C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB ou wkos tencement 2005 634Bij LCM gaat het er vooral om deze zaken minder adhoc en meer systematisch en ge?ntegreerd in het ont-werpproces te betrekken. De huidige regels zijn vaakweinig verfijnd. Wellicht is men voordeliger uit doorde ene keer strenger en de andere keer soepeler tezijn. De verschillende wetten en regels zijn meestalook los van elkaar opgesteld en spreken elkaar somsook tegen.D e f i n i t i e v a n L C MLCM is een afwegingsmethode om voor projectenmet een lange duur verschillende alternatieven opeen economische basis te kunnen vergelijken. Daar-mee is de term echter niet eenduidig omschrevenen er zijn verschillende uitwerkingen mogelijk.Onderscheid moet bijvoorbeeld worden gemaakttussen een zuiver financi?le en een(socio)economische optimalisering. In het eerstegeval kijkt men vanuit het perspectief van een enke-le belanghebbende partij, bijvoorbeeld de exploitant.In het tweede geval stelt men zich ten doel een opti-mum voor de samenleving als geheel te bereiken.Men neemt dan niet alleen de kosten mee van ont-werpen, bouwen en onderhoud, enz, maar ook deimplicaties van het bouwwerk op bijvoorbeeld hetmilieu en de economische bedrijvigheid. Voor eenbrug of een tunnel speelt dan bijvoorbeeld debeschikbaarheid van het bouwwerk voor het verkeereen rol en wordt getracht de kosten van eventueleniet-beschikbaarheid in rekening te brengen. Ditbrengt automatisch met zich mee dat men zich bijsocio-economische LCM eigenlijk niet tot een bouw-werk kan beperken, maar het omringende netwerkvan infrastructuur moet mee beschouwen.Samenvattend worden in een socio-economischeLCM de volgende kosten meegenomen:? ontwerpkosten;? bouwkosten, inclusief overlast voor omwonenden,milieuschade, enzovoorts;? exploitatie (onder meer inspectie, onderhoud, reno-vatie, falen, energie, gebruikerskosten, milieu);? sloop- en bergingskosten.In principe moet men naast de kosten ook deopbrengsten van de constructie meenemen. Die zijnvaak echter voor alle alternatieven hetzelfde en wor-den om die reden buiten beschouwing gelaten.K e r n b e g r i p p e nDisconteringBij LCM vergelijkt men de toekomstige uitgaven methuidige. Een gangbare werkwijze is alle uitgaven viade rentevoet om te rekenen naar de contante waardevan dit moment. Door deze discontering kent menaan toekomstige uitgaven een lager gewicht toe. Hetis dus niet altijd zo dat men onderhoud in de toe-komst moet zien te vermijden door nu veel te inves-teren. Toekomstige uitgaven wegen minder en menmoet/mag daarmee rekening houden. Een alterna-tieve methode is alle kosten om te rekenen naar con-stante kosten per tijdseenheid. Belangrijk, in beidegevallen, is de keuze van de rentevoet. In beginsel isdit de re?le rente; dat wil zeggen de totale renteminus de inflatie. Men veronderstelt dan dat de infla-tie er niet toe doet; voor alle kostentypen (arbeid,De theorie van Life CycleManagementprof.ir. A.C.W.M. Vrouwenvelder, TNO-Bouw /TU-Delft, faculteit CiTGTot op zekere hoogte is er met Life Cycle Management(afgekort LCM) niets nieuws onder de zon. Van oudsherhoudt de ingenieur bij het ontwerpen van bouwconstruc-ties rekening met meer zaken dan alleen zo laag moge-lijke stichtingskosten. Veiligheidsfactoren en bijzonderebelastingen zijn bedoeld om risico's af te dekken. Eisenaan de dekking dienen om bij gewapend beton aantas-ting en daarmee onderhoud te beperken. Het gebruik vansommige bouwstoffen is aan banden gelegd omwille vangezondheids- of milieuoverwegingen. Kortom, wat menkan overzien wordt op de een of andere manier via extraregels en eisen in het ontwerp meegenomen.Voor dit viaduct was eenlevensduur vereist van100 jaarC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB ou wkos tencement 2005 6 35materiaal, milieu, enzovoorts) is deze hetzelfde. Dathoeft echter niet helemaal het geval te zijn, maar der-gelijke verfijningen worden meestal achterwege gela-ten. Voor een redelijke schatting van de re?le rentemoet men denken aan 2 ? 3% per jaar. Soms hanteertmen aanzienlijk meer (4 tot zelfs 7%) met het doel dehuidige uitgaven te kunnen drukken. Dat is natuur-lijk niet optimaal in de zin van LCM.DegradatieVeel langetermijnkosten hangen samen met degrada-tie van de constructie door gebruik of andere externeomstandigheden. Kennis omtrent deze achteruitgangkan bijdragen tot een betere schatting van de kostenen het vinden van een beter gefundeerd optimum.Onderzoek naar degradatiemechanismen als ver-moeiing, (wapenings)corrosie en ASR is dus eenessenti?le voorwaarde voor een succesvolle LCM.OnzekerheidVeel gebeurtenissen en omstandigheden zijn tevorenniet exact in te plannen. We zullen rekening moetenhouden met onzekerheid. Een bepaald onderdeel kanin het ene geval veel eerder en in het andere gevalveel later moeten worden vervangen. Sommige extre-men zullen bij de meeste constructies niet optredenen slechts in enkele gevallen wel. Er zal dus rekeningmoeten worden gehouden met het stochastischkarakter van grootheden en gebeurtenissen. In veelgevallen blijkt het echter voldoende om uit te gaanvan gemiddelden.Onderhoud, inspectie en reparatieOm goed te kunnen optimaliseren moet men eenbeeld hebben van de kosten en de kwaliteit vaninspecties en reparaties. Met name de kennis overde kwaliteit is een duidelijk zwak punt. Van veelinspectiemethoden is niet goed bekend welke nauw-keurigheid kan worden bereikt. Feitelijk zouden vanelke inspectiemethode de kans op detectie (POD) ende statistische kenmerken van de meetfout bekendmoeten zijn. Dit is echter bij lange na niet het geval.Ook van reparaties weet men vaak niet hoe dezezich in de toekomst zullen gedragen. In veel geval-len zijn we aangewezen op de (ruwe) inschattingenvan experts.MonetariseringIn een LCM worden naast directe kosten en batenook posten als discomfort, verlies aan mensenlevens,verlies aan natuurwaarden en schade aan het milieumeegenomen. Deze zaken zullen daartoe ook in geldmoeten worden uitgedrukt. Hiervoor bestaan ver-schillende technieken, zoals `willingness to pay'(WTP). Mensen worden daarbij in hypothetischemarktsituaties geplaatst waarbij men bijvoorbeeldeen extra levensjaar, schoon water of een natuurlijkbos kan kopen. Men kijkt dan hoeveel men daarvooroverheeft. Andere methoden kijken naar de kostendie men maakt, gemaakt heeft of moet maken omeventuele schade te herstellen of te voorkomen.D i s c o n t e r i n g s f o r m u l e sBij het optimaliseren volgens LCM moeten we dusuitgaven op verschillende tijdstippen met elkaar com-bineren. We doen dit via de rente. Beschouw ter illu-stratie een eenvoudig voorbeeld. Stel we hebben dekeus om (1) elk jaar een paar schoenen te kopen vanC = 100 of (2) elke twee jaar van C = 200. Om tekunnen vergelijken kapitaliseren we de kosten:Ckap= C + C/(1 + r)n+ C/(1 + r)2n+ C/(1 + r)3n+.. (1)Hierin is n de levensduur van de schoenen, dus n = 1in het eerste geval en n = 2 in het tweede geval. Wekunnen de reeks sommeren, waarna volgt:Ckap= C / (1 - e) (2)met e = 1/(1 + r)n.Numeriek vinden voor ons voorbeeld bij een re?lerentevoet r = 4% per jaar:Alternatief (1):Ckap= 100 + 100/(1 + r) + 100/(1 + r)2+.. = 2600Alternatief (2):Ckap= 200 + 200/(1 + r)2+ 200/(1 + r)4+.. = 2651Het verschil tussen beide alternatieven is dus betrek-kelijk klein. Beschouw nu echter eens de keuze tus-sen twee bruggen. Alternatief (1) is een brug vanC = 100 M met een levensduur van n = 25 jaar ofeen brug van C = 200 M met een levensduur vann = 50 jaar. Uitgaande van dezelfde redenering:Alternatief 1:Ckap= 100 + 100/(1 + r)25+100/(1 + r)50+.. = 160 MAlternatief 2:Ckap= 200 + 200/(1 + r)50+200/(1 + 50r)100+.. = 233 MHier maakt het dus wel degelijk verschil. De investe-ring in een grotere duurzaamheid is niet lonend. Pasals de prijs van de duurdere brug in de orde van 140 M komt, wordt het aantrekkelijk.S p r e i d i n g e n o n z e k e r h e i dDe levensduur van een constructie of constructie-onderdeel is zoals eerder gezegd uiterst onzeker.Opeenvolgende elementen hoeven dan ook nietdezelfde feitelijke levensduur te bezitten Noem delevensduur van het eerste element n1, van het tweeden2, enzovoorts. Formule (1) gaat in dat geval over in:Ckap= C + C/(1 + r)n1+ C/(1 + r)n1+n2+ C/(1 + r)n1+n2+n3... (3)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB ou wkos tencement 2005 636Indien wordt verondersteld dat de levensduren onaf-hankelijke stochastische variabelen zijn met identiekestatistische eigenschappen, kan worden bewezen dat:?{Ckap} = C/(1 - ?(e)) (4)met zoals eerder e = 1/(1 + r)n.In werkelijkheid zijn er veel meer kostenposten dande aanschafkosten C. We hebben bijvoorbeeld kostenvan inspectie, onderhoud, falen en sloop:C = Cbouw+ Cinsp+ Conderhoud+ Cfalen+ Cafbraak(5)De faalkosten worden geacht ook een eventueel ver-lies van mensenlevens af te dekken. Afgezien vanCbouwvindt men de kostenposten door te sommerenover alle jaren van de levensduur van de constructie.Voor de onderhoudskosten vindt men bijvoorbeeld:ConderhoudCMiP Mi( )1 r+( )ii 1 2,==P n j