prof.ir.J.W.KamerlingTH-Eindhoven Dwarskracht en de VB 1974,een compromisIn de nieuwe voorschriften is het hoofdstuk dwarskracht ingrijpend gewijzigd. De rekenwaardevoor de optredende schuifspanning Td moet nu worden bepaald met de formule* = m....................................................................... (1)Hierin is:Xd = de rekenwaarde van de dwarskracht in het bezwijkstadium;b = de breedte van de betondoorsnede. Bij T- en I-balken e.d. moet hiervoor de minimale lijf-dikte fa0 genomen worden;h = de nuttige hoogte van de betondoorsnede.Deze minimale schuifspanning ligt ca. 20% gunstiger dan de schuifspanning die volgt uit degebruikelijke formule Xdo = T/bz, waarin de hefboomsarm van de doorsnede in het breuk-stadium is. Ter beperking van het rekenwerk en vermijding van schijnnauwkeurigheid kan =0,83 h gesteld worden, zodatTd? = -bh- ............................................................................................................................(2)Td is de schuifspanning die volgt uit de belastingen waarop de doorsnede gedimensioneerdmoet worden. Deze moet vergeleken worden met Xi, de schuifspanning die een doorsnede kanopnemen en die volgt uit de materiaaleigenschappen. Dwarskrachtwapening is vereist als tdgroter is dan Ti, waarbij ti = 0,5 ft,- ft> is de rekenwaarde van de betontreksterkte.Ten opzichte van de GBV 1962 heeft een drastische verlaging van de ondergrens Ti plaatsge-vonden. Als we 12,5 gelijkstellen aan 160dan is deze verlaging gelijk aan 1,2.5/1,7.6 = 0,59.Experimenteel is aangetoond dat de bijdrage van het beton aan het dwarskrachtdraagvermo-gen kleiner is dan men vroeger aannam, maar dat daarentegen de bijdrage van dwarskracht-wapening groter is. Dit wordt tot uiting gebracht doordat men de dwarskrachtwaoening magberekenen op het verschil Td --In de toelichting van art. 504.2 in deel E van de VB wordt letterlijk gesteld:1. De meningen over de grootte van de schuifsterkte van de buigdrukzone en de grootheden diedeze sterkte be?nvloeden, lopen nogal uiteen.2. De geadviseerde ti-waarden zijn echter over het algemeen lager dan de tot nu toe gebruike-lijke, bovendien wordt de grootte van ti veelal behalve aan de betonkwaliteit, gekoppeld aanhet hoofdtrekwapeningspercentage.3. Op grond hiervan is de tj-waarde verlaagd van globaal (GBV 1962) tot 0,5 fb. Ten einde hetrekenwerk van de constructeur niet onnodig moeilijk te maken, is deze Ti-waarde niet afhanke-lijk gesteld van het hoofdwapeningspercentage.ad 1. Hier komt niet tot uiting dat het gaat om het gecombineerde veerkrachtsgeval van buigingen afschuiving. De balk zal niet bezwijken waar de dwarskracht het grootst is, maar door deongunstige combinatie van afschuiving en moment. Bij een belasting met puntlasten van eenvrij opgelegde balk zal de buigdrukzone bezwijken ter plaatse van de puntlast, waar het bezwij-ken wordt ingeleid door een schuine scheur die de buigdrukzone zodanig verkleint dat de balkbezwijkt. De helling van de scheur is bij lange balken kleiner dan 45? (fig. 1). Bij een verdeeldebelasting bezwijkt de balk door een scheur op circa 74 van de lengte. Bij statisch onbepaaldebalken zal, als het inklemmingsmoment groter is dan het veldmoment, de balk bezwijken dooreen schuine scheur ter plaatse van de inklemming.ad 2. Door velen wordt de noodzaak om de Ti-waarde zo drastisch te verlagen niet ingezien.Als argument wordt meestal aangevoerd dat tot op heden met de oude waarden in de praktijknooit moeilijkheden zijn opgetreden. Dit is ongetwijfeld juist, maar het betekent alleen dat deveiligheid ten aanzien van het bezwijken op dwarskracht bij de tot nu toe uitgevoerde construc-ties ten aanzien van de belastingen die zij moeten opnemen groter dan ??n is. Gunstige factorendie hiertoe hebben bijgedragen zijn:402Figuur 3a en 3b1. In balken worden altijd beugels toegepast.2. Het was gebruikelijk in de vloeren circa de helft van de wapening op te buigen.3. Bij de meeste constructies wordt de nuttige belasting waarop zij worden berekend, nooit be-reikt.4. Het dwarskrachtdraagvermogen is bij gelijkmatig verdeelde belastingen groter dan bij gecon-centreerde belastingen.ad 3. Hierdoor wordt de constructeur de mogelijkheid onthouden om zelf te beoordelen of ditmeerdere rekenwerk opweegt tegen een eventuele besparing aan materialen of vergroting vande veiligheid. Theoretisch mag hij afwijken van de voorschriften, maar welke praktische beteke-nis heeft dit voor normale berekeningen?Om de VB rekenmethoden te kunnen toetsen aan de resultaten van proeven is het noodzakelijkde relatie tussen de treksterkte en de druksterkte te kennen. Uitgegaan is van de CEB-formule:rbcil = (10+ 0,05^,) kgf/cm2........................................................................................................(3)(met de gemiddelde sterkte, dus zonder de spreiding en de langeduursterkte)De verhouding tussen de rekenwaarde van de treksterkte van de VB en de met formule (3)berekende treksterkte is12,5: fb = 10 kgf/cm2; fbdi = 18 kgf/cm2; rb/fbdi = 0,55B60: fb = 25 kgf/cm2; fbcii = 37 kgf/cm2; fb/fbcn = 0,67In deze verhouding zitten co?ffici?nten voor de spreiding, de langeduursterkte en de relatiekubussterkte-cilindersterkte. De cilindersterkte is gelijkgesteld aan de betondruksterkte.Voor de proeven van Koch en Aster, van Krefeld en van Bower en Viest zijn de waarden van xuuit de opgegeven breukbelasting en van met formule (3) en de opgegeven betonkwaliteitberekend. De resultaten voor puntlasten zijn weergegeven in de figuren 2 en 3 waarin de ver-houding tussen tu/ti is uitgezet ten opzichte van 0 en a/b. Uit deze grafieken volgt dat voorpuntlasten het dwarskrachtdraagvermogen afneemt met de vermindering van het wapenings-percentage en met de toename van de slankheid a/n. In het bijzonder de proeven van Aster enKoch, met een wapeningspercentage van ca. 0,5% en een slankheid van 3,7 en 5,5, zijn bijzon-der ongunstig. Deze proeven zijn uitgevoerd op 25, 50 en 75 cm dikke platen.Cement XXVIII (1976) nr. 9 4034-5Proeven van Krefeld6a-bProeven van Cossio en SiessBij de proeven van Bower en Viest, die uitgevoerd zijn op doorgaande liggers met een constantwapehingspercentage van 1,57% en waarbij a/h varieert van 2,5 tot 9, ligt het draagvermogenop ca. 75% van het met de VB-formules voorspelde.Een gunstiger beeld tonen de proeven van Krefeld met gelijkmatig verdeelde belastingen.Volgens figuur 4, waarin de verhouding tu/ti is uitgezet tegen 0, liggen alle uitkomsten, zij hetin een grote wolk, boven de met de VB voorspelde waarden. Gegevens over de lage wape-ningspercentages ontbreken. Uit figuur 5, waarin dezelfde gegevens uitgezet zijn tegen l?h,blijkt zelfs een goede overeenstemming te. bestaan met de VB-formules voor lange en kortebalken. De gunstige invloed van de q-last op het dwarskrachtdraagvermogen neemt af met dedwarskrachtslankheid en is bij l?h > 20 praktisch verdwenen.Uit deze grafieken volgt:1. Dat de waarde van ti in de VB 1974 terecht verlaagd is.2. Dat het ondanks deze verlaging nog mogelijk is met het voorschrift constructies te ontwerpenmet een laag wapeningspercentage en belast door puntlasten, waarbij onder de gebruiksbelas-ting de veiligheid zeer gering wordt. Voorschrifttechnisch lijkt mij dit minder juist.3. Uit de onderzoekingen blijkt dat de spreiding in de ondergrens erg groot is. Dit komt enerzijdsdoordat deze hoofdzakelijk door de treksterkte van het beton wordt bepaald, anderzijds doorde wijze waarop de proeven worden uitgevoerd. De buigtreksterkte van beton kan worden be-paald met driepunts- en vierpuntsbuigproeven. Bij driepuntsbuigproeven vindt men als eersteindruk hogere waarden van de buigtreksterkte van het beton dan bij de vierpuntsbuigproeven,maar de spreiding in de resultaten is bij driepuntsbuigproeven veel groter dan bij de vierpunts-proeven.Een overeenkomstig verschijnsel doet zich voor bij de dwarskrachtproeven met puntlasten enmet verdeelde belasting. Bij puntlasten bezwijkt de balk door de combinatie maximum moment-maximum dwarskracht, terwijl bij verdeelde belasting de ongunstige combinatie theoretisch welvastligt, maar bij de proeven het bezwijken in een veel groter gebied kan plaatsvinden. Deschuifspanning in de bezwijkdoorsnede is lager dan bij puntlasten. Het grotere draagvermogenbij verdeelde belasting ontstaat door de wijze van rekenen.In de VB wordt het dwarskrachtdraagvermogen opgebouwd uit de bijdragen van het beton, vande dwarskrachtwapening, van de normaalkrachten en van de voorspankrachten. In formule:,,,., , 0,15 Nd 0,15 P. sin , = 0.5ft, + /+ ^^ +-^ +^^................................................................................... . . . (4)De invloed van de verschillende bijdragen heb ik, voorzover mogelijk, nagegaan aan de handvan proefresultaten.Cement XXVIII (1976) nr. 9 4047a-bProeven van Morrow en Viest8a-bVoorgespannen balken van Zwoyer en SiessDoor Cossio en Siess zijn bij voorbeeld proeven gedaan op 2-schamierspanten belast met eengelijkmatig verdeelde belasting. De veld- en steunpuntswapening varieerde van 0,67%-2,63%en de slankheid Ijh van de liggers van 8-13. De resultaten z?jn weergegeven in figuur 6a. Hetdraagvermogen van deze spanten wordt door de VB onderschat, vermoedelijk doordat de ex-centriciteit van de normaalkracht niet in rekening wordt gebracht. Vergelijken we de VB echtermet de proeven van Morrow en Viest in figuur 7a met een centrische normaalkracht gelijk aande dwarskracht, dan geeft de VB weer te hoge waarden.De invloed van de voorspankrachten is nagegaan aan de hand van de proeven van Zwoyer enSiess. Uit figuur 8a, waarin de verhouding tu/ is uitgezet tegen a?h, blijkt dat het dwarskracht-draagvermogen sterk afneemt naarmate de balk slanker wordt. Om de beschouwing niet node-loos pessimistisch te maken, zijn de resultaten van een proevenserie bestaande uit voorgespan-nen balken met beugels bijgevoegd in figuur 9a. Deze proeven zijn uitgevoerd met een hoogwapeningspercentage, namelijk 0 = 1,55%. Ook bij deze proeven is het afnemen van hetdraagvermogen met de dwarskrachtslankheid weer duidelijk zichtbaar.Cement XXVIII (1976) nr. 9 405-bProeven van McGregor op voorgespannenbalken met opgebogen kabelslla-bProeven van McGregor en Leonhardt opvoorgespannen balken met opgebogenkabels en beugelsUit al deze grafieken volgt dat in de VB een compromis is gesloten. Echter het streven om eeneenvoudige regel te geven die in de normale toepassingsgebieden van gewapend en voorge-spannen beton niet te ongunstige resultaten geeft, leidt er wel toe dat de veiligheid sterkvarieert. Enerzijds ontstaat een gebied waarin de veiligheid te hoog is, anderzijds waar hij telaag is. Het ??n is oneconomisch, het andere gevaarlijk.Bij voorgespannen beton is nog een factor die op het dwarskrachtdraagvermogen van invloedkan zijn, niet besproken, namelijk de invloed van de verticale reactie bij gebogen voorspan-kabels. In de VB wordt deze in rekening gebracht door de dwarskracht waarop de constructiemoet worden berekend te verminderen met de verticaal ontbgndene van de voorspankracht -- . sind , , , , , , , , ,, ,Td =------- 7------ , terwijl voorn de maximale hoogte mag worden aangehouden. Uit de proevenvan McGregor blijkt dat door het opbuigen van de kabels het dwarskrachtdraagvermogen niettoeneemt maar afneemt. In het bijzonder als groter wordt dan 3? neemt de veiligheid sterk af(fig. 10a).In figuur 11a zijn de proeven van McGregor en van Leonhardt uitgezet, waarbij beugels zijntoegepast. Een geringe hoeveelheid beugels geeft een belangrijke verbetering. Toch blijft hetdwarskrachtdraagvermogen kleiner dan overeenkomstige balken met rechte kabels.De aanname dat de schuifspanning berekend mag worden met een h alsof de kabels recht ver-lopen, is kennelijk onjuist. Als men ter wille van de eenvoud uit wil gaan van deze te grote waar-de van h dan mag de verticaal ontbondene Px . sin niet nog eens worden ingevoerd (fig. 12).In Cement nr. 7 - 1975 is door Van Brakel en Hovinga nagegaan wat de gevolgen zijn van detoepassing van de VB voor het berekenen van tunnels. Ik heb daarom geprobeerd na te gaanhoe groot het werkelijke dwarskrachtdraagvermogen van de door hen aangegeven constructieis. Het blijkt dat ook bij lage waterbelasting enige dwarskrachtwapening nodig is. In principekan dit gedaan worden door vergelijking met de proeven van Cossio en Siess. Het is mij daarbijgebleken dat de door Kuyt afgeleide formules hierbij een goed hulpmiddel vormen.Zoals men bij het berekenen van platen de keus heeft tussen verschillende methoden, zoals devloeilijnentheorie en de plaattheorie, bestaan voor het vaststellen van de vermoedelijke dwars-krachtsterkte verschillende methoden en zal nog een groot aantal worden afgeleid. De methodevan Kuyt kan vergeleken worden met de evenwichtsmethode, voor dwarskracht echter ont-breekt nog een algemene theorie vergelijkbaar met de plaattheorie (zie Cement nr. 11,1973).Hier zal niet worden ingegaan op de merites van de afleiding die uitgebreid gepubliceerd is. Dedoorhem afgeleide formule voor statisch bepaalde balkenTu = . a/h + . h/a................................................................................................................ (5)Cement XXVIII (1976) nr.9406blijkt algemeen bruikbaar te zijn, namelijk niet alleen voor puntlasten, maar ook voor verdeeldebelastingen, normaalkrachten en voorspankrachten. De parameters en tb moeten hiertoe ietsalgemener geschreven worden. In komt de bijdrage van de dwarskrachtwapening en van deverdeelde belasting tot uiting: = q?b + ^, waarin = --; .............................................................................................. (6)Do ? In kunnen de bijdragen van beton, normaalkracht en voorspankracht worden verdisconteerd:Tb = fV . e/h + (0,4)2+ 4., waarin f\ = r^-?- ................................................................(7)Do rl(In de artikelen van Kuyt is uitgegaan van feil-)e ?s de excentriciteit van de voorspankracht tot de zwaartelijn van de ongescheurde doorsnede(Hg- .Bij statisch onbepaalde balken is een inklemmingsmoment M? aanwezig, dat tot op zekerehoogte een gunstige invloed heeftop het dwarskrachtdraagvermogen (fig. 14). Is echter M?>MVdan zal de dwarskrachtbreuk ter plaatse van de inklemming ontstaan. Formule (7) wordt danvoor gewapend beton:Tb =bh3 +^4'? 'f'bHierin is M < M--M-, < M--MyFormule (5) bereikt een minimum voor ajh = / ..........................................................(8)Dit is gelijk aan xu = 2 . .............................................................................................(9)Als ajh < l/ / , geldt formule (5) voor korte balken.Als a/h > / , geldt formule (9) voor lange balken.Alle hiervoor genoemde proeven zijn met bovenstaande formules nagerekend.Bij gewapend beton is het gebruikelijk dat er geen dwarskrachtwapening behoeft te wordentoegepast, als in een ligger de schuifspanningen beneden een bepaalde waarde Ti blijven.Formules (5) en (7) kunnen voor gewapend beton zonder beugels vereenvoudigd worden tottu = -? en Tu = 2 V(?0 f\a/nCement XXVIII (1976) nr. 9 407Door Kuyt is gesteld dat TU een minimum bereikt groot xu = 0,5 l/co0. f\ voor lange balken.Hoewel hij deze formule in Cement nr. 11 -1973 reeds met een groot aantal proefresultaten heefttoegelicht, heb ik de proefresultaten van Aster en Koch, Bower en Viest en Krefeld nog eensnagerekend en de resultaten in figuur 15 uitgezet. De kromme , blijkt voor deze proeven eenondergrens te vormen. De spreiding is erg groot, daar de invloed van a/h niet is verwerkt. Dezeinvloed kunt u bestuderen in figuur 3b waarin Tu proef/ ber uitgezet is ten opzichte van a/h, zoalsin grafiek 3a voor de VB-formules is gedaan. De spreiding bij balken zonder beugels blijft vrijgroot, maar de veiligheid is nu over het algemeen groter dan ??n.Als dwarskrachtwapening wordt toegepast, verandert het beeld ingrijpend. In plaats van de vrijslordige wolk aan punten ontstaat een veel ordelijker beeld. Dit blijkt onder meer uit de grafie-ken 6b t/m 11b, waarvan de verhouding proef/ ber op overeenkomstige wijze is uitgezet alsvoor de VB-formules. De vergelijking met de VB is niet zonder meer mogelijk, daar in dezeformules uitgegaan is van een veilige ondergrens (fig. 15).Om een praktisch bruikbare methode voor het berekenen van de benodigde dwarskrachtwape-ning te verkrijgen, kan de formule ,, = 2 . nog als volgt worden omgewerkt.Tu2= 4 . , -- . tu = 4, 2 = -^- .2De hoeveelheid beugelwapening kan, als 'Volle Schubdeckung' wordt toegepast, worden uit-gedrukt in: Tu = . f. Stel dat de werkelijk toegepaste hoeveelheid een factor kleiner is, dangeldt: . = .,,.Indien de invloed van de verdeelde belasting buiten beschouwing gelaten wordt, dan is in for-mule (6) xa = -|.2 = = -3- . Tg = . Tu =........................................................................... )Tu is de schuifspanning die door de doorsnede kan worden opgenomen bij de gegeven eigen-schappen van de doorsnede, zoals de betonkwaliteit en'de hoeveelheid dwarskrachtwapening.Omgekeerd zal om de benodigde hoeveelheid dwarskrachtwapening te kunnen berekenen xugelijk moeten worden aan Td, de schuifspanning waarop de doorsnede gedimensioneerd moetworden en die uit de berekening volgt. De reductieco?ffici?nt wordt dan: = -^L2Een extra veiligheid kan worden ingevoerd door de factor 2 te vervangen door bij voorbeeld 1,5.De hoeveelheid dwarskrachtwapening die we moeten aanbrengen wordt dan groter; gezienonze zeer beperkte kennis ten aanzien van de invloed van de dwarskracht op de scheurvormingen de doorbuiging, eigenlijk geen overbodige luxe. Bij de berekeningsvoorbeelden zullen weechter deze extra veiligheid niet invoeren. Om voortijdige breuk door het bezwijken van dedrukdiagonaal te voorkomen, is het noodzakelijk de maximum waarde van Td te beperken door,zoals in de VB is geschied, Td < 0,25 f\ te stellen.Voor gewapend beton geldt, als we de invloed van verdeelde belasting en normaalkracht buitenbeschouwing laten, = $ en = 2 Vw0 f\ ,,, ... 1,2 7terwijl Td = -r--r.o .nBalken met een flens in de drukzone zijn sterker ten aanzien van dwarskracht dan rechthoekigebalken. Voor deze balken kan worden aangehouden:Tvrrdb0(n-1/2d) ? b0.hBij doorgaande liggers zal echter over het algemeen ter plaatse van de steunpunten een recht-hoekige doorsnede aanwezig zijn. Doorgaande liggers geven ongunstiger uitkomsten dan vrijopgelegde liggers, evenals balken belast met een verdeelde belasting. Het is gewenst hiervooreen extra veiligheidsfactor van bij voorbeeld 1,25 in te voeren, zodat dan1,25.1,2Tbhgeldt, wat in het bijzonder voor platen ongunstiger is.Voor alle hiervoor genoemde proeven is Td = 2 . berekend. De resultaten ziet u in figuur16. In deze grafiek kunt u dus statisch bepaalde en statisch onbepaalde balken van gewapenden voorgespannen beton, belast door puntlasten of verdeelde belastingen broederlijk verenigdvinden.Uit de berekening volgde bij voorbeeld voor de proeven van Hansen en Hulsbos op voorge-spannen balken, dat deze balken eigenlijk als korte balken beschouwd zouden moeten worden.De formule = 2 . geldt dus strikt genomen niet, maar vormt wel een veilige onder-grens. In de grafiek zou de spreiding van de resultaten echter veel kleiner geweest zijn als demet de formule voor korte balken verkregen resultaten waren ingetekend.408Voorbeeld 1Tunneldoorsnede uit het artikel van Van Brakel (fig. 17).Wanddikte /it =100 cmh = 115 cm = 100 cm30: f'b = 240 kgf/cm2Vereenvoudigd rekenschema: waterdruk 40 t/m2e.g. 1,25 . 2,4 = 3 t/m243 t/m2M =1/8.43. 12,272= 800 tm= 1/12 . 43 . 12,272= 535 tm= 1/12.40.6,812= 155 tmNbo = 40 . 8,10/2 = 162 t, , EI EI _Kba : ?bc - 2 685 : 1227 - ,:2ba bc ebI ?2 _____ ? ______ --^-155 +535 +535-190 -190 - 95-345 +345 -630Benodigde hoeveelheid wapening 1,7. _ 1,7.630 _ 2tussensteunpunt: .fa ~ 1 .4 ~~cm1,7-Neb 1,7.162 ,,,, 2- =~- = J^_237 cm2-?- 0 =Dwarskracht in de dag van het middensteunpunt: = 43 . (12,27/2 - 0,25) = 250 t630 - 345^27-= ^1273 t1,25.1,2.7 1,5.1,7.273000 ,,,, , ,, ,Td = b h = 1Q0115 = 60 kgf/cm2Tb = r'p . e/h + 1/(0,4 . r'p)2+ 4 . 0)o . f\,, Nbo 1,7.162000 0_ . ,, ,fp =b^ = -??oTT?^ = 24k9f/cmM - Mab 800 - 630 ,, nr. ,e = ----------- = ------ ------ = 1,05 m1Nbo 162= 24 . 105/115 + (0,4 . 24)2+ 4 . 2,05 . 240 = 22 + 45,5 = 67,5 kgf/cm2., 1,7.43000 ,,,, ,, ,Ta== 100.100 =7'3 kgf/cmTu = 2 . Vu . = 2 . ]/7,3 . 67,5 = 44 kgf/crti2< 60 kgf/cm2Benodigde hoeveelheid dwarskrachtwapening:^. = ^ = ^5 = 13,4 kgf/cm2 = + i . . fa -* 13,4 = 7,3 + i . . 40 -> = = 0,31 % (fig. 18)Voorbeeld 2 (fig. 19)h = 18 cm? = 6,95 mg = 880 kgf/m222,5: f'b = 180 kgf/cm2Wapeningspercentage ter plaatse van middensteunpunt: 0 = 0,65%Dwarskracht ter plaatse van middensteunpunt: = 0,60 .1,7. 880 . 6,95 = 6250 kgf4091,25.1,2. 1,25.1,2.6250 , r, ,Xd= b.h = 100.18 =5?2 kgf/cmti = 0,5 . VCUC . ' = 0,5 . 1/0,65.180 = 5,4 kgf/cm2Td < t], dus dwarskrachtwapening is niet noodzakelijk.Dwarskracht ter plaatse van vrije rand: 7 = 0,50 .1,7 . 880 . 6,95 = 5200 kgf1.2.T 1,2.5200 0,, , ,, ,rTd= -oT7r = l??T?8- = 3'45kgf/cmWapeningspercentage is 0,5%: = 0,5. V0,5 . 280 = 4,75 kgf/cm2Td < ti, dus hier is eveneens geen dwarskrachtwapening noodzakelijk.Conclusiein de VB is een aantal praktische regels gegeven om de dwarskrachtsterkte te berekenen.Over het algemeen kan gesteld worden dat de ondergrens, waarbij geen dwarskrachtwapeningbehoeft te worden toegepast, een grote spreiding vertoont. Een geringe hoeveelheid, redelijkverdeelde dwarskrachtwapening geeft een evenredig grote verhoging van het dwarskracht-draagvermogen.In de VB wordt echter de invloed van onder meer het wapeningspercentage op de dwarskracht-sterkte en de excentriciteit van de voorspanning verwaarloosd. Hierdoor varieert de veiligheidsterk. Het is gewenst dat bij een herziening van de voorschriften met deze aspecten rekeningwordt gehouden.Ik dank de heren Kuyt, Hageman en Gijsbers voor de discussies over het fenomeen dwarskrachten voor hun kritische opmerkingen ten aanzien van dit artikel.BouwvoorschriftenEuropeseGemeenschapWanneer er bouwvoorschriften van de zijdevan de Europese Gemeenschap in het voor-uitzicht gesteld worden, zullen er ongetwijfeldlezers zijn die verzuchten dat de eigennieuwe betonvoorschriften nog niet eensgemeengoed geworden zijn. Toch zullen dieEG-voorschriften er komen, maar het zal nogwel een aantal jaren duren voor ze een feitgeworden zijn.Deze voorschriften vormen de consequentiesvan een besluit in de Europese Commissie(EC), een politieke beslissing van al weer eenaantal jaren geleden. De EG heeft reeds opverschillende gebieden de nationale grenzentussen de aangesloten landen geslecht en infeite mogen er ook wat de bouwnijverheidbetreft geen belemmeringen meer bestaan.Toch zijn deze belemmeringen er nog steedsen wel in de vorm van eigen, van anderelanden verschillende voorschriften die alshet ware een barri?re opwerpen in eentheoretisch open bouwmarkt. De EG streeftderhalve naar unificatie van alle bouw-verordeningen. Nu zal zoiets geen eenvou-dige opgave zijn, te meer wanneer men zichrealiseert dat er grote verschillen bestaan inaantal, in gedetailleerdheid en in de niveausvan al deze verordeningen.Wij zullen ons echter beperken tot eenonderdeel van deze voorschriften, nl. datgedeelte waarin de sterkte en veiligheid vande constructie geregeld is. Hier zullenvermoedelijk aparte voorschriften ontstaanCement XXVIII (1976) nr. 9voor de bouwmaterialen beton, staal en hout.Het is duidelijk dat bij de voorbereidingdeskundigen uit de EG-landen betrokkenzullen zijn. Voor de voorschriften beton zijndeze te vinden in de wereld van de Beton-vereniging en de bij haar aangeslotenorganisaties. In internationaal verband wer-ken verschillende Nederlandse deskundigenreeds samen in het (Comit? Europ?endu B?ton) en de FIP (F?d?ration Internatio-nale de la Pr?contrainte). Vooral in de eerst-genoemde organisatie is al veel wetenschap-pelijk onderzoek verricht met als doel hetopstellen van Europese richtlijnen die eenleidraad zouden moeten vormen bij het op-stellen van de nationale voorschriften. En datlaatste gebeurt ook, zij het met de nodigevrijblijvendheid. In de VB'74 zijn bij voorbeeldheel wat CEB-gedachten verwerkt.In 1968 werden de CEB/FIP-richtlijnen be-treffende het ontwerp en de uitvoering vanbetonconstructies aangenomen. Dat was toenmisschien een nog wat filosofisch werkstuk,maar thans is men op basis hiervan in CEB-kringen druk doende d? praktische regelsop te stellen ten behoeve van de praktijk vanhet bouwen. Deze activiteiten overziende lijkthet voor de hand te liggen dat het ookwordt ingeschakeld voor het betongedeeltein de Europese voorschriften. Ondanks deinternationale samenwerking binnen het ,zullen de EG-landen wat beton (en staal)betreft ook rechtstreeks betrokken zijn bij deverschillende werkgroepen die t.b.v. detotstandkoming van de EG-voorschriften zijningesteld. Ook Nederland is hierin duidelijkvertegenwoordigd, wat van veel belang isdaar de EG-voorschriften in tegenstelling totde CEB-richtlijnen bindend zijn. Verwachtmag worden dat bij dit moeilijke werk com-promissen op een aantal punten onvermijde-lijk zullen zijn.410Zoals in Nederland bij de totstandkomingvan normen het Nederlands Normalisatie-instituut betrokken is, zo zal bij het opstellenvan de EG-voorschriften samenwerkinggezocht moeten worden met het ISO (Inter-national Standard Organisation) of CEN(Commission Europ?enne du Normalisation).Welke van de twee gekozen gaat worden isnog niet bekend. Ofschoon de werkwijzenvan beide normorganisaties enigszins ver-schillen, onderscheidt het ISO zich van deCEN doordat het wereldomvattender is.De CEN vertegenwoordigt een aantalEuropese landen dat echter groter is dan hetaantal EG-landen.De Europese voorschriften zullen, zoals op-gemerkt, nog wel enige tijd op zich latenwachten. Naar verluidt worden door hetmedio 1977 in Athene de op praktischebruikbaarheid afgestemde b?ton-richtlijnenaangeboden. Er bestaat echter nog weiniginzicht in de mate van praktische hanteer-baarheid. Bekend is onder meer dat de con-structies naar hun aard in een drietal klassenzullen worden onderverdeeld: de 'alledaagse'bouwwerken, de meer geavanceerde con-structies en de constructies die op probabi-listische wijze worden gedimensioneerd.Ofschoon er, mede via bestaande organisa-ties, al veel Europees werk verricht is datdoelbewust gericht was op het brengen vaneenheid in ontwerp en uitvoering van beton-constructies, zal ongetwijfeld nog veel enhard gestudeerd moeten worden. Dat be-tekent de inzet van de nodige mankracht enhet is te hopen dat de EG in Brussel dit ookin financieel opzicht wil stimuleren. Met namevoor de kleinere landen, waartoe ook wijbehoren, kan het anders een probleem zijnom voldoende deskundigen beschikbaar testellen.M.G.P.Nelissen