ONDERZOEK BEREKENINGANALYTISCH MODEL VOOR DEBEREKENING VAN EENBETONNEN PLAAT TIJDENSBRANDir.F.Smolders? en prof.ir.AJ.Hogeslag, TU Delft, afdeling Civiele Techniek, vakgroep Mechanica en constructies,Sectie BetonconstructiesHet voorspellen van vervormingsgedrag van betonconstructies bij brandis geen eenvoudige zaak. Er is behoefte aan praktische rekenmethoden.In dit .artikel wordt een rekenmodel gepresenteerd dat hiertoe eenaanzet geeft, vooralsnog voor in ??n richting dragende vloeren.B.?ij het streven naar meer econo~mischeen lichtere constructiesmag de brandwerendheid vanbetonconstructies niet uit het oog ver-loren worden. Hierdoor en door dehogere brandwerendheidseisen, dietegenwoordig gesteld kunnen worden,bestaat er een grote behoefte aan een-voudige en praktische rekenmethodenom het gedrag van betonconstructiestijdens brand te voorspellen. Met hethier beschreven onderzoek is een eersteaanzet gegeven voor de berekening vanhet bezwijkmoment en de doorbuigingonder brandbelasting van betonnenvloerconstructies. Beschouwd zijn vrijopgelegde en in ??n richting dragendevloeren.Gedrag van een betonnen plaattij-dens brandBij proeven en berekeningen wordt ge-bruik gemaakt van de Standaard-Brand-Kromme (verder SBK ge-noemd), die eengoede benadering geeftvan het mogelijk optredende tempera-tuurverloop als functie van de tijd tij-dens een brand. In een betonnen plaatdie aan de onderzijde opgewarmdwordt volgens de SBK, ontstaat aanvan~kelijk over de dikte een niet-lineairetemperatuurverdeling. De temperatuuraan de onderzijde van de plaat looptsterk op (tot 1000?C); de bovenzijdewarmt slechts gering op (tot + 200?C).Hierbij treedt aan de onderzijde van deplaateengrote thermische uitzettingop.Eventueel daar aanwezige scheurenworden hierdoor dichtgedrukt.? ir.Smolders is thans werkzaam bij ABT,Adviesbureau voor Bouwtechniek bv te Velp54Onder aanname van de wet van Ber-nouilli (vlakke doorsneden blijven vlak)ontstaan er ten gevolge van de niet-lineaire temperatuurverdeling, secun-daire spanningen in de doorsnede;boven- en onderin de plaat ontstaandrukspanningen en in het midden ont-SymbolenA. Doorsnede betonstaal in langsrich-tingEe Elasticiteitsmodulus betonEe,T Elasticiteitsmodulus beton bij tem-peratuurTEs Elasticiteitsmodulus staalEs,T Elasticiteitsmodulus beton bij tem-peratuurTEI BuigstijfheidEIT Buigstijfheid bij temperatuur TM Buigend momentMer Buigend moment waarbij de eerstebuigtrekscheur ontstaatM,y Buigend moment waarbij het wa-peningsstaal de vloeigrens bereiktT Temperatuur (eventueel als functievanz)a Afstand vanuit het verwarmde op-pervlakb Breedted 'Nuttige' hoogte van de plaates Excentriciteit van het wapenings-staalf Sterkte (meestal ontleend aanvoor-schriften)r Prismadruksterkte van het betonje.Tbij een temperatuur T!c"T Treksterkte van het beton bij eentemperatuur T!sy,T Vloeisterkte van het betonstaal bijeen temperatuur TI Lengtemaat (overspanning)staan trekspanningen met eventuelescheurvorming.Bij verdere opwarming neemt de niet-lineariteitvan de temperatuurverdelingaf. Hierdoor nemen de rek van het wa-peningsstaal en het omringende betontoe; de secundaire drukspanningen aanTijdsaanduidingw Zakking in x-richtinguJ'" Vierde afgeleide van de zakking inx-richting .qz Gelijkmatige belasting inz-richtingz - Co?rdinaat z~as- Inwendige hefboomsarmUT Thermische uitzettingsco?ffici?ntf RekK Kromming vaneen doorsnedeKT Temperatuurkrommingo Spanningo diameter wapeningsstaalCement 1986 nr. 116a-E-diawammen van beton enstaal v