtgegeven, toont NEN-EN 1992-1-2, naast de `eenvou-dige' tabellen 5.2.a en 5.2.b, in annex C een negental1401201008060402000 20 40 60 80 100 120 14010009008007006005004003002004 |Isothermen(?C)vooreenkolom 300 x 300 mm2,vereiste brandwerend-heid met betrekking totbezwijken 120 minutenC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB erekeningcement 2006 7 47uitgebreide tabellen. Om vast te stellen of de vereistebrandwerendheid met betrekking tot bezwijken wordtgehaald, zijn als invoerparameters nodig:? slankheid;? uitnuttingsgraad;? wapeningspercentage;? beginexcentriciteit.NEN-EN 1992-1-2 voegt ook nog een aantal aanvul-lende regels toe voor hogesterktebeton.Samenvattend kan worden gesteld dat de rekenregelsvoor het bepalen van de brandwerendheid van betonlangzaam maar zeker meer concreet vorm hebbengekregen (foto 6). Voor de in de utiliteitsbouwgangbare constructieafmetingen zal zeker bij eenlange brandduur het ontwerp bij brand bepalendkunnen zijn voor de constructieafmetingen enintegraal deel van het ontwerp worden. nL i t e r a t u u r1. NEN 6071:2001 - Rekenkundige bepaling van debrandwerendheid van bouwdelen ? Betoncon-structies. NEN, Delft.2. CUR-Aanbeveling 95 - Rekenkundige bepalingvan de brandwerendheid van bouwdelen in hoge-sterktebeton. Aanvullende bepalingen op NEN6071:2001. Gouda, 2003.3. NEN 6702:2001 - Technische grondslagen voorbouwconstructies - TGB 1990 - Belastingen envervormingen, met aanvullingsblad A1:2005.NEN, Delft.4. NEN-EN 1992-1-2 - Eurocode 2 - Ontwerp enberekening van betonconstructies - Deel 1-2:Algemene regels - Ontwerp en berekening vanconstructies bij brand. NEN, Delft, april 2005.5. CUR-rapport 153 - Brandwerendheid vanbetonconstructies - Deel 2: Rekenkundigebepaling en vervormingen. Gouda, 1994.6. NEN 6720:1995 - Voorschriften Beton - TGB 1990- Constructieve eisen en rekenmethoden, metaanvullingsblad A3:2004 en correctieblad C1:2005.NEN, Delft.7. CUR-rapport 149 - Brandwerendheid vanbetonconstructies - Deel 1: Uitgangspunten engegevens voor een rekenkundige beoordeling.Gouda, 1991.trek()NdfbAbNdfbAbdruk()Nd()fbAbethtrek( )Ndfb AbNdfb Abdruk( )Nd( )fb Abeth5 |GTB-grafiek 10.3.b: lijndoor 0,0-0,0 en 1,0-0,10snijdt kromme r = 3,15 inN?d/ f?bAb= 1,461,46 r = 3,156 | Brandwerendheid tegenbezwijken is in veelgevallen aantoonbaar