O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif trncement 2001 8 95Een bollenplaatvloer is voorzienvan holle kunststof bollen, ge-klemd tussen de constructieveonder- en bovenwapening (fig. 1).Debolvormigeuitsparingenleidentot een gewichtsbesparing vancirca 35% ten opzichte van eeneven dikke massieve betonvloer.Dankzij deze gewichtsbesparingkunnen met dit vloersysteemoverspanningen worden gereali-seerd waarbij minder wapeningnodig is of met een kleinere vloer-diktekanwordenvolstaan.Bijeengelijke hoeveelheid wapening envloerdikte ten opzichte van eenmassieve vloer, kunnen grotereoverspanningen worden gemaakt.In beide gevallen leidt dit tot eenreductie van de belasting op on-dersteunende constructiedelen,zoals wanden en kolommen enuiteraard de fundering van eengebouw.O p b o u w v l o e r s y s t e e mIn constructief opzicht bezit hetbollenplaatvloersysteem een be-langrijk kenmerk: het is een vlak-ke plaatvloer die de erop werken-de belastingen rechtstreeks af-draagt naar de ondersteunings-constructie. Het vloersysteem isvooral geschikt voor vloeren die intwee richtingen dragen en boven-dienvoorpuntvormigondersteun-de vloeren. Een bollenplaatvloerwordt op de bouwplaats samen-gesteld uit geprefabriceerde ele-menten c.q. modules tot ??ngeheel, een vlakke gewapend-be-tonvloer.Het vloerelement bestaat uiteen fabrieksmatig samengesteldewapeningskorf, voorzien van denodige constructieve onder- enbovenwapening, tralieliggers enkunststof bollen. De tralieliggershebben een tweeledige functie.Enerzijds koppelen ze de onder-en bovenwapening, wat noodza-kelijk is om de holle kunststofbollen te fixeren. Anderzijds ge-vendetralieliggerssterkteenstijf-heid aan het vloerelement tijdenshet transport en het afstorten vande vloer. Indien de tralieligger inconstructief opzicht wordt ge-bruikt als dwarskrachtwapening,moet deze voldoen aan de eisenvolgens CUR-Aanbeveling 86.C U R - A a n b e v e l i n g 8 6Eenbollenplaatvloergedraagtzichals een vlakke gewapend-beton-nenplaatvloer.Ditbetekentdatdeuitgangspunten en de ontwerp-regels van de VBC van toepassingzijn.Bij een nieuw bouwproduct is re-gelgeving nodig voor een verant-woorde toepassing. Daarom heeftde CUR een commissie ingesteldom aanvullende regelgeving op testellen in de vorm van een CUR-Aanbeveling die moet aansluitenaan de VBC en per artikel zonodigaanvullende of afwijkende regelsgeeft. In de eerste fase is bij elkonderwerp uit de VBC nagegaanof dergelijke regels nodig warenen of er voldoende gegevens be-schikbaar waren om teksten tekunnen vaststellen. In deze fasezijn gegevens verzameld vanbeschikbare rekenmethoden enproefresultaten.Op basis van de analyse van dezeAchtergronden van CUR-Aanbeveling 86Bollenplaatvloer onder handbereikvan de constructeurir. P. de Jong, Adviesbureau ir.J.G.Hageman, Rijswijk, rapporteur CUR-voorschriftencommissie 58prof.ir. C.S. Kleinman, TU Eindhoven, Faculteit Bouwkunde, rapporteur CUR-voorschriftencommissie 58Beton is een prima constructiemateriaal, waarvan het belangrijk is er zuinigmee om te gaan. Bij massieve vloeren is bijvoorbeeld meer dan de helft van desterkte nodig voor het dragen van het eigen gewicht. Daarom wordt, zo langals beton bestaat, gezocht naar mogelijkheden om gewicht te besparen.Het blijkt mogelijk beton op bepaalde plaatsen weg te laten zonder dat dedraagkracht van de vloer of de constructie veel terugloopt. In de praktijkheeft dit tot verschillende succesvolle toepassingen geleid. Sinds vier jaar isdaar de bollenplaatvloer bijgekomen, inmiddels bekend als het BubbleDeck-vloersysteem. De gewichtsbesparing wordt hierbij bereikt door bolvormigeuitsparingen in de betonvloer.1 | Doorsnede van een bollenplaatvloer met een dikte van 280 mmO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tencement 2001 896gegevens is besloten een seriedwarskrachtproeven uit te voerenen een studie te doen naar deinvloed van de bollen op de brand-werendheid. Voor het vaststellenvan rekenregels over pons is uit-gegaan van elders uitgevoerdeproeven. Met betrekking tot stijf-heid en doorbuiging is gebruik-gemaakt van een studie van ir.M.MiddelkoopvanCorsmitRaad-gevend Ingenieursbureau.Op andere terreinen is de regel-geving vastgesteld op basis vantheoretische beschouwingen en`engineering judgement', zoalsde onderwerpen kruip, scheur-vorming en detaillering.In dit artikel wordt op de belang-rijkste afwijkende bepalingen in-gegaan, zoals de rekenwaardevoordwarskrachtenpons,destijf-heid, de doorbuiging en de brand-werendheid.D w a r s k r a c h tProevenOp de TU Eindhoven zijn onderleiding van prof. Kleinman acht-tien proeven uitgevoerd, waarvanzes op massieve platen en twaalfop BubbleDeck-vloerelementen.De achttien proeven bestondenuit zes series met steeds drie iden-tieke proefstukken. Afmetingen:4,20 x 1,20 m2, 0,33 m dik, be-staande uit 50 mm dikke schillenmet een 280 mm dikke opstort-laag. In alle proefstukken werddezelfde buigwapening toege-past. Betrokken op de massievedoorsnede kwam de wapeningovereen met een wapeningsper-centage van bijna 0,7%. De mas-sieve platen en de helft vande BubbleDeck vloerelementenwaren uitgevoerd zonder dwars-krachtwapening, terwijl de ande-re helft van de vloerelementendwarskrachtwapening in de vormvan tralieliggers bevatte. De be-lasting tijdens de proef bestonduit een puntlast op een geringeafstand van een van de opleggin-gen. Van de totaal zes series zijner drie uitgevoerd bij een dwars-krachtslankheid van ongeveer 3,0en drie bij een slankheid van on-geveer 2,15 (afstanden van 3,0 en2,15 maal de vloerdikte). De op-legstrippen hadden een breedtevan 40 mm.Het gemiddelde dwarskracht-draagvermogen van de zes mas-sieve platen bedroeg 396 kN endat van de zes bollenplaatvloer-elementen zonder tralieliggers269 kN, een verhouding van 0,68.De dwarskrachtsterkte van de on-derzochtebollenplaatvloerelemen-ten bedraagt gemiddeld 68% vandie van massieve platen.In figuur 2 zijn de bezwijkpatro-nen voor de twee dwarskracht-slankheden vereenvoudigd weer-gegeven. Los betekent geen tra-lieligger,vastbetekentweleentra-lieligger.Tijdens de proeven zijnmetingen verricht met de Electro-nic Speckle Pattern Interferome-ter, een lasermeetmethode die devervormingen aan het oppervlakin drie richtingen meet met eenresolutie van 10 nm. In figuur 3is aangegeven welk deel van debollenvloer werd gemeten, in ditgeval tussen de bollen tot halver-wege de bollen. In figuur 4a is tezien dat de verplaatsingen in y-richting in een doorsnede vrijwelgelijk zijn, wat wijst op het nogniet aanwezig zijn van micro-scheuren. In figuur 4b is duide-lijk waarneembaar hoe de scheurzich over de bol ontwikkelt tijdenshet opvoeren van de belasting.Fa/d = 2,15FFFa/d = 3,0FF2x4x5x6x1x6xmassieflosvast2 | Scheurpatronen bijbezwijken voor tweedwarskrachtslankheden3 | Vloergedeelte aangegeven waarover isgemetenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tencement 2001 8 97Omrekening van de proefresultatenOm het in de proef gevondendraagvermogen te kunnen verge-lijken met het uit de voorschriftenvolgende draagvermogen, moetrekening worden gehouden metspreiding, langeduureffecten eneen materiaalfactor.Voor de spreiding is uitgegaanvan een variatieco?ffici?nt van15%, wat voor dwarskrachtproe-ven niet ongebruikelijk is. De ka-rakteristieke waarde wordt daneen factor 1 ? 1,64 x 0,15 = 0,75lager dan de gemiddelde waarde.De dwarskrachtsterkte is afhan-kelijk van de treksterkte, zodat deproefresultaten moeten wordenvermenigvuldigd met de materi-aalfactor van de treksterkte. In deVBC is hiervoor de factor 1,4 ge-noemd, maar bedacht moet wor-den dat dit het product is van de`echte' materiaalfactor 1,2 en defactor 1/0,87 in verband met degrotere spreiding in de trek- danin de druksterkte. De spreiding inde treksterkte is echter hiervoor alin rekening gebracht zodat dezelaatste factor buiten beschouwingkan blijven. De vermenigvuldi-gingsfactorwordtdan1/1,2=0,83.Voor de langeduurfactor geldt inde VBC een factor 0,7. Bekend isdat deze factor in het algemeenaan de veilige kant is en vooralgeldt ten opzichte van een zeerkortstondigeproef.Omdatdwars-krachtproeven in het algemeenzoveel tijd in beslag nemen datze vrijwel als langeduur-proevenkunnen worden beschouwd, iseen reductiefactor van slechts0,9 in rekening gebracht. De tota-le reductiefactor wordt dan 0,77 x0,83 x 0,9 = 0,58. Na vermenig-vuldiging van de proefresultatenmet deze factor is nagegaan welkeaanpassingen van de VBC nodigwaren om op deze gereduceerderesultaten te komen.Rekenregel voor het dwarskracht-draagvermogenDe meest eenvoudige rekenregelis die waarbij het draagvermogenvaneenbollenplaatvloerwordtge-lijkgesteldaaneenpercentagevanhet draagvermogen van een mas-sieve plaat. Dit bleek echter nietjuist te zijn omdat de verhoudingtussen het gemeten en aldus be-rekende draagvermogen bij deplaten met een dwarskrachtslank-heid van 2,15 sterk afweek van diebij platen met een slankheid van3,0. Wel was het mogelijk de in deberekening in te voeren breedteaan te passen via een vermenig-vuldigingsfactor.Deze methode is in de VBC ooktoegepast bij kanaalplaten, waar-bij de minimale breedte van de`dammetjes' mag worden verme-nigvuldigd met de factor 1,25. Uitde proeven op de bollenplaat-vloeren bleek deze factor onge-veer 4 te bedragen. Aangezien hetaantal proeven vrij beperkt was, isveiligheidshalve 3 aangehouden.Omdat de totale breedte van dedammen gelijk is aan ??n tiendevan de plaatbreedte, kan eenzelf-de resultaat worden verkregendoor in plaats van de dambreedtemet 3 de totale plaatbreedte met0,3 te vermenigvuldigen. Dezelaatste factor is in de Aanbevelingvoorgeschreven.Er is een essentieel verschil tus-senkanaal-enbollenplaatvloeren.Bij het ontstaan van een trekdia-gonaal zal bij overschrijding vande treksterkte van een kanaalplaatdetrekspanningookinderestvande doorsnede ongeveer aanwezigzijn, zodat volledige scheurvor-ming zal optreden. Bij de bollen-plaatvloer daarentegen is het ver-loop van de doorsnede zodanigdat bij toenemende treksterkte inde zwakste doorsnede (ter hoogtevan het zwaartepunt van de bol)de trekspanning in de rest van dedoorsnede nog niet is bereikt enderhalve de dwarskracht nog aan-zienlijk kan worden opgevoerd.Defactor0,3moetnietwordenbe-schouwd als een verhoudingsge-tal van het draagvermogen, maarals een waarde waarmee een zo-danige breedte in rekening wordtgebracht dat het juiste draag-vermogen kan worden berekend.Bij de berekening van de dwars-krachtcapaciteit komt de breedtedrie keer als parameter voor, na-melijk in de rekenwaarde van deschuifspanning (d), in de factordie de invloed van de breedte vanhet lastvlak weergeeft (k) en inhet wapeningspercentage. In alledrie gevallen moet dezelfde gere-duceerde breedte worden aan-gehouden. Dat de reductiefactor(0,3) lager uitvalt dan de verhou-ding van het draagvermogen,komt door de grote invloed van debreedte op zowel het wapenings-percentage als de verhogingsfac-tor k. Een kleinere breedte leidtdaardoor tot een aanzienlijke ver-hoging van 1. Daar staat tegen-over dat door de breedtereductiede rekenwaarde van de schuif-spanning (d) met meer dan eenfactor 3 wordt vergroot. Beide ef-fecten samen leiden tot eenveilige benadering van de proef-resultaten. Dat deze methode eengoede benadering is blijkt uit hetfeit dat de verhouding tussengemeten en berekende draagver-2001501005000 60 120 180 240 300 0,25 ?m1,05 ?m1,84 ?m2,63 ?m3,43 ?m4,22 ?m5,02 ?m5,81 ?mhoogte(mm) breedte (mm)2001501005000 60 120 180 240 3000,25 ?m0,76 ?m1,26 ?m1,77 ?m2,28 ?m2,78 ?m3,29 ?m3,79 ?m breedte (mm)hoogte(mm)4a | Meting van vervormin-gen bij lage belasting;scheuren zijn nog nietwaargenomen, hetoppervlak roteert tenopzichte van de CCDcamera4b | De belasting is op-gevoerd; ter hoogtevan de bollen is hetmateriaal gescheurdO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tencement 2001 898mogen een acceptabel kleinespreiding vertoont.Invloed van dwarskrachtwapeningBij de proeven met dwarskracht-wapening was de vraag of voorde bollenplaatvloer de VBC-regelgeldt dat de invloed van de wape-ning mag worden opgeteld bij hetbetonaandeel 1.Dit blijkt inder-daad het geval te zijn. Uit optel-ling van beide aandelen blijkt deverhouding tussen gemeten enberekend draagvermogen vrijwelgelijktezijnaandeverhoudingbijde platen zonder dwarskrachtwa-pening. Het is daarom verant-woord de VBC-methode met be-trekking tot de invloed van dewapening ook voor bollenplaat-vloeren toe te passen. Dit blijktmede uit het gemiddelde verschilin draagvermogen tussen de zesvloerelementen met en de zeszonder tralieliggers. Het verschilbedraagt 66 kN, terwijl de bere-kende waarde 74 kN is.P o n sDe commissie heeft geen eigenponsproeven uitgevoerd omdatgebruikgemaakt kon worden vanonderzoek aan de TU Darmstadten een Deens onderzoek. In hetrapport`Durchstanzen'(TUDarm-stadt 1998) wordt verslag gedaanvan zes ponsproeven (in tweeseries) op bollenplaatvloeren. Deresultaten zijn op dezelfde ma-nier in een praktische rekenregelverwerkt als bij dwarskracht. Uitde proefresultaten is een reduc-tiefactor afgeleid die zodanig isdat het berekende en het gemetendraagvermogen gelijk zijn. Hier-bij is op dezelfde wijze te werkgegaan als bij de dwarskracht-proeven. De reductie heeft echtergeen betrekking op de breedtemaar op de perimeter. De gevon-den reductiefactor blijkt 0,25 tebedragen.Er zijn geen proefgegevens be-schikbaar waaruit zou blijken datde invloed van ponswapeningin bollenplaatvloeren op dezelfdewijze kan worden bepaald als bijmassievevloeren.Debijdragevanponswapeningwordtdaarombui-ten beschouwing gelaten. Overi-gens is dit geen bezwaar, omdatponswapening weinig praktischis en er bovendien aan het pons-criterium kan worden voldaandoor zonodig enkele bollen weg telaten. In dat geval gelden voor hetbetreffende gebied uiteraard welde regels voor ponswapening uitde VBC.S t i j f h e i d e n d o o r b u i g i n gDrie paragrafen uit de VBC vra-gen de aandacht: artikel 7.1.4.2,7.2.3 en 8.6.2. De laatste is hetbelangrijkste ontwerpelement.In art. 7.1.4.2 van de VBC gaat hetom de buigstijfheid van de onge-scheurde doorsnede. De maximalestijfheidsreductie door de bollenbedraagt ongeveer 27%. Omdatde doorsnede niet overal gelijk isaan de minimale doorsnede terplaatse van het bolmidden, zalde reductie minder zijn. In hetrapport `Untersuchung an Bubb-leDeck Modulen, Biegung' van deTU Darmstadt wordt met behulpvan integratie van het traagheids-moment over de lengte een theo-retische reductie van ongeveer13% gevonden. Dit lijkt echter teoptimistisch omdat geen reke-ning is gehouden met het princi-pe van Saint-Venant, wat inhoudtdat bij een abrupte vergroting vande doorsnede de gehele doorsne-de pas effectief is na een zekerelengte. Daarom is de gemiddeldereductie van 20% op de buigstijf-heid aangehouden.In artikel 7.2.3 van de VBC zijnregels gegeven voor het bepalenvan een fictieve elasticiteitsmo-dulus in het kader van de quasi-lineaire elasticiteitstheorie. Dewaarden van Efin tabel 15 zijnbepaaldbijeenmomentgelijkaan80% van het maximale moment(figuur 21). Op grond van dit uit-6 | Temperatuur van de wapening langs de bollen als functie van de brandduur bij verschillendewapeningsafstanden5 | Bepaling van de M--diagrammen van bollenplaatvloerenMeMetMrrrteetMrt0,8Mr0,8Mrt800600400200 = + 20?C00 30t (min)60 90 12afstand vanafde verhitteonderzijde(mm)20406080(?C)O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tencement 2001 8 99gangspuntisookdeEfvoordebol-lenplaatvloer berekend. Uitgaan-de van de minimale doorsnede(door het middelpunt van debollen) blijkt Efcirca 10% lager teliggen dan de waarden in de VBC,terwijl bij de massieve doorsnede(tussen de bollen) de fictieve stijf-heid ongeveer 10% hoger is danin de VBC. Uitgaande van het (re-kenkundig) gemiddelde zou deVBC dus een goede waarde voorde Efvan de bollenplaatvloerenweergeven. Bedacht moet echterworden dat de VBC voor vloerenmet een massieve doorsnede ken-nelijk een marge van 10% bevat.Uiteconomischeoverwegingenishet aan te bevelen deze 10% ookvoor bollenplaatvloeren aan tehouden.In artikel 8.6.2 is een algemenerekenregel gegeven voor het be-rekenen van de doorbuiging. Opbasis van deze methode is metbehulp van M--diagrammen af-geleid dat de vervormingen vanbollenplaatvloeren redelijk te be-palen zijn met een reductie van20% van de scheurmomenten(fig. 5). Hierbij moet er wel opworden gelet dat de bij de scheur-momenten behorende krommin-gen niet mogen worden geredu-ceerd.De methode op basis van eenequivalente stijfheid volgens art.8.6.3 kon niet van toepassingworden verklaard.B r a n d w e r e n d h e i dDe brandwerendheid van bollen-plaatvloeren is rekenkundig be-paald volgens NEN 6071. Hiertoeis door TNO Bouw een studie ver-richt. Daarbij is met behulp vaneen eindige-elementenprogrammade temperatuurverdeling in eenaantaldoorsnedenvaneenbollen-plaatvloer bepaald. Hieruit bleekdat de bollen een ongunstige in-vloed hebben op de brandwerend-heid. De wapeningsstaven die te-gendebollenaanliggen(destavenvan het basisnet) warmen aan-zienlijk sneller op dan niet tegende bollen aanliggende staven.Daarom is in de Aanbeveling on-derscheid gemaakt tussen wape-ningsstaven die langs de bollenlopen en staven in het massievebeton. Voor staven in het massie-ve gedeelte mag voor het bepalenvan de temperatuur gebruik wor-den gemaakt van figuur 12 vanNEN 6071. Voor staven die langsde bollen lopen moet de tempera-tuurwordenontleendaandeindeAanbeveling gegeven figuur 3.Vergelijking van deze figuur metfiguur 12 van NEN 6071 toont deaanzienlijk snellere opwarmingvan staven die tegen de bollenliggen. Na aflezing van de tempe-ratuur kunnen met behulp vanart. 8.2.1 van NEN 6071 de bijbe-horende correctiefactoren voorde treksterkte van het betonstaalworden bepaald. Voor de totalewapening mag de treksterkteworden gelijkgesteld aan het ge-wogen gemiddelde van de sterktevan het staal tegen de bollen enhet overige staal. Het volgendevoorbeeld kan dit verduidelijken.Bij een wapeningsafstand van40 mm is de temperatuur na 90minuten volgens figuur 12 vanNEN 6071 gelijk aan 440 ?C envolgensfiguur3vandeCUR-Aan-beveling gelijk aan 500 ?C (fig. 6).De bijbehorende waarden voor detreksterkte zijn volgens figuur 7van NEN 6071 respectievelijk 344N/mm2en 278 N/mm2. Als 40 %van de totale wapening bestaat uitstaven langs de bollen dan is hetgewogen gemiddelde gelijk aan0,4 x 278 + 0,6 x 344 = 318 N/mm2.S c h e m a t i s e r i n g e nw a p e n i n g s b e r e k e n i n gHet BubbleDeck-vloersysteemkent vijf gestandaardiseerde dik-ten:230,280,340,390en450mm.Een bollenplaatvloer wordt ge-schematiseerdovereenkomstigderegels van de VBC voor vlakkeplaatvloeren. Veelal wordt hierbijeen elementenmethodebereke-ning uitgevoerd met de computerwaarbij de relevante parametersuit CUR-Aanbeveling 86 wordengehanteerd. Aanbevolen wordt eencontrole op de hoogte van de druk-zone uit te voeren.Voor de toetsing op dwarskrachtzijninCUR-Aanbeveling86reken-waarden gegeven. Te veel dwars-kracht kan worden opgenomendoor extra wapening, maar ookdoor het plaatselijk weglaten vanbollen kan de massieve beton-doorsnede voldoende dwarskrachtopnemen. Indien deze maatregelniet voldoende blijkt, kan wordenovergegaan tot toepassing vandwarskrachtwapeninginhetmas-sieve betongedeelte.Metbetrekkingtotponsgeldteen-zelfde werkwijze. De eerste toet-sing is of de optredende pons-kracht kan worden opgenomendoor de bollenplaatvloer met han-tering van de rekenwaarde inCUR-Aanbeveling 86. Indien ditniet het geval is, is de eerste staphet weglaten van bollen tot de pe-riferie waar de vloer de pons-kracht kan opnemen. Vervolgenswordt getoetst of het ontstanemassieve gedeelte rondom de ko-lom de ponskracht kan opnemen.Indien niet, wordt ponswapeningtoegepast in de periferi?n waar ditnodig is binnen het massievevloergedeelte.Een belangrijke toetsing bij elkebollenplaatvloer is het voldoenaandedoorbuigingseisen.Gezienhet feit dat volgens CUR-Aanbe-veling 86 een enigszins geringerebuigstijfheid moet worden aange-houden, is deze toetsing relevant.A t t e s t e r i n g e n c e r t i f i c a t i eVoor het BubbleDeck-vloerele-ment met een vloerdikte van 340mm is door Kiwa een KOMOattest-met-productcertificaat afge-geven onder nummer K2165/10.De vloerelementen voor de overi-gevloerdiktenwordenvolgensde-zelfde kwaliteitssystematiek enmet hantering van dezelfde kwa-liteitseisen geproduceerd.De beoordelingsrichtlijnen voorattestering en certificatie wordenmomenteel aansluitend gemaaktopdeeisenvanCUR-Aanbeveling86.