U.D.e. 624.075.2:539.4.01berekening kolommen: breukrnelhodeDeberek.ening van dubbel.ex.centrischbelaste rechthoekige kolommen volgens debreukmethode' - - - - - ~ 2fig. 2rI'"?1r.Qfig. 1neutrale lijn valtsamen met diagonaalDe horizontale symm?trie-as wordt aangeduid als X-as, de ver-ticale als Y-as. Het drukpunt wordt aangenomen in het eerstekwadrant.De wapening is verdeeld over 8 staven, te weten:2 staven Ax op de X-as,2 staven Ay op de Y-as,de staven A'] en A'2 in de rechter onder- en bovenhoek ende staven A] en A2 in de linker onder- en bovenhoek.V d. dx ht ?er er IS ([=b'. yIn principe kan de neutrale lijn willekeurig gekozen worden.De keuze mag echter niet zodanig zijn dat negatieve wapeningnodig is.Wanneer ex lot. en ey101. geen van beide Van teken wisselen, ishet nog mogelijk de neutrale lijn evenwijdig aan de Y-as teleggen, nl. door het moment om de Y-as door staal en beton telaten opnemen en het moment om de X-as uitsluitend door staal.(Deze mogelijkheid wordt hier verder buiten beschouwing ge-laten). Wanneer echter alleen eylol. van teken kan wisselen ofzowel ex 101. als eylol. van teken kunnen wisselen, kan de neutra-le lijn niet evenwijdig aan ??n van de symmetrie-assen lopen.Daar echter de hoek die de neutrale lijn met de X-as maakt ende plaats waar de ,neutrale lijn de X-as snijdt in principe wille-keurig kunnen worden gekozen, kan de neutrale lijn ook samen-vallen met een diagonaal, mits dit niet leidt tot negatieve wape-ning. Deze laatste keuze heeft een aantal voordelen (zie fig. 1).1. De sponning in de staven A'] en A2 wordt gelijk aan de vloei-spanning cr'e resp. cre?2. De spanning in de staven A] en A'2 wordt O.3. De spanning cr'OXy in de staven Ax en Ay in het drukgebiedis gelijk en tegengesteld gerichtqan de spanning croxyin destaven Ax en Ay in het trekgebied.Het is misschien niet onmogelijk een algemeen geldige methodete vinden voor de berekening van rechthoekige kolommenonder dubbel excentrische belasting, maar eenvoudig i~ ditzeker niet, vooral wanneer men de eis stelt dat de methodehanteerbaar moet zijn.De hierna volgende rekenmethode is niet algemeen geldig,maar voor alle min of meer normale gevallen volledig bruik-baar en bovendien i.s de methode hanteerbaar en exact.doorir. J. M i d den dor p. N.V. Montan IJzer en StaalDe evenwichtsvoorwaarden worden derhalve, wanneer men dedrukspanning positief neemt:N'u = Db +(A']-A2) cr'eN'u' eXtol. = Mbx + {(A'] +A2) cr'e +2Ax ? cr'OXY } (!hl-d,JN'u . eylot. = Mby + {(A'] +A2) cr'e +2Ay ? cr'OXY } (!b - dy )Hierin is: Db = betondrukMbx = betonmoment om Y-asMby = betonmoment om X-asIn het hoekpunt 1 (zie fig. 2) is de betonspanning cr'u en in dehoekpunten Zen 3 is de betonspanning O. In een strook even-wijdig aan de diagonaal ter breedte van dr.sinet. , die de zijde1-3 op een afstand r van 1 snijdt, is de betonspanning constcmten wel:cr'b = cr'u (1- :2)De lengte van de strook is_._r__cos CtDerhalve is:h,Db =}_r__.cr'u(l- hr22 ) dr. sin Ctcos Ct Iosin Ct b--- = tg Ct =-cos Ct hl'zodat:htDb = cr'u .*'1(1- ~:2) r . dr. =3; cr'u . b . hto432 Cement XVI (1964) Nr. 7enGeheel analoog vindt men:ht_1 b,} r2Mbx - '2 11;' a u (1 - h12 ) (hl - r) r. drox1 b fJ r2Mbx ='2 h;.a'uJ(1-;2) (hl - r) r. droM - 1 b 2 ,(lh 2)bx -2 Ti;' x . au -4 t -15 xenkrachten in het staal zouden evenwicht met elkaar maken en debetondruk zou het evenwicht dus verstoren, tenzij het drukpuntvan de belasting precies zou samenvallen met het zwaartepuntvan de drlJkfiglJur en Db = N'u zou zijn.bDb = ix.y. a'u = i h; .x2? a'uNeemt men weer dx= ~, dan wordt de spanning a'a in dedy hl xystaven Ax en Ay in het drlJkgebied:a'aXY= ( J( - i hl - dx ) 7350 kgf/cm2 :::;;; a'exDe spanning aad in de staven A op de diagonaal, evenwijdigaan de neutrale lijn wordt:X-hla ad = (---) 7350 kgf/cm2(ae:::;;; aod:::;;; a'elXDe spanning aoxyin de staven Ax en Ay in he,t trekgebied wordt:x + dx - %hl .a axv= ( ) 7350 kgf/cm2 ;;;:: a eXDe spanning in staaf A in het drukgebied wO.rdt:x-2da'a = ( X) 7350 kgf/cm2:::;;; a'eX(Voor QRn 40 betekent dat, dat a'a == a'e zolang x;;;:: 4,4d~ is.)Tenslotte wordt de spanning aa in staaf A in het trekgebied :a.a = (x +2dx - 2hl) 7350 kgf/cm2 ;;;:: a eX(Voor QRn40 betekent dat, dat aa=ae zolang x:::;;;1,3 (ht-dx) is.)In het algemeen zal dus a'a = - cra = a'e zijn.Zolang x:::;;;hl , is:Kiest men een lijn evenwijdig aan de diagonaal als neutrale lijnen neemt menAl = A2 = A'1 = A'2 = A, dan levert dat (zie fig. 4):bY =h;' xof(2)N'u? eX/at. -Mbxa'e(ihl-dxJ2 a' N'u .eylot. - MbyA'1+A2+~.Ay , ( .... (3)a e a e i b- dy )Hierin zijn onbekend A'1, A2 , Ax en Ay ? Men heeft dus 3 ver-gelijkingen met 4 onbekenden. Als men 1 onbekende kiest, kun-nen de overige 3 worden berekend.fig. 3ht_lb2'f r2Mby - '2 hl . a u (1- h?) (hl - r) r. droMby = 1~0 b2? hl' a'ua = E. e, zodat:a'a xy = - aaxy = (i ht;: dx) 7350 kgf/cm2 :::;;; a'eDe evenwichtsvoorwaarden kan men schrijven als:A']-A2 = N'u;Db ? (1)a eWisselende excentriciteitIn het voorgaande werd uitgegaan van:A'l =1= A'FI= Al =1= A2Wanneer exlo!' en ey tot. geen van beide van teken wisselen,blijft de spanning in de staven Al en A'2, die op de neutrale lijnliggen, altijd nul en kan men hiervoor dus minimum-stavennemen, dat wil zeggen in hoogwaardig staal (/)10 mmen inQR 24 (/) 12 mm.Wanneer alleen ey lot. van teken kan wisselen, moet de wape-ning symmetrisch zijn ten opzichte van de X-as en moet dusA'2 = A'l en Al = A2 zijn. Dit heeft verder geen invloed op deberekening.Wanneer zowel exlol? als ey lot.van teken kunnen wisselen, moetde wapening zowel ten opzichte van de X-as als ten opzichtevan de Y-as symmetrisch zijn. Voor een dergelijke wapening kanmen niet uitgaan van een diagonaal als neutrale lijn, immers defig. 4A.enofwel1 4 bMby = Db ( i b -T5 h; . x)Wanneer x>htis, is:D < 1 b 2 ,b Lr hl . X ? a uWanneer men de twee 'betondrukken' die buiten de doorsnedevallen D'b noemt, dan is voor x > ht:D - 1 b 2 , 2D'b-4 h;?x.a u- bwaarin danxD'b = a'u J~ (r- ht) (1- h:2 ) drh,ofwelD'b = ~t' a'u (ix2- ix. ht +ih? -1~:~)Zodat dus voor x > ht :, 1 ht24x 1 x2Db = b. ht ? a u(6)(2 +ah;--4h/-1)Cement XVI (1964) Nr. 7 433Keuze van xRekenvoorbeeld 1*dus a'u = 180 kgf/cm2dus a'e=4000kgf/cm2dy = 4 cmN'u = 54tfWanneer men er vanuit gaat dat het verschil tussen N'u en Dbvoor de helft wordt gecompenseerd door verandering van Dben voor de helft door verandering van de staafkrachten moet:1 b 2 ,~!b.ht?O"u+N'u4 11; . x . a u - 2 zijn,ofwel:~= ~/2ab.ht.a'u+N'u)hl V b.ht.a'uEen eventueel verschil tussen de beide in fig. 6 getekende hoek-staven A'] en A2 is een gevolg van het verschil tussen Db en N'u'Door de neutrale lijn evenwijdig aan de diagonaal te verschui?ven verandert de spanning en daarmee de kracht in de beidehoekstaven niet, zolang x niet de grenzen overschrijdt waarbijaa =1= a e of a'a =/= a'e wordt. Het door deze staven geleverdemoment blijft bij evenwijdige verschuiving van de neutrale lijnbinnen zekere grenzen, dus gelijk.Bij verschuiving haar rechts worden Db, Mbx en Mby kleiner,terwijl de spanning in alle staven, behalve in A] en A2 , in abso-lute zin lager wordt. Het omgekeerde is het geval bij verschui-ving van de neutrale lijn naar links.De ontwikkelde rekenmethode zal nu worden toegepast op eentweetal rekenvoorbeelden.Dit betekent:1. Het verschil tussen N'u en Db wordt kleiner door evenwijdigeverschuiving van de neutrale lijn in de juiste richting doorqat,naar rechts gaande, Db en de staafkrachten (metuitzonde-ring van die in A'] en A2) kleiner worden, of naar links gaan-de, Db en de staafkrachten (met uitzondering van die in A']en A2) groter worden.2. Daar bij verschuiving naar rechts Mbx en Mby kleiner en bijverschuiving naar links Mbx en Mby groter worden, terwijl inbeide gevallen het moment geleverd door de staven N j enA2 gelijk blijft, wanneer de verschuiving niet te groot wordt,zal de som van A'] en A2 in het eerste geval groter en in hettweede geval kleiner moeten worden.x .Mocht men met deze waarde van 11; toch tot negatieve wape?ning komen, of tot een ongewenst grote hoeveelheid wapening,dan dient men de berekening te herhalen met een iets kleinere,. d xresp. een lets grotere waar e van 11;"Uit de hiernavolgende rekenvoorbeelden zal blijken, dat mende waarde van x beter iets kleiner kan nemen, bij voorbeeld:; == 0,991/2 (!b. ht " a'u +N'u)t Vb. hl . a'uGegeven:N' = 30 tfY = 1,8 duse"o = 30 cmeyo == 15 cmht 50 cmb = 40 cmIc = 448 cmbeton K225staal QRn40dx = 5 cmfig. 5Bij normale berekening met de rekenliniaal levert de boven-staande formule voor D'b een tamelijk onnauwkeurig resultaatop, daar de verschillen tussen de termen pas in de derde ofvierde decimaal optreden.Hoe paradoxaal dit ook moge klinken, maar hier levert een be-nadering een veel grotere nauwkeurigheid.Wanneer men het stukje van de parabolische cilinder dat buitende doorsnede valt, vervangt door een pyramide met dezelfdehoogte en hetzelfde grondvlak, dan is daarvan de inhoud:D'b = ta'u l (x - ht)2 (1-~?),zodat de totale betondruk dan is:D l b 2 , l ' b ( h )2 (1 h? )b=411;'x .a U - ll a U I1; x- t -x2ofwel:Db = ~. a'u {! x2- ! (x - ht)2 (1- :~)}.Het zwaartepunt van D'b ligt op de zwaartelijn van het drie"hoekig grondvlak op iets minder dan i vanaf de schuine zijde(zie fig. 5). Er wordt dus geen fout van enige betekenis gemaaktdoor te stellen:Mbx = ?~. a'u. x2(tht -1~ x) + D'b { tht +l(x_ ht)_lht +l (x-ht)}6 2 6ofwel:M - 1 b , 2 ( 1 h 4 ) +'1 D' ( h )bX-411;?a u 'x 2 t-15 x 3 b x- tGeheel analoog vindt men:M - 1 b , 2 ( 1 b 4 b) + 1 D, (x 1) bby - 411; . a u ? x 2 -T5??~' x 3 b h-t- .Wanneer x weinig groter is dan ht wordt D'b uiteraard zeerklein en maakt men slechts een zeer geringe fout door D'b teverwaarlozen.De evenwichtsvoorwaarden worden nu:N'u = Db + (Ax + Ay ) (a'aXY+ aa XY ) +2A . aad' (4)N'u' eXtat.= Mbx + {2A . a'e +Ax (a'a XY --aa XY )} (!ht-dxl (5)N'u? eytat.= Mby + {2A. a'e +A y (O"axy -- aaxy )} ab- dy ) (6)Ditzijn weer drie vergelijkingen met 4 onbekenden nL A, Ax , Ayen x.Het ligt het meest voor de hand x te kiezen en dan A, Ax en Ayte berekenen.f?g.5f?g.6 Berekening;De berekening wordt uitgevoerd voor de volgende gevallen:a. eXtat. en eytot. zijn constant.b. ex tat. is constant; ey tot. wisselt van teken.c. ex tot. en eytot. wisselen beide Van teken.*) De gegevens van dil voorbeeld zijn gelijk aan die uil hel voorbeeld bere-kend door C. Fr a n x in een artikel in De Ingenieur, nr. 19 van 1963.434 Cemenl XVI (1964) Nr. 7Voor alle drie gevallen is:= 30,00 cm= 0,13 .50 6,50 cm0,88 . 50 + 22,9 . 30 4,482 2920,22.50 +3 .30 . 50- , cm39,42 cm15,00 cm= 0,13.40 5,20 cm0,88.40+22,9.15 4,482 3,52 m0,22.40 +3 .15 . 40-23,72 cmGeval a, ex lol. en ey lol. zijn constantDiagonaal is neutrale lijna' =-a = (lhl-dx) 7350-04 7350-?xyOxy hl - ,. -= 2940 kgf/cm2ofA + 0,773 Ay = 5,30 cm2.0,773 A + 0,773 Ax + 0,773 Ay = 6,90 cm2l,OOOA+0,773A x 8,60cm2-0,227 A + 0,773 Ay = -1,70 cm21,000A +0,773Ay = 5,30 cm2-1,227 A = -7,00 cm2A 5,71 cm2A = 8,60 - 5,71 = 3,74 cm2x 0,773A = 5,30-5,71 =-053 2y 0,773 ' cmDat voor Ay een kleine negatieve waarde gevonden wordtbetekent, dat de hoekstaven A iets te zwaar zijn, af wel dat deveiligheid om de X-as iets groter wordt dan 1,8.Zou men ~ iets kleiner nemen dan 0,95 dan zou men voor Ayeen positieve waarde, voor A een iets kleinere en voor Ax eeniets grotere waarde vinden.0,89 cm2D'b wordt verwaarloosd.Db = %.-~. 54,5.54,5 .180 = 107000 kgfMbx = 107000 (25 -14,5) =1123500 kgfcmMby = 107000 (20-11,6) == 898800 kgfcm126000-107000 =1210 (A + Ax + Ay )A + Ax + Ay = 15,7 cm2?126000.30,04-1123500 = (8000 A + 5390 Ax) 20A + 0,674Ax = 16,62 cm2ib. hl' a'u = ! .40.50.180 = 90 000 kgf.~ = ~ /2 (90000 + 126000) = ~ /54 = 109hl V 40.50.180 V45 'x = 1,09.50 = 54,5 cm.a' = (54,5-30) 7350 = 3300 kgf/cm2?xy 54,5a =(~9,5-75) 7350 = -2090 kgf/cm2a xy 54,5aod = (54,5-50) 7350 = 605 kgf/cm254,5D'b = 1~ .180.0,8 (54,5 - 50)2 (1- 5:~:~~,5)D'b = 24.4,5.4,5.0,16 = 78 kgfRekenvoorbeeld 2Gegeven:N'= 70tfY = 1,8 zodat N'u =126 tfexo = 20 cmeYIJ= 10 cmIc = 500 cmhl = 50 cmb = 40 cmdx = 5 cmdy = 4 cmbeton K300 a'u = 180 kgflcm2staal QRn40 a'. = 4000 kgf/cm2Gevraagd: Tweezijdig symmetrische wapening.exo 20,00 cmeX1 =0,13.50 6,50 cme = 0,88.50+22,9.20 25 3,54 cmX2 0,22.50 + 3.20 . 504,25 cm19,45 cm30,04 cm10,00 cm5,20 cm= 0,13.40=0,88.40+22,9.10 250,22 . 40 + 3 . 10 . 4010,3 - 9,001,47Voor A, en A'2 zou men ijl dit geval kunnen volstaan met stavenC/Jl0mm.Geval c, ex lol. en ey lol. wisselen beide van tekenTweezijdig symmetrische wapening.~;= V2(5~~~~: f~:OO) = V~~9- = 0,95x = 0,95 hl = 0,95 . 50 = 47,5 cm.a' = (47,5-30) 7350 = 2706 kgflcm2?xy 47,5a =(47,5-50)7350= -387kgf/cm2ad 47,547,5-75aaxy = ( 47,5 )7 350 = - 3480 kgflcm21 4Db =4 . -5 . 47,5.47,5.135 = 60900 kgfMbx = 60900 (25 - 12,66) = 752000 kgfcmMby = 60900 (20-10,11) = 602000 kgkm54000-60900 = -774 (Ax + Ay +A)Db -= i .40 . 50 . 135 = 67500 kgfMbx = 1~0 . 40 .2500.135 =?630000 kgfcmMby = 1~0 .1600.50.135 = 787500 kgfcmA' -A = 54000-67500 =~3 38 21 2 4000 ' cmA' +A +147A= 54000.39,42-787500 = 16,8cm2, 2 , x 4000.20A' + A + 1 47A = 54000.23,72 - 630 000 = 10,3 cm2' 2 , y 4000.16Neemt men voor Ax 1C/J26 = 5,31 cm2dan is:A', + A2 = 16,8-1,47.5,31 = 9,00 cm2A',- A2 = -3,38 cm22A', 5,62 cm2A'1 = 2,81 cm22A2 = 12,38 cm2A2 = 6,19 cm2Ax + Ay + A = 8,92 cm2.54000.39,42 -752000 = (8000 A + 6186 Axl20A + 0,773Ax = 8,16 cm2.54000.23,72 - 602 000 = (8000 A + 6186Axl16ofGeval b, ex tot. is canstant; ey tot. wisselt van tekenNu moet de wapening t.a.v. de x-as symmetrisch zijn, zodat:A'2 = A', = 2,81 cm2 enA, = A2 = 6,19 cm2Cemenl XVI (1964) Nr. 7 435D'b wordt verwaarloosd.Db = t .t?54 . 54 .1BO = 105 000 kgfMby = 105000 (25 - 14,4) = 1111 000 kgfcmMbx = 105000 (20 - 11,52) = B90000 kgfem126000 - 105000 = 1090 (Ax +Ay +A)Ax +Ay +A = 19,25 cm2126000.30,04 -1111 000 = 20 (BOOO A +5450 Ax )A +0,6B1 Ax = 16,70cm2126000.19,45-890000 = .. 16 (BOOOA +5430Ay )A +0,681 Ay = 12,20 cm20,681 Ax +0,681 Ay +0,681 A = 13,11 cm20,6B1 Ax +1,000 A = 16,70 cm20,681 Ay - 0,319 A == - 3,59 cm'0,681 Ay +1,000A == 12,20 cm'-1,319 A = -15,79 cm'A = 12,00 cm216,70-12,00 = 6 90 2Ax 0,6B1 ' cmA 12,20-12,00=029 2y 0,681 ' cm126000.19,45 - 898800 = (8000 A + 5390 Ay ) 16A +0,674Ay == 12,12 cm~0,674 A +0,674 Ax + O,674Ay = 10,58 cm~1,000A+0,674Ax 16,62cm2-0,326 A + 0,674Ay - - 6,04 cm21,000 A + +0,674Ay = 12,12cm~-1,326 A = -lB,16 cm2A 13,70 cm2.A = 16,62-13,70 = 434 2X 0,674 ' cm.A = 12,12-13,70 =-235 2y 0,674 ' cmVoor A zal men meer dan 1 staaf moeten nemen, bijv. 1(/) 28 +2 (/) 22= 13,76 cm2, waarbij dan de staaf (/) 2B in de hoek komten de staven (/)22 zO dicht mogelijk erbij.Wanneer men x iets kleiner neemt, bij voorbeeld 54 cm in plaatsvan 54,5 cm, dan wordt Ay positief.x=54cm0'?xy = (54 - ~~) 7350 3270 kgf/cm20' = (59 - 75) 7350 = _ 2180 kgf/cm2?xy 54(54 - 50) 735054545 kgf/cm2Modulaire c:o?rdinatie bij het bouwenHet normontwerp 5702: 'Modulaire co?rdinatie bij het bouwen.Tolerantiestelsel. Begripsbepaling en internationale woorden-lijst' is opgesteld door de normcommissieF van het NederlandsNormalisatie-i nstituut.Onder de modulaire co?rdinatie wordt verstaan een systeemvan maatafstemming bij het bouwen, waarbij de maten die be-palend zijn voor het bouwplan en voor het passend verwerkenvan bouwmaterialen en bouwonderdelen worden gebaseerd opeen overeengekomen lengtemaat, de bouwmoduul. De modulai-re co?rdinatie kan dus worden gezien als een brlJikbaar hulp-middel om te komen tot doelmatiger samenwerking en snellerewerkmethoden. Beide doeleinden zijn van voldoende belangom de hulpmiddelen die de normalisatie biedt op het gebiedvan de modulaire co?rdinatie te zien als noodzakelijke hulp-middelen in de bouwwereld, temeer daar door de toenemendemechanische hulpmiddelen ende steeds verder gaandeontwik-keling van de prefabricage hierin een achterstand is ontstaan.Het onderhavige normontwerp behandelt tal van begripsbepa-lingen zoals 'nominale maat', 'normale maat', werkelijke maat',alsmede de Franse, Duitse en Engelse synoniemen, en geefttevens de toepassing van het op de internationale normalisatiegebaseerde tolerantiestelsel op een modulair bouwelement.Dit normontwerp is verkrijgbaar bij het Nederlands Normalisa-tie-instituut, Postbus 70, 's-Gravenhage, tegen de prijs van f 1,25per exemplaar.Bestekbepalingen voor doorwerken in de winterDe Stichting Verletbestrijding Bouwnijverheid heeft op verzoekvan diverse directievoerende instanties besteksbepalingen'ge-maakt, die gebruikt kunnen worden voor werken, waarbij hetgewenst geacht wordt dat in de winter wordt doorgewerkt.Voor belangstellenden die het doorwerken in de winter in hunbestekken willen omschrijven, zijn de besteksbepalingen ver-krijgbaar bij de Stichting Verletbestrijding Bouwnijverheid (p/aWeena 700, Rotterdam, telefoon: 010-11 61 81).Eredoctoraat Hans L i e b her rOnlangs heeft de Rheinisch-Westf?lische Technische Hoch?schule te Aken tot doctor honoris causa benoemd de machine-fabrikant en -construs:teur Hans Li e b her r, wiens naamook in ons land bekend is geworden, vooral door de liebherr-bouwkranen, ofschoon de Liebherr-fabriek nog diverse anderemachines en installaties voor de bouwnijverheid fabriceert.RECENTE LITTERATUUR BETREFFENDE CEMENT EN BETON'Water en de hoedanigheid van beton' (kol. P. W. Scharroo t) .'Bescherming van betonconstructies tegen thermische invloeden'(ir. A. J. van Walraven en ir. W. Semeins). " .'Compendium van het Voorgespannen Beton' (J. van Zutphen) . . .'Luchtbelvormers' (P. BoudensfJ. van Thiel en ir. C. van de Fliert) .'Calciumchloride in beton' (ir. C. van de Fliert en ir. C. de Kuijper)f 3,50f 3,50f 10,-f 2,~f 2,50(f 2,50)(f 2,50)(f 9,-)(f 1,25)(f 1,75)gratis(f 1,-)(f 1,-)436Overdrukken uit CEMENT:Cementonderzoek met behulp van plastische mortels (ir. N. J. Rengers) . . . .Berekening van balken op buiging met de breukmethode volgens de G.B.Y. 1962(P. J. van Tusserjbroek ing.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . f 1,-Grafieken voor centrisch en excentrisch belaste constructiedelen met rechthoekige doorsnede(ir. P. H. Deibel) . . . . . . . . . " f 1,-Berekening van paddestoelvloeren volgens de G.B.V. 1962 (deel I: momentco?Hici?ntenmethode)(ir. W. J. Beranek) . f 2,50 (f 2,50)De tussen haakjes geplaatste prijzen gelden voor abonnees op het tijdschrift CEMENT en voor studerenden aan eentechnische dagschool of avond-HTS.Bestelling door overschrijving van het te betalen bedrag op postgiro nr. 179642 t.n.v. Verkoopassociatie ENCI.CEMUNV., Herengracht 507, Amsterdam-C., met vermelding van naam, adres en gewenste publikatie(s).VERKOOPASSOCIATIE .ENCI-CEMIJ N.V., AFDELING VOORLICHTING, AMSTERDAMCement XVI (1964) Nr. 7