Doorbuigingvan beton-constructiesIn mei 1984 verscheen CUR-VB-rapport115, Doorbuiging van betonconstructies,geschreven door ir. W. C. Vis. Het rapportbevat praktische informatie om dedoorbuiging van betonconstructies, vooralonder langdurige belasting, te voorspellen.De wijze waarop in dit rapport deonderzoeksresultaten worden uitgedragen,heeft een duidelijk praktisch karakter. Ditmag worden beschouwd als eenuitwerking van het huidige beleid van deCUR-VB, dat erop is gericht de resultatenvan reseach-activiteiten zo over te dragendat ze een goede aansluiting vinden in dedagelijkse praktijk.Ten grondslag aan het CUR-VB-rapportliggen een literatuuronderzoek naarbuigingsproeven op gewapend-betonlig-gers en een door IBBC-TNO uitgevoerdonderzoek naar de wijze waarop factorendie de doorbuiging bepalen, hetvervormingsgedrag van gewapend envoorgespannen beton be?nvloeden.Op ons verzoek schreef de heerJ.G.M.Nillezen, Adviesbureau voorBouwtechniek te Arnhem, een naderebeschouwing over de in dit rapportgegeven rekenmethode om dedoorbuiging in de praktijk te voOrspellf}n.Red.Volgens de TGB 1972 moeten bouwconstructies worden berekend op sterkte, stabiliteit enstijfheid. De huidige Voorschriften beton, de VB 1974/1984 gaan uitvoerig in op de onderwer-pen sterkte en stabiliteit. De wijze van berekenen en de aan te houden materiaaleigenschap-pen zijn nauwkeurig aangegeven. Methetonderwerp stijfheid is het echter anders gesteld.Voor het ontwerpen van constructies in gewapend beton worden in de VB slechts enkeleeenvoudige formules gegeven om debenodigde dikte vast te stellen. Een berekeningsmetho-de om te controleren of aan de eisen in de TGB 1972 wordt voldaan, ontbreekt geheel.Welnu, hiervoor tracht CUR-VB-rapport 115 een oplossing te geven en mijns inziens is decommissie daarin zeker geslaagd.Zoals bekend, is het berekenen van doorbuigingen van betonconstructies geen eenvoudigezaak. De oorzaak daarvan ligt in de optredendescheurvorming en de toenemende vervormingdoorkruip en krimp. De berekening is dan ook zeer tijdrovend, zeker voor statisch onbepaaldeconstructies. Voor de praktijk heeft men naar een berekeningswijze gestreefd met zo weinigmogelijk rekenwerk, wat heeft geleid tot hetgebruik van grafieken voor de meest gangbarebetonkwaliteiten B 17,5 en B 22,5. Met behulp van deze grafieken kan men indien het wape-ningspercentage Wo bekend is, de effectieve stijfheid (EI)eff als volgt berekenen:(EI)eff = Kts (EI) s = K . bh3? 106(kNm2)b en h zijn gegevens in meters.De optredende doorbuiging kan verder met de algemeen bekende formules worden bere"kendo Zo wordt bijvoorbeeld voor platen:qZ4? = C . 0,001 -(EI). eff(EI)eff kan hierin worden bepaald met het gemiddelde wapeningspercentage.CUR-VB-rapport 115 doet ook aanbevelingen die ertoe zouden kunnen bijdragen om eengeringere doorbuiging en beter voorspelbare resultaten te verkrijgen. Daartoe horen ondermeer het verhogen van de betonkwaliteit, het verkleinen van de standaardafwijking en hettoepassen van drukwapening.Om enigszins duidelijk te maken wat hiermee bereikt kan worden, heb ik voorbeeld 4 uit hetCUR-VB-rapport (blz. 61) nogmaals uitgewerkt met andere, aan de praktijk ontleende gege-vens (zie 4a, 4b en 4c).Gegeven is een aan beide zijden vrij opgelegde betonvloer, Z= 7,20 m, ht = 260 mm enh =240 mmobetonkwaliteit B 22,5 in betonklasse 11aantal proeven = 49gemiddelde druksterkte f~m =48,6 N/mm2standaardafwijking 0 = 2,4 N/mm2karakteristieke druksterkte f~k = 44,7 N/mm2De minimum kubusdruksterkte wordt:f~ =48,6 -1 ,64? 2,4 = 44,7 N/mm2, 44,7 2'bw = 0,9(1 + -w) = 2,9 NlmmEb = (1800 - 4 . 44,7) V 10 . 44,7 =34 300 N/mm2kruipfactor epj = 3,0De maximum kubusdruksterkte wordt:f~ = 48,6 + 1,64 . 2,4 = 52,5 N/mm2fbw = 1,2 (1 + 5i?5) = 4,3 N/mm2Eb = (1800 - 4 . 52,5) V 10 . 52,5 =36 400 N/mm2kruipfactor epj = 2,5ht = 260 mm en d = 20 mmGemiddeld permanent deel van de belasting:qgp = 6,2 + 0,7 + 1/3?2,5 = 7,8 kN/m2Kortstondig veranderlijke belasting wordt:qkv = 2/3 . 2,5 = 1,6 kN/m2Mgp = 50,5 kNm en Mkv = 10,4 kNrn1et1tyWl1,61q.!p" J."1200Voorbeeld 4aTrekwapening 1272 mm2,drukwapening 0 mm2Doorbuiging lange duur 24 :;;;?OO :;;; 34 mmBijkomende doorbuiging 19 :;;;?bij:;;; 29 mmCement XXXVII (1985) nr. 2Voorbeeld 4bTrekwapening 1272 mm2,drukwapening 393 rnm2Doorbuiging lange duurBijkomendedoorbuiging9522 :;;;?oo :;;; 31 mm17 :;;;?bij~ 26 mmVoorbeeld 4cTrekwapening 1400 mm2,drukwapening 393 mrn2Doorbuiging lange duurBijkomendedoorbuiging20 :;;;?~:;;; 29mm16 :;;;?bij:;;; 24 mmIn voorbeeld 4 van het rapport werden de volgende resultaten verkregen:Doorbuiging op de lange duur 22 :;;;0",:;;; 38 mmBijkomende doorbuiging 15 :;;;?bij:;;; 34 mmIn het rapport wordt er verder voor gewaarschuwd dat het een foutieve interpretatie van devoorgestelde rekenmethode is, als de gevonden rnaximale waarden worden gebruikt alstoetsingscriterium. Volgens de TGB 1972 moet aan het volgende worden voldaan:0",:;;; 7200/250 =29 mm en 0bij:;;; 7200/333 =22 mmHieraan voldoen de gemiddelde resultaten van voorbeeld 4c, terwijl het verschil tussen degemiddelde en de maximale waarden betrekkelijk klein is.ConclusieDe in DUR-VB-rapport 115 aanbevolen rekenmethode geeft de constructeur demogelijkheidde grenzen van de te verwachten doorbuiging redelijk te voorspellen. De mate van nauwkeu-righeid is echter afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de materiaaleigenschappenkunnen worden vastgelegd, met name de buigtreksterkte. De spreiding in de resultaten ishet grootst bij lage wapeningspercentages. J.G.M.NillezenTechnisch?nieuwsOpsporen van gebrekenaan betonoppervlakkenAls bij betonconstructies wordt getwijfeldaan de kwaliteit van het oppervlak, ligt hetvoor de hand een onderzoek te laten uitvoe-ren naar mogelijke gebreken en de omvangdaarvan. Naast een visuele inspectie omvatzo'n onderzoek veelal het vaststellen van deaanwezige dekking, de carbonatatiediepteen het optreden van wapeningscorrosie.Soms is een chloride-onderzoek noodzake-lijk. Als men gegevens wil verkrijgen omtrentbetonsamenstelling, sterkte-eigenschap-pen en vorst-dooibestandheid worden ker"nen uitgeboord. Dit gebeurt steekproefsge-wijs en is niet altijd representatief voor hetgeheel.Een onderzoeksmethode waarmee 'wel eenre?el inzicht wordt verkregen in de toestandvan een betonconstructie, bestaat uit het be-spuiten-met water onder zeer hoge druk. In-genieursbureau Hillen uit 's-Gravenhageheeft een machine ontwikkeld die langs hetbetonoppervlak bewogen kan worden endaarbij via een eveneens bestuurbare spuit-mond water op het oppervlak spuit. Destraalafstand is instelbaar en de straaldrukkan vari?ren van 300 tot 500 bar. Bespuitenvan een betonvlak onder hoge druk heeft totgevolg dat de pori?n met water worden ge-vuld en afhankelijk van de straaldruk, hetstraaldebiet en de belastingsduur, wordt hetbeton inwendig meer of minder belast. In hetaangeduide gebied van 300 tot 500 bar be-zwijken slechte plekken, dit zijn plekken meteen hoge relatieve permeabiliteit, goed be-ton blijft onaangetast. Pas bij drukken hogerdan 800 bar gaat een goed betonoppervlakkapot.De spuitmachine kan worden ingezet bijvloeren, gevels en kolommen, waarbij hetniet nodig is steigers of andere klimwerktui-gen in te zetten. Bij een normaal gevelonder"zoek kan de machine 10 tot 12 m2per uuronderzoeken.Dement XXXVII (1985) nr. 2Opvallend is dat het watertesten niet alleende slechte plekken aan het licht brengt, maarook inzicht geeft in de oorzaken. Enkeledaarvan zijn:~ stortonderbrekingen en ontmengingen bijhet hervatten;- onvoldoende verdichten ofwel hoge per"meabiliteit;- niet teruggebogen binddraadjes;- te weinig dekking;- vervuilde stortnaden;- 'dichtgepleisterde' grindresten.De ervaringen die bureau Hillen met de spuit-machine heeft opgedaan; wijzen bij de mees-te schadegevallen op rnenselijke tekortko"mingen tijdens de uitvoering. Verder blijkeneerdere reparaties nogal eens de oorzaak tezijn van nieuwe problemen. Dat hangt veelalsamen met de diepte van deze reparaties.Ongeacht de kwaliteit van de gebruikte her-stelmortels bezwijken oppervlakkige repara-ties meestal onder de watertest.Door gebruik te maken van het gegeven, datbij drukken hoger dan 800 bar beton vangoede kwaliteit bezwijkt, kan de waterstraal-methode ook worden aangewend om goedecavernes (holtes) voor de reparatie te maken.Het effect van de waterstraal is zodanig dathet beton tot ruim achter het wapeningsstaalwordt weggenomen. Het niet poreuze wape"ningsstaal blijft onaangetast.De wanden van een met water gestraalde ca-verne zijn ruwen recht en vormen een goede'stortnaad' voor de reparatie. Omdat de ca-vernes diep zijn en de wapening rondom vrijis, kan het beste een cementgebonden (alka-lische) reparatiemortel worden toegepast.Nabehandeling van de gerepareerde plaat-sen is noodzakelijk.De kwaliteit van een, met water geteste enop de hier beschreven wijze gerenoveerdebetonconstructie, is van dien aard dat eenduurzaarnheidsgarantie voor de gehele con-structie verkregen kan worden. De uitvoe-ringskosten blijken niet of nauwelijks hogerte zijn dan die voor de - meer handmatige -technieken.Voor de volledigheid zij vermeld dat bij detoepassing van het 'slopen' rnet water con-tactgeluid volledig ontbreekt. In gevallenwaar geluidshinder onaanvaardbaar is, bijv.werkzaamheden aan scholen, ziekenhuizenen hotels, biedt de methode zeker uitkomst.96Spuitmachine tijdens het testen van eenbetonnen wand; besturing van tester enwaterdruk gebeurt vanaf de grondEen met de spuitmachine gemaaktesparing in een 1 mdikke betonplaat; dewapeningsnetten zijn intact gebleven