ing.J.P.C.Wagemakeradviesbureau voor tijdelijkebouwconstructies Wagemaker BV,St. OedenrodeBetonspeciedrukop verticalebekistingsvlakkenIn het kader van de herindeling van debetonvoorschriften in gebruikersgerichtedelen, is binnenkort het conceptteverwachten van het deel Uitvoering.Voorschriftencommissie VC18 is belastmet de hergroepering en aanvulling tenbehoeve van dit deel. ErzuJlen onderandere bepalingen worden opgenomenvoor sterkteberekening van de bekisting.Voor verticale bekistingsvlakken wordtdeze gebaseerd op de horizontalebetonspeciedruk.De commissie heeft bij haar ori?nteringeen literatuurstudie verricht naar demethoden waarmee in verschil/endelanden de horizontale speciedruk wordtbepaald. De voorkeur van de commissiegaat uit naar de berekenfngsgronds/agenzoals vermeld in het Duitse voorschriftDIN 18218. In bijgaand artikel wordtuitgelegd waarom. Die voorkeur zal blijkenuit het concept-voorschrift, waarin eengrafiek wordt opgenomen, grotendeelsgebaseerd op DIN 18218. Aan het slot vanhet artikel is een gedeelte van hetconcept-voorschrift, inclusief de grafiek,opgenomen.Red.Cement XXXVI (1984) nr. 6AlgemeenReeds jaren is onderzoek gaande naar degrootte van horizontalebetonspeciedruk opbekistingen. De doelstelling van dit onder-zoek is tweeledig:a. wetenschappelijk (het weten);b. praktisch (het ontwerpen van een zo I.ichtmogelijke bekistingsconstructie).In de loop der tijd zijn circa 25 formules ont-wikkeld voor berekening van de horizontalespeciedruk. De meeste zijn proefondervin-delijk vastgesteld. Enkele daarvan zijn echtergebaseerd op een dermate minimaal aantalproeven, dat van een zeer beperkt toepas-singsgebied moet worden gesproken.In Nederland worden hoofdzakelijk de vol?gende 4 formules gebruikt:- ACl-formule (American Concretelnstitu?te);- CERA?formule (Cement &Concrete Asso-ciation);- formule van Ertinghausen;- formule van Guerrin.Berekening van de maximaal optredende ho?rizontale betonspeciedrukkomt voorname-lijk voor bij de uitvoering van civiele werkenen in de utiliteitsbouw. Voor wanden tot eenhoogte van circa 3 m wordt veelal een hy-drostatische drukverdeling aangehouden.Begrenzingen van deze waarde brengt nau-welijks voordeel.Bij hogere wanden en met name bij bekistin-gen die slechts eenmalig worden gebruikt,kan een verlaging van de maximaaloptre-dende druk tot kostenverlaging leiden. Dis-cussies over de aan te houden betonspecie-druk komen dan ook vooral in deze situatiesvoor.Bij eenmalig gebruik van de bekisting kan hetraadzaam zijnhet stortproces iets langzamerte laten verlopen om daarmee een goedko-pere bekisting mogelijk te maken, in plaatsvan de bekisting te dimensioneren op de in. het bestek aangegevenmaximale betonspe-ciedruk.Inventarisatie van in Nederlandgebruikelijke formulesACIDe ACI-formules zijn gebaseerd op Ameri-kaanse onderzoekingen, gedaan bij fabri-kanten en leveranciers van bekistingen, enzijn in 1963 opgenomen in de ACI-standard.Er zijn 3 formules beschikbaar:386voor stortsnelheden kleiner dan 2,1 m/uur,stortsnelheden groter dan 2,1 m/uur enmassaal betonwerk.De variabelen zijn:- stortsnelheid (v in m/uur);- temperatuur betonspecie (T in 0C).Uitgangspunten zijn:- volumieke massa betonspecie2350 kg/m3;- zetmaat 10 cm;- trillen tot 1 m onder niveau;- bij vulstoffen ofvertragers verlaging van T.De formules zien er als volgt uit:bij v < 2,1 m/uur:_ 800? V 2Pmax - 7,35 + T + 17,8 kN/mbij v > 2,1 m/uur:P 7 351180 + 250 ?v kN/ 2max = , + T + 17,8 mbij massaal betonwerk:P 5 85 640 . v kN/m2max = , + T + 17,8CERADe CERA-formules zijn samengesteld uit re-sultaten van onderzoekingen bij 30 aanne-mingsbedrijven in Engeland. Op circa 200verschillende werken heeft men betonspe-ciedrukken gemeten en de resultaten ver-werkt in grafiekvorm. Bij gebruik van de gra-fieken kan met verschillende invloedsfacto-ren rekening worden gehouden. De uitkom-sten geven doorgaans een hogere waardeaan dan berekening met de ACI-formules.Het recentelijk verschenen CERA-rapportnr. 22, omschrijft een nieuwetheorie, dezgn.pori?nwatertheorie. Tevens omvat het rap-port resultatenvan nieuwe metingen met va-riabele betonsamenstellingen, die getoetstworden aan de nieuwe theorie.Zo blijkt uit metingen, hoe groot de invloedis van vertragers, plastificeerders, trilmetho-de, silowerking, water-cement factor, typebekisting en absorptie van debekistinghuid.Uitvoerig wordt de pori?nwater-theorie be?sproken. Deze is gebaseerd op de veronder-stelling dat de verticale belasting van de be-tonspecie door twee componenten wordtgedragen, namelijk het pori?nwater en devaste delen. Hetpori?nwater geeft de belas-ting horizontaal volledig door, de vaste delenslechts voor een gedeelte.Theorie en metingen geven aan dat deCERA?formules in elk geval een veilige be-lastingaanname tot gevolg hebben. De for-mules zijn uitgewerkt in grafiekvorm.Variabelen zijn:- stortsnelheid(v)- volumieke massa betonspecie (y)- tijd vanaf aanvang storten(t)- bindtijd (tmaJ- wanddikte (ei)- hoogte (h)- factor K, waarin verdisconteerd de zet-maat, betonspecietemperatuur en triltijd.Als uitgangspunt geldt dat alle variabelenworden ingevoerd.In Nederland worden soms vereenvoudigdeformules toegepast:Pmax = Y . h kN/m2Pmax = (y . v . K + 5) kN/m2Pmax = (3 . v + 100 . d + 15) kN/m2ErtinghausenDe formule van Ertinghausen is ontstaan uitliteratuurstudie en eigen proefnemingen. Eris slechts ??n variabele, namelijk de stort-snelheid. Onderscheid wordt gemaakt tus-sen hoge en lage stortsnelheden. Dezefor-mule blijkt een goed resultaat te geven bijbetondrukken voor kolommen.In Nederland heeft de SAOB op grond vaneigen metingen, dekolomafmeting als extravariabele ingevoerd. De maximale betonspe-ciedruk vermindert bij kolommen met een af-meting kleiner dan 450 x 450 mm ten gevol-ge van silowerking. Ook latere metingen to?nen aan dat deze verminderde, berekendebetonspeciedruk bij de hoge stortsnelhedendie vaak bij kolommen voorkomen, goedeovereenkomsten vertoont met praktijkmetin-gen.De aangepaste formule luidt:voor v > 4 m/uur:Pmax = 36 Tv- 100 . ( 0,9 - b1 - b2l(waarbij v in mluur en bin m).GuerrinProf.Guerrin heeft in zijn formule de moge-lijkheid geboden de vele invloeden via ??ningevoerde factor te verdisconteren. Deproefnemingen zijn echter afgestemd op deCementXXXVI (1984) nr. 6toenmalige wijze van betonverwerking(1951). Het drukverschil tussen aardvochti-ge, geporde betonspecie en plastische, ge-trilde betonspecie is groot maar op dit mo-ment niet meer zo relevant.De in ons land veel voorkomende tempera?tuursverschillen tussen 5 ?c en 20?C, dieaanzienlijke drukverschillen opleveren, wor-den onvoldoende verwerkt.Berekening betonspeciedruk :z:oalsomschreven in DIN 18218In Duitsland wordt de betonspeciedruk bere-kend volgens het voorschrift DIN 18218.Daarin wordt een grafiek gebruikt als uit-gangspunt voor de te bepalen druk. Dezegrafiek is gebaseerd op vastgelegdegege-vens; met behulp van toeslagfactoren wor-den invloeden verwerkt, die afwijken van deuitgangspunten van de grafiek.Variabelen zijn:- stortsnelheid;- betonkwaliteit;- kolommen/wanden.Uitgangspunten van de grafiek zijn:- volumieke massa 2500 kg/m3;- specietemperatuur 15?C;- buitentemperatuur 15 ?C;- binding betonspecie uiterlijk na 5 uur;- trillen met trilnaalden.Met behulp van een toeslagfactor worden devolgende gegevens verwerkt:- wijze van trillen;- specietemperatuur;- buitentemperatuur;- vertragers;- volumieke massa betonspecie.De formules, die aan de grafiekten grondslagliggen,luiden:voorK1 beton: Pmax = 5?' v + 21kN/m2voorK2beton: Pmax = 10? v + 19kN/m2voorK3beton: Pmax = 14? v + 18kN/m2voorvloeibeton: Pmax = 17 . v + 17 kN/m2Factoren die dehori:z:ontalebetonspeciedruk kunnen be?nvloedenEr zijn vele factoren denkbaar, die de maxi?maal optredende betonspeciedrukbe?nvloe-den.- stortsnelheid;- storthoogte;-specietemperatuur;- buitentemperatuur;- speciesamenstelling;- diepte waarop getrild wordt;- afmetingen van wand of kolom;- poreuze of gladde, ondoordringbare be-kistinghuid;- tijdstip van binding;- tijdsduur van trillen;- toeslagmaterialen of hulpstoffen.In de hiervoor genoemde formules wordendeze invloeden slechts gedeeltelijk ver-werkt. Het effect op de betonspeciedruk isvoor elke factor verschillend. Een poreuzebekistingshuid geeft een lagere betonspe-ciedruk, maar wordt verhoudingsgewijs wei-nig toegepast. Het tijdstip van binding ligt,behoudens bij toepassing van vertragers,387min of meer vast. De tijdsduur van trillengeeft een gering verschil in betonspecie-druk. Gaat men uit van een gemiddelde tijdvan 60% van de totale storttijd, dan ontstaateen afwijking in de berekende speciedrukvan plus of min 3,5% bij meer of minder tril-len.Niet exact aan te geven is de verandering inbetonspeciedruk, als men de reeds gestabi-liseerde betonspecie opnieuw in bewegingof trilling brengt. De Engelse pori?nwater-theorie en de daar uitgevoerde metingen to-nen wel aan dat hierdoor aanzienlijke veran-deringen in de betonspeciedruk kunnen ont-staan.Vergelijking berekendebetonspeciedrukkenDe benaderingen volgens ACI,CERA en DIN18218 zijn gebaseerd op de hieronder ver-meide omstandigheden, voorzover die in deformules konden worden verwerkt:- stortsnelheidO,3 tot 20 m/uur;~specietemperatuur5 ?C tot 25?C;- buitentemperatuur 0 ?C tot 25?C;- zetmaat 2,5 tot 14 cm;- wanddikte 10 tot 50 cm;- tijdsduur vertrager 5 en 15 uur.In het algemeen blijkt de betonspecietempe-ratuur een grote invloed te zijn. Bij de formu-les geeft dit aanleiding tot verschillen in spe-ciedruk van 30 tot 100%. Ook de zetmaat isbelangrijk, hoewel bij hoge stortsnelhedenveelal vrij plastische specie zal worden ge-bruikt. Bij CERA geeft dit verschillen in spe-ciedruk tot 30%, bij DIN 18218 tot 100%.ACIBij de berekeningen volgens ACI bleek hetvolgende:~ geen invloed van buitentemperatuur mo-gelijk;- correctiefactoren voor vertragers niet be-kend;- slechts 1 zetmaat, namelijk 10 cm;- bij wanddikten groter dan 0,5 m mag eenaangepaste formule worden gebruikt;- bij lagere stortsnelheden ontstaan hier-door bij 'massaal' betonwerk lagere be-tonspeciedrukken.CERABij de berekeningen volgens CERAzijn devereenvoudigde formules gehanteerd enbleek het volgende:- geen concrete gegevens over de invloedvan vertragers;- geen invloed van de buitentemperatuur;~ vergroting van de wanddikte van 200 naar500 mm geeft aanzienlijke verhoging vande betonspeciedruk, bijv. van 44 naar74 kN/m2;- bij lagere stortsnelheden is de wanddikteminder van invloed.DINBij de berekeningen met DIN 18218 bleek:- buitentemperatuur wordt alleen benedende 15?C verwerkt;- tabel voor vertragers geldt voor stortsnel-heden minder dan 2 m/uur;~ formules zijn eenvoudig, toeslagfactorenbepalen de afwijking ten opzichte van degrafiek;- de invloed van dezetmaat is relatief groot.Tabel 1Resum? van berekende horizontalebetonspeciedrukken, volgens ACI, CERAen DIN 18218, voor verschillendeomstandigheden.Ter vergelijking zijn voor een zestal omstan?digheden de betonspeciedrukken berekendvolgens de methoden van ACI, CERAen DIN.De uitkomsten zijn vermeld in tabel 1.In de berekeningen is geen rekening gehou-den met invloed van vertragers. ACI geeftdeinvloed van vertragers aan via verlaging vande betonspecietemperatuur. CERA-rapport22 geeft aan dat er invloed van vertragers is,maar dat de berekening volgens de bestaan-de formules voldoende veilig zijn. MetDIN 18218 ishet mogelijk de invloed van eenvertrager via een berekeningsfactor te ver-werken, afhankelijk van zetmaat en tijdsduurvan de vertraging, tot een maximale stort-snelheid van 2 m/uur.ConclusieBerekening van de horizontale betonspecie?druk blijkt volgens de methode, vermeld inDIN 18218, goede resultaten op te leverenen eenvoudig hanteerbaar te zijn. Invloedenkunnen gemakkelijk worden verwerkt, zon-der dat dit de basisberekening aantast.Voor kolommen geeft de formule van Erting-hausen betere resultaten.D~ commissie heeft, op grond van hetgeda-ne onderzoek, gekozen voor de methodenvolgens DIN 18218 en heeft in het ontwerp-voorschrift VB deel 'Uitvoering', een grafiekopgenomen die is afgestemd op Nederland-se betonkwaliteiten en omstandigheden(fig. 1J. Zijbeoogt hiermee de uitvoering eenhandvat te bieden voor het vaststellen vande belasting ten gevolge van horizontale be-tonspeciedruk.Discussies over de werkelijk optredendedruk en de voor de berekening aan te houdendruk, worden hierdoor vermeden.Concept normtekst302. Ontwerp302.1Indien een bekisting of ondersteuningscon?structie van bekistingen grote belastingenmoet dragen of grote overspanningen moetoverbruggen, ofwel een grote hoogte heeft,moeten van deze constructie vooraf behoor-lijketekeningen en berekeningen worden ge-maakt. Daarbij moet bijzondere aandachtworden geschonken aan sterkte en stijfheid,terwijl de stabiliteit voldoende gewaarborgddient te zijn.CementXXXVI (1984) nr. 6berekende betonspeciedruk(kN/m2)omstandigheden ACI CERA DIN 18218stortsnelheid 0,5m/uurspecietemperatuur 15?Czetmaat 10cm 20 24 29wanddikte 200mmbuitentemperatuur 10?Cidem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur 10?C 16 24 29idem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur o?C 16 24 36stortsnelheid 1,5m/uurspecietemperatuur 10?Czetmaat 10cm 51 40 51wanddikte 200mmbuitentemperatuur 10?Cidem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur 10?C 40 70 51idem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur O?C 40 70 62,5stortsnelheid 1,5m/uurspecietemperatuur 20?Czetmaat 10cm 39 30 39wanddikte 200mmbuitentemperatuur 10?Cidem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur 10?C 31 46 39idem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur O?C 31 46 51stortsnelheid 3m/uurspecietemperatuur 10?Czetmaat 10cm 77 44 78wanddikte 200mmbuitentemperatuur 10?Cidem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur 10?C 75 74 78idem bij wanddikte 800mmbuitentemperatuur 10?C 75 97 78idem bij wanddikte 500mmbuitentemperatuur O?C 75 74 96stortsnelheid 3m/uurspecietemperatuur 20?C 58 74 60wanddikte 500mmbuitentemperatuur 10?Cidem bij buitentemperatuur O?C 58 74 78stortsnelheid 20 m/uur1)specietemperatuur 10?C 97 95 104zetmaat 10cmwanddikte 200mm1) De formule van Ertinghausen geeft bij deze stortsnelheid, ongeacht temperatuur en zet-maat:voor kolommen 300 x 300 mm: 46 kN/m2voor kolommen groter dan 450 x 450 mm: 76 kN/m2Deze waarden zijn re?el gebleken tijdens verschillende metingen.388---- - - - - ------------------1Grafiek voor de bepaling van maximaaloptredende betonspeciedrukUitgangspunten:volumieke massa betonspecie 2400 kg/m3einde bindtijd 5 uur na vervaardigenverdichting met trilnaaldentemperatuur betonspecie 15 ?Cdichte bekisting120 ~-- - - ~-~---r------~~ -----:t110 ~- f--- ~ ----r---r------_t_----t---_t_-_t----j-----t---+--_t--_t--t-____"__j~ 100 _t_-_t--~+_-_t_-_t_~--t-~_t_~_t-_+-____"__j-----tz;:; 901_-+-~+_-__j_~_+_-+---+--+1--+--t--t--1--r---+--+--+---I~ 80 I_--+--+_-+~_+_-+----+____:__.rr\:;"..._t__::;:o-\-_t--t___-=+__~+_-+_~+-_t~ 701___-1___---1- - - --1-- ---- ~~--+------c=~""---=-+-----~I-----+-~+-~+-----i~:: -----~~-"'-+~;~1t:~--4-~-=+~*:::==t==f=jUI ~' ; I !-=--.r- , I :: 40 ...e~ ~~ - 1-11--+--r-----~t--------,;;t 30~ 20 - I l ---'--T--, I _?I---_+_-~-+_---i. . - - - -------r---::;: 10 --+-~ ---- i i i?0!:----c0~i5~~-----::1.5:------:!,---~2,5':----!:----;3,S!:--~---!:4:;:------:!,---~;;S':----6!:----;6~i5~~------;!;:7.5,------;;5TORT5NELHE10 IN M/ UUR302.2Berekeningen dienen te voldoen aan voor-schriften, vermeld in de TGB 1972(NEN 3850 tlm 3852). Wandbekistingen die-nen te worden gedimensioneerd op horizon-tale belasting ten gevolge van de betonspe-ciedruk, naast de belastingen die volgen uitdeTGB.302.3De berekening van de horizontalebetonspe-ciedruk dient te worden uitgevoerd overeen-komstig artikel 302.4.302.4Bepaling horizontale betonspeciedruk opandere dan horizontale bekistingsvlakken,voor de berekening van de bekistingscon-structie.302.4.1BegripsomschrijvingBetonspeciedruk is de horizontale druk,door betonspecie uitgeoefend op anderedan horizontale bekistingsvlakken. Aange-geven in p en uitgedrukt in kN/m2?Stortsnelheid is de snelheid waarmee het be-tonoppervlak in de bekisting stijgt. Aangege-ven in v en uitgedrukt in m/uur.Hydrostatische drukhoogte is het verschil inhoogte tussen bovenzijdebetonniveau en deplaats waar de maximale betondruk bereiktwordt. Aangeduid als h1en uitgedrukt in m.302.4.2BetonspeciedrukDe betonspeciedruk wordt vastgesteld aande hand van de grafiek in art. 302.4.4. Dezeis gebaseerd op de navolgende gegevens:a. volumieke massa betonspecie bedraagt2400kg/m3en wordt aangegeven met Q;b. temperatuur betonspecie is op het mo-ment van storten 15 ?C;Tabel AVermenigvuldigingsfactoren voor deverhoging van de betonspeciedruk bi?gebruikmaking van vertragersconsistentie- vermenigvuldigingsfactorgebied bij een vertragingstijd in uren5uur 15 uur2 1,15 1,453 1,25 1,804 1,40 2,15Cement XXXVI (1984) nr. 6c. de betonspecie is na 5 uur opgestijfd;d. verdichting geschiedt met trilnaalden;e. naden van bekisting zijn dicht;f. stortsnelheid is variabel.De gevonden waarden voor de maximale be-tonspeciedruk moeten worden aangepast,zodra de omstandigheden anders zijn dandie, welke aan de grafiek ten grondslag lig-gen. Hiertoe de waarden met de co?ffici?n-ten vermenigvuldigen, die volgensart. 302.4.3 worden berekend.302.4.3Invloeden op de hoogte van de betonspecie-drukVerscheidene invloeden kunnen de beton-speciedruk verhogen of verlagen. De hy-drostatische druk p ;= Q ? h is de maximaalmogelijke druk. Als met het toepassen vanco?ffici?nten, een hogere waarde wordt be-rekend, blijft de hydrostatische druk maat-gevend.302.4.3.1Trillen van betonDe grafiek in art. 302.4.4. is gebaseerd optrillen zoals omschreven in bijlage A. Wordtmet trilapparatuur gewerkt, dieop de buiten-Zijde van de bekisting wordt aangebracht,dan moet over de hoogte waarop deze werk-zaam zijn, worden gerekend met eenhydro-statischedrukverdeling, waarbij Qm == 2400kg/m3.Diepte waarop getrild wordtIn de grafiek is uitgegaan vaneen maximumdiepte van 1 m. Zonder consequenties voorde betonspeciedrukkan getrild worden totde diepte waarop demaximalebetonspecie-druk begint. Wordt dieper getrild, dan moetover het diepere gedeelte ook met een hy-drostatische drukverdeling worden gere-kend.302.4.3.2'TemperatuurDe temperatuur be?nvloedt de tijd van bin-ding en daardoor de hoogte van de beton-speciedruk.BetontemperatuurIs de temperatuur van de betonspecie tijdenshet storten hoger dan 15 ?C, dan mag de ma-ximale betondruk voor elke ?C hogermet 3%worden verminderd, met een maximum van30%. Wel moet deze hogere temperatuur tothet einde van de bindingstijd gehandhaafdblijven. Is de temperatuur van de betonspe-389cie tijdens het storten lager dan 15 ?C, al danniet door bewust koelen van het beton, ofkan deze temperatuur niet gehandhaafd blij-ven, dan moet de maximale betonspeciedrukvoor elke ?C lager met 3% worden verhoogd.BuitentemperatuurAls de buitentemperatuur lager is dan 15 ?C,dan moet de maximale betonspeciedrukvoor elke ?C lager met3% worden verhoogd,tenzij maatregelen getroffen zijn om het be-ton zijn warmte te laten behouden. Voor bui-tentemperaturen hogerdan 15 ?C kan de ma-ximalebetonspeciedruk met 3% pervermin-derd worden met een maximum van 15%.Verwarmen van de bekistingDe aan te houden betonspeciedruk mag nietworden verminderd op grond van het verwar-men van de bekisting.302.4.3.3HulpstoffenHulpstoffen kunnen de betonspeciedrukbe?nvloeden. Langdurig vertragende midde-len kunnen, indien wordt nagetrild, tot hoge-re betonspeciedrukken leiden. Bij toepas-sing van vertragende middelen moet de inde grafiek gevonden betonspeciedruk ver-menigvuldigd worden met de in tabel A aan-gegeven waarden. Tabel A geldt slechtsvoor stortsnelheden ~ 2m/uur. Tussenlig-gende waarden kunnen rechtlijnig ge?nter-poleerd worden.Bij toepassing van vertragers mag niet metde drukverminderende invloed van de tem-peratuur van de betonspecie worden gere-kend.302.4.3.4Plastificeerders, luchtbelvormersDe invloed van plastificeerders en luchtbel-vormers wordt verwerkt door middel van deaan te houden consistentie in de tabel.302.4.3.5Betonsoorten met afwijkende volumiekemassaToepassing van lichtbeton of andere beton-soorten met een afwijkende volumieke mas-sa, geven een andere maximale betonspe-ciedruk. De verandering verloopt recht even-redig met de volumegewichten. Overige in-vloeden blijven van toepassing.302.4.4Grafiek ter bepaling van de maximale hori-zontale betonspeciedruk. Zie figuur 1.