!CONSTRUCTffiFBETON IBEREKENINGCONSTRUCTmFBETON{m)VOORSPANNEN OF WAPENENpro(dr.ir.A..8.G.BruggelingIn deze artikelenserie wordt een nieuwe aanpak van hetonherekenen toegelicht aande hand van een als vraagstuk gegeven constructie: een over meerdere steunpuntendoorgaande haIk, onder een gewapend-hetonvloer. De vorige aflevering eindigdemet de vraag: kan de constructie worden gerealiseerd in voorgespannen heton? Indeze hijdrage het antwoord en opnieuw een vraag.Uit het gekozen beloop van de voor-spa.nelementen volgt nu ook de hoek lpwaarover deze gekromd zijn en tevensde wrijvingsverliezen tijdens het aan-spannen van de voorspanelementen alsde wrijvingsco?ffici?nt JA. en het wob-beleffect lp'. zijn aangenomen [3, pag.109] (fig. 3.2).Uit de grootte Px en de kromtestraal Rvan de zwaartelijnvan de liggervolgtnude kunstmatige uitwendige belastingten gevolge van effect 2. (radiaalkrach~ten) en daaruit, bijeen aangenomenwaarde van Po inhetliggereind, het mo-mentenverloop over de liggerlengte. Infiguur 3.2 is aangegeven het momen-tenverloop, als Po - 1000 kN in hetlig-gereind en het momentellverloop tengevolge van een gelijkmatig verdeeldebelasting q- 10 kN/m. Uiteraard ishiertoe een zekere stijfheid van de ko-lommen aangenomen.Met behulp van deze figuur kan degrootte van de voorspanning in het ge-bruiksstadium worden bepaald,mits dedoorsnede van de T-ligger bekend is!Voor deze doorsnede is aangehoudeneen flensbreedte van 2,80 m.Dan is AcT ~ 800 X 103mm2;JiVcl ~ 163,1 X 106mm3enJiVc2 - 61,7 x 106 mm3[1, pag. 977].Bovendien is ervan uitgegaan dat, bui-ten de spreidingszone van de voorspan-P/R ?gerekt staal in geprefabriceerde lig-gers waarin over de gehele ligger-lengte, hethartvan het voorspanstaalopeenafstand euitde zwaartelijnvande doorsnede ligt.(p?. e ti-.........c.----iI~-14p~r~-b ~In tegenstelling tot wat algemeen ge-bruikelijk is - namelijJc het beloop Vandevoorspanningoverdeliggerlengteaf-leiden uit het momentenverloop [3,pag. 258] - wordthier hetbeloop van devoorspanelementen voorafaangenomen.Verondersteld is dat, in het hart van degevelkolommen, de zwaartelijn van devoorspanelementen samenvalt met dezwaartelijn van de liggerdoorsnede.Uit de ligging van devoorspanelemen-ten in het veldrnidden en boven de tus-sensteunpunten volgen nu de kromte-stralenR vandezwaartelijnvandevoor-spanning, mits een bepaalde liggingvande buigpunten nabij de steunpunten isaangenomen [3, pag. 269].2. De vloerplaat-ligger-constructieIn figuur 3.2 is de halve langsdoorsnedeafgebeeld van de vloerplaat-liggercon-structie, beschreven in [1]. Deze con-structie vormt een onderdeel vaneengeschoord raamwerk van meer verdie-pingen.1. Voorspanning alshelastingTeneinde nate gaan inhoeverrehetmo-gelijk is om het voorbeeld uit Cement1986 nr. 7 [1] invoorgespannenbeton tekunnen realiseren, wordt nog kort her-haald wat in de vorige afleveringin dezeartikelenserie [2] is besproken over dewerking van voorspanning als een'kunstmatige uitwendige belasting'.Beschouwd wordt de ligger van figuur3.1. De in deze ligger werkende voor-spanning kan in drie afzonderlijke in-vloeden worden onderscheiden [3,pag.216]:1. Een in de einden van de prismatischeligger, in de zwaartelijn van de door-snede, aangrijpende drukkracht P.Wanneer de wrijving van het voor-spanelement in het voorspankanaal(voorlopig) wordt verwaarloosd,werkt in elk punt van elke doorsnedeeen betonspanning -PIA".2. Een op de ligger uitgeoefende radialebelasting PIR ten gevolge van het ge-bogen beloop van de voorspanningover de liggerlengte. Hierin is R destraal waarover het voorspanelement- ofde zwaartelijn van de voorspane-lementen - is gebogen. De uit dezeradiale belasting PIR voortvloeiendeverticale ontbondene is grootPIRcoslp (lp is hoekvandestraal metdeverti-caal). Als lp < ISO wijkt de verticale r----~----~~--------~---~---__,ontbondende nietmeer dan 3%afvan 3 1 Voorspanning als kunstmatige.PIR ? uitwendige belastingIn deze gevallen wordt da.arom altijd I-~~ ~ ~~~~ --;gewerkt met de belasting PIR3. Een buigend moment P . e aangrij-pend in de einden van de ligger, in-dienhetzwaartepuntvan deveranke-ringvan devoorspankracht nietvaltinde zwaartelijn van de doorsnede,maar op een afstand edaarvan.Een kenmerkend voorbeeld van dezeinvloed is de voorspanning metvoor-22 Cement 1987 nr. 2R0.8712mO.4"O.8m227.3m0.77Q673 2 De r.aamwerkconstructie met? voorspanbelasting enmomentenlijnen3 3 Eerste middensteunpunt.? Betonspanningen bijverschillende combinaties als functievan Po?cIN/mm2)N)-10qd,Pm ~ qmox-Poov;"""""-........IGC2~~'-8" '''. I Gel ,-6-, ....... r-........, .v>