6. VerankeringsconstructiesBreukmechanica is een essenti?le ingre-di?nt van betonmechanica. Initiatie en pro"pagatie van scheuren leidttot een niette ver-waarlozen herverdeling van spanningen inconstructies. In aansluiting op het werk vande internationale RILEM-commissie 'Fractu-re mechanics of concrete', is experimenteelen numeriek onderzoek verrichtnaar hetge-drag van verankeringsconstructies. Niet al"leen is het gedrag van ankers, met name hetuittrekken ervan, grotendeels nog onbegre"pen, het probleem vormt eveneens een bij"zonder mooi voorbeeld om de doeltreffend-heid van de breukmechanica-modellen tedemonstreren. Verslag zal worden gedaanvan de bevindingen van de numeriekesimu-laties van de uitgevoerde anker-uittrekproe"ven.7. Koppeling oud aan nieuwDe problematiek 'oud aan nieuw' komt ondermeer voor bij de verbreding van dekken vanbestaande brugconstructies. Door de ver"schillen in ouderdom van het al bestaandegedeelte en het er mee te verbinden nieuwedeel, ontstaan spanningen door de tijdsaf"hankelijke processen van krimp en kruip. Devraag is in hoeverre hierdoor het gedrag on"der gebruiksbelasting en het draagvermo-gen worden bejnvloed.Met deze zeven publikaties wil CUR"onder-zoekcommissie A30 de resultaten van haarwerk presenteren. Het eerste artikel volgthier direct achteraan, in de loop van 1995volgen de andere artikelen.?ir.M.Asin en prof.dr.ir.J.C.WaJravenTU Delft, faculteit Civiele Techniek, sectie BetonconstructiesWandliggers zijn gedrongen liggers, die vanwege hun afwijkende geometrie een anderconstructief gedrag vertonen dan normale slanke liggers. Inzicht in dit afwijkende con-structieve gedrag van vooral statisch onbepaalde wandliggers ontbreekt, hetgeen heeftgeresulteerd in inconsistente en soms vage ontwerprichtlijnen.In dit artikel worden eerst enkele karakteristieken van hetgedragvan (statisch onbepaal-de) wandliggers gepresenteerd. Vervolgens zullen de experimenten die in het Stevinlabo-ratorium zijn uitgevoerd om het inzicht in het constructiegedrag te vergroten, worden be-schreven. Variabelen waren de slankheid, de liggingvan de langswapeningen de hoeveel-heid dwarskrachtwapening.Als aanvulling op de experimenten zijn numerieke analyses uitgevoerd. Tussen experi-menteel en numeriek gedrag worden goede overeenkomsten gevonden, zowel voor glo-baal als voor lokaal gedrag. De combinatie meten en rekenen geeft extra inzicht in hetconstructieve gedrag van wandliggers en zal als basis dienen voor het ontwikkelen vanpraktische dimensioneringsregels.BETONMECHANICA (I)STATISCH ONBEPAALDE WANDLIGGERS: EXPERIMENT EN SIMULATIECEMENT1994/12Wandliggers komen in de constructiepraktijkregelmatigvoor. Ze worden gekenmerkt dooreen kleine verhouding tussen hoogte enoverspanning. Deze geometrische verhou-dingis er debetaan dat het constructieve ge-drag afwijkt van dat van slanke liggers. Ka"rakteristiek voor dit afwijkend gedrag is on"der meer:? een directe lastafdracht van belastingnaar ondersteuning;? een (zeer) grote stijfheid;? hierdoor een relatief grote gevoeligheidvoor ongelijkmatige zettingen (indien sta"tischonbepaald);? een niet verwaarloosbare dwarskrachtver-vorming, met als gevolg dat Bernoulli's hy"pothese 'vlakke doorsneden blijven vlak'niet meer geldig is (fig. 1);? een groot verschil inkrachtsoverdrachtv??r en na scheurvorming.Vanwege het grote verschil in gedrag v??r enna scheurvormingis het bij hetwapenen logi"scher te anticiperen op de gescheurde fase,dan van de elasticiteitstheorie uit te gaan,die een krachtsverdeling geeft die in debe"zwijkfase nauwelijks relevant is.7? ? ? berekeningQ) Spanningsverdeling in statisch onbepaalde wandligger volgenselasticiteitstheorie bij tussensteunpunt@ Vakwerkmodel voC!r beschrijving krachtsoverdracht in statischonbepaalde ligger( tVoor hetbelastingsgeval buiging gaat deVBC inderdaad van de gescheurde fase uit,door in 8.1.4 een inwendige hefboomsarmvoor te schrijven waarmee de langswape-ning kan worden berekend. Bij de bepalingvan de oplegreacties dient echterwel van deelasticiteitstheorie te worden uitgegaan(dus ongescheurde fase). De controle vanhet afschuifdraagvermogen gebeurt via degemiddelde schuifspanning (1:1, 1:2, 1:5, 1:u),analoog aan de toetsing voorslanke liggers.Hierbij wordt in 8.2.3.1 een correctiefactorge?ntroduceerd voor de dwarskrachtslank-heid: k, = f(?y) = f(M, V). De wijze van di-mensionerenis op deze manier niet erg in-zichtelijk.IneengevaIals aangegeven in figuur 2 zaIdekrachtsoverdracht, na scheurvorming, zichontwikkelen tot een simpel systeem van be-tonnen drukdiagonalen en stalen trekban-den. Bij een ideaal gedimensioneerde liggerwordt het maximale draagvermogen bereiktbij het vloeien van zowel de onder- als de bo-venwapening. Voorwaarde hiervoor is echterdat de betondrukdiagonalen sterk genoegzijn. Is dit niet het geval, dan kunnen de druk~diagonalen worden 'geholpen' door een vak-werk (fig. 3).Bij deze vorm van krachtsoverdracht kunnenechter een aantal vragen worden gesteld, zo-als:? wanneer is de drukdiagonaal wel of nietsterk genoeg;? bereiken alle beugels in het vakwerk devloeigrens;? mogen de bijdragen van springwerk (direc-te drukdiagonaal) en vakwerk bij elkaarworden opgeteld?Omdat deze vragen in praktische gevallennogal eens voorkomen, is de in figuur 2 gete-kende ligger als uitgangspuntvoor nader on-derzoek gekolen. In het kader van het pro-ject 'Betonmechanica' (CUR A-26) is geko-zen voor een aanpak waarbij parallel experi-menteel en numeriek werd gewerkt.Experimenteel onderzoekOm een beter inzichtte verkrijgen in het con-structieve gedrag van statisch onbepaaldewandliggers, is in het Stevinlaboratoriumeen proevenserie uitgevoerd.In de experimenten zijn drie parameters ge-varieerd: de hoogte (de slankheid), de ver-houding tussen onder- en bovenwapeningen de hoeveelheid dwarskrachtwapening(tabel 1). Deze parameters lijn gekozen omde constructieve randvoorwaarden voor hetbereikenvan het ideale (ductiele) construc-tiegedrag (vloeien van de onder- en boven-wapening bij voldoende sterkte van de druk-diagonalen) te kunnen bepalen.In totaal zijn veertien proefstukken beproefd.De geometrie van de proefstukken met-? Combinatie van springwerk (directe Tabel 1drukdiagonaal) en vakwerk Overzicht experimenteel programmaproefstuk- hoogte dwarskracht-codering (slankheid)bovenwapening onderwapeningwapeningBM 1.0/1/1 1000 mm 2020 (628) 4012 (452) 1106- 75mmBM 1.0/1/2 (a/d)=l,O 806-100 mmBM 1.0/1/3 506-170 mmBM 1.0/2/1 4012 (452) 2020 (628) 1106- 75mmSM 1.0/2/2 806-100 mmBM 1.0/2/3 506-170 mmSM 1.5/1/1 600mm 2020+2010 (785) 2020 (628) 1106- 75mmBM 1.5/1/2 (a/d)=1,5 806-100 mmBM 1.5/1/3 506-170 mmSM 1.5/2/1 2020 (628) 2020+2010 (785) 1106- 75mmBM 1.5/2/2 806-100 mmBM 1.5/2/3 506 -170mmSM 1.5/1/1 2020+2010 (785) 2020 (628) 608-140 mm8 CEMENT1994/121050 I 300 2100I300 I 1050III -0~0'"~stirrUDS ~6 ~ 06 - 5 r 0~ SJ~~--J I I~L~ I-a0'"'----,-1200 12000 1400 I 2000 1200 1 ~@ Geometrie en wapening BM 1.0/1/1aid = 1,0 en de bijbehorende wapening isweergegeven in figuur 4 en tabel 1.Foto 5 toont de gebruikte proefopstelling. Deproefstukken waren liggers over drie steun-punten (symmetrisch ten opzichte van hetmiddensteunpunt), die in het midden van deoverspanning door puntlasten werden be-last. Via trekstangen die aan vijzels onder delaboratoriumvloer waren bevestigd, werd debelasting op het proefstuk overgebracht. Omoplegreacties en belastingen zo gelijkmatigmogelijk in te leiden, werden korte kolom-men gebruikt. De diktevan hetproefstukwas150 mmoDe boven- en onderwapening in de proef-stukken is met opzet zo gekozen, dat decombinatie drukdiagonaaljvakwerk als eer-ste bezwijkt. Op deze wijze kan de draag"kracht van de drukdiagonaal het beste wor-den bepaald. De onderwapening was overde gehele liggerlengte aanwezigen was aande einden verankerd met ombuigingen. Beu-gelwapening was slechts aanwezig in hetge-bied tussen opleggingen en belastingen. Dedekking op de beugels bedroeg 20 mmoHetbeton had na 28 dagen een gemiddeldekubusdruksterkte tussen 28 en 37 N/mm2?Voor de langswapening is FeB 500 HWL ge-bruikt, voor de beugels FeB 500 HKN.De proefstukken werden in stappen tot be-zwijken belast. Tijdens de proef werd uitge-breid gemeten om een zo goed mogelijkbeeld te krijgen van het constructieve ge"drag. De metingen betroffen: de belastingenen oplegreacties, de rekken inen de verlen-gingen van de wapening, de vervormingenvan het beton in het kritieke dwarskrachtge-bied. Tevens werd bij elke belastingsstap hetCEMENT1994/12scheurenpatroon geregistreerd.Het constructieve gedrag van statisch onbe"paalde wandliggers blijkt uitstekend te kun-nen worden ge?llustreerd aan de hand vande ontwikkeling van het scheurenpatroon.Als voorbeeld zal het gedrag van proefstukBM 1.0/2/3 worden beschouwd.Ontwikkeling scheurenpatroonIn tegenstelling tot wat de Iiggertheorie voor"spelt, treedt scheurvorming het eerst op aande onderzijde van het proefstuk (totale be-lasting: 400-600 kN). In een later stadiumtreedt scheurvorming boven het midden-steunpunt op (totale belasting: circa 800kN) (fig. 6a). Dit afwijkende gedrag is toe teschrijven aan het effect van de dwarskracht-vervorming.Bij een belastingsniveau van 900-1100 kNontstaan er plotseling dwarskrachtscheu-ren: deze lopen van het punt van lastinlei-ding naar de oplegging (fig. 6b).? Proefopstelling9? ? ? berekeningIIa. 800kNc. 1200 kNd. 1360 kN? Ontwikkeling scheurenpatroon BM1.0/2/3 als waargenomen in de proeven(links) en numerieke simulatie van halve lig-ger (rechts)CD Schijnbare tegenstrijdigheid tussen ont-staan directe drukdiagonaal en aanwezigedwarskrachtscheur (BM 1.0/1/3)10Na het ontstaan van de dwarskrachtscheurkan de belasting nog aanzienlijk worden ver-hoogd, afhankelijk van de hoeveelheid beu-geiwapening. Er ontstaan secundaire buig-scheuren die zich beperken tot de directeomgeving van de langswapening (fig. 6c).Voor de rest is het scheurenpatroon stabiel:eris blijkbaar een stabiel mechanisme vanlastafdracht ontstaan.Ten slotte treedt bezwijken op langs ??n vande dwarskrachtscheuren. Vlak voor het be-zwijken geven het ontstaan van microscheu-ren en het afbrokkelen van stukjes betonlangs de dwarskrachtscheuraan, dat het be-ton lokaal zijn druksterkte heeft bereikt.Het bezwijken is plotseling en bros en gaatgepaard met een enorme knal. Verbrijzelen.van beton in de zone naast de puntlast,breuk van de beugels en afsplijten van hetbeton nabij de opleggingen maken deel uitvan dit typische bezwijkbeeld, dat in alle ex-perimenten werd waargenomen (fig. 6d).In de proeven werd een interessant feno"meen waargenomen. In het gebied waar dedirecte drukdiagonaal werd verwacht, ont-stond een dwarskrachtscheur met grotescheurwijdte. Figuur 7 illustreert dit voor lig-ger BM 1,0/1/3, waarbij het verwachtespanningsveld en het waargenomen scheu-renpatroon staan weergegeven. Deze waar-neming staat in contrast tot de experimen-ten in [1J, waarbij de dwarskrachtscheur dedrukdiagonaal omlijnde. Deze schijnbare te-genstrijdigheid stelde het kunnen ontstaanvan een dergelijke drukdiagonaal ter discus-sie.CEMENT1994/12drukf