I ICONSTRUCTIEF ONTWERP IBEREKENINGDYNAMISCHE BELASTINGEN (VII)DYNAMISCHE BELASTINGEN IN DE WATERBOUWKUNDEir.T.H.G.Jongeling, Waterloopkundig Laboratorium, de VoorstIn de artikelenserie over dynatnische belastingen wordt nu aandacht besteed aanhydraulische belastingen, met name in de waterbouwkunde. Traditionelewaterbouwkundige constructies geven door hun robuuste voorkomen en hun forseafmetingen een gevoel van zekerheid en veiligheid. In de afgelopen jaren is hetinzicht in de aard van de belastingen, de kans van optreden ervan en het gedrag vanconstructies en materialen gegroeid. Er is daarom een tendens te zien slankere enmeer optimale constructies te ontwerpen. De sterkte-eigenschappen worden beterbenut, zonder dat afbreuk wordt gedaan aan de veiligheid. In dit artikel komen deverschillende soorten dynatnische belastingen op constructies in stromend water enin golven aan de orde. De uitgangspunten voor het constructiefontwerp wordenbesproken.Hydraulische belastingen verto-nen een sterk geschakeerdbeeld. In sommige situaties isde belasting statisch (bijvoorbeeld devervalkracht over een waterkering),maar inde meeste gevallenzijn de belas-tingendynamischvankarakter. De duurc.q. de periode van de belasting varieertvan zeer kort (waterslag in leidingen) totzeer lang (getijdebewegingen) en hetverloop in de tijd kan vari?ren van zeeronregelmatig (turbulente excitatie),stootvormig (botsende ijsschotsen, golf-klappen) tot regelmatig (monochromegolven).Complicerend in dit geheel is dat er ex-tra krachten (interactiekrachten) in hetwater worden opgewekt wanneer deconstructie dynamisch respondeert.Deze krachten worden, afhankelijk vande faserelatie met de bewegende con-structie en hun fysische interpretatie,veelal aangeduid met hydrodynamischestijfheidkracht, -dempingkracht en-massakracht. Deze laatste kracht levert,gedeeld door de versnelling, een denk-beeldige hoeveelheid meebewegendewatermassa op, die gewoonlijk toege-voegde massa wordt genoemd. Het ef-fect hiervan is een verlaging van de ei-genfrequentie van de constructie. Detoegevoegde massa kan een veelvoudzijn van de constructiemassa; dit geldtvooral voor plaatvormige constructiesdie loodrecht op hun vlak bewegen.De hydrodynamische stijfheid speeltCement 1993 nr. 2voornamelijk bij drijvende constructieseen rol en is dan recht evenredig met dewaterdoorsnijdende doorsnede. Eenvoorbeeld is het afzinken van een tun-nelelement: de standpijpen die tijdensafzinken door het wateroppervlakheensteken zorgen voor hydrodynami-sche stijfheid, waardoor het afzinkpro-ces beheerst kan verlopen.Constructies in water zijn veelal sterkgedempt, hetgeen van belang is voor demate van responsie op een dynamischebelasting. Demping ontstaat door uit-stralende golven, doorvisceuse wrijvingen door sleepkrachten (dit zijn stro-mingskrachten gerelateerd aan het ver-schil in snelheid tussende constructieenhet water). De hydrodynamische dem-ping is net als de hydrodynamische mas-sa frequentieafhankelijk; met namegeldt dit voor het lagere frequentie-gebied.Bijzondere effecten ontstaan wanneereen door een dynamische belasting op-gewekte beweging van de constructieinvloed heeft op de excitatiekrachten(terugkoppeling). Het meest extreem isdat een kleine toevallige beweging vande constructie leidt tot excitatie volgenseen zichzelf versterkend proces (zelf-excitatie). In kort bestek zullen deze enenkele andere sprekende belastingsge-vallen worden toegelicht.Constructies in stromend waterTurbulente excitatieIn stromend water ontstaan turbulen-ties voornamelijk door visceuze wrij-ving tussen waterdeeltjes onderling entussen waterdeeltjes en de omgeving. Inwaterlopen zijn het vooral de bodem,oevers, kribben en andere objecten dievoor turbulentie zorgen. Een construc-tie in water genereert dus zelfturbulen-ties, voornamelijk in het zog aan de be-nedenstroomse zijde. In een turbulentestromingvarieertde snelheiden de drukop chaotische wijze, maar beneden-strooms van een constructie wordenvaak regelmatige wervelpatronen ge-vonden.In figuur 1zijn, ter illustratie, devarian-tiespectra weergegeven van de druk ende stroomsnelheid die zijn gemeten ineen bij het Waterloopkundig Laborato-rium beproefd schaalmodel van eenrechthoekige schuifonderrand. Dit zeerstijve model was zodanig bevestigd datbewegingen niet mogelijk waren, zodater geen invloed is van een constructie-responsie. De getoonde spectra zijn ka-rakteristiek voor een turbulente stro-ming; de energie is verdeeld over eenbrede frequentieband, maar de meesteenergie is te vinden bij de lage frequen-ties.Uitgaande van een lineair systeem kande responsie van een constructie op eenturbulente aanstoting worden bepaalddoor het variantiespectrumvan de exci-tatie C(f) te vermenigvuldigen metH{f) .I-f{f), waarbij H(f) de over-drachtsfunctie is en I-f{f) de complex15ICONSTRUCTIEF ONTWERP IBEREKENINGxl 0-630.0 ~____________________________________________-,Vi 2X (m?s)IREAL@@)-- --- --- -- --20 mm0.00.0 _ _ frequentie (Hz) 100.0xl 0-67.0P3- vrije grenslaagV'~0.0-- frequentie (Hz)1 Variantiespectrum vansnelheidsfluctuatie V~ (a) en100 0 drukfluctuatie P; (b) onder een. schuifonderrand (c)toegevoegde. De overdrachtsfunctiekan dooraanstootproevenineenschaal-model ofin situ worden bepaald ofbij-voorbeeld met de eindige-elementen-methode worden berekend; in het laat-ste geval moet dan wel de hydrodyna-mische interactie worden meegeno-men.Door de turbulente aanstoting zullenelastische constructies in stromend wa-ter nooit geheel trillingsvrij zijn, maarhet niveau is als regel laag, zeker wan-neer zich geen eigenfrequenties in hetdominante deel van het excitatie-spectrum bevinden.Excitatie door stromingsinstabiliteitDe kracht die door stromend water opeen constructie wordt uitgeoefend issterk afhankelijk van de vorm van deconstructie. Een goed gestroomlijndeconstructie geleidt het water tot aan hetmeest benedenstroomse punt en heeftaldus een geringe stromingsweerstand.Een markant voorbeeld is een vallenderegendruppel: deze heeft een idealewaarvan debreedte afhankelijkis van deplaatsen waar de stroming van de con-structie loslaat. Hoe breder het zog, hoegroter de weerstand en hoe groter destromingskrachr. Inhetzogvormenzichdoor snelheidsverschillen wervels (eenvorm van stromingsinstabilireit). Dezezorgen voor een krachtsfluctuatie instroomrichting, maar ook in de richtingloodrecht daarop. Vooral bij ronde vor-men (fig. 2)zullen dezewervels zich ont-wikkelen, omdat beide loslaatpuntenvan de stroming makkelijklangs hetop-pervlak heen en weer kunnen bewegen(bij hoekige vormen is het loslaatpuntveel meer aan hoekpunten gebonden).Deze wervels hebben een frequentie fwdiesamenhangtmetde snelheid vvandestroming en de dwarsafmeting Dvan deconstructie. Ditwordt uitgedrukt in hetdimensieloze Strouhal-getal S:S = fwD/vVoor tal van vormen is S experimenteelbepaald. Hierdoor kan voor een con-structie een eerste afschatting van eendominante excitatie-frequentiewordengemaakt.Elastische constructies responderen indeze dominante excitatie-frequentie.Als gevolg hiervan kunnen wervels overde lengte van de constructie worden ge-synchroniseerd en kan de excitatie wor-den versterkt.Wanneer de eigenfrequentie van deconstructie in de buurt ligt van de wer-velloslaat-frequentie kanzich een 'lock-in' effect voordoen (fig. 3). Dit houdt indathetprocesvanwervelloslatingwordtgedomineerd door de voorkeur van deconstructie voor bewegen in de eigen-frequentie. De wervelloslaat-frequentieschuiftnaarde eigenfrequentie toeendeexcitatie zowel als de responsie wordenversterkt.Excitatie door stromingsinstabiliteitkan zich voordoen bij over- of onder-stroomde schuiven, bij diffusors, spon-vorm. Waterbouwkundige constructies ,-----------------------------------,hebbenzelden een goede stroomlijning,enerzijds vanwege constructietechni-sche redenen maar ook omdat bijvoor-beeld afsluitende constructies juist be-doeld zijn om weerstand te cre?ren.Normaal zal achter een omstroomdeconstructie daarom een zog ontstaan,162 Wervelvorming achter een ronde paalCement 1993 nt. 2/loek in---" fw5.0x(m/s) -1MAG3Loek-in effectfw = wervelloslaadrequentieJ. = eigenfrequentie4 Klep met lekspleet aanbovenstroomse zijde van eenkoker@O.O+---~--~----~---r--~.---'----r~0.0 ---......_ frequentie (Hz) 140.0xl 0-3~-.-----------------~45.0P3(Ns/m 2)MAG~.'\~--" 'A'--------..~I@)........I r--I I................I Il~I I ........I II I II I II I 20 mm 1II I II I II I IhorizontaleI I II I I I~ingsbewegingI I ----.-1I I I II I I II I I II I I II I I II I I II IP3I II I: : x-1 ~vrije grenslaag0.0 '-- .Al\.0.0 .. frequentie (Hz) 140.0xl 0-325.0V~ Cm)1MAG0.0 u'- ~0.0frequentie (Hz).. 140.0ningen, schachten, drempels, palen enz.Steeds wanneer de stroming loslaat vande constructie en een vrije grenslaagvormt, kan de stroming instabiel wor-denen aanleiding geven totkrachtsfluc-tuaties.Zelf-excitatieSommige constructies zijn zo gevormd,dat tengevolgevan een toevallige kleinebeweging drukveranderingen in hetwater ontstaan die deze beweging ver-sterken. Er kan dan een opslingerings-proces tot stand komen waarbij de exci-tatiekrachtsteeds sterkerwordt en daar-mee ook weer de beweging. Dit is eeninherent gevaarlijk proces, omdat grotebewegingsamplitudes en dus ook groteCement 1993 nr. 2spanningsamplitudes kunnen ontstaan.Bezwijkenvan de constructie is dan nietuitgesloten. Het proces wordt ook welaangeduid met negatieve demping, om-dat de beweging van de constructieenergietoevoer vanuit het water tot ge-volg heeft in plaats van energie-dissipatie. zelf-exciterende trillingenvinden steeds in de eigenfrequentieplaats.Een bekend voorbeeld hiervan is eenschuif die aan de bovenstroomse zijdevan een afVoerkoker is geplaatst (fig. 4).Wanneer een kleine lekspleet aanwezigis en de schuifverend is ondersteund (ofzelfvoldoende elastisch is), zal een klei-ne trillingsbeweging van de schuif een5 Magnitudespectrum vanversnelling x(a), drukfluctuatie P'3(b), snelheidsfluctuatie Vx (e) bijhorizontaal trillende schuuonderrand(d)variatie in de spleet tot gevolg hebben.Dit leidt bij lagere trillingsfrequentiestot een variatie in het lekdebiet en erontstaan fluctuerende traagheidsdruk-ken in het water doordat water wordtafgeremd en versneld. Deze traagheids-drukken kunnenjuist in fase zijn metdebewegende schuif en daardoor energietoevoeren. Een zelf-exciterende trillingis dan het gevolg.Een andervoorbeeld is eenrechthoekigeschuifonderrand met een lekspleet tergrootte van de dikte van de schuifrand.Het in figuur 1 weergegeven stijveschaalmodel werd na de metingen meteen stijve ophanging, zodanig verend ineen meetframe opgehangen, dat de on-17ICONSTRUCTIEF ONTWERP IBEREKENINGonstabielloslaatpuntderrand een horizontale beweging konmaken. Bij zekere stroomsnelhedenontstonden sterke, hoogfrequente tril-lingen. In figuur 5 is het spectrumweer-gegeven van de stroomsnelheid en dedruk onder de rand bij een dergelijketrilling en het spectrum van de horizon-tale versnelling van de schuifrand. Dehydraulische condities zijn hetzelfde alsin figuur 1metstijveophanging.De tril-lingsfrequentie is 17,2 Hz; in het spec-trumvan de druken van de stroomsnel-heid zijn ook harmonischen te zien.De trilling ontstaathier doordat eenini-tieel kleine beweging van de schuifrandeenverstoring geeft in de vrije grenslaagvan het water onder de rand, waardoorzeer lokaal nabij het benedenstroomsehoekpunt drukveranderingen optre-den, die de schuifverder doen opslinge-ren.Excitatie door vloeistifresonantieHet water in bekkens, waterlopen,schachten en dergelijke kan in resonan-tie komen wanneer het door golven,stroombeeldvariaties of debietfluctua-ties periodiek wordt aangestoten. In hetwater aanwezige constructies wordendaardoor periodiek belast.Eenvoorbeeld hiervan is een bij hetWa-terloopkundig Laboratorium in eenschaalmodel onderzochte spuisluis meteen groot aantal naast elkaar gelegen af-zonderlijke spuikokers (fig. 6). Wanneerenkelespuikokers (metname de buiten-ste) werden gesloten, bleek het water inhet bovenstroomse bekken in een slin-gerbeweging te kunnen komen. Daarbijontstonden in de kokers sterke golfbe-wegingen (de geregistreerde waterbe-weging in ??n van de buitenste kokers isin figuur 6 weergegeven). De oorzaakvanditverschijnsel ligtin ditgeval inhetniet-stabiele loslaten van de stromingvan de zijwanden, mogelijkincombina-18250sopeningen van 3,05m9 pijlers, 1m breedtie met lokale stromingseffecten rondde koppen van de tussenpijlers. Heen enweer bewegen van de toeleidende stro-ming was daardoor mogelijk, met alsgevolg een debietvariatie in de open-staande kokers van de sluis.Vloeistifresonantie gekoppeld metconstructiebewegingenHet opslingeringsproces van het vloei-stofbekken wordt ingewikkelder wan-neer daartoe ook een beweging van deconstructie nodig is. Een dergelijk re-sonantieprobleem is recentelijk bij hetWaterloopkundig Laboratorium on-derzocht. Het betrof hier een nog nietdefinitief ontwerp van de stormvloed-kering in de Nieuwe Waterweg. In ditontwerp (fig. 7) wordt de kering ge-vormd door twee sectordeuren die -na-dat ze vanuit de landhoofden drijvendde rivier in zijn gevaren - door vullenvan ballasttanksop een drempelwordenafgezonken. Bij afzinken in stromendwater bleek aan de benedenstroomsezijde bij zekere stromingscondities eenstaande golf overdwars tussen de land-hoofden te kunnen ontstaan, waarop dedeuren (tegengesteld aan elkaar) mee-bewogen. In dit geval was het verticaalmeebewegen van de deuren een nood-zakelijke voorwaarde voor het latenontstaan en in stand houden van dedwarsgolE Immers doordat de deurenop en neer bewogen varieerde de door-stroomopening onder de deuren endaarmee ook het debiet. Deze debietva-riatie vormde de aandrijvende krachtvoor de golfbeweging achter de deuren.Bij het hoger worden van de golfwerdook de deurbeweging sterker en daar-mee ookweer de debietfluctuatie onderde deuren en de aanstoting van de golEHet ontstaan van dit resonantiever-schijnsel kon worden tegengegaan door6 Excitatie door vloeistofresonantie7 Vloeistofresonantie in samenhangmet constructiebeweginga. vooraanzicht; b. bovenaanzichtde vorm van de onderkant van de deu-ren te wijzigen.Onderzoeksmogelijkheden en remediesIn het voorgaande zijn enkele karakte-ristieke vormen van stromingsexcitatiebesproken in samenhang met de res-ponsie van de constructie. In de water-bouwkunde spelen ook stootvormigebelastingen vaak een rol. Deze kunnenoptreden bij botsende voorwerpen(schepen, ijsschotsen e.d.), bij instabiele,ingesloten luchtzakken, bij plotselingsluitenvanafsluiters en in al die gevallenwaarbij waterbewegingen abrupt wor-den afgestopt ofveranderen. In de loopvan dit artikel wordt op een dergelijkbelastingsgeval, namelijk golfklappen,nader ingegaan.Berekening van stromingskrachten metnumerieke modellen op basis van ver-gelijkingen van Navier-Stokes is tegen-woordig beperkt mogelijk. Het gaatdanom krachten op niet-bewegende con-structies. De ontwikkeling is inmiddelszover gevorderd dat - uitgaande van deeenvoudiger potentiaalstromingsmo-dellering - ook gelineairiseerde interac-tiekrachten kunnen worden berekendvoor een bewegende constructie, zoalstoegevoegde watermassa en dempingdoor golfuitstraling. Het completevloeistof-constructieprobleem valtechter (nog) niet in een numeriekproceste vangen.Fysische modellen bieden goede onder-zoeksmogelijkheden. Deze hebben be-wezen een goede voorspellende waardete hebben. Schaalmodellen van con-structies kunnen - om de belangrijkstebewegingsvrijheidsgraden te simuleren- in veren worden opgehangen (waarbijhet model zelfstijfwordt uitgevoerd) ofde constructie kan geheel ofgedeeltelijkelastischwordengeschaald. InhetlaatsteCement 1993 nr. 2toppervlak MoHs Z 3.8 VMO- - _...- frequentie (Hz)8 Pierson-Moskowitz golfspectrullla9 Golfklapa. tegen taludlucht///b ingesloten lucht-..._--------/b. tegen uitstekend deel van een constructiegeval worden de vervormingen ten ge-volge van de dynamische belastingen opschaal gesimuleerd. Veelal kan op basisvan ervaringenal voorafworden gezegdofeen constructie zal gaan trillen.In de meeste gevallen kunnen trillingenworden voorkomen door het water opeen andere manier langs de constructiete latenstromen. Dit kan op eenvoudigewijze worden gerealiseerd doordevormvan de constructie aan te passen ofdoorschotten, vinnen, skirts e.d toe te passen.Een andere mogelijkheid is dat de ei-genfrequentie van de constructie wordtverhoogd (dus eenstijvereen!oflichtereconstructie) om uit het gebied van do-minante excitatie-frequenties te gera-ken. Overwogen kan ookworden omdedemping van de constructie te vergro-ten. Dit betekent veelal dat externedempers moeten worden aangebracht.Constructies in golvenBelasting door windgolvenWindgolven ontstaan doordat windover het wateroppervlak strijkt; destrijklengte, de windsterkte, de wind-duur en ook de windrichting zijn de be-langrijkstegrootheden in hetproces vangolfopwekking. Tijdens dit procesCement 1993 nr. 2groeien de golven: de golven wordenlanger (en daarmee neemt ook de golf-periode toe) en hoger. In het variantie-spectrum van een volgroeide zeegang isdaardoor meer energie bij de lagere fre-quenties aanwezig dan in het spectrumvan een niet-volgroeide zeegang, zoalsdat bij de kust vaak aanwezig is. Vol-groeide zeegang op diep water kanwor-den weergegeven door een spectrummet een standaardvorm: algemeen aan-vaard is het zogenaamde Pierson-Mos-kowitz spectrum (fig. 8).Karakteristieke grootheden van eengolfspectrum zijn de piekperiode Tp(soms zijn er twee pieken in het spec-trum aanwezig ten gevolge van deiningvanuit zee en lokaal opgewekte golvenmet een hogere frequentie) en de signi-ficante golfhoogte Hs. Deze laatste is ge-definieerd als het gemiddelde van hethoogste 1/3 deel van de golfhoogten inhet spectrum en is bij benadering gelijkaan 3,8 ;mo (mo = oppervlak spec-trum).Een golfveld heeft een hoofdvoortplan-tingsrichting met daaromheen sprei-ding; dit kan met een richtingsprei-dingspectrum worden weergegeven.Metde vormvan het spectrumen de ka-rakteristieke grootheden H. en Tp is hetwindgolfveldvastgelegd endaarmee hetuitgangspunt voor studies naar bijvoor-beeld de stabiliteitvan taluds (stortsteen,steenzetting), golfoploop en golfover-slag, golfdoordringing in havens, golf-krachten op constructies. Golfkrachtenkunnen - wanneer de constructie niet teingewikkeld van vorm is (bijvoorbeeldeen schip) -worden berekend. Veelal isechter schaalmodelonderzoek nodig. Ineen schaalmodel kan een gewenst golf-spectrum met grote nauwkeurigheidworden gesimuleerd. Omdat ook deresponsie van de constructie in het mo-del kan worden gemeten, kan een over-drachtsfunctie worden bepaald en zijnbijvoorbeeld spanningsberekeningenmogelijk.GolfklapbelastingenGolfklapbelastingen zijn kortdurendebelastingen die ontstaan wanneer eengolfbeweging plotseling wordt afge-stopt. Dit kan zich bijvoorbeeld voor-doen op een talud wanneer de to~1S vaneen brekende golfhet talud raakt (fig. 9a)ofwanneer een golfeen uitstekend con-structiedeel raakt (fig. 9b). De duur vaneen golfklap, datwil zeggen de duur vanopbouwen van de klapdruk en weer te-rugvallen van de druk, ligt veelal tussen10en 100 ms. Dedruk kanzeerhoog op-lopen, maar is vaak op slechts een kleinoppervlak (orde 1 m2) werkzaam. Talvan factoren hebben invloed op degrootte van de klapdruk, zoals de geo-metrie van de constructie, de hoekwaaronder de golf de constructie treft,de hoeveelheid lucht die in het wateraanwezig is en vooral ook of er eenluchtzak tussen het waterfront en deconstructie wordt opgesloten. Verderspelen uiteraard golfparameters een rol.Een theoretische bovengrens voor degolfklapdruk is volgens Van Karman:Pmax = PfwVwaann:P is dichtheid van het water;fw is geluidssnelheid in het water;v is snelheid waarmee het water deconstructie raakt.Het water wordt in deze benadering alseen compressibel medium beschouwd.I~ de praktijk blijkt de klapdruk lager tezlJn.Karakteristiek voor een golfklap is hetsteil oplopen van de druk in de tijd (fig.Wa). In geval een luchtzakaanwezig is, isde voorflank minder steil en zijn er ka-rakteristieke bel-oscillaties in het druk-verloop te zien (fig. lOb).De responsie van een constructie op een19ICONSTRUCTIEF ONTWERP IBEREKENINGgolfklap is sterk afhankelijk van de ei-gentrillingstijd. Is de verhouding vanklapduur en eigentrillingstijd klein tenopzichte van 1 (dus bij een slappe con-structie), dan is de responsie gering;wanneer deze verhouding boven 0,4 ?0,5 uitkomt, wordt de dynamische ver-sterkingsfactor groter dan 1.Het verschijnsel golfklap is in het alge-meen nog weinig toegankelijk voor be-rekening? omdat te veel factoren een rolspelen. Onderzoek in schaalmodellen isgoed mogelijk, maar er zijn wel speci-fieke moeilijkhedenwelke vooral- om-dat de luchtdrukin een schaalmodel ge-woonlijk niet kan worden geschaald -met de inschattingvan het effectvan in-gesloten lucht op de golfklap te makenhebben.LangegolvenOp zee kunnen trage golfbewegingenoptredendie hetoverblijfsel zijn vaneenstorm ofdie ontstaan als gevolg van at-mosferische drukveranderingen. Depe-riode van deze golven kan flink uiteenlopen (van een minuut tot enkele uren);de hoogte van de golven is als regel ge-ring (enkele cm tot enkele dm). Langs dekust staan ze bekend als seiches. In zee-armen enhavenbekkens kunnen seichesoorzaak zijn van resonantie wanneer deperiode van de seiches overeenkomtmeteen eigenperiodevanhetwaterbek-ken. Berekeningen die door het Water-loopkundigLaboratorium zijn gemaaktvoor het deel van de Nieuwe Waterwegtot aan de gesloten stormvloedkering(die thans in aanbouw is) laten zien datversterking van de waterbeweging (pe-20adrukt-tijd10 Klapdruka. zonder luchtinsluitingb. met luchtinsluitingriode circa 25 minuten) met een factoroplopend tot 10 mogelijk is. Dit is hetgeval bij relatief lage waterstanden; bijhogere waterstanden kunnen haventer-reinen onderwaterlopenenzaktdever-sterkingsfactor tot circa 2.De belasting ten gevolge van seiches kanals een statische (verval)belasting wor-den opgevat.ConclusiesIn de waterbouwkunde is vrijwel altijdsprake van dynamische belastingen.Stroming en golven zorgen voorkrachtsfluctuaties waarop de construc-tie moet worden gedimensioneerd.Stroming en golven kunnen tot com-plexe belastingssituaties aanleiding ge-ven. Niet alleenvormt hetwater een dy-namische krachtbron, maar ook vormthet samen met de constructie een sa-mengesteld systeem. Tussen beide com-ponenten treden steeds interacties op.bdruktZowel het water als de constructie kun-nen, al dan niet in samenhang, opslinge-ringsverschijnselen vertonen. Resonan-ties kunnen worden voorkomen dooreen goede vorm voor de constructie tekiezen en door een goede keuze van dedynamische eigenschappen.Mede als gevolgvan gegroeideinzichtenin het materiaalgedrag en doordat con-structietechnieken zijn verbeterd, be-staat er een tendens om slanker te di-mensioneren. Het belang van de dyna-mische belastingen in het ontwerppro-cesvanconstructies neemtdaardoor toe.Reden ook om al in een vroeg stadiumvan het ontwerpproces de effecten vandeze belastingen te leren kennen, opdat- zonodig - op een hydrodynamisch ge-zien gunstiger ontwerp kan wordenovergegaan.Cement 1993 nr. 2