ir.H.W.Bennenk*Adviesbureau D3BN civiel ingenieurs,AmsterdamBerekening van staal-betonkolommenBerekening van de kolommen voorde uitbreidingvan het Academisch Ziekenhuis der Vrije Universiteitte AmsterdamOver de uitbreiding van het AcademischZiekenhuis van de Vrije Universiteit teAmsterdam heeft dezelfde auteurgepubliceerd in Cement nr. 5 1985. Daarinis aangekondigd dat een uitgewerktvoorbeeld van de berekening van destaal-betonkolommen later zou volgen. Inbijgaand artikel is de rekenwijzegepresenteerd.Red.InleidingSinds april 1980 wordt gewerkt aan een uitbreiding van het Academisch Ziekenhuis der VrijeUniversiteit in Amsterdam. Volgend voorjaar zal de bouw gereed zijn. Enkele algemene enspecifieke zaken van dit project zijn besproken in Cement nr. 5, 1985. In dit arikel wordt deberekeningswijze van de kolommen verklaard.De beslissing om de kolommen te prefabriceren en uit te voeren als staal-betonkolommendateert van begin 1977. In die tijd waren voor dit kolomtype nog geen rekenregels bekend.In die ontwerpfase zijn de kolommen gedimensioneerd volgens een intern ontwikkelde reken-methode. Figuur 1 toont het constructie-principe.In 1981 kwam een concept-rapport uit van de CUR-VB/SG commissie voor staal-betonko-lommen. In 1982 vond de definitieve berekening plaats van de ziekenhuisuitbreiding. Voorde berekening van de kolommen is daarbij gebruik gemaakt van hetconcept-rapport 'Richt-lijnen voor ontwerp en vervaardiging van staal-betonkolommen' van IBBC-TNO. Het defini-tieve rapport verscheen medio 1983 als CUR-VB/SG rapport 3 'Staal-betonkolommentheorie en richtlijnen'.Onderstaand is een voorbeeld gegeven van de berekening van de maximale kolombelasting.Zoals gezegd is deze uitgevoerd volgens de concept-richtlijnen; hierbij zijn kleine verschillente constateren met de definitieve richtlijn.Berekening maximale kolombelastingGegevenskolomafmetingen 500 x 500 rnm", beton B 45wapening 12 0 16 rnm, FeB 400staalprofiel HO 260 x 274, Fe 510De kniklengte van de kolom is gesteld op 2950 mm, overeenkomend met de vrije hoogtetussen de vloeren; een conservatieve aanname. Het maximale optredend kolom moment Md=60 kNm (middenkolom). Aangehouden is e1/eO =- 0,534870mm2=58600 . 104mrn"= 17590? 104mm42413mm2= 7279? 104mm4= 7279? 104mm4= 500 . 500 - 34870 - 2413 = 212717 rnrrr'= 1/12 . 5004- 58600.104- 7279.104= 455000? 104rnrrr'= 1/12 . 5004- 17590 . 104- 7279 . 104=496000 . 104rnm"beton:Doorsnede-groothedenprofielstaal: AaI axI aywapeningsstaal: Asi;IsyAbi;IbyMateriaaleigenschappenprofielstaal: Ea = 2,1 . 105 N/mm2fa = = 325 N/mm 2wapeningstaal: Es =2,1 . 105N/mm 2fs = = 400 N/mm 2beton: = 34000 N/mm 2= 36 N/mm 2= 0,85 . = 30,6 N/mm 2= 2,0*ir.Bennenk is inmiddels werkzaam bijSchokbeton BV, Koudekerk aid Rijn, alshoofd Technische Studie Dienst.BerekeningDe rekenwaarde voor de kolombelasting bij M = 0 isNp= . Aa + 0,88 . Ab + . As) =18940 . 103 N.Het betondeel daarin, wordt uitgedrukt in factor=0,83 . =0,357Cement XXXVII(1985)nr. 7 533beugelsIHE200 AHE 300M1Principe van de aansluitingen van destaal-betonkolommen met de vloerenCement XXXVII(1985)nr. 7Voor het berekenen van spanningen en vervormingen in het beton wordt uitgegaan vaneenbi-lineair diagram, waarbij de rechte door de oorsprong wordt vastgelegd door een hoek,waarvan de tangens gelijk is aan 0,88 Ei,l(1 +De rechte evenwijdig aan de wordt bepaald door 0,88De waarde van wordt bepaald op = 1,4 (1 + met een minimale waarde van3,5%0.De elasticiteitsmodulus = + wordt voor staal-betonkolommen nog verdergere-duceerd, door een factor in de noemer in te voeren, omdat bij afnemende betonspanningende kruipvervorming wordt onderschat. Bij staal-betonkolommen zal wegens hetkruipgedragvan beton een aanzienlijk deel van belasting van het beton worden overgedragen aan hetstaalprofiel.De waarde van kan berekend worden met= a + 0,25 (1-a) . ? = 1,383= + = 9028 N/mm2(El) = Ea . la + 0,88 (Es' Is + 0,5 . Ib)et; =204,8' 1012Nmm2Ely = 124,8 . 1012Nmm2De slankheid wordt berekend uit: == 0,2856= 0,3685De waarden van en zijn zodanig dat voor kan worden aangehouden 1,383 en voor= 9028 N/mm 2?El; = Ea . la + 0,88 (Es' Is + K? . Ib) , waarin K = 0,25 (2 + 1Daar 2 is K = 1.Nu volgt de definitieve berekening. Voor de waarde van Np wordt vervangen doorNp = Aa + O,88(fb' Ab + As)= 17930 '103N= Ea . la + 0,88 (Es . Is + K? ?Ib)El; = 172,8 . 1012Nmm2El; = 89,9 . Nmm2Elx, =0,302=0,419Afhankelijk van de hoogte-breedteverhouding van het staal profiel wordt de te hanteren knik-kromme bepaald (A, of C). Het toegepaste profiel in deze kolom heeft een hoogte van 326mm en een breedte van 276 mmoDe verhouding hlb = 326/276 = 1,18 < 1,2Om aansluiting te verkrijgen op de CECM krommen wordt gebruik gemaakt van =enBij de verhouding hlb < 1,2 wordt n, = 0,963 (knikkromme B)en = 0,887 (knikkromme C);= 0,887Volgens de vereenvoudigde methode, ontwikkeld door Basu en Sommerville, wordt M plas-tisch berekend, bij N = 0. Hierbij wordt de betondrukspanning verlaagd tot 0,8 . 0,88In de drukzone wordt de bruto betondoorsnede gerekend. In de formules wordt een hulp-grootheid p gehanteerd:p = 0,7? = 0,7 . 30,6/325 = 0,066De afstand van buitenzijde kolom tot aan het staalprofiel is:(500-326) : 2 = 87 mm = CaDe plaats van de neutrale lijn is nu ten opzichte van de ligging van de flens te bepalen. Naenige controles blijkt de neutrale lijn in het lijf te liggen. De lijfdikte van het staalprofiel is30 mm= twVerder is Xf = Xu - Ca- tf = 160,9 - 87 - 50 = 23,9 mm, dat is de afstand tussen Xu en deachterzijde van de flens die tf = 50 mm dik is.Nu is Mp te berekenen; het volplastisch moment bij N = ?Mp = { 0,5 Aa' (hb - Xu) - Af' (Ca- Xf) tw' Xf (Xu - Xf)} + 0,44 As . ti, .Hierin is Af?de flensdoorsnede van het staalprofiel, n, is de hart-op-hart afstand van hetwapeningsstaal.Mpx= 1729 kNmOm de Y-as volgt een zelfde soort berekening.Mpy= 1078 kNmDe rekenwaarde van het maximaal moment is 60 kNm = Mmax534De rekenwaarde voor de normaalkracht volgt dan uit:Mmax (1 .NINp) )1 - NINp ?Mp = 0,6 + 0,4waarin" = =0,302.Te bezien voor de zwakke as:60 (1 - 0.3022 ? N/17930) (1 - 0,887 . N/17930)1078 = 0,6 + 0,4 (- 0,5)2Uitvoer van het computerprogrammaHieruit volgt N =17500 kN (rekenwaarde).De gebruiksbelasting is gesteld op N/l ,7 = 10325 kNoBovenomschreven berekening van het maximale draagvermogen is uitgebreid en bewerke-lijk. Daarom is voor de uitvoering van de berekeningen een computerprogrammageschreven.De uitvoer van het programma is afgedrukt in figuur 2.Ter illustratie is in figuur 3 het draagvermogen van de kolommen uitgezet tegen het gewichtvan het profielstaal, voor de staalkwaliteiten Fe 360 en Fe 510. Na afweging van de draag-capaciteit tegen de relatief geringe meerkosten van een hogere staalkwaliteit is gekozenvoor het gebruik van 510.2 02 01 01002950kNo_kg/m.,503Draagvermogen staal-betonkolommen alstunetie van het gewicht van het protielsteelCement XXXVII (1985)nr. 7 535