? ? geotechniek ? berekeningir.H.l. van der Graaf Bouwdienst R?kswaterstaatir.l.L.Bijnagte, Grondmechanica DelftGeleide' en afmeerconstructiesworden toegepast inde buurtvan kunstwerken invaarwe-gen, zoals sluizen en bruggen. Hetdoel van deze flexibeleconstructies is, een aankomendschip te laten afmeren ?n/of zodanig te geleiden dat het op de juiste plaats komt. In debuurt van deze constructies wordt met relatief lage snelheden gevaren. Een geleidecon?structie bestaat uit door liggers gekoppelde palen. Maar een afmeerconstructie kan ookeen enkele dukdalf zijn, bestaande uit een paal of paalgroep.DYNAMISCHBELASTE GELEIDE..ENAFMEER..CONSTRUCTIES58Aangezien een schip in het algemeen eenaanzierrijke massa bezit, dient bij het ont-werp van geleide- en afmeerconstructies re-kening te worden gehouden met massa-traagheid. Uitgangspunt is dan ook een bot-singvan een maatgevende massa tegen eenflexibele constructie. Hierbij gelden twee ei-sen:? de energie van het schip dient binnen ac-ceptabele vervormingen van de construc-tie te worden opgenomen;? de optredende krachten moeten benedentoelaatbare waarden bl?ven om schadeaan het schip te voorkomen.Een stjvere constructie zal resulteren in ho-gere, korter durendebelastingen. Het is aande ontwerper een optimum te vinden in dest?fheiden sterkte van de constructie. Hier-b? kan met betrekkingtothetaanvaargedragworden uitgegaan van eenvoudige ontwerp-richtlijnen of statistische gegevens.AanvaarrisicoHet aanvaarrisico wordt bepaald door dekans op en de grootte van de bijbehorendeschade. Geleide- en afmeerconstructiesworden zodanig ontworpen dat in geval vanschade, deze voornarneljk aan de construc-tie ontstaat en niet aan het schip. Voor hetoptimaal ontwerpen van geleide- en afmeer-constructies is het vereist de grootte van debelastingen met de b?behorende kans vanoptreden te kennen. Hetls aan de ontwerpereen evenwicht te vinden tussen een goedko-pe en lichte constructie en een groter aan-vaarrisico.De belasting is afhankel?k van een grootaantal factoren. De belangrllkste z?nscheepsgrootte, aanvaarsnelheid en -hoeken de positie van het botspunt ten opzichtevan het massazwaartepuntvanhetschip. Deoptredende aanvaarsnelheden en -hoekenworden be?nvloed door factoren als rnense-I?k handelen, verkeersintensiteit, vormge-ving van de voorhaven, en door externe om-standigheden als wind, zicht en stroming.De meest voorkomende belastingen wordenveroorzaakt door het normale aanleggenvan schepen. Inmindere mate komen grote-rebelastingen voorten gevolge van manoeu-vreertoutenotstortngen.ln extreme gevallenkunnen storingen en fouten leiden tot zeergrote belastingen en is er sprake van een on-geval. Deze laatste situaties vallen buitenhet ontwerpcriterium. De ontstane schadeaan de constructie wordt inde regel afgehan-deld door de verzekertngsmaatscheppj.Naar het vaargedrag van schepen in VOorha-vens van sluizen is de afgelopen decenniauitgebreid onderzoekverricht. Zo isin het ka-der van de modernisering van de Maasrouteonderzoek uitgevoerd naar de aanvaarsnel-heden en -hoeken op remmingwerken [1].Tegel?kert?d :is in het kader van het projectVeilig Vervoer over Water en voor de Techni-sche Adviescommissie Waterkeringen eenstudie verricht naar het aanvaarrisico opsluisdeuren [2].Tenbehoeve van deze onderzoeken zjn doorR?kswaterstaat talrilke metingen verrichtnaar de normale snelheden van schepen invoorhavens. De snelheden bij ongevalsitua-ties zijn door computersimulaties uitge-werkt. Sinds 1977 worden door de Advies-dienst Verkeer en Vervoer vanCEMENT1995/5staat scheepsongevallen (inclusief recrea-tievaart) op de Nederlandse vaarwegen ge-registreerd.Door :de verbetering van de communicatietussen wal en schip, waardoor 'just in time'varen wordt bevorderd, is er een afnamewaar te nemen van het aantatafmeerma-noeuvres. Uit metingen [3] is ook geblekendat het percentage armerende schepen af-neemt b? toenemende scheepsklasse. Bo-vendien worden moderne schepen steedsvaker voorzien van boegschroeven. waar-door de snelheden tijdens afmeermanoeu-vres beter beheerst kunnen worden. Hier-door kunnen zwaardere schepen nog afme-ren aan relatief lichte remmingwerken, zon-der schade aan het remmingwerk te veroor-zaken. Bij duwstellen is een aanzlenlllk aan-tal echter nog niet van boegschroeven voor-zien.Het aantal beroepsvaartuigen dat per jaareen voorhaven van een sluis binnenvaartbe-draagt volgens [1] 1,3 miljoen schepen,waarvan gemiddeld 27% afmeert.Gemiddeld komen in Nederland in voorha-vens per jaar voor scheepsklassen IV, Va enVb negen ongevallen aan afmeerconstruc-ties en zes ongevallen aan geleideconstruc-ties voor. Dit betekent dat in de prakt?k dekans op een ongeval aan een afmeercon-structie 2,6 x10-5voor een afmerend schip lsen aan een geleideconstructie 4,6 x 10-6voor een passerend schip.De aanvaarsnelheden en -hoeken waaropmoet worden ontworpen, kunnen worden af-geleid uit zogenaamde overschrlldrngskrom-men. Dit zijn krommen waarin de kans dateen bepaalde snelheid of hoek wordt over-schreden, wordt weergegeven. Deze grafie-ken z?ngebaseerd opgegevens van normaleen ongevalsituaties. De grafieken z?n loca-tie-afhankeljk in verband met factoren alsvormgeving, verkeersintensiteit en externefactoren als wind enz. In de figuren 1,2 en 3wordt een voorbeeld gegevenvan overschril-dingskansen per schip voor respectlevelfjkde snelheid evenw?dig en loodrecht op degeleideconstructie en de aanvaarhoek. Voorde kans op jaarbasis op een bepaaldeloca-tie moet de overscbrlidlngskans van de hori-zontale as worden vermenigvuldigd met hetaantal afmerende schepen perjaar Dezeaswordt dan een frequentie-as.InteractieBij de botsing tussen schip en constructie issprake van verschillende dynamische effec-ten. Het betreft niet alleen de interactie tus-sen schip en constructie, maar ook die tus-sen schip en water en tussen constructie engrond. Dit houdt in dat alle aspecten in eenberekening dienen te worden gemodelleerd.De interactie tussen schip, constructie enwater is inveel theorie?n uitgebreid beschre-ven. Vrijer refereert hiernaar in [4] en heeftdetheorieverwerktin het computerprogram-ma BOTS [5], dat door Bouwdienst R?kswa-terstaat wordt toegepast.De interactie tussen een dukdalf of palenvan een geleideconstructie met de grondwordt hierin gemodelleerd meteen elasti-sche veer en demper, Voor de bepaling vanhet stlifneidsgedrag van veer en demper isdoor Grondmechanica Delft :in opdracht van1,610-8 10-7 10-6 10-5overschrijdingskans50metingen1,6Ece1,0Eongevallenbestand10-8 10-6 10-5overschrijdingskansmetingenOverschrijdingskans snelheid evenwij-dig aan remmingwerk;schepen: klasse IV en VaOverschrijdingskans snelheid loodrechtop remmingwerk;schepen: klasse IV en VaOverschrijdingskans aanvaarhoek opremmingwerk;schepen: klasse IV en VaCEMENT1995/530ongevallenbestando20o>1010-8 10-7 10-5 10-4overschrijdingskansBouwdienst Rijkswaterstaat onderzoekricht naar.de interactie tussen paal en grond.Voor de modellering is hierb] gebruik ge-maakt van het discrete elementenprogram-ma TILLY, ontwikkeld door de TUDelft. Bij hetontwerp wordt dus gebruik gemaakt vantwee rekenprogramma's: BOTS en TILLY.Indit artikel wordt ingegaan op de paal-grondinteractie en de modellering.59? ? geotechniek ? berekeningo 0,004 0,006 0,012verplaatsing y (m)3000,0240,0200,016Gapvorming (spleetvorming) rond de paalDe aanhechting tussen paal en grond kanslechts een beperkte trekspanning over-brengen. Bij horizontaal verplaatsen zal deMeewerkende grondmassaUit berekeningen waarbij de massa van demeewerkende grond rond de paal is geva-rieerd, is vastgesteld dat de invloed van degrond massa op de stijfheid is te verwaarlo-zen. Dit kan worden verklaard uithet feit datde bij een botsing optredende versnellingenin de grond zeer klein zijn en de bewegendemassa beperkt is.bDemping van de grondBij ontlasten van de grond zal de grond rondde paal stijver reageren dan bij belasten.Hierdoor wordt niet alle opgenomen energiedoor de grond teruggegeven en is er sprakevan plastische demping. Deze demping isonafhankelijk van de vervormingssnelheid.draineerd gedrag. Een voorbeeld van eenoorspronkelijke en een aangepaste P-y-cur-ve is weergegeven in figuur 5.Bij klells er altijd sprake van ongedralneerdgedrag. Uit onderzoeken naar de sterkte vanklei bij grote vervormingssnelheden is geble-ken dat de sterkte toeneemt met het toene-men van de vervormingssnelheid. Uit eenvergelijking van de vervormingssnelhedendie in de grond optreden bij een scheepsbot-slng op een dukdalf en bij het uitvoeren vaneen sondering ter bepaling van de sterktevan klei in het terrein, blijkt echter dat voordie situaties geen correctie op de sterktehoeft te worden uitgevoerd.100200tacbVoorbeeld van een gedraineerde (a) eneen ongedraineerde (b) API p-y-curve voorzandVerandering van pakkingdichtheid bijvervorminga. losse pakkingb. evenwichtspakkingC, vaste pakkingVoor het af- of toestromen van het water istijd nodig. Indien de snelheid van vervormenzo hoog is dat dit niet kan optreden, spreektmen van ongedraineerd gedrag. Bij water-overspanningen nemen de korrelsparmln-gen af. Omdat de stijfheid en sterkte vanzand afhankelijk is van de korrelspanning,nemen deze ten opzichte vaneen gedrai-neerde situatie af. Ongedralneerd zal vast-gepakt zand stijver en sterker reageren dangedraineerd.De p-y-curven voor zand worden in de APIuit-sluitend gedraineerd gegeven. Voor onge-draineerd gedrag is in [7] een aanpassinggemaakt op de gedraineerde P-y-curve voorzand. Deze aanpassing bestaat uit een tac-tor a op de spanning Pen is afhankelijk vande verplaatsing van de paal. Deze factor a isafhankelijk van het spannlngsnlveau in hetzand en de dichtheid van het zand en is voorvaste zanden groterdan 1 en voor losse zan-den kleiner dan 1. Vaak vertonen vaste zan-den aan het bodemoppervlak een ongedral-neerd gedrag en nabij de paalpunt een ge-Veerstijfheid van de grondDe reactie van een grondlaag ten gevolgevan een horizontale verplaatsingvan de paalkan worden beschreven met een zogenaam-de p-y-curve. In de API[6] worden voor diver-se grondsoorten relaties voor deze curvengegeven. Voor grond geldt dat het gedragwordt be?nvloed doorde snelheid van verver-men. Voor zand is dit het beste te verklarenaan dehand van de korrelstapeling.In figuur4 iszand in een losse pakking weergegeven.Indien hierin een schuifvervorming optreedt,zullen de korrels verplaatsen ende dichtereevenwichtspakkingwillen aannemen. In metwater verzadigde grond kan dit niet zonderdat water afstroomt. Voor vaste pakkingen ishet gedrag juist tegenovergesteld (fig. 4).Hierbij zal de pakking losser worden en deevenwichtspakking aannemen waarbij watertoe moet stromen.Paal-grond interactieIn het onderzoek zijn voor het beschrijvenvan de interactie tussen paal en grond devolgende vier aspecten bekeken:? veerstijfheid van de grond;? demping van de grond;? meewerkende grond massa;? gapvorming (spleetvorming) rond de paalbij grote horizontale verplaatsingen.60 CEMENT1995/5605040302010-10-20.a:-30-40-5014-60-0,2 -0,1y (m)? Kracht-verplaatsingsgedrag hygade-element volgens [810,1 0,2scheepsmassawaterbodem r-,laag 1laag 2c:laag3laag 4 r-,Opbouw van schip, paal en grond uitmassa's en verenhygadepaal aan de trekzijdeloskomen van degronden ontstaat zogenaamde gapvorming. Degap zal op bodemniveau beginnen en bij toe-nemende verplaatsing dieper langs de paalnaar beneden dringen. Na het momentwaarbij de paal zijn maximale horizontaleverplaatsing heeft bereikt zal de paal terug-veren. De vervormde grond zal door het stij-vere gedrag slechts beperkt terugveren,waarna opnieuw gapvorming ontstaat, maarnu aan de andere zijde vande paal. Nadatdepaal in rust is, zal de gap geleidelijk verdwij-nen doordat deze wordt opgevuld met sedi-ment Indien de paal direct voor een tweedekeer zou worden belast, is de gevormde gapnog aanwezig en zal het stijfheidsgedrag bijkleine vervormingen (bewegingen binnen deruimte van de gap) slapper zijn.OntwerpmethodiekVoor het ontwerpen van een geleidecon-structie of meerpaal wordt bij Rijkswater-staat gebruik gemaaktvan een aantal reken-modellen. De interactie schip, water en con-structie wordt berekend methet programmaBOTS. Sterkte en stijfheid van de constructiezijn gebaseerd op sterkte en stijfheid van depaal en eventueel ligger met de grond en kanworden berekend door het systeem vangrond en paal te vertalen naar een systeemvan massa's en veren. Hiervoor kan het pro-gramma TILLY van de TU Delft wordenbruikt De grond rond de paal wordt hierbij totCEMENT1995j5de inheidiepte van de paal opgesplitst in eenaantal grondlagen, alle met hun eigen grond-karakteristiek volgen API-curven.De P-y-curven worden vereenvoudigd tot eengetrapte lineaire P-y-curve. Door het eersteknikpunt van de curve reeds bij zeer kleineverplaatsingen vast te leggen, wordt met na-me het stllfheldsgedragin het begin van decurve goed beschreven. De gelineariseerdeP-y-curve van elke laag wordt vertaald in eensysteem van parallel gekoppeldeelasto-plastische veren. Door het plastisch gedragvan de veren wordt ook de plastische dern-ping van de grond in het model meegene-men.Het effect van de gapvorming wordt in TILLYgemodelleerd met een zogenaamd hygade-element [8]. Met dit element kan het zoge-naamde rammeleffect van een paal in eengat en de reactie van de grond, als de ver-plaatsing groter is dan de gap, worden nage-bootstIn figuur 6 wordt een voorbeeld van het ge-drag getoond. Bij een botsing zijn de krach-ten op de paal of ligger hoofdzakelijk hori-zontaal. Behalve in een kleine zone rond hetpunt van botsing, kan de vervorming wordenbeschreven door buiging van de paal ofger, Dit kan worden gemodelleerd door depaal en ligger op te delen in segmenten, be-staande uit massa's en buigveerelernenten,Door hiervoor elasto-plastlsche veren te kle-zen kan, naast de elastische buigstijfheid,ook de bezwijkbuigsterkte van de paal en lig-ger worden meegenomen. Door de massamee te nemen in de berekening kan, indiendit belangrijk is, de invloed van massatraag-heid op de kracht worden meegenomen. Ditkan vanbelangzijn indien schepen vangerin-gegrootte tegen een zware constructie bot-sen.In figuur 7 is hettotale systeem van veren enmassa's van paal en grond schematischweergegeven. Het SChipwordt gemodelleerddoor middel van een massa m' dat met eengegeven snelheid de paal treft. De massa m'is de meewerkende scheepsmassa in debotsing. Deze kan geschreven worden alsm' = Cw* . Cy* . mswaarin:C; is de co?ffici?nt voor toegevoegde water-massa, ongeveer 1,2 ? 1,4;Cy :is de co?ffici?nt voor meewerkendescheepsmassa;ms is de massa van de waterverplaatsingvan het schip.Bij geleideconstructies treedt de botsing al-tijd op de boeg van het schip op. Bij aanvaar-hoeken < 20? is de co?ffici?nt C; ongeveerconstant 0,25. In het geval van afmeren vaneen schip tegen een dukdalf kan, omdat hetbotspunt dichter bij het massazwaartepunt61? ? geotechniek ? berekeningverplaatsing moment verplaatsing momentbezwijkmomentverplaatsing2' laag3' laagverplaatsingbezwijken doorpuntverplaatsing2' laag? Paal-grondgedrag bij te geringe inheidiepte Paal-grondgedrag bij een stijve toplaagvan het schip kan komen te liggen, de co?ffi-ci?nt Cy toenemen tot maximaal 1.In TILLY-berekeningen wordt een snelheidgroter dan de ontwerpsnelheidaangeno-men. De gevonden overall-stijfheid van depaal-grond wordt vervolgens in het program-ma BOTS ingevoerd, waarna het de interactietussen schip, water en constructie met deontwerpsnelheid en -hoek wordt. Hier kanook het wrijvingsgedragtussen schip en con-structie worden meegenomen.In figuur 8 wordt een voorbeeld van het over-all-stjfheldsgedrag getoond voor een paalwaarvan de inheidiepte te gering is. Hierdoorzal de grond bezwijken in plaats van de paalen zal de paalpunt verplaatsen.In figuur 9 wordt een voorbeeld getoond vaneen paal waar de toplaag stijfis. Dit kan bij-voorbeeld een stijve vastgepakte ongedrat-neerde zandlaag zijn. Hierdoor treedt eenstijf paal-grond gedrag op en treedt het be-zwijkmoment op in de bovenste lagen.De beschreven methodegeeft de ontwerpermeer inzicht in het bezwijkgedrag van gronden palen ten gevolge van snelle horizontalebelastingen. Hierdoor is het nu mogelijk eenbetere beschrijving te geven van de stijfheidvan dynamisch belaste constructies en zijnde resultaten van berekeningen met het pro-gramma BOTS betrouwbaarder geworden.Momenteel is bij Grondmechanica Delft on-derzoek gaande naar het gedrag van paal-groepen bij snelle horizontale belastingen.De resultaten van dit onderzoek zullen wor-den gebruiktbij hetontwerpen van pijlers vanbruggen en viaducten op aanvaar- en aanrij-belastingen.Literatuur1. Van Driel, G. en A. Vrijburcht, Aanvaarrisi-co's voor remmingwerken. Verslag onder-zoek Q1401, Waterloopkundig Laborato-rium, 1992.2. Vrijburcht, A., Aanvaarrisico's voor sluis-deuren. Verslag onderzoek Q1399, Water-loopkundig Laboratorium, 1992.3. VanDriel, G.en E.Regeling,Snelheden vanschepen in voorhavens van sluizen. Verslagprototype-metingen Q1399jQ1401, Water-loopkundig Laboratorium, 1992.4. Vrijer, A., Fender Forces Caused by ShipImpacts. 8e Internationaal Havencongres,Antwerpen, 1983.5. Vrijer,A., Belasting op remmingwerken endukdalven door varende schepen, deel 1, 2en 3. Rapporten M1374-VjR1401-1I1, Water-loopkundiglaboratorium, 1983.6. American Petroleumlnstitute: APIrecom-mendedpracticefor planning, designingandconstructing fixed offshore platforms.7. Meijers, P. enMH.J.P. van den Heuvel,Mo-dellering invloed optredende waterspan-rungsveranderlng rond een dukdalf in zandmet het programma TILLY. RapportCO-326170j17, Grondmechanica Delft,1993.8. Grashuis, A.J.,Het implementeren van hethygade-element in TILLY met cyclische de-gradatie. Afstudeerverslag TU Delft, 1988.?62 CEMENT1995j5