C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelbeton38 cement 2007 3Het toevoegen van staalvezels aanbeton als (gedeeltelijke) vervangingvan betonstaal is een reeds velejaren bekende techniek. Voor deelastisch ondersteunde bedrijfs-vloeren en ?verhardingen is al eendimensioneringsdocumentbeschikbaar [1]. In de bouwmarktwas ook behoefte aan een docu-ment voor toepassing als puntvor-mig ondersteunde vloer. Hieraan istijdelijk invulling gegeven door hetCentraal Overleg Bouwconstructies(COBc) [2]. Dit was de eersteaanzet tot acties die moesten uit-monden in het verschijnen vaneen meer officieel document. Dewerkzaamheden zijn uitgevoerddoor CUR-commissie VC 64.In eerste instantie moest wordenvastgelegd welk toepassingsgebiedwerd beoogd. Dit werd beperkt tot`bedrijfsvloeren in constructiefbeton met uitsluitend staalvezelsof een combinatie van staalvezelsmet betonstaal, gefundeerd oppalen en gestort op een grondslagdie naderhand niet mag wordenverwijderd'. Onder de constructiemag zich dus geen kruipruimtebevinden. Voorbeelden van toe-passingen zijn industrievloeren envloeren van opslagruimten.Gezien het feit dat nog onvol-doende inzicht is verkregen in deduurzaamheid op lange termijn,moet de constructie steeds na eengebruiksperiode van vijftien jaarworden ge?nspecteerd.Uit het voorgaande blijkt dat isgekozen voor een formulering diealle combinaties van betonstaal enstaalvezels mogelijk maakt. Voorstaalvezels is daarbij uit hetoogpunt van een minimumwape-ning (het voorkomen van brossebreuk) wel een minimumvezelge-halte van 35 kg/m3, circa 0,45%(V/V), voorgeschreven.M a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e nAlvorens kan worden gedimensio-neerd, moet zijn vastgelegd metwelke materiaaleigenschappenmoet worden gerekend en opwelke wijze deze moeten wordenbepaald. Hierover is uitgebreid enwaardevol werk verricht door eenRILEM-commissie [3], waarvan deresultaten zijn gepresenteerd inCement [4 t.m. 6]. De commissieheeft hierop aangesloten en heeftde driepunts-buigproef met zaag-snede [7] en de wijze waarop deresultaten worden vertaald in eenspanning-rekrelatie voor beton,nagevolgd (fig. 1 en 2). Toege-voegd is een vertaling van proef-stuk- naar constructiegedrag. Eenvoor staalvezelbeton belangrijkaspect is daarbij de mogelijkheidtot herverdeling van krachten doorhet ontstaan van vloeilijnen in deconstructie, hetgeen in de buig-proef niet zichtbaar wordtgemaakt. Ook wordt door het aan-brengen van een zaagsnede in hetproefstuk het ontstaan van slechts??n scheur mogelijk gemaakt;meervoudige scheurvorming zoalsbij hogere vezelgehaltes kan optre-den, wordt nagenoeg verhinderddoor te kiezen voor een zaag-snede. Op grond hiervan is beslo-ten in het trekgebied van de span-ning-rekrelatie veelal gemiddeldesterkten in de constructieve bere-keningen te hanteren. Voor zowelde bruikbaarheidsgrenstoestand(BGT) als de uiterste grenstoe-stand (UGT, fig. 2) zijn de relatiesopgesteld.S c h e m a t i s e r i n g e nk r a c h t s v e r d e l i n gDe plaat wordt beschouwd alspuntvormig ondersteund. Met detabellen 19 tot en met 26 uit deVBC worden de momenten bere-kend. Bij aanwezigheid vankolomplaten moet het momenten-verloop uiteraard worden aange-past. De VBC geeft hiertoe reken-regels. Speciale aandacht wordtgevraagd voor de situatie waarineen kolomplaat smaller is dan dekolomstrook. Het totale steun-puntsmoment in de kolomstrookmoet dan nog wel worden opge-nomen. Dat vraagt om een cor-recte verdeling van het totalemoment over de breedte van dekolomplaat en het gedeelte van dekolomstrook dat buiten de kolom-plaat is gelegen.Bij bedrijfsvloeren kan de situatie`velden belast-onbelast' optreden,bijvoorbeeld bij voorraadstellingenwaar strokenbelastingen heelgebruikelijk zijn. Deze situatiekan worden beschouwd door debelasting te splitsen in een sym-metrisch en een antimetrischdeel. Deze aanvullende belastings-vorm zal vaak maatgevend zijnvoor de veldmomenten. Om deconstructeur een handreiking tedoen, zijn factoren berekendDimensionering en uitvoeringBedrijfsvloeren in constructiefbeton met staalvezels (1)dr.ir.drs. C.R. Braam en prof.dr.ir. J.C. Walraven, TU Delft, faculteit CiTGrespectievelijk rapporteur/secretaris en voorzitter CUR-commissie VC 64Marktvragen en verbrede theoretische kennis hebben ertoe geleid dat voor depuntvormig ondersteunde bedrijfsvloeren in constructief beton met staalve-zels, een CUR-Aanbeveling met dimensioneringsregels kon worden opgesteld.Deze CUR-Aanbeveling 111 is als redactionele bijlage bij dit nummer vanCement verschenen. In dit artikel wordt een korte samenvatting van deinhoud hiervan gegeven. Naast de dimensioneringsregels komen ook uitvoe-ringsaspecten aan de orde.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelb etoncement 2007 3 39FAA303025 250 250 25 550 I II1501507525?175Fdoorsnede A-Adetail A? 5y ? 5waarmee VBC-tabelwaardenmoeten worden vermenigvuldigdom ook deze belastingssituatiedirect te kunnen beschouwen.K r i m p b e l a s t i n gDe grootte van de krimpverkor-ting moet worden bepaald opbasis van de VBC. Onderscheidwordt gemaakt tussen een gemid-delde krimpverkorting in de vloeren een (negatieve) krimpgradi?ntover de hoogte van de vloer. Naaranalogie met CUR-Aanbeveling 36[1] wordt de krimp als volgt inrekening gebracht:? de volledige krimpverkortingoptredend gelijkmatig over deplaatdikte, of? aan de bovenzijde van de plaat90% van de krimpverkorting enaan de onderzijde 60%.De in combinatie met de bovenbe-lasting maatgevende krimpbelas-ting moet in de BGT worden aan-gehouden. De belasting doorbelemmerde krimpvervormingenmoet worden beschouwd als eenpermanente belasting en de bere-kende krachten veroorzaakt doorhet langdurig aanwezige deel vande krimp moeten worden geredu-ceerd met de relaxatieco?ffici?nt:k = (1 ? e-)/ (1)waarin: is de kruipco?ffici?nt over debeschouwde periode.De belasting door belemmerdekrimp wordt berekend door deopgelegde vervorming (rek danwel kromming) te vermenigvuldi-gen met de bijbehorende stijfheidvan de ongescheurd veronder-stelde doorsnede (rek- dan welbuigstijfheid). Het buigendmoment heeft daarbij een zoda-nige ori?ntatie, dat het tot trek-spanningen aan de bovenzijde vande plaat leidt. De te hanteren elas-ticiteitsmodulus van het staalve-zelbeton is de elasticiteitsmodulusvolgens 6.3.1 van de VBC metinbegrip van de in vergelijking (1)beschreven relaxatieco?ffici?nt.Conform 4.1.4.3 van de VBC magde krimpbelasting in de UGTbuiten beschouwing wordengelaten, omdat wordt veronder-steld dat in die toestand de buig-stijfheid van de plaat door scheur-vorming sterk is gereduceerd.D i m e n s i o n e r i n g e nt o e t s i n gBuigingIn elke doorsnede moet wordenvoldaan aan de voorwaarde [8]:Md Mu (2)De bijdrage die de staalvezels inde UGT leveren aan het opnemenvan een buigend moment wordtberekend op basis van de span-ning-rekrelatie die schematisch isweergegeven in figuur 2. Het tehanteren spanning-rekdiagram isbi-lineair voor drukspanningen(VBC-fig. 4). De bijdrage van hetongescheurde beton aan hetopneembare buigend momentkan zeer gering zijn, met nameals ook betonstaal wordt toege-past. Daarom kan in die situatiesook de in figuur 3 getoonde ver-eenvoudigde spanning-rekrelatieworden gebruikt.De momentenlijn moet conform8.1.1 van de VBC in ongunstigezin worden verschoven over eenafstand d als betonstaal in debetreffende doorsnede aanwezigis. Als alleen staalvezels aanwezigzijn, moet in ongunstige zinworden verschoven over eenafstand 0,75 h.1 |Zijaanzicht van een balkin de driepuntsbuigop-stelling [4]. Doorsnedeover de zaagsnede endetail van de zaagsnede.Alle dimensies in mm.Getoond is de variantmet twee verplaatsings-opnemers voor de door-buiging (I en II) en con-tactpunten aan debovenzijde van de balk.In detail A is getoondhoe een verplaatsingsop-nemer moet wordenbevestigd, die aan deonderzijde van de balkeen horizontale lengte-verandering registreertC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelbeton40 cement 2007 3spanningdrukrektrekc,1t,2ffcdfftd,1fftd,2fftd,31,750,1c,23,525trek25spanningffcddrukfftd,2fftd,3c,1c,2rek1,75 3,5DwarskrachtDe rekenwaarde van de optre-dende schuifspanning moet inelke doorsnede vanaf de dag vande oplegging voldoen aan [8]:d u (3)waarin ten opzichte van de VBC,1, de uiterst opneembare schuif-spanning in een doorsnede indiengeen dwarskrachtwapening wordttoegepast, mag worden verhoogdmet een schuifspanningscompo-nent door de staalvezels, mits inde beschouwde doorsnede ookeen minimumhoeveelheid beton-staal in de vorm van buigwape-ning aanwezig is. Deze compo-nent is ontleend aan onderzoekwaarvan de achtergronden uitge-breid zijn beschreven in [3, 6].Ook het `betonaandeel' in deopneembare schuifspanning magalleen in rekening wordengebracht als de minimumhoeveel-heid betonstaal aanwezig is. Voordeze aanpak is vooralsnoggekozen omdat onvoldoendeinformatie aanwezig is over hetafschuif- en ponsdraagvermogenvan staalvezelbeton met een hoe-veelheid betonstaal die ligt onderde uit de VBC bekende minimum-wapening. Nieuwe informatie kanin de toekomst mogelijk aanlei-ding zijn deze zienswijze aan tepassen.Het in de vorm van buigwapeningaanwezige betonstaal moet zowelin de x- als in de y-richting in staatzijn de scheurbelasting te dragen:Mu > MrOvereenkomstig 9.9.2.1 van deVBC moet hierbij worden uitge-gaan van de karakteristieke boven-grens van de betontreksterkte(korteduur). De scheurbelastingmag overeenkomstig 9.9.2.2cworden berekend voor de plaat-dikte exclusief de kolomplaat(paalkopverzwaring).PonsDe uiterst opneembare schuif-spanning 1 uit 8.3.3 van de VBCmag worden verhoogd met eenbijdrage van de staalvezels. Dezewordt in rekening gebracht dooreen extra aandeel bij het beton-aandeel (1) op te tellen. Ook hiergeldt, evenals bij dwarskracht, datin de doorsnede dan wel eenminimumhoeveelheid buigwape-ning aanwezig moet zijn. Ook nuis deze hoeveelheid weer vereistom ook het betonaandeel in reke-ning te mogen brengen.In de VBC is het uitgangspuntgehanteerd dat 1,pons = 2 1,dwarskracht.In de CUR-Aanbeveling is dieaanpak niet gevolgd voor de bij-drage die staalvezels leveren aan1; ook bij pons wordt het aandeelzoals bij dwarskracht gehanteerd,in rekening gebracht. Ook hierwordt dus vooralsnog voor eenconservatieve aanpak gekozen.DoorbuigingBij het rekenen met een equiva-lente buigstijfheid (8.6.3 van deVBC) mogen de staalvezels niet inbeschouwing worden genomen bijhet berekenen van het wapenings-percentage.Scheurvorming? AlgemeenScheurvorming boven het steun-punt blijkt in de praktijk hetgrootste probleem met het functi-oneren van staalvezelbetonvloerenzonder betonstaal te zijn. Extraaandacht hiervoor is dus gewenst.Met de opdrachtgever kan eventu-eel een functioneel toelaatbare eisworden overeengekomen.De eerder gesproken krimpbelas-ting moet worden meegenomenin een berekening waarin wordtgecontroleerd of scheurvormingoptreedt, dan wel wordt gecontro-leerd of aan de scheurwijdte-eiswordt voldaan.? Geen scheurvorming toegestaanIs scheurvorming ontoelaatbaar,dan mag de rekenwaarde van deoptredende (buig)trekspanning inhet staalvezelbeton niet groter zijndan de representatieve waarde vande langeduur-(buig)treksterktewaarbij scheurvorming optreedt.Zoals gemeld wordt de krimpbe-2 |In de uiterste grenstoe-stand te hanteren span-ning-rekrelatie vanstaalvezelbeton (reken-waarden voor sterkten)3 |De vereenvoudigde in deuiterste grenstoestand tehanteren spanning-rekrelatie van staalvezel-beton (rekenwaardenvoor sterkten)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelb etoncement 2007 3 4145? 45?wmaxhx- -+ + ft,maxhlasting bij deze spanningscontrolein rekening gebracht. Dezeaanpak mag alleen wordengevolgd als scheurvorming dooreen combinatie van uitwendigebelasting en opgelegde vervor-ming is uitgesloten.? Scheurvorming toegestaanEen directe scheurwijdtecontroleis met het verschijnen van de VBCverdwenen; tabellen voor hetdetailleren van de wapening zijner voor in de plaats gekomen. Detabellen vinden echter nog welhun oorsprong in de scheurwijd-teberekening zoals bekend uit deVB 1974/1984 [9]. Uit praktischeoverwegingen is besloten descheurwijdteberekening weer teintroduceren. Door het streven detheorie toepasbaar te maken voorbeton met staalvezels of een com-binatie van staalvezels met beton-staal, moet de theorie ook toepas-baar zijn als alleen staalvezelsworden gebruikt. In de gehan-teerde theorie wordt aangenomendat sprake is van een lineairverloop van de scheurwijdte overde gescheurde zone, hoogte h - hx,(fig. 4, [3]). De met een doorsnede-berekening gevonden rek in deuiterste vezel van de trekzone isft,max. Als de invloed van de hoogtevan het onder trek ongescheurdebeton wordt verwaarloosd, is bijspreiding van de vervormingonder een hoek van 45?, descheurwijdte ter hoogte van dievezel gelijk aan:wmax = 2 (h - hx) ft,max (4)De karakteristieke bovengrens vande in de constructie optredendescheurwijdte wordt verondersteldgelijk te zijn aan wmax. Opgemerktwordt dat bij het vaststellen van despanning-rekrelatie wordt uitge-gaan van de resultaten van buig-proeven op balken met een zaag-snede. Een zaagsnede verkleint dekans op het optreden van meer-voudige scheurvorming. Ook invoorgaande uitdrukking voor descheurwijdte in staalvezelbetonzonder betonstaal, is uitgegaanvan enkelvoudige scheurvorming.Dat is een conservatieve aannameomdat, afhankelijk van het vezel-gehalte, in zekere mate meervou-dige scheurvorming kan optreden.Daarom is gesteld dat direct demaximale scheurwijdte wordtberekend. De hier geschetsteaanpak wijkt af van de RILEM-aanpak [3, 10], waar voor gewa-pend-betonbalken met staalvezelsde gebruikelijke uitdrukkingenvoor scheurafstand en scheur-wijdte worden gehanteerd. Decommissie heeft uit praktischeoverwegingen gekozen voor uit-drukking (4), die toepasbaar isvoor alle materiaalcombinaties.Eerder is aangegeven dat in deBGT ook sprake is van een belas-ting door belemmerde krimp. Eris voor gekozen deze belasting bijde scheurwijdtetoets afzonderlijkte beschouwen en later te super-poneren op het resultaat van eenberekening voor de andere repre-sentatieve belastingen.In de berekeningsstappen wordteerst met een doorsnedebereke-ning vastgesteld welk momentnog juist kan worden opgenomenom aan de scheurwijdte-eis tekunnen voldoen (Mw,max). Uitdruk-king (4) wordt hierbij gehanteerdom te controleren of aan deze eisis voldaan. De berekening is dannog gebaseerd op het evenwichtin een doorsnede, belast dooralleen een buigend moment.In een volgende stap wordt deinvloed van de normaalkracht uitde krimpbelasting in rekeninggebracht. Dan moet met een bere-kening, gebaseerd op fictievespanningen, worden gecontro-leerd of de combinatie van dekrimpbelasting (Nkrimp en eventu-eel Mkrimp) en het representatievemoment ten gevolge van de voor-geschreven belastingen in de BGT(Mrep) in alle doorsneden kanworden opgenomen. De eis is:Mrep + Mkrimp____________Mw,max+Nkrimp________b h fftrep,1 1 (5)waarin fftrep,1 de representatievewaarde is van de (langeduur) trek-sterkte van staalvezelbeton waarbijnog juist sprake is van lineairmateriaalgedrag.Deze eis (ook wel `unity check'genoemd) vindt haar oorsprong inde aanpak voor elastisch onder-steunde bedrijfsvloeren en ?ver-hardingen [1]. Op basis van eenspanningscontrole moet daarworden gecontroleerd of een door-snede rekentechnisch onge-scheurd blijft. Bij de puntvormigondersteunde bedrijfsvloeren isdaarentegen scheurvorming toe-gestaan. In theorie zou de con-structeur de controle in ??n stapkunnen uitvoeren. Dan moet ineen doorsnedeberekening met alsbelastingen Mrep, Mkrimp en Nkrimpde rekverdeling worden vastge-steld en daaruit de scheurwijdteworden berekend. Dit wordt,vooral door de invloed van de na-scheurtak in de spanning-rekrela-tie (fig. 2), een complexe bereke-ning. De commissie heeft hetwenselijk geacht de berekening tevereenvoudigen en een unitycheck te handhaven. Hiertoewordt in de doorsnedeberekeningde normaalkracht door belem-merde krimp buiten beschouwing4 |Rekverdeling, beton-spanningen en scheur-wijdteverloop over dehoogte van een op bui-ging belaste doorsnedeC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelbeton42 cement 2007 3gelaten en later in de unity checkals afzonderlijke term toegevoegd.In de voorgestelde unity check(zie uitdrukking (5)) is de eersteterm veelal gebaseerd op het door-snedegedrag in de gescheurdefase; de tweede term heeft onge-scheurd gedrag als uitgangspunt.Uit een parameterstudie is geble-ken dat de gekozen superpositie istoegestaan bij de in de praktijk teverwachten krimpkrachten.U i t v o e r i n gAfgezien van het aspect dimensio-neren, heeft de commissie veelaandacht besteed aan de uitvoe-ring, vooral met het oog op hetgrote belang van een goede uitvoe-ring voor een goed eindresultaat.Het zou te ver voeren alle advie-zen hier te noemen. Daaromwordt volstaan met een selectie.De betonspecie kan op de beton-centrale of op de bouwplaatsworden voorzien van staalvezels.In het eerste geval wordt, mits aanbepaalde eisen wordt voldaan,gesproken over `gecertificeerdstaalvezelbeton'; in het tweedegeval zijn in de CUR-Aanbevelingkeuringseisen beschreven enmoet een controle worden uitge-voerd op aanwezigheid van de ver-eiste hoeveelheid staalvezels. Dezecontrole kan alleen dan achter-wege blijven als de vezels automa-tisch met een afweeginstallatieworden gedoseerd.Van een gestorte vloer op palenmoet ook achteraf worden aange-toond dat de materiaalsterkten dievoor de dimensionering zijngebruikt ook werkelijk wordengehaald. Dit kan door staalvezel-beton te leveren onder eenKOMO-Betonvereniging product-certificaat of door op elke stortdagproefstukken (fig. 1) te vervaardi-gen en te beproeven.Tijdens en na het storten vanstaalvezelbeton moet in verbandmet mogelijke lokale ontmengingeen trilnaald met de nodige voor-zichtigheid worden gebruikt; eentrilbalk heeft de voorkeur. Hetgebruik van een trilnaald wordtechter wel aanbevolen bij aanslui-tingen, hoeken en kolommen enter plaatse van wapening. Directna het storten moet het staalve-zelbeton zich in een vorstvrije enzo mogelijk windstille conditiebevinden en moet het tegen tesnel uitdrogen zijn beschermd.Nabehandeling door middel vanafdekken met een dampremmendmateriaal moet plaatshebben meteen dampdichte folie, waarbij erop moet worden toegezien dat hetafdekken zodanig plaatsheeft dat bijde hoeken en aansluitingen geentocht kan ontstaan. Ook kanworden nabehandeld door het toe-passen van een curing compound.nL i t e r a t u u r1. CUR-Aanbeveling 36, Ontwer-pen van elastisch onder-steunde betonvloeren en -ver-hardingen. CUR, Gouda, 2000.2. Staalvezelbetonvloeren oppalen ? Toetsingshulpmiddelvoor Bouwtoezichten. CentraalOverleg Bouwconstructies /Vereniging Stadswerk Neder-land, versie 0.3, 3 februari2000.3. RILEM TC 162-TDF - Test andDesign Methods for SteelFibre Reinforced Concrete ?Background and Experiences.Proceedings of the RILEM TC162-TDF Workshop (Eds. B.Schn?tgen & L. Vandewalle),Bochum (D), 20-21 March2003 (RILEM ProceedingsPRO 31).4. Vandewalle, L. en D. Dupont,Buigproef - Staalvezelbeton(1). Cement 2002, nr. 6.5. Vandewalle, L. en D. Dupont,Buigingscapaciteit van staalve-zelbetonbalken met of zonderlangswapening - Staalvezelbe-ton (2). Cement 2002, nr. 7.6. Vandewalle, L. en D. Dupont,Dwarskrachtcapaciteit vanstaalvezelbetonbalken (3).Cement 2002, nr. 8.7. NEN-EN 14651, Beproevings-methode voor staalvezelbeton -Meten van de buigtreksterkte(proportionaliteitsgrens (LOP),reststerkte). NEN, Delft, 2005.8. TGB 1990 ? VoorschriftenBeton. Constructieve eisen enrekenmethoden (VBC 1990).NEN 6720, NEN, Delft, 1995 &NEN 6720/A3:2004, DefinitiefWijzigingsblad, NEN, Delft,2004.9. Reijgersberg, A.A.J., Scheur-vorming in beton: Achtergron-den van de regels uit de VBC.Cement 1993, nr. 3.10. Vandewalle, L. en D. Dupont,Scheurgedrag van gewapend-betonbalken versterkt metstaalvezels. Cement 2001,nr. 1.