236De fundering van bouwwerken op cirkelvormige basisvlakkendoor Dipl.-lng. E. A. F. HuberVoor de fundering op staal van polygonale of cirkel-vormige bouwwerken - b.v. torens met een noemens-waardig eigengewicht en/of zware belasting -- wordenmeestal cirkelvormige platen toegepast, die naar gelangvan haar afmetingen en de erop rustende belasting be-trekkelijk zwaar geconstrueerd en in verhouding inge-wikkeld gewapend moeten worden.Bij cirkelvormige reservoirs wist men deze moeilijk-heden te omzeilen, door de vlakke bodem te vervangendoor een bolsegment resp. de combinatie van een bol-segment met een conische koepel (systeem Intze).Het ligt nu m.i. voor de hand, liet zelfde beginsel op defundering van cirkelvormige bouwwerken toe te passen.De statische berekening van dergl. constructies is,indien de belasting gelijkmatig verdeeld is aangebracht,eenvoudig, wanneer men de op het principe van de kleinstevervormingsarbeid gebaseerde aanname van Rankine ?die ook door Schwedler werd overgenomen?als geldigbeschouwt, nl. dat de druklijn samenvalt met de meri-diaanlijn van de koepel, hetgeen in het onderhavige gevalzonder twijfel toelaatbaar kan worden geacht.In elk koepelgewelf treden meridiaan- en ringkrachten op.Stel de meridiaankracht per eenheid van lengte van deparallelcirkel = , de ringkracht per eenheid van lengtevan de meridiaan = , dan verkrijgt men op grond vaneen enigszins uitgebreide theoretische afleiding, die m.i.buiten het beknopte bestek van deze beschouwing valt,de in tabel A bijeengebrachte waarden.Tabel AHiermede zijn alle gegevens voor de dimensionneringverstrekt; zij zullen op een voorbeeld worden toegepast.VOORBEELDStel de totale belasting: Q = 3 200 tonde toelaatb. grondspanning: p = 20 t/m2en verder: r = 4,75 mtek. 1Tabel BCement 4 (1952)Nr 13-14tek.2BEPALING VAN DE AFMETINGENEN VAN DE WAPENINGI. het bolsegment = 114 t/m1druk. Stel d = 0,40 m;d = 114/0,40=285 t/m2= 28,5 kg cm2max = o = 114 t druk d = 285 t/m2= 28,5 kg/cm2II. het conische gedeelteBEOORDELING VAN DE TOE TE PASSENBETONAFMETING VAN HETCONISCHE GEDEELTEOm scheurvorming te voorkomen, strekt het tot aan-beveling de trekspanningen in het beton, dus ook hetwapeningspercentage niet te hoog te laten oplopen. Stelhet wapeningspercentage op 2%, dan is in de buitenstezone:Met in achtneming van het door Schreyer opgesteldeverband tussen de kubussterkte. de optredende trek-spanningen en de bijbehorende veerkrachtsmodulus vanhet beton, en indien tevens de treksterkte gelijk wordtgesteld aan een tiende van de kubussterkte, dan blijkenuit Tat el D de veiligheidsco?fficienten t.o.v. scheur-vorming in de beoogde z?ne:Tabel Dwapeningspercentage 2%K Eb b kg/cm2kg/cm2kg/cm2--150 37 500 13,1 1,15175 47 400 14,9 1,17200 59 200 16,5 1,20225 74 700 17,8 1,26250 92 000 19,1 1,31Met het oog op de betrekkelijk hoge sterktecijfers vanhet beton, die tegenwoordig over het algemeen ver-kregen worden, blijkt de veiligheid t.o.v. scheurvormingbij het gekozen wapeningspercentage van 2% verzekerdte zijn.De gemiddelde hoogte van de betondoorsnede in debuitenste zone is dan:Uit een en ander blijkt uiteindelijk:max d = 76 cmmin d = 52 cmEEN ENKEL WOORD OVERDE WIJZE VAN UITVOERINGIndien ? zoals bij het uitgewerkte voorbeeld ? de hoek 2niet te groot wordt gekozen, dan kan de afwerking vanhet grondwerk met behulp van een mal geschieden, welkedraaibaar is om een in het middelpunt van het bouwwerkaangebrachte spil. Hetzelfde geldt voor de werkvloer envan het bolsegment.Omtrent de wapening van het conische gedeelte merk ikhet volgende op: De ringwapening moet symmetrischt.o.v. de beschrijvende lijn van het axiale kegelvlakworden geplaatst. Overigens is de constructeur volkomenvrij in de keuze van het aantal lagen van de ringstaven,waarvan de diameter, met het oog op gemakkelijkbuigen in cirkelvorm, in een bepaalde verhouding tot dekromtestraal moet staan. De verdeelwapening is opnormale wijze aan te brengen. Het bolsegment kan theo-retisch ongewapend blijven. In de ringbalk met de straalr treden volgens vergelijking (7) geen normaalkrachten op;zijn functie is, de belasting door het bouwwerk, indiendit d.m.v. kolommen wordt overgebracht, gelijkmatigover zijn omtrek te verdelen.Tenslotte zij er op gewezen, dat het zonder meer mogelijkis, een cirkelvormige centrale opening uit te sparen, diedan met een drukring moet worden omsloten. Op dezewijze is de mogelijkheid geboden voor het plaatsen vaneen verdiepte kelder.Samenvattend kan worden gezegd, dat de voorgesteldeconstructie in tal van gevallen voordelen biedt, op grondwaarvan haar toepassing ongetwijfeld in aanmerking zalkomen.Cement 4 (1952) Nr 13-14 237Tabel CPast men dezelfde overwegingen op de binnenste zonetoe, dan verkrijgt men: