C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc ties60 cement 2007 5Eladio Dieste werd op 10 decem-ber 1917 te Artigas (Uruguay)geboren. Hij overleed op 20 juli2000 te Montevideo. Zijn heleleven stond in het teken van hetuitbuiten van de constructievemogelijkheden van bouwen metbaksteen. Uit de beschrijvingenvan zijn leven komt hij naar vorenals een sober en ernstig man,wars van opsmuk. Zo wees hijdecoratieve elementen in zijn huisaf [1] en had alles in zijn woningeen vaste plaats. Hij woonde ineen door hemzelf ontworpen huismet zijn vrouw, elf kinderen en demeid. Het huis was ontworpenom zoveel mogelijk kamers metramen op het noorden en hetoosten te krijgen, geclusterd rondtwee patio's. Natuurlijk was hetdak van baksteen in de vorm vaneen tongewelf.Enkele jaren nadat hij met succeszijn studie voor civiel ingenieuraan de Faculdad de Ingenieria teMontevideo afsloot, wist Dieste in1946 een van zijn opdrachtgeverste bewegen om het schaaldak vandiens villa in baksteen uit tevoeren. Dieste zag toekomst in detoepassing van constructief met-selwerk in Uruguay waar hout,staal en cement relatief schaarswaren, maar waar baksteen volopaanwezig was en ook nu nogsteeds is. In de loop van de jarenontwikkelde Dieste verschillendebaksteenconstructietypen, elk metspecifieke eigenschappen, bereke-ningswijze en uitvoering. Naar-mate zijn kennis van en ervaringmet het materiaal baksteengroeide, werden de gebouwen vanDieste spectaculairder. Heden tendage is het bedrijf Dieste y Monta-nez S.A. geheel ingericht op dedoor Dieste ontwikkelde bouw-techniek, met een eigen architec-tenbureau, aannemersbedrijf enmetaalwerkplaats.De kwaliteit van het werk vanDieste zit hem waarschijnlijk inhet feit dat hij vele aspecten inzijn werken integreerde. Zijnbouwwerken doen denken aan dievan Torraja, Candela en geestes-verwanten, maar van plagiaat isgeen sprake. Dieste heeft zijneigen weg ingeslagen zoals dedoor hem ontworpen gebouwenbewijzen. De uiterlijke eenvoudvan elk van zijn werken is meestalte danken aan een helder con-structief concept en een sterkeverbeelding; zij weerspiegelen hetkarakter van de ontwerper.Ontwerpen en dimensioneren van steenconstructies (35)De bouwwijze van Eladio Diestedr.ir. A.T. Vermeltfoort, Leerstoel Steenconstructies TU/eEladio Dieste oogst vooral bewondering onder de constructeurs door zijnbakstenen schaaldaken van nog geen vijftien centimeter dik met overspan-ningen tot wel vijftig meter. Dit artikel gaat in op de manier waarop Diestezijn constructies realiseerde en geeft enige achtergronden van zijn bekendstewerken.1 |Rozet raam met eendoorsnede van circa 7 m(foto: Hugh Fraser, C&CI)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2007 5 61abc dzxlygenerator curvex - y vlakmet minimalez waardenricht curve5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m1-1,5m1-1,5mDe lijst met werken van Dieste isschier oneindig [1,2,3]. Onder zijnwerken bevinden zich kerken,torens, silo's, magazijnen enandere grote overkappingen. Debekendste werken zijn: de Atlan-tida kerk (1959), een winkelcen-trum in Montevideo (1984 - 1986),de Seagull (een overkapping bijeen benzinestation, 1976, foto 5)en de kerk van San Pedro(Durazno, 1969 - 1971). Deze kerkwijkt af van de andere gebouwenvan Dieste met hun gebogenvormen, want hij is gebouwdvolgens het vouwschaalprincipe(fig. 2 c). Deze kerk is ook bekendvanwege zijn grote rozetraam- met een geschatte breedte van7 m - waarvan het metselwerk lijktte zweven (foto 1). In figuur 2staan de hoofdvormen van de con-structies van Dieste.Kenmerkend voor de gebouwenvan Dieste zijn de gebogen con-structies, Bov?das genoemd, diemet twee, relatief eenvoudige ver-gelijkingen zijn te beschrijven(fig. 3). In de overspanningsrich-ting wordt een richtcurve, veelaleen paraboolboog, een kettinglijnof een cirkelsegment gebruikt. Inde richting haaks daarop wordtde vorm door een generatorcurve,een golflijn, veelal een sinus,beschreven. Deze kan in delengte van het gebouw continu ofdiscontinu zijn (fig. 4). Bij eentraditioneel tongewelf is de gene-ratorcurve een rechte lijn en ont-staat een enkelgekromd vlak.Gegolfde vlakken worden op ver-gelijkbare wijze als `regelvlak'beschreven door rechte verbin-dingslijnen te trekken tussentwee eventueel gebogen randen(fig. 2d). Deze laatste manier vanhet genereren van vormen werdook al in 1909 door AntonioGaudi gebruikt voor het dak vanhet schooltje bij de SagradaFamilia in Barcelona.E n k e l g e k r o m d es c h a a l d a k e nDiestes bakstenen tongewelvenzijn aantrekkelijk vanwege hetgeringe materiaalgebruik. De ver-vaardiging van dergelijke daken ophouten formelen vergt echter veeltijd en arbeid. Arbeid is inUruguay goedkoper dan in Neder-land, maar toch speelt tijd inUruguay een aanzienlijke rol,onder andere door de hoge inflatie.Door verrijdbare houten formelente gebruiken en de bekistingtijdente minimaliseren, wordt de ver-vaardiging geoptimaliseerd. Dekorte houten formelen staan viahydraulische vijzels en rails op stel-lages en worden telkens verscho-ven nadat een moot van enkelemeters lengte van het tongewelf isgevormd. Door tongewelven naastelkaar te bouwen worden de (hori-zontale) spatkrachten opgevangenmaar dit impliceert dat de gewelf-delen gelijktijdig vervaardigdmoeten worden en er meer forme-len nodig zijn.Het dak wordt opgebouwd uitholle bakstenen van 250 x 250 x73 mm met voegen van 20 mm.Daarop komt een laag specie van30 tot 70 mm dik met daarin eenkrimpnet (? 4,2 mm h.o.h.150 mm) met indien nodig lusvor-mige wapening. Tussen de stenenligt in twee richtingen wapeningvari?rend van ? 6 tot ? 19 mm.Dieste heeft een techniek ontwik-keld om deze luswapening opspanning te brengen door destaven in het midden van de lusnaar elkaar toe te brengen. Daar-voor is naar verhouding weinigkracht nodig. De luswapeningwordt, na verharding van demortel, samen met het dak afge-werkt.Dieste maakt gebruik van symme-trie-randvoorwaarden en horizon-tale randen zodat er geen, zoalshij ze noemt, `onesthetische'be?indigingschotten nodig zijnom de schalen te verstijven. Gedu-rende de bouw worden de schalen2 |Door Dieste gebruikteconstructievormen:a) boveda's; b) tonscha-len; c) vouwschalen;d) gegolfde vlakken(regelvlak) [1]3 |Richt- en generatorcurveom boveda's te beschrij-ven4 |Continue (links) en dis-continue boveda'sC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc ties62 cement 2007 5ondersteund en werken ze alsbogen. Na verharding en even-tueel voorspanning worden deschalen beschouwd als (kromme)liggers met correcties vanwege deverstoringen door de steunpuntenen de randen.Een voorbeeld van een enkelge-kromd dak is de Meeuw (theSeagull), een vlinderschaal diedoor Dieste in 1976 bij wijze vanexperiment is gebouwd op basisvan bovengenoemde theorie (foto5). Tot nu toe heeft het zelfs deextreme windsnelheden van200 km/uur die in Uruguaykunnen voorkomen probleemloosdoorstaan. Het gebouw is ook aleens verplaatst zonder enigeschade [1] en [2].D u b b e l g e k r o m d es c h a a l d a k e nVan de boveda's, zoals Dieste zijndubbelgekromde schaaldakennoemt, beweerde hij dat ze zelfs inhet ge?ndustrialiseerde Europa toe-komst hebben [4]. In Uruguay isdit type dak voor overspanningenvan 20 tot 50 m een esthetisch enbouwfysisch verantwoord alterna-tief voor betonnen daken en staal-bouw. Dat bewijst het grote aantalvan deze door Dieste y MontanezS.A. in Uruguay gebouwde con-structies (foto 9, 10).De dakopbouw van boveda's isvrijwel gelijk aan die van de enkel-gekromde daken en bestaat uiteen laag holle bakstenen waartus-sen in twee richtingen wapeningis aangebracht met daarop eenlaag cementspecie van 30 ?50 mm dik met een krimpnet. Inenkele gevallen worden, in plaatsvan holle bakstenen, massievebakstenen uit ??n van de talrijkeveldovens in Uruguay gebruikt.De daken worden afgewerkt meteen laag witte verf. Het vervendient zowel als waterdichting alsom de temperatuursverschillenover het dak te beperken. Isolatieis gezien het klimaat minder hardnodig dan in Nederland en werdniet toegepast.De daken komen uit op betonnenrandbalken. Dit zijn in de meestegevallen rechte balken waarin dedakgoot is ge?ntegreerd. Over hetalgemeen worden de verticalekrachten via de randbalken naarkolommen afgevoerd en de spat-krachten naar spankabels dieonder het dakvlak lopen. Insommige gevallen wordt gebruikgemaakt van gegolfde wanden omde krachten af te dragen.V o r m b e p a l i n g v a n d ed u b b e l g e k r o m d e d a k e nDe dubbelgekromde daken zijnopgebouwd uit een aaneenschake-ling van identieke boveda's. Een5 |The seagull nadat hijwerd verplaatst(foto: Hugh Fraser, C&CI)6 |Doorsnede Boveda5000 mm130mm2000mmC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2007 5 63A ASB: Sinus lijnRSO: Kettinglijnmet elke verticale snedewordt een kettinglijn bepaaldeen serie kettinglijnen metvarierende hoogteSOBCRDboveda heeft een overspannings-lengte van 20 ? 50 m, een breedtevan 4 ? 6 m en een dikte van 120? 150 mm. De verticale doorsnedeover de top van de boveda iskarakteristiek voor de vorm vanhet element. Het oppervlak vaneen boveda wordt, zoals reedsvermeld (fig. 3) gegenereerd doorkettinglijnen door de karakteris-tieke richtkromme en de meestalrechte, horizontale randen te con-strueren. Dieste past twee typenrichtkrommes toe waarmeecontinu gevormde daken en dakenmet sikkelvormige daklichtenkunnen worden beschreven. Depijl f van de beschrijvende ketting-lijnen varieert tussen een tiendeen een vijfde van de overspan-ning.Het golven van het dak heeft alsbelangrijkste doel de stijfheid tevergroten. Denk daarbij aan asym-metrische belastingeffecten doorwindbelasting. Extra stijfheid kanook worden verkregen door verstij-vingsschotten te gebruiken, maardie vormen belangrijke disconti-nu?teiten in de schaal waardoor dekans op scheurvorming bij de over-gang tussen schotten en dakvlaktoeneemt en de uitvoering moeilij-ker wordt. Dieste laat de krom-ming van het dak naar de randentoe afnemen om uitvoeringstechni-sche redenen en omdat stijfheidvooral in het midden van de over-spanning het meest gewenst is. Zovormt de rechte begrenzing, bij-voorbeeld aan de voet van eenwand, een min of meer scharnie-rende aansluiting.Een vergelijkbare constructievormis afgebeeld in figuur 7. Dit zoge-noemde Gaussiaanse gewelf heefteen dubbelgekromd oppervlak datwordt beschreven met kettinglijnen(fig. 7, onder). Dit type dakvormwerd onder andere toegepast voorde daken van een fruithal te Monte-video (1975 - 1977). De dakboogheeft een overspanning van 34 men een pijl van 4 m [1].V e r v a a r d i g i n gDe dubbelgekromde dakenworden gemetseld op een houtenmal die per opdracht opnieuwgemaakt wordt uit ribben metgekromde bovenranden waaropplanken komen. De mal staat op??n van de stalen frames waaroverhet bedrijf Dieste y Montanez S.A.beschikt. Zo'n frame kan metkleine aanpassingen in hoogteversteld worden. Ook de mal-lengte is te vari?ren. Bij het ont-kisten beweegt het frame verticaalvia vijzels en horizontaal op rails.De cyclustijd voor het maken vaneen boveda varieert van ??n totdrie dagen. Na het leggen van destenen en de wapening wordt hetgeheel afgedekt met cementspe-cie. Voor kleine elementen kan alna drie uur worden ontkist, vooroverspanningen van 50 m na circaveertien uur. Dieste rechtvaardigtdeze korte bekistingstijden metdrie argumenten. Ten eerste vindtverharding alleen plaats in devoegen, die maar twee procent vanhet totale dakoppervlak vormen.Ten tweede zorgt wateropzuigingdoor de steen uit de mortel voor8 |Kerk in Atlantida,Uruguay, 1958 - 1960(foto: Hugh Fraser, C&CI)7 |Gaussiaans gewelfC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc ties64 cement 2007 5een hoge aanvangssterkte van demortel. Ten slotte ontstaan doorhet eigen gewicht van de bovedahoofdzakelijk drukspanningen, endaartegen is het materiaal goedbestand. Het is de vraag in hoe-verre deze argumenten steekhou-dend zijn. Met name het opzuigenvan water uit de specie roeptvragen op. Dieste baseert zijnberekeningen voorzichtigheids-halve op de situatie direct na ont-kisten, wanneer de voegen nogmin of meer fungeren als schar-nieren en de E-modulus laag is.De rekenwaarde voor de elastici-teitsmodulus volgt uit de beproe-ving van een separaat gebouwdeboog van 5 m lang en ??n steenbreed. Deze testboog wordt waar-heidsgetrouw meteen na het ont-kisten beproefd door hem in hetmidden te belasten. Dieste vindtmet dit soort proeven, afhankelijkvan het gebruikte steentype, E-waarden van 3500 ? 7000 N/mm2.Dit zijn ook voor Nederland ver-trouwde waarden.S t e r k t e b e r e k e n i n g e nIn [5] wordt ingegaan op het bere-kenen van de constructies vanDieste. Dieste stelt in zijn boekendat bezwijken van dubbelge-kromde schalen over het alge-meen een kwestie van instabiliteitis en licht dit toe met een reken-voorbeeld voor een scharnierendondersteunde boog van 100 moverspanning.Daarbij blijkt de maximaal optre-dende spanning veel kleiner tezijn dan de druksterkte van hetmetselwerk. Dieste berekent deinstabiliteit van de continugekromde daken door het recht-streeks oplossen van de differenti-aalvergelijkingen voor de gebogenconstructies. De aanpak voordaken met daklicht is uiteraardanders door de discontinu?teiten.Dieste gaat uit van het door Bous-sinesq gevonden verband tussenhet moment op een boog en deverandering van de kromming vande boog ten gevolge van hetmoment. Aan de hand van nume-rieke oplossingen voor deze verge-lijkingen heeft hij grafieken opge-steld voor verschillendeverhoudingen tussen de axiaalkwadratische oppervlaktemomen-ten in de top en de rand van deboveda.In de praktijk wordt de richt-kromme voor een boveda bepaaldmet een instabiliteitberekeningwaarbij een veiligheidsco?ffici?ntvan 4 ? 5 op de gelijkmatige belas-ting aangehouden wordt [5].Tenzij de constructie daar aanlei-ding toe geeft, worden anderebelastingcombinaties niet meege-nomen in de dimensionering. Zowordt overgegaan op een andereberekening indien L/f relatiefgroot is, of wanneer de belastin-gen niet te verwaarlozen momen-ten introduceren.V o o r b e e l d e nEen bekend voorbeeld van hetwerk van Dieste is het winkelcen-trum van Montevideo. In ditproject (1984 - 1985) werden con-tinue boveda's voor het dak toege-past. De wanden zijn aan deboven- en onderrand recht en ophalve hoogte sinusvormig gegolfd,hetgeen mogelijk is doordat devloer de daar werkende horizon-tale reactiekrachten opvangt. Dittype gegolfde wand (fig. 2 c) isvaker toegepast, onder andere in9 |Een silo in aanbouw(foto: Larambebere)10 | Silo uit een continueboveda(foto: Larambebere)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2007 5 6511 | The Milennium arch,Madrid 2000(foto: Allwall Systems)de Atlantida kerk (foto 8) en dekerk van Torregon de Ardoz.Het werk van Dieste telt ookdiverse grote opslagloodsen ensilo's. Foto's 9 en 10 laten recentevoorbeelden zien tijdens de bouw.De horizontale spatkrachtenworden grotendeels door de grondnaast de gebouwen opgenomen.De kop van dergelijke gebouwenis vaak gebogen, soms met eengebogen grondlijn en rechtebeschrijvenden . Soms wordt eenGaussiaans gewelf `op zijn kant'gevormd.Ook in Spanje werd - tussen 1993en 1998 - door Dieste y MontanezS.A. gebouwd zoals de in 1997begonnen en na wat stagnatie in2003 voltooide promenade van deUniversiteit van Alcal? met 52tongewelven van elk 30 m lang [1].Bij het project hoorden ook driegrote bakstenen cono?den. Verderwerden in Spanje vijf parochieker-ken gebouwd met vloeroppervlak-ken van ruim 500 m2.Navolging van het werk van Dieste(op kleine, experimentele schaal)vinden we in Dresden. Daarwerden, volgens de principes vanDieste, schaalmodellen gebouwd[6]. In Madrid werd The Milen-nium Arch gebouwd (foto 11) [7].In een volgend artikel worden debevindingen beschreven van eenexperiment op een deel van de opschaal nagebouwde Atlantida kerk.C o n c l u s i eDieste's manier van construerenmag dan soms meer gebaseerd zijnop lef dan op uitgekiende bereke-ningen, hij geeft wel een goed voor-beeld van hoe men tot een prakti-sche uitvoering komt aan de handvan relatief eenvoudige beschou-wingen.De omstandigheden waaronderDieste zijn bouwwijze heeft ontwik-keld verschillen sterk van de Neder-landse situatie. Wel toont zijn werkuniverseel aan dat een toekomstvoor constructief metselwerk alleengepaard kan gaan met een wezen-lijke mentaliteitsverandering en eenvernieuwde kijk op zowel het mate-riaal als op de vormgeving.Verdere bestudering van het werkvan Dieste is meer dan de moeitewaard. Zijn heldere constructieveconcepten zorg(d)en voor aanspre-kende vormen.Bij het schrijven van dit artikel isdankbaar gebruik gemaakt van hetafstudeerwerk van A. van Dijk enR. van Boekel [5]. nL i t e r a t u u r .1 Anderson, S., Eladio Dieste:innovation in structural art.Stanford Anderson, PrincetonArchitectural Press, New York,2004, ISBN 1-56898-371-92.2 Daguerre, M., et al, EladioDieste 1917-2000. Electa,Milano, 2003, ISBN88-370-2165-8.3 Pedreschi, R., Eladio Dieste.Thomas Telford, London,2000, ISBN 0-7277-2772-9.4 Dieste E., Reinforced brickstructures. Proc. of the 9thInternational Brick/blockMasonry Conference, 13 - 16October 1991, p. 1670 - 1677.5 Van Dijk, J.M.A., The brickvaults of Eladio Dieste. TU/eafstudeerscriptie, 1993.6 Speth, M., Schalenbogen ausunbewehrtem Mauerwerk.Das Mauerwerk, Heft 1, 1999,pp. 2 - 7.7 Adell, J. M., del Rio, C. enJiminez, J., The constructionof the millenium arch, 2000,Proc. of the 12th IBMaC,Madrid, Volume 4, pp 2011 -2066.