themaConstrueren op de grens2200938themaConstrueren opde grens1Ééncellige kokerliggers in knooppunt Batadorp (2)De uitvoering van het ontwerp en de berekening van kunstwerk 4C is voor een grootdeel identiek aan de aanpak van kunstwerk 4A, zoals beschreven in het voorgaandeartikel. De kokerdoorsnede en de hoeveelheid voorspanning in de lijven van de beidekokers zijn identiek. Afwijkend bij kunstwerk 4C zijn onder meer de fasering en de voor-spanning in de kokerbodem (vloervoorspanning). In dit artikel wordt onder meer opdeze aspecten ingezoomd.Construeren op de grens 22009 39Voor kunstwerk 4C ­ met overspanningen van 52 - 65,5 - 52 m­ was in opdracht van Rijkswaterstaat een DO/Besteksontwerpopgesteld. In dit oorspronkelijke ontwerp was sprake van eenbouw in drie fases, met tussen elke twee opvolgende fases eenkoppelvoeg ter plaatse van het momentennulpunt.Door de gekozen bouwvolgorde rondom knooppunt Batadorp ende vereiste continuïteit van de verkeersafwikkeling was het nood-zakelijk deze fasering aan te passen. Voor kunstwerk 4C hield ditin dat de koppelvoeg bij steunpunt 2 en 3 verplaatst is naar 5 mvanaf hart steunpunt. De koppelvoegen liggen nu niet meer ineen momentennulpunt en de overstekken in de bouwfases zijnaanmerkelijk verkort. Deze fasering is in figuur 2 weergegeven.Movares heeft, in nauw overleg met Heijmans, Breijn en Rijks-waterstaat, een onderzoek uitgevoerd naar de haalbaarheid ende gevolgen van de gewijzigde fasering. Hiervoor is de globalekrachtswerking in het kunstwerk bepaald met het programmaALP (liggermodel). De lokale krachtswerking (detail) isbepaald met een ESA-PT model, opgebouwd uit plaat- enschijfelementen. De toetsing is in Dbet uitgevoerd.Gevolgen gewijzigde faseringBij het toetsen van de haalbaarheid van de gewijzigde fasering isin eerste instantie de nadruk gelegd op de buigende momenten inlangsrichting. Dwarskracht en wringing zijn later in de UO-faseopnieuw, ten opzichte van het oorspronkelijke DO, beoordeeld.Door de gewijzigde fasering worden vooral voor fase 1 demomenten door eigen gewicht + voorspanning in veld 1 groter.Tabel 1 toont een vergelijking van de momenten bij de diversefaseringen. In de tabel zijn de momenten bij de oorspronkelijkefasering op 100% gesteld.Met name de gecombineerde momenten door voorspanning eneigen gewicht nemen in veld 1 sterk toe bij de gekozen noodza-kelijke fasering, in vergelijking met de oorspronkelijke fasering(fig. 3 en 4).Voor de gewijzigde fasering is zoveel mogelijk het voorspanver-loop van het oorspronkelijke DO aangehouden. Alleen terplaatse van de koppelvoegen is dit aangepast, vanwege geome-trische eisen aan de inpassing van de voorspankoppen.Bij de koppelvoeg ligt de voorspanning nog hoog in de door-snede van de koker. Hierdoor ontstaat er een behoorlijkkopmoment. Door het korte overstek ontbreekt echter eennegatief steunpuntmoment door het eigen gewicht van dekoker. Gecombineerd (e.g. + vsp.) geeft dit zelfs een positiefmoment boven het steunpunt (fig. 3 en 4). Deze effectenhebben onder meer tot gevolg gehad dat de koker moestworden voorzien van extra voorspanning in veld 1.Maatgevende aspecten door gewijzigde faseringBij voorgespannen constructies stelt VBC art. 8.1.7 de eis dat deaanvangsdrukspanningen kleiner zijn dan 0,75 × f'b. Op basis vande korte-duur E-modulus uit VBC art. 6 is met ALP en Dbet demaximale drukspanning bepaald. Deze bleek hoger dan toege-staan. Daardoor was het nodig ook in veld 1 vloervoorspanningaan te brengen. Deze extra vloervoorspanning, gecombineerdmet verzwaarde wapening, zorgt ervoor dat de aanvangsdruk-spanning in veld 1 onder de grenswaarde 0,75 × f'bblijft.ing. Gerrit Jan Holtland PMSEMovares1 Vooraanzicht afspannok, met verborgen balk2 Fasering KW4C3 Moment EG + VSP (lang overstek)4 Moment EG + VSP (kort overstek+vloer VSP)1 2 3 41afase 1 fase 2 fase 365,5 m 52 m52 m13 mkoppelvoegkoppelvoeg5 m 5 mDO-bestek RWS UO-Heijmansoverstek 14,4 moverstek 5 m zonder vloervoorsp. vld 1overstek 5 m zonder vloervoorsp. vld 1moment door EG koker76 115 kNm 88 463 kNm 89 233 kNm100% mid vld 1 116% mid vld 1 117% mid vld 1moment doorvoorspanning-45 533 kNm -45 770 kNm -74 421 kNm100% mid vld 1 100% mid vld 1 163% mid vld 1moment doorvoorspanning + EG34 440 kNm 53 056 kNm 47880 kNm100% mid vld 1 154% ca. 12 m voor stp. 1 140% ca. 5 m voor stp. 2Tabel 1 Momenten veld 1 ten gevolge van fasering324-66363-66363-230447808-230447808themaConstrueren op de grens22009405 Omhullende momenten BGT t.m. t = 550 dagen6 Omhullende momenten BGT op tijdstip t = 10 000 dagen7 Wapening en voorspanning t.p.v. de afspannok8 Lokale normaalkrachten9 Lokale momentenbasis van de VBC, waarbij deze worden gecombineerd met deextra krimp uit art. 6.1.9 van de ROBK 5. De in rekeninggebrachte eindkrimp is in het ALP-model wat geringer dan deVBC/ROBK krimp. Wel is de krimp tussen het tijdstip vanspannen (t = 21) en t = oneindig ­ dit is de voor de voorspan-berekening relevante krimp ­ in het CEB/FIP-model groter danbij de VBC/ROBK 5. Tevens blijkt dat de relevante kruipfactorgebruikt in het ALP-model (CEB-FIP) iets groter is dan die uitde VBC/ROBK 5; de verhouding is 1,11:1,06.Belastingen/toetsingVoor de berekening van het kunstwerk zijn de gebruikelijkebelastingen in rekening gebracht (zie ook het artikel over KW4Aop blz. 32). Voor de asfaltdikte moet over de gehele lengte vanhet kunstwerk niet meer dan 150 mm worden aangehouden. Dezeeg in het alignement van het kunstwerk kan hierdoor niet meteen overdikte aan asfalt uitgevuld worden.Voor de bouwbelasting is, in overleg met de aannemer, eenwaarde van 0,5 kN/m2aangenomen. Dit wijkt af van de gehan-teerde waarde bij KW4A; dit gaf in fase 1 (en 2) een voldoendegrote momentcapaciteit voor bouwbelastingen.Voor de verkeersbelasting zijn zowel de VBB- als de ROBK 5belastingen beschouwd. Met ESA-PT zijn de omhullendemomentenlijnen voor zowel de VBB- als de ROBK 5 belastin-gen bepaald. Deze zijn in een spreadsheet gecombineerd totmaatgevende veld- en steunpuntmomenten.Het doel van deze actie was tweeledig:­ bepalen welke verkeersbelasting maatgevend is, VBB of ROBK;­ het ESA-PT model gebruiken als controlemodel voor de(omhullende) momenten in ALP.Het blijkt dat zowel in de BGT als UGT de momentcombinatiesmet ROBK-belasting in de meeste gevallen maatgevend zijn.Op grond hiervan is besloten in ALP alleen te rekenen met deROBK-belastingen. Dit beperkt het aantal combinaties en dusVoor veld 2 trad in fase 2 hetzelfde probleem op. In de faseringvan het oorspronkelijke DO was reeds voorzien in vloervoor-spanning in veld 2, maar deze zou later in de fasering, nagereedkomen van de definitieve situatie, worden gespannen.Door de vloervoorspanning in veld 2 al direct in bouwfase 2 tespannen, iets te verzwaren en deze over een grotere lengte inveld 2 aan te brengen, bleef de aanvangsdrukspanning in veld 2onder de grenswaarde.Fasering in ALPBij de modellering van de fasering in ALP behoort een tijdspadin dagen. In dit tijdspad wordt aangegeven wanneer elke fasewordt gestort, voorgespannen en belast; dit heeft een 1-op-1relatie met de (bouw)planning. In overleg met de aannemer ishiervoor een inschatting gemaakt en is dit aangehouden voorde berekening (tabel 2).In de oorspronkelijke fasering werd de verkeersbelasting op dag160 aangebracht. Bij een verkennende berekening bleek voor dedefinitieve toestand de berekening op t = 160 met verkeersbelas-ting maatgevend te zijn voor de veldmomenten in veld 2. Omdeze veldmomenten te reduceren is voor het aanbrengen van deverkeersbelasting een, volgens de bouwplanning, zo laat mogelijktijdstip gekozen. Om dezelfde reden is ook het asfalt op een zolaat mogelijk tijdstip volgens bouwplanning aangebracht.Krimp en kruip in tijdsafhankelijke berekeningenHet is bekend dat de VBC de krimp en kruip in sommige situa-ties wat onderschat. Het programma ALP voert de tijdsafhan-kelijke berekening (krimp en kruip) uit op basis van de CEB/FIP 1978 Model Code. Krimp en kruip zijn hierbij meer inovereenstemming met de werkelijk optredende krimp en kruipdan de waarden volgens de VBC.Op verzoek van Rijkswaterstaat zijn de berekende krimp- enkruipwaarden in ALP vergeleken met de waarden berekend opØ32-100bgls.Ø8-150 var. h.o.h. 550Ø32-100contour afspannok765Aangehouden fasering in ALPdag activiteit1 storten fase 121 100 % voorspannen wanden fase 122 100% extra voorspanning in vloer fase 122 storten fase 243 100 % voorspannen wanden fase 244 100% voorspannen vloer veld 245 storten fase 366 100 % voorspannen wanden fase 3100 aanbrengen alle rustende belasting, behoudens asfalt160 aanbrengen asfalt550 verkeersbelasting na ca. 2 jaar10 000 eindtijdstip van de tijdsafhankelijke berekeningTabel 2 Fasering in ALP22262181506302761849Construeren op de grens 22009 41stekankers en stekeinden zo gering mogelijk gehouden. Ze zijnalleen daar toegepast waar uitstekende stekwapening in de wegzou zitten bij het op spanning brengen van de voorspankabels.De vloervoorspanningDe vloervoorspanning is in dit artikel al een aantal malen tersprake gekomen. Dit betreft in veld 1 en veld 2 elk tien kabelsmet 15 strengen Ø15,7. Er is gekozen voor systeem VSL type E6-19. In de documentatie van dit systeem werd de mogelijkheidgeboden 15 strengen in te passen in een omhullingbuis Ø80/87,acceptabel voor korte rechte kabels.Aanvankelijk was hiervoor gekozen omdat de voorspankabelsingepast moesten worden in de bodem van de koker; 250 mmdik, met onder en boven een laag langs- en dwarswapeningØ25/32 h.o.h. 100/110 mm. Dit past moeilijk in de dunne vloer,vandaar de noodzaak van een omhullingsbuis met een zo geringmogelijke diameter. In verband met uitvoeringsrisico's bij hetaanbrengen van de voorspanstrengen in deze kleine omhullings-buis in relatie tot de noodzaak van de vloervoorspanning, isuiteindelijk toch gekozen voor een omhullingsbuis Ø85/92.Zoals in het artikel over KW4A (blz. 32) al is aangegeven, is inde UO-fase de scheurvormingstoets verfijnd. Hierbij is op dieplaatsen waar sprake is van grote trek in de kokervloer eenfactor kevolgens VBC art. 8.7.2.e toegepast. Het gevolg was datin veld 1 de langswapening is verzwaard en in veld 2 extravoorspanning in de kokervloer is toegepast. In veld 2 is hetaantal strengen per omhullingsbuis uiteindelijk op 17 stuksuitgekomen; dit aantal past in de gekozen omhullingsbuis.Zoals in figuur 7 te zien passen deze wapening en voorspan-ning ternauwernood in de kokervloer.De afspannokkenDe vloervoorspanning in veld 1 en 2 moet op/in de vloer vande koker worden verankerd/afgespannen. Dit wordt gereali-het reken- en toetsingswerk in ALP/Dbet aanzienlijk.De dimensionering op dwarskracht en wringing is grotendeelsidentiek uitgevoerd als bij KW4A. Bij toetsing van de optre-dende tdaan de t2voor B 65 (= 7,8 N/mm2) blijken de gekozenconstructieafmetingen juist te voldoen.Effect van de fasering op de momentenDe uiteindelijke constructie (definitieve fase) moet wordengetoetst op twee tijdstippen:­ op het vroegste tijdstip van aanbrengen verkeersbelasting(t = 550);­ op tijdstip t = oneindig (= in ALP 10 000 dagen).De gefaseerde bouw, met de bijzonder korte overstekken, leidtertoe dat, gedurende de ontwerplevensduur van de constructie,de veldmomenten door permanente belasting direct na debouw van elke fase het grootst zijn. In de loop van de tijd zullende steunpuntmomenten zich door kruip verder ontwikkelen endientengevolge de veldmomenten afnemen. Bij de overeenge-komen, noodzakelijke fasering was de toename in de steun-puntmomenten circa 18%.Tijdens de uitvoering bleek dat, door het bijstellen van de plan-ning, de verkeersbelasting sneller dan in eerste instantie aangeno-men, na het gereedkomen van het kunstwerk aangebracht moetworden. Dit leidt ertoe dat het veldmoment door verkeersbelastingmoet worden gecombineerd met een groter veldmoment dooreigen gewicht van de constructie. Gedurende het ontwerp is develdwapening van de velden 2 en 3 hierdoor dan ook toegenomen.Vermoeiing langsrichtingDe constructie is, in overleg met Rijkswaterstaat, op vermoei-ing getoetst met de belastingen uit NEN 6706 (LM1 vermoei-ing) en de grensspanningen uit de VBB. De voor de vermoeiingin rekening te brengen belasting(combinatie) bestaat uitpermanente belasting + mobiele belasting (LM1).Voor het aantal lastwisselingen binnen de referentieperiodemoet worden gerekend met een referentieperiode van tachtigKBBSFOt 6wisselingen/jaar (NEN 6706 tabel 5: Autosnelwe-gen); dientengevolge: ntt 6t 8wisselingen.De constructie is met deze belastingen doorgerekend en getoetstaan de grensspanningen van beton, wapening en voorspanningzoals gegeven in de VBB (NEN 6723). Het vermoeiingsbelasting-model LM1 is bedoeld om na te gaan of een onbeperkte vermoei-ingslevensduur wordt verkregen. Indien de berekende spannin-gen onder de grensspanningen van de VBB blijven, is de vermoei-ingslevenduur oneindig en voldoet de constructie op vermoeiing.Een bijzonder aandachtspunt zijn de koppelvoegen. Hierbestaat de wapening uit stekken en stekankers/stekeinden.Deze laatste zijn vermoeiingsgevoeliger. Daarom is het aantal89themaConstrueren op de grens4210 Lokale effecten afspannok11 Bovenaanzicht afspannokkrachten op te kunnen nemen, is de doorsnede van de vloerachter de afspannok verdikt van 250 mm naar 350 mm.Berekeningen met het EPT-model tonen aan dat de trekkrachtachter de afspannokken circa 45% is van de totale voorspan-kracht in de vloer. Tevens kan uit het model ook het lokalemoment achter en in de afspannok worden afgelezen.In figuur 10 is de wapening ten behoeve van de trekkracht/momentwerking achter de nok aangeduid met As5; de wapeningten behoeve van momentwerking (langsrichting) in de nok metAs6.Overige lokale effecten in de afspannok, met de bijbehorendewapening, zijn tevens aangeduid:­ consolewerking van de nok: As1= trekband voor het even-wicht van de console;­ splijtwapening: As2(verticaal + horizontaal);­ onvoorziene krommingsdruk: As3(praktisch);­ lokaal omhoog gerichte krommingsdruk (gebogen kabel): As4;­ verborgen balkwerking (dwars): voor lokale krommingsdruk;­ verborgen balkwerking (dwars): voor naar beneden gerichtecomponent van de vloervoorspankracht;­ ophangkracht in de kokerlijven door deze naar benedengerichte component.Voor de verborgen balkwerking wordt de voor- en achterzijdevan de afspannok gedimensioneerd als een balk die overspanttussen de beide lijven van de koker.Gecombineerd leidt de wapening voor de lokale en globaleeffecten tot een nauwelijks inpasbare hoeveelheid wapening.Dit is ook te zien op de foto's 1 en 11; duidelijk herkenbaar is deverborgen balk aan de voorzijde van de afspannok.ConclusieKunstwerk 4C is, meer nog dan 4A, een zeer slank kunstwerk,dat mede door de noodzakelijke fasering wat betreft engineeringen uitvoering een grote inspanning heeft gevraagd van allebetrokkenen (opdrachtgever, aannemer en ingenieursbureau).De constructie is behoorlijk zwaar gewapend en voorgespannen,wat betreft dwarskracht zijn de dimensies van de constructiegeheel benut. Ook aan de belastingkant zijn de nodige maatrege-len getroffen, zoals beperking van de asfaltuitvulling en het zolaat mogelijk aanbrengen van de verkeersbelasting.De afmetingen, de overspanning en de hoeveelheid wapeningen voorspanning geven met recht aanleiding om te spreken vaneen constructie op de grens. )seerd door afspannokken op de vloer van de koker aan tebrengen. De voorspankracht op de afspannokken op de vloerin veld 1 en 2 heeft een lokale invloed op de vloer van de koker.Om deze lokale invloed te bepalen is een 3D-model van dekoker (met platen) in ESA PT opgesteld. Hierin is de voorspan-kracht in de systeemlijn van de kokerbodem aangebracht,gecompleteerd met een lokaal moment ter plaatse van deafspannok. Dit model is alleen bedoeld om de lokale invloedenvan de voorspankracht te bepalen, immers de globale invloed isal in het ALP-model verwerkt. De lokale invloed betreft ondermeer het deel van de voorspankracht dat als trekkracht achterde afspannok merkbaar is en de invloed van het lokale (langs)moment op het vloerdeel achter de nok en in de nok zelf.In het ESA-PT model moeten de lokale en de globale invloedvan de vloervoorspanning worden gescheiden. Om de globaleinvloed van de voorspankracht in de kokerligger als geheel uitte schakelen, is tevens een moment aangebracht dat tegenge-steld werkt aan het globale moment door de voorspankracht inde vloer (voorspankracht × excentriciteit ten opzichte van dekokerdoorsnede). Op deze manier kan in het ESA-PT modeldirect de (normaal)kracht worden afgelezen die ten gevolge vandit lokale effect in het vloerdeel achter de afspannok moetworden opgenomen. In verband met de detaillering van dewapening ter plaatse van de afspannok en om bovenstaandeA S1 A S2 A S3 A S414006384002000A S5A S63502502501011