De onverhitte zijde42010 | online1extra onlineDe onverhittezijde De buitenzijde van een afgezonken tunnel is voor reparatiedoeleinden zeermoeilijk bereikbaar. Dit gegeven bepaalt mede de technische levensduur vaneen tunnel. Uit een onderzoek in 2004 naar de repareerbaarheid van tunnelsna blootstelling aan brand, bleek er een mogelijke kans te bestaan op scheur-vorming aan de onverhitte buitenzijde. Het in die studie gebruikte modelbleek echter onvoldoende verfijnd voor een nadere analyse. Daarom is ditfenomeen aan de TU Delft verder onderzocht.1Scheurvorming bij brand in afgezonken tunnelsDe onverhitte zijde 42010 | online 2Afgezonken tunnels worden sinds het begin van de vorige eeuwtoegepast bij rivieronderdoorgangen. Deze kunstwerkenvormen een cruciaal onderdeel van onze infrastructuur enmoeten daarom bestand zijn tegen calamiteiten waarbij brandoptreedt. Vooral vrachtwagenbranden kunnen een groot gevaarvormen. De temperatuur in de tunnel kan hierbij stijgen totruim boven de 1000 ?C, zowel bij ongelukken met tankauto'smet gevaarlijke stoffen zoals benzine, als met niet-gevaarlijkelading, zoals pallets of meubilair. Een dergelijke brand kan ookenkele uren duren. Afhankelijk van de brandduur en aanwezigebrandbescherming kan in zo'n geval schade aan de tunneloptreden, maar dit wordt doorgaans geaccepteerd mits ervoldoende tijd is om te evacueren.Bij reparatie na een brand wordt de schade primair visueelvastgesteld. Beton dat aan temperaturen boven de 300 ?C bloot-gesteld is geweest, krijgt een rozige kleur. Aangezien dit bijbenadering overeenkomt met het begin van het verlies vansterkte, luidt een gangbare vuistregel dat al het roze beton moetworden verwijderd en vervangen. Hoewel deze redenering opzichzelf correct is, gaat het voorbij aan de meer structureleschade die in de tunnel kan zijn ontstaan. Hierbij kan wordengedacht aan scheurvorming, met name op die plaatsen waardetectie en reparatie erg lastig kunnen zijn, zoals aan de buiten-kant (de niet-verhitte zijde).In 2004 liet Rijkswaterstaat nader onderzoek uitvoeren naar derepareerbaarheid van tunnels na blootstelling aan brand [2]. Debelangrijkste conclusies van het onderzoek waren dat weliswaargeen grote problemen als gevolg van scheuren aan de verhittezijde te verwachten zijn, maar dat er mogelijk wel een kans opscheurvorming bestaat aan de onverhitte zijde ten gevolge vantemperatuurgradi?nten. Het in die studie gebruikte modelbleek echter onvoldoende verfijnd om dit specifieke mecha-nisme nader te analyseren.Bij een brand in een tunnel zal het beton - zoals de meestematerialen - een uitzetting ondergaan. De thermische geleidingvan beton is echter dermate laag, dat de verhitte zijde van eentunnelwand gemakkelijk aan temperaturen van boven de700 ?C kan blootstaan, terwijl aan de andere zijde (de onver-hitte zijde) nog een normale temperatuur van bijvoorbeeld10-20 ?C heerst.Door dit verschil in temperatuur, en daarmee in thermischeuitzetting, zullen de wanden en het dak van een tunnel tijdenseen brand naar binnen (naar het vuur toe) willen buigen. Dezevervormingen worden echter (deels) verhinderd door deaansluitingen tussen wand en dak. Dit kan bij aanhoudendebrand leiden tot scheurvorming ter plaatse van deze aansluitin-gen, met name aan de onverhitte zijde. Dit effect kan na eenbrand niet eenvoudig worden geobserveerd vanuit de tunnel,en daarom ook erg lastig worden gerepareerd.Ben Nieman MScBallast Nedam Engineering1)dr.ir. Kees BothEfectis Nederlanddr.ir. Eddy Koenders en prof.dr.ir.Klaas van BreugelTU Delft fac. CiTG1 Het op schaal uitgevoerde proefstuk van een tunneldoorsnede, datin de brandproeven belast is2 De gemodelleerde tunneldoorsnede, opgedeeld in driehoekigeelementen. De rechter tunnelbuis wordt in de simulatie door brandbelast; daarom is hier een fijnere elementenverdeling toegepast3 Voorspeld patroon van de scheurvorming in de tunneldoorsnede4 Voorspelde vervorming (sterk vergroot weergegeven) behorendebij de scheurvorming5 Plastische rekken in het wapeningsstaal1) Dit artikel is een verkorte versie van het afstudeerwerk `Cracking on the unheatedside during a fire in an immersed tunnel' van B. Nieman, uitgevoerd in augustus2008 aan de TU Delft [1].2345De onverhitte zijde42010 | online3extra onlineelement zijn opgeslagen in een matrix om vervolgens als invoerte dienen voor de mechanische analyse. In deze analyse zijn despanningen en rekken bepaald voor elk element als functie vande temperatuur (en daarmee indirect als functie van de tijd).De sterkte- en stijfheidseigenschappen van beton zijn ooktemperatuurafhankelijk, waarmee naast de thermische analyseook de mechanische analyse niet-lineair is. Omdat de krachtenop de elementen ook tijdens de brand veranderen, is de mecha-nische analyse eveneens tijdsafhankelijk.Aangezien het hier een niet-lineaire analyse betreft, neemtDIANA een rek per element aan (over de gehele mesh dus eenzeker rekveld), waaruit een spanningsveld moet worden bere-kend. De som van de spanningen maal hun oppervlakte moetuiteraard gelijk zijn aan de som van uitwendige krachten (in ditgeval eigen gewicht en gronddruk), en het eindige-elemen-tenalgoritme zal vanwege de niet-lineariteit en tijdsafhankelijk-heid itereren in elk tijdsincrement totdat deze gelijkheid (meteen zekere tolerantie) is bereikt.ResultatenVoor het beschouwen van de resultaten van dit model is deeerder genoemde principedoorsnede gebruikt. Deze gaat uitvan een wand- en dakdikte van 1250 mm met ?25-150 onder-wapening en ?20-150 bovenwapening. De tunnelbuizenhebben beide een breedte van 10 m. Het resultaat van dezeinvoer is te zien in figuur 3. Ter illustratie van het scheurvor-mingsproces zijn hier de plastische rekken getoond (enkel trek)na circa 40 minuten verhitting. Te zien is dat er, naast verdeeldescheuren aan de verhitte zijde, ook gelokaliseerde scheuren opdrie locaties aan de onverhitte zijde optreden. De preciezevorm en grootte van deze scheuren zullen uiteraard sterkafhankelijk zijn van de geometrie, maar vanuit gelijkvormig-heid kan worden aangenomen dat deze lokalisaties zich bij allevergelijkbare tunnelontwerpen voor zullen doen.De onderlinge relatie tussen de scheuren wordt duidelijkerindien de vervormingen in dezelfde figuur geplot worden (fig.4). Uiteraard zijn de vervormingen hier sterk overdreven weer-gegeven. De berekende zakking in het midden van de over-spanning bedraagt hier slechts 10 mm. Aangezien in dezemodellering de scheurvorming is verdisconteerd in de plasti-sche rekken (het zogeheten `smeared cracking') kan de werke-lijke scheurwijdte enkel worden afgeschat door de plastischerekken met de elementgroottes te vermenigvuldigen, en hetresultaat hiervan te sommeren. Dit is echter slechts een ruwebenadering van de werkelijkheid. De resultaten zijn daarnaastook sterk afhankelijk van de gekozen elementenverdeling.De scheurwijdte in het dak ter plaatse van de middenwandblijkt dan na 40 minuten circa 1,8 mm breed; de scheuren inhet hoekpunt bedragen respectievelijk circa 1,0 en 0,6 mm. InModelleringOm te onderzoeken of en in welke mate de hiervoor beschre-ven effecten optreden, is in het onderhavige afstudeerwerk eenanalyse van het gedrag van de constructie gemaakt met heteindige-elementenprogramma DIANA. Hierin is een willekeu-rige principedoorsnede van een tunnel met twee buizen gemo-delleerd als een tweedimensionaal vlakspanningsmodel (een`plane stress' model), opgebouwd uit driehoekige elementen(fig. 2). Met dit model zijn achtereenvolgens een thermische eneen mechanische analyse uitgevoerd.In de thermische analyse is voor elk element de temperatuur alsfunctie van de tijd bepaald. Hiertoe is op de met brand te belas-ten buis (de `rechter' tunnelbuis) een reeks randelementenaangebracht, die de oppervlaktetemperatuur van het betonnabootsen. Deze wordt berekend uit straling en convectievanuit de luchttemperatuur, waarvoor de Rijkswaterstaatcurveis aangehouden. Dit is een brandcurve van twee uur met eenmaximumtemperatuur van 1350 ?C, afgeleid en geverifieerdmet name voor branden met tankauto's, maar bij benaderingook bruikbaar voor andere brandscenario's.Uit deze oppervlaktetemperaturen zijn vervolgens de eigenlijkeelementtemperaturen berekend, uitgaande van de thermischegeleiding en de volumieke specifieke warmte. Deze eigenschap-pen zijn beide ook weer afhankelijk van de temperatuur,waarmee de berekening niet-lineair wordt. Aangezien debrandbelasting niet constant is in de tijd, is de berekening ooktijdsafhankelijk. De resulterende temperaturen per tijdstip per687De onverhitte zijde 42010 | online 46 Temperatuursverdeling bij brand in een tunnel (aangeno-men dikte 1250 mm)7 Temperatuursverdeling bij brand in het proefstuk(geschaalde dikte 125 mm)8 Voorspeld patroon van de scheurvorming in het proefstuk9 Bovenaanzicht van het proefstuk tijdens de brandproef.Direct naast de middenwand is de grootste scheur te zien10 Scheurvorming in de zijwand tijdens de brandproef na 20minuten verhitting. Direct onder het dak is de grootstescheur te zien1:10 nagebouwd, dus met een dak- en wanddikte van 125 mmbij een overspanning van 1 m). Aangezien de verhoudingtussen de wanddikte en de thermische geleiding een maatge-vende factor is in dit mechanisme, kan niet worden verwachtdat de scheurvorming hierbij lineair zal meeschalen. De opwar-ming van de wand heeft hier immers veel geleidelijker plaats(vergelijk fig. 6 met fig. 7).Om het gedrag van het proefstuk goed te kunnen voorspellen,is een aangepast model gemaakt, waarin de precieze afmetin-gen en eigenschappen van het proefstuk zijn ingevoerd. Hetresultaat is te zien in figuur 8. De scheurvorming zou nu veelsneller moeten optreden (binnen twee minuten na aanvangverhitting), en ook de voorspelde scheurwijdtes wijken af.Berekend wordt nu een kleinere scheurwijdte van circa 0,9mm. De scheuren zouden nog wel op dezelfde locaties moetenoptreden.Tijdens de proeven is inderdaad gebleken dat na enkeleminuten een scheur zichtbaar wordt in het dak parallel aan demiddenwand (foto 9). Daarnaast ontstonden scheuren in dehoekpunten (foto 10). Naarmate de proef vorderde, ontsnapteer steeds meer vocht uit het proefstuk, hetgeen de scheurenduidelijker markeerde. Te zien zijn ook radiale scheuren bij deranden van het proefstuk, alsmede dwarsscheuren op regelma-tige afstand, die met een tweedimensionaal model uiteraardniet worden voorspeld.In tabel 1 zijn de voorspelde en geobserveerde waarden verge-leken. Zoals te zien is liggen de voorspelde waarden vrij dichtin de buurt van de geobserveerde waarden. Alleen de tijd totdatscheurvorming optreedt lijkt te worden onderschat. Daarbijmoet echter worden bedacht dat het moeilijk is een scheurvisueel te observeren, totdat deze een bepaalde grootte heeftbereikt (strikt genomen begint de scheur als microscheur). Hetis dus eerder waarschijnlijk dat de geobserveerde tijd een over-schatting is.een plot van de spanningen in de wapening (fig. 5) is te ziendat ter plaatse van deze scheuren ook de grootste spanningenin de wapening optreden, hetgeen overeenkomt met deverwachtingen.Merk op dat in de onderwapening geen trekspanningenontstaan. Door de thermische uitzetting is zowel het beton alshet staal hier in druk. Dit komt overeen met het beeld in figuur3, waarin de verdeelde scheuren in het veld niet tot het wape-ningsstaal rijken. Ze treden enkel op in de tussenliggende laag,die w?l een vervorming moet ondergaan, maar waarin detemperaturen nog niet voldoende zijn doorgedrongen om debijbehorende thermische uitzetting teweeg te brengen.SchaalproevenOm te verifi?ren of de uitkomsten van het model realistischzijn, zijn bij Efectis proeven op tunnelelementen uitgevoerd.Om praktische redenen zijn deze elementen op een schaal van109De onverhitte zijde511 Het proefstuk in de oven voor aanvang van de proef. Derechter tunnelbuis is gedurende de proef verhit12 Tijdens de brandproef ontsnapt veel water uit het proefstukConclusiesUit de vergelijking van de resultaten blijkt dat het model voor ditproefstuk een redelijk accurate beschrijving van de scheurvor-ming aan de onverhitte zijde geeft. Op grond hiervan valt aan tenemen dat de voorspellingen die het model geeft voor echtetunnels dan ook realistisch zijn. Hoewel de precieze getalswaar-den sterk afhangen van de invoer (in het bijzonder van degekozen bovenwapening), is de algemene conclusie dat scheur-vorming aan de onverhitte zijde en lokalisaties op karakteristiekeplaatsen, tijdens een brand realistische fenomenen zijn.De volgende vraag is nu echter hoe problematisch dergelijkescheurvorming is:? De dwarskrachtcapaciteit zal door een scheur worden gere-duceerd, wat tot voortijdig bezwijken van de constructie bijeen brand zou kunnen leiden. Daarbuiten is de structureleintegriteit van de tunnel echter niet in gevaar.? De scheurvorming zou kunnen leiden tot corrosie van dewapening en daarmee tot bezwijken op langere termijn.Het is daarbij de vraag of de scheur tijdens de afkoelfase openblijft staan, wellicht zelfs groter wordt, of juist weer dichtgaat.Een vervolgonderzoek, op basis van schaalmodellen en verderontwikkelde numerieke modellen, zal moeten worden gestartom deze effecten nader te kunnen voorspellen, alsook om totmaatregelen en adviezen te komen hoe deze problematiek tevoorkomen dan wel te verhelpen is. MateriaalmodelDe centrale opgave in deze niet-lineaire en tijdsafhankelijkemechanische analyse is het berekenen van het spanningsveld uithet aangenomen rekveld. Om de spanning-rekrelatie met dejuiste temparatuursafhankelijkheid te kunnen beschrijven (enom een latere uitbreiding van het model naar de afkoelfasemogelijk te maken) is hiervoor een speciaal materiaalmodel in demodule USRMAT (user-supplied material model) geschreven.Deze omvat zowel het beton als het wapeningsstaal (dat in dethermische analyse zoals gebruikelijk nog buiten beschouwingwas gelaten).In het materiaalmodel worden eerst de thermische rekken bere-kend vanuit de thermische uitzetting, gecorrigeerd voor zogehe-ten load-induced thermal strains (LITS): het verschijnsel dat dethermische uitzetting kleiner is naarmate de belasting groterwordt. Bij een grote drukbelasting kan dit zelfs leiden tot eennetto krimp.Het verschil tussen de aangenomen rek van een element en deberekende thermische rek op dat punt kan worden opgevat alsde mechanische rek; d.w.z. de rek die direct correspondeert meteen spanning via een spanning-rekrelatie (in dit geval de wet vanHooke plus een plastische tak). De precieze vorm van de span-ning-rekcurve is daarbij afhankelijk gesteld van de temperatuuren de belastinggeschiedenis. Indien de berekende thermischerek groter is dan de aangenomen totale rek, is sprake van verhin-derde uitzetting, hetgeen uiteraard correspondeert met eendrukspanning.Tabel 1 Vergelijking van de door het model voorspelde waardes met de observaties tijdensde experimententijd scheurwijdte zakkingdak t.p.v. middenwanddak t.p.v. zij-wandzijwand middenvoorspeld