IUTILITEITSBOUW IALGEMEENONTWERP I_~~~~ _DIMENSIONEREN ENDETAILLEREN VAN EENSCHAALDAK MET DIANAdrs.ing.].C.S?hilperoord, Gemeentewerken Rotterdam, afdeling Utiliteits- en waterbouwBijzonder aan het nieuwe verkeersgebouw bij het Centraal Station in Rotterdam ishet schaaldak; een niet-alledaagse constructie, op geavanceerde wijze berekend,uitgevoerd in gekleurd beton.Gebruik is gemaakt van mechanicaberekeningen met behulp van elektronica.Volstaan moest worden meteen numerieke oplossing, waarmee de toepassing vande eindige elementenmethode voor de hand lag.Het DIANA-programma bleek hiervoor geschikt. Met name de meshgenerator slootgoed aan op de vorm van de constructie. Zo kon het elementennet op eenvoudige~jze worden gegenereerd.Voor het ontwerp van dit gebouw werdeen prijsvraag uitgeschreven die werdgewonnen door de Rotterdamse archi-tectRemKoolhaas. Inde regio geniet hijbekendheid door het naar voren bren-gen van gedurfde ontwerpen ter invul-ling van diverse nog steeds resterendegaten binnen de Rotterdamse bebou-w?ng. Niettemin slaagde hij er tot nu toeniet in een van zijn ontwerpen in Rot-terdam gerealiseerd te krijgen.voerbedrijf(RET). Foto 1toontde situa-tie zoals die bestond in 1962. Ter verbe~teringvan deze situatie werd in 1984be-sloten alle bussen over het stationspleinte leiden. Hiertoe was een grondigeher-indeling van dit plein noodzakelijk. Zodiende het uit het begin van het metro-tijdperk daterende verkeersgehouwplaats te maken voor. opstapperons voor. het streekvervoer (fOto 2). In het ontwerpvoor het nieuwe gebouw zou meer metdeze omstandigheden rekening gehou-den moeten worden. Het contraire karakter van zijn ontwerpvoor het verkeersgebouw blijkt al directHoewel het eerste gedeelte van de ,----------------, uit het motto waaronder het plan werdnoord-zuidliinreedsdateertuitdeJOaren 1 Het Stationsplein in het begin van ingediend, nameliik 'alles of niets'. Uit;J de jaren '60; alle verkeerssoorten ;J'60 was men er tot voor kort niet in ge- waren nog toegestaan zijn rede uitgesproken bij het in ont-slaagd bij het Centraal Station een opti- vangst nemen van de hem in 1985 ver-male vorm voor deze overstapvoorzie- leende Maaskantprijs ontlenen we hetI b 2 De situatie in 1981; de metro is I dning te cre?ren. Jaren ang stopten ij- doorgetrokken tot onder het plein, vo gen e citaatvoorbeeld de bussen voor het streekver- '...waar niets is kan alles en waar archi-het ronde verkeersgebouw heeftvoer (West-Nederland) op een andere plaatsgemaakt voor een groter aantal tectuur is kan bijna niets...'plaats dan die van het gemeentelijk ver- halteplaatsen voor de bussen Hieruit blijkt een gezonde dosis arg-R. otterdam is in het bezit van eengoed functionerend openbaar-vervoerssysteem, niet in hetminst als gevolg van het, inmiddels vol-tooide (?), net van metrolijnen. Dit networdt gevormd door twee elkaar bij hetstation Beurs/Churchillplein kruisendestamlijnen: de noord-zuidlijn van hetCentraal Station tot Spijkenisse en deoost-westlijn.Aan de uiteindenvandezelijnenwordt aansluiting geboden op an-derevormenvan openbaarvervoerzoalstram, bus en trein.8 Cement 1987 nr. 6De wordingsgeschiedenis van hetschaaldakZoals reeds vermeld, werd de prijsvraagvoor het verkeersgebouw gewonnendoor het bureau vanRemKoolhaas, Of-fice for Metropolitan Architecture(OMA). Dit bureau heeft vervolgens hetproject nader uitgewerkt. De rol vanGemeentewerken had een toetsend ka~rakter, in de vorm van 'brede begelei-ding'. Dit laatste primair op bouwkun-dig gebied, op verzoek van de RET.Daarnaastdiendeop constructiefgebiedeen zekere begeleiding plaats te vinden,die verder reikte dan de normale toet-singstaak van Bouw~ en Woningtoe-zicht.Het constructieve ontwerp werd doorOMA uitbesteed aan IPP (Ingenieurs-bureau voor Bouwtechniek Partners enVan Putten te Brielle). Dit bureau ver-zorgde de constructieve berekeningenvoor het gebouwen deed een voorstelVOor de constructie van het schaaldak.De gedachten van de architectgingen ineerste instantie uit naar een zo dun mo-gelijke schaalvormige constructie,waarbij aan de toepassing van ferroce-ment werd gedacht. Uit overleg tussenOpvallend in de vormgeving is hetkleurgebruik. Aan de betonspecie zijnkleurstoffen toegevoegd: zwart voor dekolommen, oranje/rood voor het.schaaldak. Eerst zullen we nader ingaanop het ontwerpproces, zoals dat is verlo-pen bij de totstandkoming van deze bij-zondere constructie.zuidelijke kolommen bedraagt onge-veer 20 m. Het maximale overstek is6 m aan de zuidzijde en 4 m aan denoordkant. De zijkanten van de drie-hoekzijn enigszins afgerond (stralenvan30 en 40 m).4 De drie voorste kolommen zijnmomentvast aan het dakverbonden; de twee achterstekolommen pendelen aan de bovenzijdevia neopreenopleggingen. Het dakmeet 30 x 35 m, kolomafstanden resp.13 en 20 m3 De situatie anno nu; onderdeelvan het nieuwe verkeersgebouw ishet schaaldakwaan tegenover de heersende architec-tuur. Zijn ontwerp voor het verkeersge-bouw is een duidelijke poging nieuwewegen in de architecttuur te vindendoor vonnen te cre?ren die op het eerstegezicht uit constructiefoogpunt onrea-listisch aandoen.In dit artikel ligt hetaccent op het meestin oog springende onderdeel van hetverkeersgebouw, namelijk het schaal-dak.Ontwerp van het verkeersgebouwHet eigenlijke verkeersgebouw bevindtzich op een 'eiland' midden tussen debusstandplaatsen van stads- en streek- I---~---------~~--,,-------~-~-~-----;vervoer.Aan de west-en oostzijde bevinden zichde opstapperrons, terwijl aan de noord-zijde aankomende envertrekkende bus-sen passeren. Verder noordelijk stoppende trams, nog noordelijker bevindt zichhet Centraal Station. Ondergronds ligthet metrostation Centraal.Het voornoemde 'eiland' is via een traprechtstreeks met het metrostation ver-bonden.Het verkeersgebouw sluit direct aan opdeze trap met een luifelconstructie dieenerzijds de trapopening afdekt en aande andere kant aansluit op hetverkeers-gebouw. Deze luifel strekt zich uit langshet verkeersgebouw en biedt daardooraan de gebruikers van het busstation bijslecht weer beschutting.Om de verbinding tussen het gebiedmet de busperrons en het tramgedeeltezowel klimatologisch als optisch-esthe-tisch te verbeteren, is een tweede luifelontworpen, in de vorm van een 'han- ,---------~---------------,gend' schaaldak. Deze luifel overspantde busbaan en overlapt gedeeltelijk dehiervoor vermelde, uit het gebouw uit-kragende luifel. Zo is een nadrukkelijkeverbinding tussen bus- en tramverkeertot stand gebracht.Het schaaldak is uitgevoerd in ter plaat-se gestort gewapend beton en heeft devorm van een gedeelte van een bolschil,met een straal van 100 m.Het diepste punt bevindtzich ter plaatsevan de overlapping met de lage luifel:circa 5,10 mboven straatpeil. De globalevorm van de schaal is bij benaderingdriehoekig, met een basis van ongeveer35 m (aan de noordzijde, tevens hethoogste punt, ruim 8 m boven peil) eneen lengtevan bijna 30 m. De schaaldik-te bedraagt 150 mm in het midden en350 mm aan de dragende randen. Aande noordzijde is de schaal opgelegd opdrie kolommen op een onderlinge af-stand van circa 13 m. Aan de smallezuidzijde bevinden zich twee kolom-men opeen onderlinge afstand van 6 m.De afstand tussen de noordelijke en deCement 1987 nr. 6 9I~UT~~IL_I_TE_I_T_SB_O~_UW lcONSTRUCTIEF ONTWERP Id =550-~-gewapend-betonnen kolommen: drieaan de noordzijde en twee aan de zuid~kant. De drie noordelijke kolommenhebben een elliptische doorsnede, vanonder naar boven verlopend in debreedte terwijl ze enigszins naar hetnoorden hellen.Aan de beide uiteinden bevinden zichmomentvaSte verbindingen: aan de bo-venzijde met de schaal, onder aan hetmetro-stationstuk (fig. 5): De hellingvan de kolommenis zodanig dat doorderustende belasting in de onderdoorsne-de hoegenaamd geen momenten en dus~~en trekspanningen zullen ontstaan(fig. 6).E12877 3ioo12877~g~-t ddSO-f~-d=SSO~~I x= 56213>-~y =46500"- !:i~/ /~d =lSOl':;;1;~ _~s _ _ _ _~. ~Vormgeving schaaldak in gewa~pend betonIn de foto's 3 en 4 is de uiteindelijkevorm van het schaaldak weergegeven.De schaal is gefundeerd op een vijftal5 Bovenaanzicht met dakdikten;situering van de drie noordelijkekolommen ten opzichte van hetmetro"stationsstukhet schaaldak).Bij dit overlegwerdenderandvoorwaarden opnieuw bekeken enwaar nodig aangepast. Vanaf dit mo-ment kon het ontwerpproces van hetgewapend-betonnen schaaldak vanstart gaan.Bij de controleberekeningwerd gebruikgemaakt van het (door TNO ontwik-kelde) EEM-programma DIANA,waarmee inmiddels veel ervaring is op-gedaan bij Gemeentewerken.De conclusie die uit dit globale onder-zoek kon worden getrokken was dat eenzinvolle toepassing van ferrocement indeze situatie niet mogelijk was: naast dete geringe dikte van de constructie ble-ken ook de eisen van de architect tenaanzien van de situering van de (zuide-lijke) oplegpunten tot onaanvaardbaredoorbuigingen te leiden. Beslotenwerdeen alternatiefin staal te bekijken. Hoe-wel uitvoerbaar, bleek deze oplossing teduur, althans de gebudgetteerde bouw-som van de aannemer (DURA) werdoverschreden.Er dreigde indeze situatieeen 'patstelling' te ontstaan, met als mo-gelijke consequentie een nog langduri-ger periode van 'braakliggen' van hetStationsplein, waarvan de definitievevoltooiing immers afhing van het ver-keersgebouw.Aangezien in dit geval de schaaltheoriedoor de aanwezigheid van puntvormigeondersteuningen en het ontbreken vanrandverstijvingen; niet zonder meertoepasbaar was, werd besloten de con-structie te discretiseren tot een eindigaantal elementen, waarna met behulpvan de eindige elementenmethode eenlineair-elastisch benaderde berekeningkon worden uitgevoerd. De constructiewerd daarbij geschematiseerd tot eenvouwschaal. Plaats en vorm van de on-dersteuningen stondenin deze fase (me-dio 1985) nog niet geheel vast.In deze situatie bleek de resterende mo-gelijkheid een direct overleg tussen dearchitect en Gemeentewerken, de laat-ste in de functie van constructeur (vanarchitect, constructeur en leveranc?erresulteerde een globaal ontwerp waar-aan een 'prijskaartje' werd gehangen. Inhoeverre dit ontwerp in de praktijk rea-liseerbaar zou zijn werd in deze fase nietuitputtend nagegaan. Globaal werd al-leen het (constructieve) advies van Ge~meentewerken ingewonnen.Gebondendoor de beperkingen die het 'brede be-geleidingskarakter' nu eenmaal metzich meebracht, kon slechts 'marginaal'getoetst worden op de toen reeds doorde architect voorgestelde dimensies enopleggingen. Derhalve werd volstaanmet een globale, vereenvoudigde bere-kening, waarbij de constructie werd ge-schematiseerd tot een vouwschaal, quavorm zo goed mogelijk aansluitend opde werkelijke schaalvorm, te weten eenbolsegment met een straal van 100 me-ter.10 Cement 1987 nr. 6x'"9 40oo,o9 De kolombekisting is in hardhoutuitgevoerdDe vorm van de schaal is aangepast aande te verwachten krachtswerking. Zozijn langs de randen van de driekhoekverzwaarde stroken toegepast met eenbreedtevan ca. 4 m. Tussen deze strokenligt een driehoekig membraan met een(minimale) dikte van 150 mmo Dezedikte is in zoverre minimaal dat nogjuist een (dubbel) kruisnet 0 12-62,5 mm kon worden toegepast. Hetwas mogelijk naast de membraantrek-De stabiliteit van de totale constructiewordt dus ontleend aan de drie noorde-lijke kolommen. Krimp-, kruip- entemperatuurvervormingen in denoord-zuidrichting kunnen dus vrijwelonbelemmerd optreden (ziefig. 6).De situering van de kolommen is zoda-nig dat het overstek aan de zuidzijde hetveld in voldoende mate ontlast.Dit laatste had tot gevolg dat aan de on-derzijde met een relatief eenvoudigeverbinding aan de (metro-)funderingkon worden volstaan (fig. 7). Slechts bijexceptionele belasting (aanrijding) zul-len trekspanningen ontstaan in de aan-sluiting.================--6? De doorbuiging van de schaaldoor het eigen gewicht van deconstructie, de vergrotingsfactor is 100.Gerekend is met een verlaagdekolomstijfheid door scheurvorming.Weergegeven :t':ijn dehoofdnormaalkrachten en een schemavan belaste stroken: de westelijkerandstrook, de middenstrook, denoordelijke randstrook (belast dooreigen gewicht) en de middenstrookbelast door :t':owel eigen gewicht alswind7Verbinding noordelijke kolommenaan het metro-stationsstuk; via eentussenstort is de kolomwapening gelastaan ingeboorde stekken. De constructie:t':al voornamelijk dwarskracht enf-~~~~~~~~-~~~~~~---jnormaalkracht moeten overbrengen;alleen bij aanrijdingen moetenmomenten opgenomen kunnen wordenI-----------=-----.,..,-.-.-j Aan de zuidzijde draagt de schaal, viaelastomeeropleggingen (fig. 8) op tweehalf~elliptische, eveneens betonnen ko-lommen, die aan de onderzijde buigvastzijn verbonden aan de trapconstructie,als onderdeel van het metrostation. Bijdeze kolommen is gebruikgemaaktvanI--:--'~--~-~-=c~-~r~------I~-:;T---~;l---l de bekisting die bij de noordelijke ko~~_~=-~1' lommen is toegepast. Met een tussen-schot werd de bekisting doormiddengedeeld, waarna de -bekisting voor dehelft werd benut (foto 9).8Detail van een :t':uidelijke kolommet aansluiting aan trapwandf----,~-----------"==;-\Cement 1987 nr. 6 11IUTILITEITSBOUW ICONSTRUCTIEFONTWERP IINFORMATICA1O De wapening in het schaaldak(schem.atische weergave), dedwarskrachtwapening is niet getekendkrachten ook nog incidentele buigendemomenten opte nemen.Dewapeningisweergegeven in figuur 10.Met de relatief grote overstekken konworden bereikt dat de benodigde diktein het veld binnen de door de architectgewenste maatbleef. Hiertoewas wel terplaatse van de kolommen een verzwa-ring van het dek noodzakelijk (fOto 11).Door de gebogen vorm van de schaalwas het mogelijk de plaatdikte plaatse-lijk (boven de kolommen) te vergrotentot ca. 550 mm zonder dat dit aan debuitenzijde van de plaatzichtbaar werd.Anders gezegd, hetlijktofde plaatover-al een dikte heeft van 350 mm, hetgeenbij de gehanteerde afmetingen als on-waarschijnlijk slank overkomt (0,35 mbij een uitwendige breedte van 35 m).Doordateendeel vande belastingwordtopgenomen middels extensiekrachtenin het membraangedeelte konden debuigende momenten in de randbalkenbeperkt blijven.Hethier gehanteerdeEEM-programma(DIANA) houdt met deze effecten opti-maal rekening. Hoewel de schaaltheorieniet zonder meer toepasbaar is door de12aanwezigheid van puntvormige onder-steuningen, kan via deze gediscretiseer-de berekeningswijze toch gebruik wor- .den gemaakt van de positieve invloedvan deze membraankrachten zowel inhet dunne middengedeelte als trek, alsin de verzwaarde randstroken als druk.Zoals vermeld is de schaalaan de noord~zijde momentvast verbonden met dekolommen, waarvan de vorm is aange-past aan het verloop van de momentenen aan de randvoorwaarden. Aan de bo-venzijde diende een zo groot mogelijkekolomafmeting te worden toegepastteneinde de momentverbinding te kun-nen realiseren; aan de onderzijdewas ditjuist minder goed mogelijk, gezien deomstandigheid dat op een bestaand me-tro-stationsstuk moest worden gefun-deerd. Daar mochten in normale om-standigheden geen significante mo-menten optreden.De door de architect voorgestelde hel-ling(van ca. 8 graden)wasjuistvoldoen~de om het inklemmin~:momentuit deplaat te compenseren (fig. 6). Aangezienniettemin dient te worden gerekend opaanrijdingsgevaar is een ruime wape~ .ning in de kolommen toegepast, die viaeen tussenopstortin~ wordt gelast aaningeboorde ankers (fig. 7).De zuidelijke opleggingwordtgevormddoor twee te lood staande half-ellipti-sche kolommen op een afstand van ca.6 m. De kolommen zijn gefundeerd opde toegangstrappenpartij van het Me-trostation, die onafhankelijk hiervan isgefundeerd. Doordat het oplegpuntvandeze beide?kolommen redelijk samen-viel met het zwaartepunt van de aanwe-zige fundering kon de grootte van depaalbelasting beperkt blijven tot ca. 500? 700 kN, wat voor het toegepaste paal~type aanvaardbaar werd geacht. De toe-name door de belasting uit het schaal~dak bedraagt gemiddeld ca. 275 kN.Doordat in het ontwerp van de funde-ring voor het metrostation en trappen-partij flink wat reserve aanwezig bleek,was het mogelijk van de bestaande fun-dering gebruik te maken waardoor kos-ten kondenworden bespaard. Daarnaastheeft deze wijze van funderen het voor-deel dat door het relatief grote aantalbeschikbare palen slechts zeer geringezettingen zullen optreden. Thans gaanwe nader in op de gevolgde bereke-ningswijze, meer in het bijzonder op deschematisering voor het DIANA-pro-gramma.Het schaaldak als een eindige ver-zameling elementenZoals devormvan de constructie al doetvermoeden spelen extensiekrachten eenbelangrijke rol bij het tot stand komenvan het evenwicht in de totale doorsne-Cement 1987 nr. 612Hoofdmomenten ennormaalkra?hten. voor resp. deverzwaarde randstroken en hetmembraangedeelte. Negatieve waardenzijn gestippeld aangegeven. Aangeziende lokale Z-as in hetDIANA-?oordinatenstelsel in hetalgemeen omhoog wijst en eenmoment positiefwordt gedefinieerd alshet trek veroorzaakt in de positievez-vezel. krijgen in dit geval develdmomenten een negatieftekenHet verschil in verloop van de hoofd-momenten en de hoofdnormaalkrach-schaal, zowel als aan de fundering enz.De 'processor' doet daarna de rest.Aangezien een groot aantal elementenbenodigd is ter verkrijging van een vol-doende mate van gedetailleerdheid ishet genereren van een elementen-netzonder gebruikmaking van verdere(elektronische) hulpmiddelen een vrij~wel onbegonnen zaak. .de. Verder zijn naast dwarskrachten ookbuigende en wringende momentenaanwezig. De keuze van het elementty-peligtdaarmeevast drie axialeverplaat-singsvrijheden per knoop (twee in hetvlak en ??n er loodrecht op) en twee ro-tatievrijheden (om de lokale x- en y-asvanhet element).Perknoop dusvijfvrij-heidsgraden. Hieraan voldoet binnenhet DIANA-programma het CQ4-oS-element: een dubbelzijdig gekromd,kwadratisch, superparametrisch acht-knoops-schaalelement. Dit elementkent 4- hoekknopen en 4- tussenknopen.Het voordeel van de aanwezigheid vantussenknopen is de grotere nauwkeu-righeid die kan worden bereikt bij eengelijkblijvend aantal elementen (tenop-zichte van een vier-knoopselement).11Ter plaatse van dekolomaansluiting is hets?haaldak verzwaard tot 550 mm; op devoorgrond de wapening van hetmembraangedeelte. dik 150 mmBinnen het DIANA-programmapakketkan gebruik worden gemaakt van eenmesh-generator, met behulp waarvanwillekeurig welke vorm (in dit geval eenbolschil meteenstraalvan 100 m) inele-menten kan worden opgedeeld. Daarbijkan tussen gekromde lijnen een ele-menten-net worden gegenereerd, datop zich ook weer kromlijnig is (in driedimensies). Het voorbereidende werkbestaat uit het in de drie model-asrich-tingen vastleggen van diverse signifi-cante punten van de constructie, zoalsranden, kolomaansluitingen aan deHoewel het gegenereerde elementen-net zeer nauwkeurig aansluit aan hetbolvlak is het niet op alle plaatsenwerkelijk exact. Dit speelt met name terplaatse van de gegenereerde tussenkno-pen. Het elementtype moest dan ookaan deze omstandigheden worden aan-gepast een 'hypar'- in plaats van een'sphere'-element. Deze schematiseringleidt wel tot een verlenging van de re-kentijd (ca. 1uur op de Microdutch mi~crocomputer).Bij de keuze van de begrenzingen vanhet net dientzoveel mogelijk indegatenI-~~~~~~~~~~~~~~~~~gehouden te worden dat de vorm van deelementen gelijk blijft (bijv. maximalelengtelbreedte-verhouding 2:1) (ziefig. 13,foto 14).Als aan deze voorwaarden is voldaan,dan kunnen de kolommenworden aan-I-~~~~~~~~~~~~~~~~---' gesloten, in dit geval geschematiseerdtot L12BE-staafelementen, met aanweerszijden 6 vrijheidsgraden (x, y, ztranslatie en x, y, z rotatie). Door hetontbreken van de zesde vrijheidsgraadaan het schaalelement dient ter plaatsevan de aansluiting kolom-schaal een ro-tatie-inklemming te worden aange-bracht om aan de compatibiliteitseis tevoldoen; immers het schaalelement kan l-~~~~~~~~~~~~~~----lgeen draaiing om de lokale Z-as opne-men.Tussen de beide zuidelijke kolommenende schaalzijn elastomeeropleggingengeschematiseerd tot twee maal 5 twee-knoopsveerelementen: 3 x SP2TR(translatie) resp. 2 x SP2RO (rotatie).Vanwege de tapse vorm zijn de kolom-men onderverdeeld in vier aparteL12BE-elementen, met aangepaste pro~fielstijfheden.Rest nog te vermelden dat deze beidekolommen aan de onderzijde inge-klemd zijn aangenomen.Nadat de schaal aldus was voorzien vaneen gediscretiseerde benadering, washet mogelijk het effect te bepalenvan debelastingdooreigengewicht+rustendebelasting,incombinatiemetincidentelebelastingen, waaronder voornamelijkwind. Voor de ongunstige combinatiewerd uitgegaan van een eenzijdige om-laaggerichte windbelasting, conform deTGB.In de figuren 12a tlm 12dis het resultaatvan de berekening grafisch weergege-ven, voorzover het de schaalkrachtenbetreft. Onderscheid is gemaakt tussenhoofdnormaalkrachten . (fig. 12a, b),hoofdmomenten (fig. 12c, d) en wape-ningsmomenten (fig. 12e).Cement 1987 nr. 6 13IL...UT__IL_I_TE__ITS~~B~O_UW ~---LI_u_ITV__O_E_R_IN__G_ST_E_C_H_N_IE_K__IBETONTECHNOLOGIE13Met behulp van een net-generator vervaardigdelementennet;de randen van de plaat en de plaatsvan de kolomaansluitingen zijn daarbij als randvoorwaardeningevoerd14 Langsaanzicht schaaldak1.6 Bovenzijde westelijkerandkolom tijdens hetaanbrengen van de wapening; de stavenzijn met Lenton-koppelingenverbonden met de schaalwapeningZo is het aspect duurzaamheid terug tevinden in de toevoeging van vliegas teropvoering van de hoeveelheid f~ne de-len in het mengsel. Het navolgendemengsel werd in overleg met de heton-leverancier (Mebin Rotterdam) toege-past:betonkwaliteit: B 30, klasse II;Hoogovencement klasse A (90%) +portlandcement klasse C (10%), 340 kgfm3; .vliegas: volgens DIN 1045: 20 kg/m3;korrelopbouw: AB 31,5 (NEN 3880);hoeveelheid f~ne delen < 250 !lm 140-150 liter/m3;kleurstof: 3,5 kg Lascolle 110 per m3kleur oranje/rood;verwerkbaarheid: cg 2 (inclusiefsuper-plastificeerder);Mebin keurbeton: superpiastificeerder0,8% Melcret TBI ten opzichte van hetcementgewicht;wcf: ca. 0,48.Naastdezehogewapeningsconcentratiewas het ook nog noodzakelijk op dezeplaats een forse hoeveelheid dwars-krachtwapening toe te passen (zie.foto 11en 15).De hellende stand van de kolommen, intwee richtingen, gecombineerd met dealdaar aanwezige plaathelling in tweerichtingen was er de aanleiding voor dekoppeling van de kolomwapening(0 40 mm) uit te voeren met zgn. Len-ton (schroef)koppelingen (foto 16). Deaansluiting van de kolomwapening aande schaalwapening kon zodoende zooptimaal mogelijk worden uitgevoerd.15 De verzwaarde randstrook overde zuidelijke kolommenten is duidelijk: waar de hoofdmomen-ten zich concentreren ter plaaste van deverzwaarde stroken (gearceerd in fig. 6)toont de verdeling van de hoofdnor-maalkrachten een veel gelijkmatigerbeeld. De grootste momenten tredenzoals te verwachten was op ter plaastevan de verzwaarde randstroken(350 mm) en de strook over de beidezuidelijke kolommen. De normaal-krachten vari?ren over de dwarsdoors-nede van de schaal: druk in de bovenstevezel (de randstroken), trekin de onder-ste vezel (het membraan). Van deze om-standigheid is met het dimensionerenvan de wapening gebruik gemaakt.Op grond van het zichtbaar gemaakte(hoofd-)spanningsbeeld werd besloten Betontechnologische aspectende wapening zoveel mogelijk te leggen Aan de samenstelling van het beton-volgens de elementassen (x- en y). Daar- mengsel, zowel voor de kolommen alsdoor werd aangesloten aan de hoofd- voor de schaal werden bijzondere eisenspanningsrichtingen en kon een opti- gesteld.male wapening worden toegepast. Bin- ...-~~~~~~~~~--~----r---------~~----nen DIANA wordt standaard uitgegaanvan het local ook wel genoemd het ele-ment-assenstelsel, voor het uitvoeren f-----------~---~van de gegevens. De x-as loopt daabijvan de eerste naar de tweede knoop, inhet algemeen van links naar rechts. Hetis overigens mogelijk de gegevens uit tevoeren volgens het model-assenstelsel,ook wel globale assenstelsel genoemd.Gekozen is voor het lokale assenstelsel.Aan de handvan devoordeze richtingenbepaalde wapeningsmomenten onderverrekening van de positieve ofnegatie-ve invloed van de extensiekrachten (N-y, N-x en N-xy), werd voor een aantalsignificante elementen de benodigdeonder- en bovenwapening vastgesteld.Daarbij viel niet te voorkomen datplaatselijk hoge wapeningspercentagesvoorkwamen, zoals bij de aansluitingvan de noordelijke randkolommen: deprijs die betaald moet worden voor detoegepaste slanke constructiehoogte.14 Cement 1987 nr. 617 Storten van de middelste? noordelijke kolom; de bekistingis zo ruim opgezet dat de hellendekolom er geheel binnen valtOp voorstel van de architect is aan hetbetonmengsel voor de schaal een oran-je-rode kleurstoftoegevoegd en voor dekolommen een zwarte kleurstof. Dezekleurtoevoeging spaart een eventueellater, uit esthetische overwegingen aande onderzijde aan te brengen verflaaguit.Voor zover bekend is dit het eerste groteproject (zeker binnen de Rotterdamseregio) waar op deze schaal gekleurd be-ton ter plaaste is gestort voor een dra-gende constructie. De betonleverancierverleende alle medewerking en heeftzijn menginstallatie aangepast.De ervaring tot nu toe is redelijk posi-tief: na 5 maanden is een groot deel vanhet aanvankelijk vlekkerige karakter.aan de onderzijde van de schaal wegge-trokken. Waarschijnlijk is dit veroor-zaakt door een minder optimale afstel-ling van cementsoort (hoogovence-ment), de gebruikte bekistingsolie enhet typebekisting (multiplexplaten meteengeslotenoppervlakstructuur),waar-18 Bekisten en wapenen van deplaat; de bekisting isopgebouwd uit stalen buis-steiger metdaarop spanten in de vorm van deschaal. Ter plaatse van het bus" entramverkeer zijn overkluizingenaangebrachtbij luchttoetreding tijdens het verhar-dingsproces vrijwel onmogelijk was. Bijde kolommen, waar een grotere dose-ring zwarte kleurstof is toegepast, heb-ben deze problemen zich niet voorge-daan.Naast de voorzorgsmaatregelen via demengselsamenstelling die werden ge-nomen ter voorkoming van mogelijkecorrosie door carbonatatie, werd eenvergrote betondekking (35 mm) toege-past.De relatief grote hoeveelheid cementdie voor de schaal werd toegepast, be-rustte op de eis snel te kunnen ontkisten.Dit betrof in een eerder stadium ge-maakte afspraken over het gedeeltelijkvoor het busverkeer opleveren van hetstationsplein (foto 18). Zeer vroegtijdigontkisten was in dit verband noodzake-lijk. De verhardingstijd diende dus ver-kort te worden, waartoe het cementge-halte is bepaald op 340 kg m3waarvan10% portlandcement klasse C.Bet storten van de plaat geschiedde meteen betonpomp (foto 19). Direct na hetstorten werd tegen uitdroging een cU-ring-compound aangebracht. De ver-harding geschiedde onder geconditio-neerde omstandigheden door middelCement 1987 nr. 6 15IUTILITEITSBOUW ICONSTRUCTIEFONTWERP IINFORMATICAfoto's: AJ.J.M. Sluyter, Gemeente Rotterdam afd. DGG, J. Thomas (O.M.A.), E. Woldring en B. de RuiterBetrokkenenOpdrachtgever: Rotterdamse Electri-scheTramArchitect: Office for Metropolitan Ar-chitecture, FlotterdamConstructeur schaaldak: Gemeente-werken Rotterdam, IngenieursbureauUtiliteits- en waterbouwAannemer: Verenigde DURA-bedrij-ven bv, RotterdamAdviseur: Adviesbureau irJG.Hage-man bv, RijswijkProgramma: DIANA-EMM-program-ma (TNO-IBEe)Elektronica: Microdutch microcompu-ter, MC68020-processorGeconcludeerd kan worden dat door debeschikbaarheid van de eindige ele-mentenmethode de mogelijkheidwordt geschapen (schaal-)consIructieste bouwen, die tot voor kort niet bere-kend konden worden door het ontbre-~en van een gesloten analytische oplos-smg.Door de voortschrijdende automatise-ring, met name op het gebied van mi-crocomputers, waarbij de prijs/presta-tie-verhouding steeds kleiner wordt,zullen constructies als het hier beschre-ven schaaldak vaker kunnen verschij~nen.Belangrijkhulpmiddel daarbij is deeindige elementenmethode. Een gron-dige kennis hiervan bij de constructeuris wel een eerste vereiste!De samenstellingvan het betonmengselwas onderwerp van bijzondere aan-dacht. Met name het bevorderen van deduurzaamheid van de constructie speel-de een belangrijke rol. Onder meerwerd vliegas toegepast ter vergrotingvan het aandeel van de ftine fractie.Nieuwwas de toevoegingvankleurstof-fen. De noodzaak tot het aanbrengenvan een verflaag aan de onderzijde ver-viel daardoor.Samenvatting en conclusiesHetschaaldak voor hetverkeersgebouwop het RotterdamseStationsplein is eengoed voorbeeld van wat wel wordt ge~noemd mechatronics: mechanica metbehulp van elektronica. De schaaltheo~rie bleek in dit geval niet op eenvoudigewijze toepasbaar: exacte oplossingen bijhet bepalenvan de differentiaalvergelij-kingen zijn niet mogelijk, onder meerdoor de aanwezigheid van puntvormigeondersteuningen. Er zal dus altijd meteen numeriek, dus benaderde (gediscre-tiseerde) oplossing moeten worden vol-staan. Daarmee lag de toepassing van deeindige elementenmethode voor dehand. Van de beschikbare programma-pakketten bleek het (door IBBC-TNOontwikkelde) DIANA-programma hetmeest geschikt voor dit geval; met namevan verwarming aan de bovenzijde metwater van minimaal 20 oe. Dit waterwerd rechtstreeks betrokken van hetstadsverwarmingsnet. De totale schaalwerd afgedekt met isolerende dekzei-len. Na circa 10 dagen werd de voor hetontkisten vereiste druksterkte bereikt(bepaald met behulp van de methodevan de gewogen rijpheid). Het plein konop de geplande datum worden openge-steld voor het busverkeer.19Storten van het dak metbetonpomp en een mobiele de beschikbare meshgenerator slootkraan; in totaal is 200 m 3 beton goed aan op de bolvorm van de con-verwerkt, de grootste helling bedroeg structie, zodat daarin op eenvoudiget-c_a_l~O_? ~ __' wijze een elementen-net kon wordengegenereerd.Gewapend met deze hulpmiddelen washet mogelijk de eisen van de architect tebeoordelen op uitvoerbaarheid, terwijlook de materiaalkeuze op een gefun-deerde wijze kon geschieden.In het uiteindelijke ontwerp is een opti-maal gebruik gemaakt van het positieveeffect van de in het dunne (membraan-)gedeelte van de schaal aanwezige ex~tensiekrachten. Daardoor kon met eengeringere. constructiehoogte bij derandstroken worden volstaan. De 'prijs'die voor deze 'winst' in m3beton in devorm van een slanke constructie moestworden betaald, was wel een forse hoe~veelheid kilogrammen wapening perm3, onder meer ten gevolge van denoodzaak tot het volledig wegwapenenvan voornoemde extensie (trek)-krachten in het membraangedeelte.16 Cement 1987 nr. 6