ICOSTRUCTIEFONTWERP IBEREKENING ICONSTRUCTIEF BETON XIV en slotToepassingsvoorbeeldenprof.dr.ir.A.S.G.BruggelingIn deze artikelenserie heeft professor Bruggeling zijn idee?n over een nieuweconceptie voor het ontwerpen en berekenen van betonconstructies uitgedragen. Meteen beschouwing van de diverse toepassingsmogelijkheden wordt de serie nubesloten.In de opeenvolgende bijdragen is voortdurend getracht door middel vanvraagstelling de lezer tot actiefmeedenken te bewegen. Het is verheugend teconstateren dat er in toenemende mate bijval voor het model ConstructiefBeton is,onder meer blijkens een artikel elders in dit nummer.*RI / 2.Rzeggen dat de horizontale ontbondenevan de voorspankracht P de grootte Pheeft.De verticale ontbondene van de voor-spankracht in het liggereind is grootP . I2RDoor de gebogen vorm van de hartlijnvan de voorspanning wordt op de liggerper eenheid van lengte een kracht PIR,+"~---??-rLigger met voorspanningP.1/2.RI~14.1ten'. De wrijving tussen de voorspanele-menten en de omhullingsbuis wordthier, voor de eenvoud, buiten beschou-wing gelaten.Als de voorspankracht de grootte Pheeft, grijptin de uiteindenvandeliggereendrukkracht Paan onder een hoek u.Deze hoek u is de hoek tussen de raak-lijn aan de hartlijnvan de gebogenvoor-spanelementeninhetliggereindende asvan de ligger (fig. 14.1).In deze serie is op verschillendeaspecten van constructiefbeton in-?. gegaan, waarbij ter illustratie diver-sevoorbeeldenzijn uitgewerkt. Inditaf-sluitende artikel wordt ingegaan op deconstructieve mogelijkheden van dezenieuwe aanpak.Alvorens dit te doen, dient nog eenmaalduidelijk te worden gesteld dat con-structiefbeton het gehele gebiedvanhetgewapend beton tot en met het volledigvoorgespannen beton omvat. In dezeaanpak behoren gewapend en voorge-spannen beton tot een en hetzelfde mo-del. Binnen dat model is variatie in de f--~--~--~---~~---------"'-"----------Igroottevandevoorspanbelasting moge-lijk. Tussen de uitersten - geen voor-spanning en volledige voorspanning-ligt een grijs gebied. Het zal duidelijkzijn dat door een andere naamgevinghet zogenaamde zuivere gewapend be-ton en hetzuiverevoorgespannen betonniet plotseling nieuwe toepassingsmo-gelijkheden krijgen. In het 'grijze' ge-bied liggen deze mogelijkheden w?l.Vandaar dat in dit afsluitend artikel'voornamelijk aandacht wordt besteedaan de mogelijkheden van belastingdoor middel van voorspanning van ge-wapend-betonconstructies.Alvorens deze voorbeelden te geven,wordt eerst voor een beter begrip inge-gaan op de vraag hoe door een systeemvan voorspanning als kunstmatige be-lasting in feite de belasting op een con-structie wordt afgedragen.Beschouwdwordt daartoe een gewicht-loze ligger die is voorgespannen doormiddel van gebogen voorspanelemen-* Zie het artikel 'Eenvoudige berekeningsme-thodiek voor betonconstructies met voorspan-ning', vanir.C.R.Braam en irJ.W:Fr?nay, op blz.62 tlm 67Deze drukkracht Pwordt ontbondenineen drukkracht P cos u in de liggeras eneen drukkracht P sin u loodrecht daar-op.Degroottevan u volgtuitde groottevande straal R van de hartlijn van de voor-spanelementen, depijlpvandeboogvandeze hartlijn en de lengte I;. 1 R-PsIn u ~ - cos u ~ ----2R RIn het overgrote deel van de gevallen is pzo klein ten opzichte van R dat uitge~gaan mag worden van cos u ~ 1, dat wilgericht op het middelpuntvan de cirkel,uitgeoefend.Aangezien de hoek tussen de richtingwaarin deze krachtwerkt en deverticaalzeer klein is, kan men stellen dat de ver-ticale ontbondene de grootte PIRheeft.De horizontale ontbondene van dezebelasting is in evenwicht met deze ont-bondene van de spiegelsymmetrischecomponent.Op de ligger werkt dus een opwaartsebelasting PIR per eenheid van lengte.De oplegreactie daarvan isPIR . 0,5 1~ P' 112R.28 Cement 1988 nr. 6ConclusieDoor middel van kunstmatige belas-ting, bijvoorbeeld door middel vanvoorspanning, kan men het draagver-mogen van gewapend-betonconstruc-ties bij gelijkblijvende afmetingen somsin belangrijke mate vergroten. Dit geldtzowel voor het belastinggeval 'buiging'als het belastinggeval 'afschuiving'.Dit voorbeeld maakt duidelijk dat men,door het introduceren van een 'eigen'kunstmatige belasting, hetdraagvermo-gen van een gewapend-betonligger be-langrijk kan vergroten bij gelijkblijven-de afmetingen. Dezekunstmatige belas-ting kan bijvoorbeeld door middel vanvoorspanning worden opgewekt. Daar-bij worden ook drukktachten in de lig-ger ge?ntroduceerd, die nog moetenworden verwerkt.De kunstmatige belasting draagt hier-van de belasting qk direct naar de steun-punten af, zodat.door de oorspronkelij-ke gewapend-betonligger moet wordenafgedragen2q(] - qmax' Dit betekent dus dat m??r be-lasting(qu - qmaJ ten opzichte van de oorspron-kelijke ligger moet worden gedragen.Hiertoe is dus meer (trek)wapening no-dig, terwijl ook de hoogte van de beno-digde drukzone groter zal zijn. Dooraanpassingvan de vorm van de doorsne-de, bijvoorbeeld als T-vorm, kan menaan deze voorwaarde tegemoet komen.Terillustratievan de mogelijkhedenvanvoorbelasten, wordt aangenomen dat opde ligger een belasting qk in opwaartsezin wordt aangebracht, waarvan degrootte gelijk is aan (qmax + qg)' Omdatdeze ligger altijd onderworpen blijftaande belasting door het eigen gewichtwordt deze door een deel van de op-waartse belasting qkgecompenseerd,zo-danig dat nog een opwaartse belastingqmax resteert.Ir q 1 Ir IrKort samengevatGeen uitwendige belasting op de ligger:het systeem is 'inwendig' in evenwicht.Uitwendige belasting op de ligger:het 'inwendig' evenwicht wordt ver-stoord. Dit resulteert in een oplegreac-tie.Een soortgelijke beschouwing kan wor-den gehouden voor liggers met gekniktverlopende voorspanning over de leng-te, voorgebogendoorlopendevoorspan-elementen in doorgaande liggers, ete.Dezemaaktdus evenwicht metdeverti-cale ontbondene van de drukktacht Pinde liggereinden. Hetbetreft hier inwen-dig evenwicht.Erresulteren hieruit der-halve geen oplegreacties.Wordt nu de ligger belast met een om-laaggerichte belasting P/R dan maaktdie belastingjuistevenwichtmetde om-hooggerichte belasting ten gevolge vanhet gebogen beloop van de voorspan-ning over de liggerlengte. De betonlig-ger, als zodanig, is dus niet meer belast!Omdat er dus geen belasting naar deeinden wordt afgedragen, blijft in dezeeinden de verticaalomlaaggerichtekracht over, resulterend uit de voor-spankrachtP. Dezeontbondene P' 112Rwerkt nu w?l als een uitwendige belas-ting op de ondersteuning!De ligger moet nu om de opwaartse be-lasting qmax te kunnen dragen in het ge-bruiksstadium, in principe dezelfdedoorsnede aan bovenwapening hebbenals die van de onderwapening! De oor-spronkelijke beugelwapening zal vOordit geval zeker voldoende zijn.Wordt er nu vanuit gegaan dat de op-waartse belasting qk een kunstmatigebelasting is, die als het ware in de liggerals een soort inwendige spanningstoe-stand is opgenomen en dus altijd actiefblijft, dan kan, in het gebruiksstadium,op deze ligger een omlaaggerichte be-lastingworden gebracht, groot qmax + qk>omdat:1. de belasting qk door de 'eigen' kunst-matige belasting qk wordt gecompen-seerd en direct naar de steunpuntenwordt afgedragen;2. de gewapend-betonligger alleen deVergroting van het dtaagvermo- belasting qmax op de bekende wijzegen van niet kunstmatig belast naar de steunpunten moet afdragen.constructiefbeton Het draagvermogen - in het gebruiks-Beschouwd wordt een ligger van gewa- stadium -van deze ligger is dus verdub-pend beton (ziefig. 14.2). beld, bij een gelijk gebleven doorsnedeHet wapeningspercentage bedraagt ca van de onderwapening, het aanbrengen Voorbeelden van deze toepassing1% wapening. van een gelijke bovenwapening en het A. Versterken van reeds bestaande be-Als de afmetingen van de ligger, dus ook opleggen van een inwendige spannings- tonconstructies, die als gevolg van eenhet eigen gewicht qg' de wapening en de toestand door middel van een 'eigen' andere bestemming veel zwaarder be-betonkwaliteit zijn gegeven dan is be- kunstmatige belasting. last zullen worden.kend: In het bezwijkstadium zal deze ligger Deze versterking zal meestal plaatsvin-- het grensdraagvermogen, de bezwijk- een belasting moeten dragen: den met behulp van uitwendige voor-belasting qu; spanning. De kunstmatige voorspanbe-- de maximaal toelaatbare belasting in qu ( +) lasting mag slechts zo grootworden dathet gebruiksstadium qmax' qmax' qmax qk ~ 2 qu + qg in het gebruiksstadium nergens in der--~---------~-------------------' constructie de toelaatbaargeachte span-14 2 ningen in beton en wapening worden. ? Ligger van gewapend beton overschreden.I----~---~-,-::..------------~--------_,_..J Onder andere in Frankrijkzijn verschil-lende bruggenversterkt, metname doorextra uitwendige voorspanning in dekokers aan te brengen [1].Uitde periodevan de ontwikkeling van de voorspan-ning in Nederland zijn daar ook voor-beelden van bekend.Dit versterken van constructies kan ookherstel van draagvermogen betekenenals reparaties noodzakelijk zijn.E. Het vergroten van het draagvermo-gen van nieuwe gewapend-betoncon-structies indien, volgens het ontwerp,plaatselijk veel hogere belastingenwerken 9f grotere overspanningennoodzakelijk zijn.Cement 1988 nr. 6 29ICONSTRUCTlliFONTWERP IBEREKENING~~~-~~--~--14.3 Gewapend-betonligger metafwijkende overspanning 14.4 Kunstmatige voorspan-belasting van wandenc1,5\cgelijk aan die van het eigen gewicht,wordt als het ware het eigen gewicht'gedragen' door de voorspanbelasting.Dit effect werd in het begin van dejarenzestig door prof.T.Y.Lin (USA), voorzuiver voorgespannen betonconstruc-ties, aangeduid als 'balanceren'.Door de horizontale component van devoorspanning werkt in de ligger- meestal - een centrische drukkracht.Bij het voorspannen van de ligger be-houdt deze dezelfde vorm. In de loopvan de tijd zal de ligger door krimp enkruip van het beton alleen axiaal (in ho-rizontale zin) verkorten en dus nietdoorbuigen. De mobiele belasting zaluiteraard w?l een doorbuiging geven.teem, die door grote openingen (bij-voorbeeld voor luchtkanalen) is ver-zwakt.In de bedoelde wand kan de belastinggedeeltelijk worden gedragen door eenvoorspanbelasting.Beperken van vervormingenHet zal duidelijk zijn dat men door hetkunstmatigvoorbelastenvan betoncon-structies ook de vervormingen kan be-perken, zowel onder kortdurende alsonder langdurende belasting.Eengoedvoorbeeld hiervanvormenbe~tonliggers of -platen met een relatiefgroot eigen gewicht ten opzichte van demobiele belasting.Dooreen tegenbelas-ting op de constructie aan te brengen,Wandligger met groteopeningenIn figuur 14-.5 is nog een voorbeeld vaneen wandversterking gegeven doormiddel van voorspanbelasting. Het be~treft hier een wand in een groter sys-richte voorspankrachten (uit de veran-keringen) evenwichtmetde omhoogge-richte voorspanbelasting in de 'velden'.Het verdient aanbeveling de bedoeldesnijpunten zoveel mogelijk te brengenop de halve wandhoogte, teneinde se-cundaire effecten te vermijden. De ho-rizontale voorspancomponenten zullenin de eindvelden deels door de kolom-men worden opgenomenen deels even~wicht maken met de horizontale krach-ten uit de andere velden.hebben omwanden voor te spannen.Bijzeer zwaar belaste wanden kan dit ech-ter wel het geval zijn.In figuur 14-.4- is aangeduid hoe mendoor een voorspanbelasting op eendoelmatige wijze tot een oplossing kankomen. De voorspanelementen lopengebogen (C) door de wand en oefenendaarop een opwaartse belasting uit. Opdeze belasting moet de wand, in de on-belaste toestand, gewapend worden(o.a.bovenwapening). Buiten het eigenlijkeveld lopendevoorspanelementenin eenrechte lijn (L) naar de verankeringen. Inhet snijpunt van de as van de voorspan-elementen met de kolomassen gaan de-ze over van gekromd op rechtlijnig. Indie zones maken de verticaal ornlaagge-In deze overspanningen kan men doormiddelvanvoorspanning een kunstma-tige, opwaarts gerichte belasting aan-brengen.Dit geval kan zich ook voordoen indienin een betonconstructie plaatselijk gro-tere overspanningen noodzakelijk zijn.In figuur 14-.3 is een voorbeeld gegevenvan zo'n geval waarbij ineen regelmatigpatroon van kolommen, in ??n veld deoverspanning groterwordt. Men kan nudit speciale veld kunstmatig belastendoor middel van voorspanning.Voorbij het snijpunt van de voorspan-elementen met de kolomas dienen dezeniet meer gekromd te zijn. In dit snij-punt wordt de horizontale voorspan-kracht ge?ntroduceerd.Men dient erom te denken:1. deze horizontale (voorspan)krachtdeels als drukkrachtin het beschouw- r-----~-~--------~---~---~-----_jde veld zal werken, deels als trek-kracht de nevenliggende velden zalbelasten;2. indien het bedoelde snijpunt niet inde zwaartelijnvan de ligger aangrijpt,de excentrisch aangrijpende horizon-tale kracht secundaire momentengeeft, die in de aansluitende veldenuitdempen;3. de verankeringszone van de voor-spanelementen zodanig moet wor-den gewapend, dat de voorspan-krachten goed in de betonliggerwor-den geleid.e. Zwaar belaste wandenZoals bekend mag worden veronder- '--~__~~ ~ ~__~~__~ ~ ~_~---'steld, kanmenbij hetwapenenvanwan-den - in feite korte hoge liggers - nietvan de aanpak uitgaan zoals geldt voorop buiging belaste liggers. Het krach-tenspel in deze schijven is nu eenmaalveel complexer dan in liggers. Boven-dien zijn de relatief zeer stijve wandenbijzonder gevoelig voor zettingen, zelfsvoor geringe onderlinge zettingsver-schillen.Voorspannen van wanden vraagt dusveel aandacht. Daarbij dient men zorg-vuldig na te gaan of die voorspanningwel effectief is. In de praktijk hebbenzich op dit gebied problemen voorge-daan, omdatbij het ontwerp belangrijkezaken over het hoofd waren gezien.Nu zal het in veel gevallen ook geen zin30 Cement 1988 nr. 6Verticale dwarsdoorsnedevloeistofreservoir14.7Reservoirs meteen cirkelvormigeplattegrondIn figuur 14.7 is een verticale dwars-doorsnede over de wand en de aanslui-ting met de bodemplaat weergegeven.Op de wand werkt een waterbelastingdie evenredig met de diepte toeneemt.Zoals in het bekende kinderliedje JanHuygen in de ton' kan de betonnenwand door middel van 'hoepels' vanvoorspanstaal worden voorbelast. Ove-rigens waren deze hoepels vroeger ookonder voorspanning gebracht doorze inhet vuur te houden alvorens ze om deduigen aan te brengen. In een langdurigdroge ton kromp het hout en verlorende duigen hun voorbelastende werking!De voorspanbelasting op de tankwandkan, dus juist zoals de waterbelasting,met de hoogte toenemen. Door de in-vloed van de monolitische verbindingmet de bodemplaat loopt de vloeistof-belasting voor een deel direct naar debodemplaat. Als gevolg daarvanwordeninklemmingsmomenten in de aanslui~ting opgewekt. Zou men de voorspan-belasting volledig gelijk houden aan devloeistofbelasting dan zouden de in-klemmingsmomenten bij een vol reser-voir nul zijn, maar bij een leeg reservoirgroot. Vandaar dat hetvoor de hand ligtom de voorspanbelasting zodanig te re-duceren, in de zone nabij de bodem-plaat, dat de buigende momenten bijvolledig gevuld reservoir gelijk in teken,maar tegengesteld van richting zijn aandie bij een leeg reservoir. Deze aange-Op dit terrein zijn er ook toepassings-mogelijkheden bij onderwatertunnels[3].aard een minimumwapening in die de~len, die bij volbelasting nagenoeg span-ningsloos zijn. De bezwijkveiligheid vande constructie moet zijn verzekerd.Omdatde vloeistofslechts totde randenvan het reservoir kan stijgen, ligt hetvoor de hand die toestand als een grens-toestand aan te houden. Daarbij speeltde vloeistofdichtheid meer dan de be-zwijkveiligheid een rol./~.,...,..........//1. door de vormvan de constructie en destijve verbinding aan de kolommenzal een belangrijk deel van de (hori-zontale) voorspankracht niet in devloerconstructie werken. Bovendien'vloeit' een belangrijk deel van devoorspanning afnaar de balken;2. de vloerplaten zijn veelvuldig statischonbepaald. Hoe moet nu de voor-spanning, in twee richtingen, wordenaangebracht?3. tenslotte de vraag, hoe mendeze con-structie met deel F van de VB 1974/1984 kan berekenen en detailleren.Uitgaande van het begrip voorspanbe-lasting is dit probleem zeer eenvoudigop te lossen. Wat wenst men? Er wordtverondersteld dat men onder de vollevloeistofbelasting in de vloer in de bo-venzijde g??n trekspanningen wenst.Aan deze vraag kan worden voldaandoor ervoor te zorgen dat de opwaartsebelasting in het gebruiksstadium dewerkvoorspanning, ten gevolge van hetgebogen beloop van de voorspanbelas-ting gelijk is aan de vloeistofbelasting.Men kan deze opwaartse belasting reali-seren door in ??n richting - bij voorkeurde kortste overspanning, dus grootstekromming - gebogen voorspanelemen-ten in de vloer aan te brengen (fig. 14.6).Of er nu ook nog horizontale druk-krachten, in ??n richting, in de vloer-plaat werken, wordt in de berekeningverwaarloosd. Deze drukkrachten ver-beteren hooguit de situatie nog. Ondervolle vloeistofbelasting is de betonvloerdus nu spanningsloos!Twee zaken zijn nu van belang:1. Bij volbelasting wordt nu alle vloeis-tofbelastingnaar deliggersaan de lan-ge zijde afgevoerd, als het voorspan-beloop is zoals in figuur 14.6 is weer-gegeven.Men kan uiteraard de voorspanele-menten ook in de andere richting leg-gen, of, als het niet anders kan, in tweerichtingen laten lopen.2. Tijdens de bouw, voor het in gebruikstellen ?n bij legen van het reservoir,werkt op de vloereen grote opwaartsebelasting (deels ten gevolge van deaanvangsvoorspanning). Op deze be-lasting, in het gebruiksstadium, moetde vloer dus worden gewapend!De hoofdwapening is derhalve eenspiegelbeeld van de anders gebruike-lijke wapening. Voor dit belastingge-val worden de platen dus beschouwdals vierzijdig ondersteunde platen. Inde randen werkt de voorspanbelas-tingdeelsals een uitwendigebelasting(korte randen), deels als een inwendi-ge belasting (lange randen).Nog een opmerking over deze toepas-sing. De vloerconstructie heeft uiter~Het verzekeren van de vloeistof-dichtheid van betonconstructiesIn figuur 14.6 is een draagconstructieonder een vloeistofreservoir afgebeeld.De draagconstructie bestaat uit eenvloerplaat, monolitisch verbonden meteen balkrooster, dat in beide richtingenuit een aantal velden bestaat.14 6 Bodemplaat op een? balkrooster onder eenvloeistofreservoirDe vraag is of door middel van voor-spanning de vloeistofdichtheid van debodemplaat kan worden verzekerd.Dit probleem ziet er - bij conventioneleoplossingen - nietzo eenvoudig uit. Im-mers:De voorspanbelasting zal in de loop vande tijd in grootteveranderen, omdat hetvoorspanstaal aan een relaxatieproces isonderworpen en het staal bovendienverkort door de invloed van krimp enkruip van het beton.Men zal dus de grootte vande aanvangs-voorspanning zo moeten kiezen dat, zogoed mogelijk, de gewenste eindtoe-stand in de constructie wordt benaderd.Deze mogelijkheid van het beperkenvan de doorbuiging van betonconstruc-ties kan zinvol zijn voor bruggen en via-ducten, vloerconstructies e.d. Als voor-beeld kan worden genoemd een labora-torium van de Universiteit van Leiden,gebouwd in het begin van de jaren ze-ventig, waar aan de - tijdsafhankelijke -doorbuiging van de vloer zeer hoge ei-sen werden gesteld. Deze vloer is doormiddel van gebogen lopende voorspan-staven, in de vloer opgenomen, kunst-matig voorbelast, zodanig dat onder denormale gebruiksbelasting de voor-spankracht centrisch in alle doorsnedenaangreep [2].Cement 1988 nr. 6 31ICONSTRUCTIEFONTWERP IBEREKENINGVoorgespannen beton met voorge-rekt staalConstructie-elementen in voorgespan-nen beton met voorgerekt staal hebbenmeestal een gestandaardiseerde door-snede en daarop aangepaste lengten. Decombinatie vanvoorspanstaal en beton-staalligt bij dit soort constructies min~der voor de hand, omdat het voorspan-staal volledig de rol van wapening kanvervullen indien de buigtrekzone is ge-scheurd.De eerste vraag is of een gescheurdetrekzone in dit soort constructie-ele-menten aanvaard mag worden en zoja,onder welke voorwaarden. In tegenstel-ling tot in ge?njecteerde kanalen opge-nomenvoorspanelementen, bevindthetvoorspanstaal zich nuvrij in hetbetonli-chaam. Scheuren in de trekzone zullendus dat voorspanstaal kruisen en aanlei-ding kunnen geven tot corrosie. Dit be-tekent dat de veiligheid vande bedoeldebetonconstructie in het geding is; dit isuiteraard ontoelaatbaar.Scheurvorming in elementen van voor-gespannen beton met voorgerekt staalkan alleenworden toegestaan inmilieu'swaar corrosie niet te vrezenis, dus con-structies in een binnenklimaat.Zeer kortdurende belastingen die, inci-denteel, buigtrekscheuren in dit soortelementen doen optreden, zouden welin constructies in het buitenklimaatmogen worden toegestaan, mits dezescheuren buiten deze kortstondigeoverbelastingen altijd gesloten zijn.In zwaar belaste constructie-elementenis het vaak noodzakelijk om daarin eenzodanig hoge voorspanning te brengendat deze na de vervaardiging:a. te hoge betondrukspanningen in devoorgedrukte trekzone hebben;b. kans lopen in de bovenzijde te scheu-ren ten gevolge van te hoge trekspan-ningen;c. te grote kruipvervorming vertonen,dus veel opbuigen, en vaak onderlinggrote verschillen in opbuiging verto-nen.Indien in feite de constructie-elemen-ten de bedoelde belasting met voldoen-de veiligheid kunnen dragen, is hetvoornamelijk de verhouding van volbe-lasting tot eigen-gewichtsbelasting tegroot. In dit geval zou mendevoorspan~ning kunnen reduceren en het voor-spanstaal deels vervangen door beton-staal.Het effect daarvan is dat de aanvangs-drukspanning in het beton geringerwordt, mede door de invloed van het'passieve' betonstaal in de voorgedruktebetontrekzone. Ook de tijdsafhankelij-ke vervormingen worden dan geredu-ceerd [3].I:....--_.~~r------.-~Stabiliteitskern1UetvoorspanbelastingII............................p- o...............qh..........................................Reeds bij het optreden van buigendemomenten op de aansluiting, dus voorhet optreden van scheurvorming, treedtdoor hetwegvallen van drukkrachteninde trekzone dit effect op. Ook deze be-lasting moet door de fundering wordenverwerkt. Dit betekent dat men het ef~fect van de voorspanbelasting van dekernen in alle fasen van de belasting vande constructie goed moet analyseren ende aansluitende constructiedelen zodient te dimensioneren dat de voor-spankrachten goed kunnen worden op-genomen.14.8was hier geen probleem. Nu echter zijnde voorspanelementen in de fundering,dus onder de scheuren in de aansluitingdaarmee, verankerd. Dit betekent datgrote verticale krachten worden opge-wekt, die door de fundering moetenworden opgenomen en naar andere de-len moeten worden afgeleid.Kunstmatige belasting van stijvekernenHet komt in meerverdiepinggebouwenregelmatig voor dat de kernen die destabiliteitvan de constructieverzekeren,te slapzijn, omdatze aande trekzijde ge~scheurd zijn.Dit is vaak ook niet verwonderlijk, om-dat deze kernen wel door een groot op-pervlak van het gebouw in horizontalezin worden belast, doch nauwelijks inverticale zin. Dit betekent dat de maat~ '----~--~-----~~------'gevende doorsneden hoofdzakelijk opbuiging en dwarskracht worden belast,doch nauwelijks op normaalkracht.De relatieve doorsnede aan wapeningdie nodig is om de stijfheid van de kernbelangrijk tevergroten, is groot. De nor-maal in de constructie aanwezige wape-ning is daartoe niet toereikend. Indienhet niet goed mogelijk is om de stabili-teitskernen breder en daardoor stijver temaken, kunnen door middel van voor-spanningde maatgevendegedeeltenvande kern kunstmatig worden belast, alshet ware een deel van de gebouwbelas~ting naar de kernen brengend. Figuur14.8 geeft daarvan een voorbeeld.In het onderste gedeelte van deze figuuris nog een mogelijk krachtenspel afge-beeld bij de grenstoestand bezwijken.Hetis niet ondenkbaar dat dan toch eni~ge scheurvorming optreedt in de trek-zone. Zou de kern werkelijk door eengrote verticale belasting zijn belast, danIndien het reservoir boven de grondstaat,zal dewand door zonbestraling re-gelmatig eenzijdig worden opgewarmden 's nachts weer afkoelen. Men krijgtdan met opgelegde vervormingen tedoen. Nu is in deze serie al eens uiteen-gezet dat voorspanning niet de meestgerede oplossing biedt in het geval vanopgelegde vervormingen. Scheurbe-heersing ligt hier veel meer voor dehand. Daardoor zal men bij reservoir-wanden komen tot een samenspel tus-sen wanden bodemplaat! Hier wordteen ander, zeer interessante toepassingvan constructief beton betreden, waar-toe de ge?nteresseerde lezer wordt ver~wezen naar de literatuur [5], maar in hetbijzonder naar eenwaardevolle bijdragevan ir.K. van Breugel in dit tijdschrift[6].paste voorspanbelasting is eveneens infiguur 14.7 aangegeven.NB.: Een soortgelijke aanpak is uiter-aard ook mogelijk in de vloerplaat vanhet vorige voorbeeld! Er zijn altijd meeroplossingen in constructiefbeton te be-denken, waarbij de technisch en econo-mischmeest aantrekkelijke oplossingdevoorkeur verdient.32 Cement 1988 ur. 6In de praktijk komen relatiefveel geval-len voor waarin deze aanpak zinvol is.Dit geldt zeker voor die gevallenwaarinin een serie een aantal sterk belaste ele-mentenvoorkomen.Als voorbeelden kunnen worden ge-noemd:- archiefruimten in kantoorgebouwen;- randliggers in viaducten, waarbij hetalleen als grote uitzondering mogelijkis dat een zwaar laststelsel op de par-keerstrookstaat, dus die de randliggersbelast.Een ander voorbeeld zou kunnen zijnhet vereenvoudigen van de fabricagevan I-liggers door het laten vervallenvan de verbrede onderflens zodat metT-liggers kan worden gewerkt [3].Diverse mogelijkhedenVoor de volledigheid worden nog enke-le gevallengenoemdwaarinmen anderemogelijkheden dan tot nog toe gebrui-kelijk kan vinden om problemen op telossen.VermoeiingsproblemenIndien een gewapend-betonconstructiefrequent aan sterke belastingswisselin-gen wordt onderworpen, kan de span-ningsrimpel in het betonstaal zo grootzijn dat vermoeiingsbreuk niet is uitge-sloten. In dat geval kan men de span-ningsrimpel beperken door kunstmatigvoorbelasten van de constructie, even-tueel zodanig dat geen scheurvormingin de trekzone meer optreedt.Een interessant voorbeeld hiervan vor-men kraanbanen, in het bijzonder diewelke op staal zijn gefundeerd. In datgeval is de eigen gewichtsbelasting nul;de kraanbaan rust immers op de grond.Wordt zo'n een kraanbaan veelvuldigdoor volbelaste kranen bereden dankunnen, in gewapend-betonconstruc-ties, de bedoelde vermoeiingsverschijn-selen optreden.Kunstmatige voorbelasting door mid-del van voorspanning zou hier, als ??nder mogelijkheden, kunnen wordenoverwogen.Problemen tengevolge van opgelegde vervor-mingenHet is soms noodzakelijk om de stijfheidvan een betonconstructie te verminde-ren teneinde de, door opgelegdevervor-mingen, opgewekte krachten te reduce-ren.Hier is het dus zaak om door een goedafgewogen keuze van de grootte van devoorspanbelasting hetbedoelde effect tebereiken.BesluitMet de gegeven toepassingsvoorbeeldenCement 1988 nr. 6wordt deze reeks artikelen over 'Con-structief beton' afgerond. Uiteraardzouden veel meer voorbeelden te gevenzijn; belangrijker is dat de ontwerpervan betonconstructies zelfde mogelijk-heden ontdekt. Hoe v;oor de hand lig-gend en eenvoudig de aanpak ook mogelijken, in de praktijk blijken er helaasnog slechtsweinigen te zijn die met dezeaanpak effectief (kunnen) werken. Dewijze van denken blijkt al met al sterk afte wijken van die, welke gedurende velejaren in de praktijk is gevolgd.Uitermate belangrijk zou het zijn als denieuwe betonvoorschriften in Europaen in Nederland zouden worden geba-seerd op de idee?n die ten grondslag lig-gen aan het model 'Constructiefbeton'.Daarmee zou de praktijk de gereed-schappen krijgen, die noodzakelijk zijnom met dit model goed te werken.Het is bijzonderverheugend dater teke-nen zijn die erop wijzen dat inderdaadbij het opzetten van nieuwe betonvoor-schriften aan dit model veel aandachtwordtbesteed. Datgenewatreeds is ont-wikkeld moet nu in eenvoudige regelsvoor de praktijk worden vastgelegd.Bnkele suggesties voor deze voorschrif-ten zijn:1. De minimum-wapeningsdoorsnedeMendienthierbij naUwaan te sluiten bijde huidige aanpak in gewapend-beton-constructies.2. ScheurvormingEveneens in nauwe aansluiting aan deinzichten met betrekking tot het gewa-pend beton zou men regels kunnen ge-ven voor de maximale scheurwijdte bijvolbelasting.In deze regels vooral ook aandacht be-steden aan:a. de staafafstanden;b. de invloed van beugels;c. de minimaal vereiste betondekkingop voorspanelementen.Deze betondekking o.a. relateren aan dediameter van omhullingsbuizen (bij-voorbeeld 1,5 x deze diameter);d. de noodzaak van normale wapeningtussen de voorspanelementen en het be-tonoppervlak;e. speciale eisen tenaanzienvan voorge-spannen beton met voorgerekt staal.Het moet in de voorschriften duidelijktot uiting komen dat eengoede detaille-ring van de wapening van primair be-lang is.3. De ontspanbelastingMen kan in bepaalde gevallen eisenstel-len aan de grootte van de voorspanning,zodat eerst boven een bepaalde groottevan de belasting in de buigtrekzonetrekspanningen optreden.4. De wijze van berekenen van de voor-spanverliezen5. De wijze van berekenen van descheurwijdte en de mate waarin voor-spanstaalals 'wapening'inrekening magworden gebrachtIn betonconstructies die op buiging ennormaalkracht worden belast, is het be-palen van de scheurwijdte minder een-voudig dan voor normale gewa-pend-betonconstructies, die op buigingzijn belast. Met behulp van 'Grafiekenen tabellen' dienen de betonconstruc-teurs eenvoudige hulpmiddelenvoor debepaling daarvan te worden aangereikt.Literatuur1. MVirlogeux, La Pr?contrainte Ext?-rieure; Annales de l'ITBTP, B?ton no.219,dec.19832. A.S.G.Bruggeling, Teilweise Vorspan-nung - Entwicklung in den Niederlan-den, Nachweis des Gebrauchzustandes;Deutscher Betontag, april 19793. A.S.G.Bruggeling, Gedeeltelijk voor-gespannen beton - uitdaging voor be-tonconstructeurs, Cement 1984, nr. 9, p.578-579.4.A.S.G.Bruggeling, Het ontwerpenvanbetonconstructies, p. 315 e.v., ProfessorBakkerfonds, 19845. A.S.G.Bruggeling, Betonconstructiesin de gezondheidstechniek; ProfessorBakkerfonds, 19846..K.vanBreugel, Kan het scheurgedragvan cirkelvormige betonconstructiesworden voorspeld?; Cement 1988, nr. 133