? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp ? berekeningir.A.M. de Roo, H.Tsuji, Dr.Eng., H.Moritaka, M.Eng.,Yasui Architects & Engineers Inc., Osaka, JapanVoor de Nederlandse ingenieur is aardbevingsbestendig bouwen over het algemeen eenvrij onbekend begrip. Aande hand van deJapanse aardbevingsvoorschriften worden in ditartikel de achtergronden van aardbevingsbestendigbouwen, alsmede een uitgevoerdproject behandeld. Hoewel degetalsmatige uitwerkingvan de voorschriften uiteraardperland verschillend is, kunnende achterliggendegedachten en principes als algemeen wor-den aangenomen.AARDBEVINGSBESTENDIGBOUWENACHTERGRONDEN EN TOEPASSINGTijdens een aardbeving wordt een construc-tie door de grondbewegingen in trilling ge-bracht: het betreft derhalve een opgelegdevervorming en geen opgelegdebelasting. Demassa en de stijfheid van de constructie zijndus direct gerelateerd aan de inwendigekrachten die door een aardbeving wordenopgewekt. Ook de interactie tussen degrond en de constructie, bepalend voor demate van doorgeven van de grondbewegingnaar de constructie, staat in directe relatiemet de opgewekte krachten. De krachtendietijdens een zware aardbevingworden op-gewekt zijn dermate groot, dat het over hetalgemeen niet meer economisch is de con-structie elastisch te laten reageren. De con-structie wordt toegestaan plastisch te ver-vormen, waarbij de opgewekte krachten wor-den gereduceerd door het dissiperen van debewegingsenergie in de plastische schar-nieren.Er z?n dus al vier extra aspecten: stijfheid,massa, fundering en ductiliteit, die de ont-werpbelasting direct be'invloeden.Buiten de 'traditionele' wijze van hetverster-ken van de constructie is een andere optiebeschikbaar. Door het verlagen en goed ver-delen van de stijfheid kunnen de ontwerpbe-lastingen worden gereduceerd. Het is der-halve noodzakelijk om dehoofdopzetvan deconstructie al in een vrij vroeg stadium vastte leggen, aangezien (zelfs lokale) wijzigin-gen van grote invloed kunnen zijn op degrootte en de verdeling van de totale ont-werpbelasting.Een volledig dynamische berekening vaneen constructie levert een aantal proble-men op zoals benodigde computercapaci-teit, modeltechnische aspecten en nietin delaatste plaats de kosten. Dit wordt derhalve32alleen voor speciale constructies uitge-voerd. Voor de normaal gangbare construc"ties kan meteen quasi-statische berekeningworden volstaan. Uitgaande van een refe-rentiewaarde voor de horizontale versnel-ling en van het gebouwgewicht, wordt de to-tale horizontale kracht op de constructie be-rekend. Deze kracht wordt vervolgens aan"gepastmetenkelefactoren zoals hetgebiedwaarin de constructie zich bevindt (vergelijkindeling in windgebieden ), de invloed van defundering, de eerste trillingstijd en de ductili-teit van de constructie. Deze resulterendetotaalkracht ('base-shear') wordt vervol-gens over de verdiepingen verdeeld, volgenseen formule die uitgaat van de verdiepings-hoogten en de gewichtsverdeling van deconstructie. Deze belastingsverdeling is ge-baseerd op een groot aantal dynamischeanalyses, zodat de resulterende krachtenvolgens de quasi-statische berekening eenconservatieve benadering geven. Deze ver-delingvolgt in grote lijnen de eerste eigentril"Jing, die bij gebouwen tot 60 m zeer domi-nant is. Bij hogere gebouwen spelen de ho-gere eigentrillingen een dermate grote rol,dat een quasi-statische analyse niet be"trouwbaar genoeg is. In die gevallen dienteen dynamische analyse uitgevoerd te wor-den.Inhet navolgende wordt aan de hand van deJapanse aardbevingsvoorschriften aange-geven hoe de aardbevingsbelasting op eenconstructie kan worden bepaald. Deze voor-schriften gaan uit van twee berekeningsni-veaus voor het controleren van de aardbe-vingsbestendigheid van een constructie.Op Niveau I wordt de weerstand tegen eenmiddelzware aardbeving gecontroleerd. Ditbetreft een aardbeving met een 'return-pe-riod' van ongeveer35jaar, bij benadering ge-CEMENT1998/11\IV; is het gebouwgewicht boven de i-deverdieping incl. het momentane deelvan de veranderlijke belasting.3. De belasting per verdieping wordt vervol-gens gegeven door:(4)-- _L..H6----+HS----?H4--'J>H3-+H2~dCD Bep?3lling ?31?3Irdbevingsbel?31sting?31. constructieschemab. mass?31verdelingc. verdiepingsdwarskrachtd. aardbevingsbelastingsschemac(2)m6msm4m3zgmzbai=1i=si=4. r ~~~~ 11=31 1LIr-_--'_.,L._'-_-.IJi=zlijk aan de levensduur van het gebouw. On"der een dergelijke aardbeving moet de res"pons van de constructieinhetelastische ge-bied blijven. De maximale verplaatsing perverdieping is gelimiteerd tot 1/200 van deverdiepingshoogte. Er is geen eis gesteldaan de mqximale horizontale topverplaat-sing van de constructie.Op Niveau 11 wordt de weerstand tegen eenzware aardbeving getoetst. Dit betreft eenaardbeving met een 'return-period' van on"geveer 200jaar. Onder deze belasting wordtde constructie toegestaan plastisch te rea-geren; de constructieve samenhang dientechter gewaarborgd te blijven. De energievan de aardbeving wordt gedissipeerd in deplastische scharnieren. De controle op Ni-veau II betreftde uiterste sterkte van decon-structie. In sommige gevallen is de maxima-le verdiepingsverplaatsing gelimiteerd tot1/100 van de verdiepingshoogte.Niveau-I-berekeningDe Niveau-I-berekening betreft een elasti-sche controle van de constructie aan dehand van toelaatbare spanningen van deconstructiematerialen. Er wordt in Japanniet gerekend met bezwijkwaarden op basisvan belastingsfactoren. Voor een Niveau-I-berekening is de toelaatbare spanning voorbeton tweederde van de kubusdruksterkte;voor wapeningsstaal de vloeigrens van hetstaal.In figuur 1 is schematisch weergegeven hoede aardbevingsbelasting wordt bepaald.1. De constructie wordt omgezet tot eenmassamodel, uitgaande van de belastingdoor eigen gewicht en een deel van deveranderlijke belasting.2. Uitgaande van dit massamodel wordt demaximale verdiepingsdwarskracht be-paald.In de Japanse voorschriften wordt hier-voor de volgende formule gebruikt:(1)waarin:Qi is de dwarskracht op verdieping i ;Z is de zoneco?ffici?nt voor de aardbe-vingsbelasting;Co is de Base-shear co?ffici?nt,Co = 0,2 voor een niveau-I-berekening;Rl is de factor die de interactie tussen deconstructie en de grond in rekeningbrengt; Rl ligt tussen 0,50 en 1,0;Ai is de distributiefactor voor de horizon-tale belasting;waarin:Hi is de aangrijpende horizontale belas-ting op niveau i (fig. 1).De distributiefactor Ai is afgeleid uit eengroot aantal dynamische analyses van con-structies en leidt tot een conservatieve be-nadering voor de maximale verdie-pingsdwarskracht.Volgens bovenstaande methode wordt debelasting op de totale constructie bepaald.Deze totale belasting moet vervolgens overde in de beschouwde richting aanwezigewanden en raamwerken worden verdeeld,evenredig aan hun dwarskrachtstijfheid.Hieruit blijkt dat bijvoorbeeld het vervangenvan een wand door een portaal ook de ont-werpbelasting op andere stramienen be?n-vloedt. De resulterende belastingssche-ma's per stramien kunnen dan met gebrui-kelijke elastische rekenmethoden wordengecontroleerd. Bovenstaande proceduredient uiteraard voor beide hoofdrichtingenvan de constructie te worden uitgevoerd.Niveau-II-berekeningOp Niveau 11 dient de dwarskrachtcapaciteitvan iedere verdieping gecontroleerd te wor-den.AlS toelaatbare spanningen gelden nu voorbeton de kubusdruksterkte en voor wape-ningsstaal 1,1 maal de vloeigrens. De toe-laatbare spanningen voor de constructie-materialen zijn dus afhankelijk van het typeberekening.Per verdieping moet worden voldaan aan:(3)waarin:Qu is de dwarskrachtcapaciteit van de ver-dieping;Qun is de benodigde dwarskrachtcapaciteitper verdieping;Qd is de verdiepingsdwarskracht volgens(1), nu berekend met Base-shearco?ffi-ci?nt Co = 1,0 voor Niveau 11;Fes is de vormfactor die de stijfheidsverde-Nng en excentriciteiten van de construc-tie in rekening brengt;Os is de constructiefactor die het energie-dissiperend vermogen van de construc-tie in rekening brengt.Vormfactor FesIndien in een constructie het stijfheidscen-trum en het massacentrum niet samenval-len, wordt tijdens een aardbeving een torsie-actie in het gebouw opgewekt. De invloedvan deze torsiekrachten wordt verdiscon-teerd in de excentriciteitsfactor Fe' In figuur2a is Fe gegeven als functie van de stijfheids-excentriciteit Re' gedefinieerd als het quo-ti?nt van de excentriciteit tussen massa- enstijfheidscentrum en de elastische straal.De elastische straal is de wortel van het quo-ti?nt van de rotatiestijfheid van de verdie-ping en de translatiestijfheid van de verdie-ping.Op de details van de berekeningvan Rewordt niet verder ingegaan. De figuur laatzien dat voor grotere waarden van Re' dat wilzeggen bij een grotere excentriciteit tussenstijfheids- en massacentrum, een groteretoeslagfactor op de dwarskrachtcapaciteitmoet worden aangehouden. Fe bedraagtmaximaal 1,50.CEMENT1998/11 33? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp ? berekening1.50 ----------- 2,00r---------1l.I-QI I~I 1,00i100 Ii------- -I 1 II I II I I0,15 Q30 0.60a ~Re b ~Rs@ Bepaling vormfactor Fesa. excentriciteitsfactor Feb. stijfheidsfactor Fsring van de constructie-elementen is vangroot belang om een ductiel constructiege-drag te waarborgen.De ductiliteitwordtnegatiefbe?nvloed door:- hoog percentage trekwapening;-grote normaal- en dwarskrachten;- lage plastische vervormbaarheid van hetwapeningsstaal.en positief door:- grote hoeveelheid drukwapening;.- hoog percentage beugelwapening;- hoge betonsterkte.De waarde van Os van een verdieping wordtbepaald door de ductiliteit van de samen-stellende constructieonderdelen. Per on-derdeel wordt de mate van ductiliteit be-paald door:-de geometrie van het constructieonder-deel;- het normaalspanningsniveau (gerelateerdaan de betonkwaliteit);- het schuifspanningsniveau (gerelateerdaan de betonkwaliteit);- het percentage trekwapening in de door-snede.wandelastisch systeem---------/------1:--~~x(m)Qd -------------? Constructiefactor OsVerder is het van belang dat de verdiepings-stijfheid een regelmatige verdeling heeft.Onderzoek en ervaring hebben aangetoonddat een onregelmatige verdeling van dedwarskrachtstijfheid per verdieping, bijvoor-beeld bij de overgang tussen twee construc-tietypen en/of -materialen of bij een grootverschil in verdiepingshoogte, tot groterekrachten leidt. Deze invloed wordt verdis-conteerd in de stijfheidsfactor Fs' Fs is eenfunctie van de relatieve verdiepingsstijfheidRs(fig. 2b). De relatieve verdiepingsstijfheidis de verhouding tussen de verdiepingsstijf-heid en de gemiddelde verdiepingsstijfheid.Voor slappe verdiepingen moet een groteredwarskrachtcapaciteitworden gerealiseerd.Voor een relatieve verdiepingsstijfheid gro-ter dan 0,60 geldt Fs = 1,0, voor lagerewaarden looptFslineairop totmaximaaI2,0.De vormfactor Fes = Fe Fs' In het meest on-gunstige geval is Fes = 1,50 X 2,0 = 3,0. Inde praktijk zal de constructeur er dan beteraan doen het ontwerp aan te passen. Eenhoge waarde van Fesduidtop een slechtcon~ceptuee.1 ontwerp en heeft als gevolg dat erextra maatregelen moeten worden getroffenom aan de uiterste dwarskrachtcapaciteits-controle van Niveau 11 te voldoen.Constructiefactor OsZoals eerder gemeld wordt de constructietoegestaan om onder een zware aardbevingplastisch te vervormen. Om te garanderendatde doorsnedesterkte bij grote vervormin-gen gewaarborgd is, dient voldoende aan-dacht aan de vervormingscapactiteit van deconstructie te worden besteed. De factor Osis een reductiefactor op de benodigdedwarskrachtcapaciteit. Door plastisch ver-vormen (energie-dissipatie) worden de op-gewekte inwendige krachten gereduceerd.Een en ander is schematisch weergegevenin figUur 3. De waarde van Os varieert van0,30 voor ductiele raamwerken tot 0,55voor niet-ductiele wandconstructies.Met betrekking tot ductiliteit kan onder-scheid worden gemaakt tussen materiaal-ductiliteit, elementductiliteiten constructie-ductiliteit. Alleen het toepassen van ductie"Ie materialen is geen garantie voor een duc-tiel totaalgedrag. Immers door plaatselHkbezwijken (bijvoorbeeld afschuifbreuk) ofvroegtijdige instabiliteit van de constructiekanbezwijken optredenvoordat de aanwezi-ge materiaalductiliteit is uitgenut. Detaille-DwarskrachtcapaciteitGlobaal kan worden gesteld dat bij normaalgangbare constructies onder de Niveau-II"aardbevingsbelasting 35 tot 45% van hetto-tale gebouwgewicht als horizontale belas-ting tegen de constructie moet worden ge"zet. Vergeleken met de windbelasting is dituiteraard een zeer dominante belasting.De uiterste dwarskrachtcapaciteit van deconstructie kan worden bepaald met behulpvan een virtuele arbeidsmethode of, meergebruikelijk, een elasto-plastische 'push-over analysis' (letterlijk vertaald een 'om-duw-berekening'). Dit is een analyse van dehorizontale sterkte en bijbehorende vervor-mingen van een constructie. Uitgaande vaneen belastingsverdeling volgens vergelijking(2) wordt de belasting stapsgewijs verhoogden wordt de inwendige krachtsverdeling inde gehele constructie bepaald, met inacht-nemingvan hetontstaan van scheurvormingen plastische scharnieren. De constructiewordtgeacht te zijn bezweken indien de tan-genti?le stijfheid een minimumwaarde be-reikt, bijvoorbeeld 1% van de initi?le stijf-heid. Bij het optredende bezwijkmechanis-me kan vervolgens voor iedere verdiepingworden gecontroleerd of de dwarskrachtca-paciteit voldoet aan de benodigde capaci-teit volgens vergelijking (3).34 CEMENT1998/11b,1k + ~~a b c@ Voorkeurlocaties voor plastische scharnierena. topverdiepingb. tussenverdiepingc. begane grond~-1/ '-/~1"-'- 1/1'- /- f-? Constructie aardbevingswandDe dwarskrachtcapaciteit Qu van een verdie-ping wordt berekend door bij het ontstanebezwijkmechanisme de dwarskrachten vande dragende elementen te sommeren.Algemene ontwerpaspectenBij aardbevingsbestendig bouwen is eengoed conceptueel ontwerp van groot be-lang. De volgende kenmerken dienen hierbijin beschouwing te worden genomen.Eenvoud en symmetrie van de hoofdcon"structieErvaring heeft geleerd dat onder aardbe-vingsbelastingen simpele constructies hetmeest betrouwbaar zijn. Goed te begrijpenen uittevoeren constructies en constructie-details vergroten in hoge mate de betrouw-baarheid. In verband met de eerder ge-noemde torsie-effecten is een symmetri-sche opbouw van de plattegrond een be-langrijk ontwerpaspect.Lengte in plattegrondBij lange gebouwen neemt de kans toe dateronderlinge bewegingsverschillen ontstaan,bijvoorbeeld door verschillen in de onder-grond. Dit kan worden opgelost door hettoe-passen van seismische voegen. De breedtehiervan is 150 tot 200 mmo Een nadeel vandeze voegen is echter dat ze kostbaar zijn.Ook ontstaat daar ter plaatse tijdens eenaardbeving vaak alsnog schade door hetstoten van de gebouwdelen tegen elkaar.Vorm hoogtedoorsnedeEen regelmatige stijfheidsverdeling in dehoogte is bevorderlijk voor het constructie-gedrag. Het inspringen van de constructieleidt tot spanningsconcentraties.Slanke gebouwen vertonen problemen doorde hoge kolombelastingen en de stabiliteitCEMENT1998/11van de fundering. Bij een hoogte-breedte"verhouding groter dan 4 zijn quasi-statischeberekeningsmethoden niet nauwkeurigmeer.Uniforme en continue sterkte- en st?fheids-verdelingDit onderdeel is nauw verwant aan het eer-ste punt. Bedoeld wordt hier onder meer:? wanden en kolommen ononderbrokendoorzetten van fundering naar dak;? balken en kolommen centrisch aansluiten;? balken en kolommen van zoveel mogelijkdezelfde breedte;? geen plotselinge doorsnedeveranderin-gen toepassen.Deze ontwerpfilosofie legt een zware drukop het architectonisch ontwerp en er wordtdan ook lang niet altijd aan voldaan. In demeeste voorschriften zijn toeslagfactorenopgenomen voor het algemene constructie-ontwerp. Dit zijn echter altijd benaderingenen gebleken is dat de meeste schade ont-staat aan gebouwen die veel afwijken vanbovengenoemde aanbevelingen.Wenselijke bezwijkmechanismenEen ander belangrijk aspect bij aardbevings-bestendig bouwen is het optredende be-zwijkmechanisme onder een zware aardbe-ving. Met andere woorden: de constructiedient zodanig gedimensioneerd te wordendat de plastische scharnieren op een zo gun-stig mogelijke plaats optreden. Bij raamwer-ken en bij combinaties van raamwerken enwanden moet vloeien bij voorkeur in de bal-ken optreden. Kolommen hebben een lage-re ductiliteit door de hogere normaalspan"ningen en bij het optreden van scharnierenbovenin en onderin de kolom komt de stand-zekerheid van de constructie in gevaar. Hetplaatsen van de plastische scharnieren in debalken ('weak beam - strong column' con-cept) leidt tot een gunstiger bezwijkmecha-nisme dan het plaatsen ervan inde kolom-men ('soft-story' concept) (fig. 4).WandenAardbevingswanden moeten (in Japan) aanalle zijden worden opgesloten door kolom-men en balken (fig. 5). Deze dienen als rand-en wandstaven in het vakwerkmechanismedatondereen grote dwarskrachtbelasting inde wand ontstaat.Wandopeningen hebben een grote invloedop de sterkte en de stijfheid. Voor wandendie gebruikt worden voor opname van dedwarskracht is het maximale openingsper-centage beperkt tot 16% van het totalewandoppervlak. Bij een grotere openingwordt de resterende stijfheid van de wandwel gebruikt om de excentriciteittussen hetmassacentrum en het stijfheidscentrum tebepalen, maar wordt de sterktebijdrage totnul gereduceerd.Speciale aandacht moet worden besteedaan extra krachten (horizontaal, verticaal endiagonaal) die rond de openingen ontstaan.Bijlegwapening is vrijwel altijd noodzakelijk.De verticale bijlegwapening dient te wordendoorgezet tot in de boven- en onderliggendebalken.BalkenAangezien de aardbevingsbelasting zeerdominant is, hebben de balken vaak eensymmetrische onder- en bovenwapening(zie de momentenlijnen in figuur 6). De bij-drage van het eigen gewicht is relatief klein,zeker bij korte overspanningen. Bij grotereoverspanningen kan de wapening in hetveldverminderd worden ten opzichte van die bo-ven hetsteunpunt. ~35? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp? balkeinden een ductiliteitsfactor van 8,0 tot10,0 worden bereikt. De ductiliteitsfactor ishierin gedefinieerd als de som van de elasti-sche en plastische rotatie, gedeeld door deelastische rotatie.aIn principe moet de interactie tussen gronden constructie in de berekening wordenmeegenomen. Gezien de nog relatief be-Funderingen en ondergrondDe fundering fungeert als medium tussende grondbeweging en de constructie en isvoor aardbevingsbestendige constructieseen zeer essentieel onderdeel. De base"shear moet via de funderingsconstructienaarde grond worden overgedragen. Voordefunderingsconstructie is het van groot be-lang dat deze als ??n geheel werkt. Relatie-ve bewegingen tussen de verschillende fun-deringselementen, zowel in horizontale alsin verticale richting, dienen zoveel mogelijkte worden vermeden.Plaat- en doosfunderingen zijn in principegunstiger dan balkfunderingen. Funderin-gen die bestaan uit losse poeren moeten inalle richtingen worden gekoppeld doordwarsbalken.De aansluiting tussen palen en funderingvergt veel aandacht door de grote kopmo-menten en dwarskrachten die in de palenontstaan. Ook moet goed worden gelet ophet eventueel optreden van kantelmomen-ten.KolommenVoor kolommen geldt evenals bij balken eenextra veiligheidsfactor van 2,0 voor dedwarskracht, met als limietwaarde de somvan de vloeimomenten gedeeld door de ko-lomhoogte, analoog als in figuur 6. Kritischeaandacht moetworden besteed aan de aan"wezigheid van borstweringen en kleine be-tonwandjes naast een kolom (fig. 7).Deze elementen worden vaak verwaarloosdin de berekening, maar hebben door de ver-hoging van de stijfheid wel tot gevolg dat demomenten toenemen. Tevens wordt de ef-fectieve balk- of kolomlengte verkleind, het-geen kan leiden tot een grotere dwarskrachtdan waarop is gerekend, met bros bezwijkenals gevolg.Plastische scharnieren in betonkolommenkunnen bij goede detaillering een ductili-teitsfactor van 5,0 tot 6,0 bereiken. Als be"langrijkste detailleringsaspect geldt de beu-gelafstand, die over een afstand van twee-maal de kolornafmeting, maximaal 100 mmmag bedragen.-?~borstweringbalk-bTer voorkoming van bros bezwijken wordtvoor de dwarskracht een extra veiligheids-factor van 2,0 aangehouden. De maximaledwarskracht is echter gelimiteerd door hetvloeien van de balkeinden (fig. 6). In de be-rekeningvan hetvloeimomentMymoetreke-ning worden gehouden met hogere materi"aalsterkten onder een korteduurbelasting.Het niet in rekening brengen van deze over-sterkte kan leiden tot onderschatting van demaximale dwarskracht.Bij de dimensionering van de beugels wordtde toelaatbare staalspanning met 50% ge-reduceerd om voor betere opsluiting van hetbeton te zorgen ('confinement effect'). Ditgarandeert een betere ductiliteit van debalk-kolomaansluiting. Door deze span-ningsreductie en de hoge krachten ontstaater vaak zware beugelwapening; viersnedigebeugels 013-100 zijn geen uitzondering. Bijgoede detailleringvan dewapeningkan voormomentenlijn:7-.~-1\0"ClIc0 ro;3;__-1QcbadwarskrachtenlijnE(J) Kritische doorsneden in een construc-tiea. verkleining balklengte door betonwandjeb. verkleining kolomlengte door borstwering? Bepaling ontwerpdwarskrachta. EG + 'ljJVB (uit berekening)b. aardbeving (uit berekening)c. vloeienOntwerpdwarskracht: Qd = min(Qdl,Qd2)aardbeving: Qdl= Q+ 2,0 QEvloeien balk: Qd2 = Q+ 1,0 Qy36 CEMENT1998/11perkte kennisoveren de complexiteitvan ditonderwerp, de moeilijkheden met de model"lering en de bijkomende kosten, wordt ditniet vaak gedaan. De respons van de grondop een aardbeving is zeer moeilijk te voor"spellen en hangtonder meer af van:? versterking van de grondbeweging in degrondlagen boven de vaste grondslag;? topografische effecten van de bovenbouw;? inklinken van droge zandgrond;? liquefactie van verzadigde, cohesielozegrond. Dit is het verschijnel dat grond on"der compactie zijn schuifsterkte verliestdoor de toenemende waterspanning.Voor de quasi-statische berekeningen wordtde fundering derhalve vaak als star onder-steund beschouwd en wordt de invloed vande fundering alleen verwerktin de eerder ge-noemde factor Rl' die afhangt van de eerstetrillingstijd van zowel de constructie als vande ondergrond. Indien Iiquefactie van degrond mogelijk is, moetvoor de dimensione?ring van de palen een lage horizontale veer-constante worden aangehouden. Het optre"den van liquefactie kan worden voorspeldaan de hand van grondboringen. Dit ver-schijnsel kan voorkomen in verzadigdezandgronden met een lage dichtheid.In dynamische berekeningen wordt met be-hulp van modellen die recentelijk zijn ontwik-keld, de interactietussen grond en construc-tiewei meegenomen. De interactie heeft di-rect invloed op de eigenfrequentie van deconstructie en isdus medebepalend voor derespons van de constructie. De modellen lo-pen uiteen van simpele schematiseringen,waarin de interactie wordt gemodelleerddoor een horizontale translatieveer en eenrotatieveer op funderingsniveau, tot zeercomplexe eindige-elementenmodellenwaarin de totale constructie, de palen, degrondlagen en de draagkrachtige laag wor-den gemodelleerd. In deze dynamische be-rekeningen wordt de constructie onderwor-pen aan verschillende grondbewegingen.Voor een deel zijn dit geregistreerde grond-bewegingen van eerdere aardbevingen envoor een deel modelbevingen waarin de lo-kale grondgesteldheid is verwerkt.MateriaalkwaliteitenVoor aardbevingsbestendig bouwen is goe-de ductiliteit ??n van de belangrijkste mate-riaaleigenschappen. Andere belangrijke as?pecten bij de materiaalkeuze zijn de sterkte/gewichtsverhouding (gunstig bij hout en der-halve geschikt voor laagbouw) en de een-CEMENT1998/11voud waarmee volledig sterke verbindingengemaakt kunnen worden.Bij gewapend beton wordt in verband met debenodigde ductiliteit over het algemeenvoor wapeningsstaal geen hogere vloei-grens dan 400 N/mm2toegepast. Bij hogerewaarden dient de ductiliteit door proeven teworden aangetoond. Warmgewalst beton-staal verdient om dezelfde reden de voor-keur boven koudvervormd betonstaal. Deminimaal benodigde cilinderdruksterktevoor aardbevingsbestendig bouwen is 20N/mm2?In verband met het brosse materiaalgedragwordt lichtbeton niet of nauwelijks toege-past als hoofdconstructiemateriaal.Balk-kolomverbindingenDe balk-kolomverbinding dient te allen tijdesterker te zijn dan de aansluitende elemen"ten. Ten eerste omdat, zoals eerdergemeld,plastische scharnieren worden geacht op tetreden in de balken en ten tweede omdatschade aan de knopen moeilijk te reparerenis.Het exacte gedrag van deze verbindingen isnog niet volledig duidelijk, met name de in-vloed van de aansluitende vloeren en excen-trische balkaansluitingen is onderwerp vanveel onderzoek. Tijdens de aardbeving in Ko-be van januari 1995 is vrij veel schade ont-staan aan balk-kolomverbindingen.Figuur 8 toont een voorbeeld van een veeltoegepaste verbinding. De hoofdwape-ningsstaven worden ononderbroken doordeverbinding gevoerd, zodat ereen goede aan-hechtingsmogelijkheid is voor de drukdiago-naal die in de knoop ontstaat. In verbandmet de grote dwarskrachten dient dwars-krachtwapening in de knoop te worden toe-gepast, bij voorkeur horizontaal, omdat inverticale richting de normaalkracht een po-sitieve invloed heeft.De beugels worden in verband met het stor"ten bij voorkeur als geprefabriceerde ringenuitgevoerd.WapeningsdetailsBij het detailleren van de wapening dient opde volgende punten te worden gelet:? alle wapening moet van een goede veran?kering worden voorzien. In zones waar eenplastisch scharnier kan optreden dienteen extra veiligheid te worden aangehou-den, aangezien slippen van de wapeningleidt tot een reductie van de dwarskracht"sterkte. Verankering met behulp van eenhaak verdient in ditgeval de voorkeur;? Balk-kolomaans/u?tinga. verticale knoopwapeningb. horizontale knoopwapeningc. kleine beugelafstand rond knoop; maxi-male afstand 100 mm? kolombeugels worden bij voorkeur in gelas-te vorm of als spiraalwapening uitgevoerdomdat haakverankeringen een nadeligeinvloed op het stortproces hebben en vier-snedige kolombeugels meer regel dan uit-zondering zijn. Indien toch haakveranke-ringen worden toegepast, dienen dezeover minimaal 1350te worden omgezet;? in verband met de slechte aanhechtings-karakteristiek onder cyclische belastingdientgeen glad staal te worden toegepast;? overlappingslassen mogen niet wordengeplaatst in knopen of in zones waar plas-tische scharnieren kunnen optreden.Andere aspectenEnkele andere belangrijke aspecten zijn:? de invloed van de stijfheid van de afbouw-constructies op de hoofdconstructie. De-ze dient in de berekening te worden be-trokken;? de detaillering van de afbouwconstructiesin zijn algemeenheid, in verband met voor-komen van kostbare, niet-constructieveschade aan het gebouw;? de detaillering van seismische voegen;? de detaillering en bevestiging van techni-sche installaties, bijvoorbeeld in zieken-huizen waar tijdens en na een aardbevingvitale apparaten in werking moeten blij?ven;? de reductie van inwendige krachten doortoepassing van dempers (massadem-pers, wrijvingsdempers, hydraulischedempers) of base-isolation systemen;? de dimensionering van de funderingspa-len onder de optredende dwarskracht.37? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?Het toegepaste hoofdwapeningsstaal heefteen vloeigrens van 350 N/mm2; voor beu-gels is een vloeigrens van 295 N/mm2toe-gepast. De betonsterkteklasse is vergelijk-baar met B25 (kwaliteitsaanduiding Fc240,met kubusdruksterkte van 240 kg/cm2=24 Njmm2).De berekening van de aardbevingsbelastingvoor Niveau I is gegeven in tabel 1. Deze be-lastinggeldtzowel voorx-alsy-richting.ln dekolom vooraanpendelende belasting ('extragewicht') kunnen extra lasten worden inge-De kolommen hebben voor Nederlandse be-grippen extreem groteafmetingen: op de be-gane grond ~OO x900 mm2, op de verdiepin-gen verjongd naar 900 x 800 mm2?Het totale wapeningspercentage bedraagtongeveer 1,2%De balkafmetingen bedragen 500 x 850mm2op as Y1, 500 x 650 mm2op as Y2 en550 x 600/800 mm2op as Y3. Hettrekwa"peningspercentage in de balken bedraagtcirca 1%, het percentage beugelwapeningcirca 0,6%.De wanddiktes zijn 180 mm in y-richting en250 mm in Hichting. De wandwapening be-staat uit een dubbel kruisnet 0 13-200(standaardkenmiddellijnen in Japan zijn06-8-10-13-16-19-22-25-29-32).De funderingsbalken hebben een afmetingvan 800 x2000 mm2 met een hoofdwape-ning van 16 0 29 onder en boven. De con-structie is gefundeerd op 40 stuks, 45 m lan-ge, prefab betonnenboorpalen met een dia-meter van 700 mm aan de top en 800 mmaan de voet.Het toelaatbaar draagvermogen onder ei-gen-gewichtsbelasting, Niveau-I-aardbevingen Niveau-II-aardbeving is respectievelijk1500 kN, 3000 kN en 4500 kNoPraktijkvoorbeeldTer illustratie wordt de berekening van eenrecent project behandeld: een gewapend-betonconstructie van negen bouwlagen opeen kunstmatig eiland voor de kustvan Ko-be (fig. 9 en 10).De constructie bestaat in x-richting uit eencombinatie van betonnen raamwerken enwanden. In y-richtingwordt de stabiliteit al-leen verkregen doorbetonwanden. Door hetverschil in bouwhoogte boven de zesdebouwlaag ontstaan in y-richting excentrici"teiten in de constructie. Verder voldoet deconstructie goed aan de algemene ontwerp-filosofie met betrekking tot symmetrisch enregelmatig bouwen.3459C>7 C>NX6 '"dakI IILI ~!ilil"" p~ "'" E i;j"" "" liL \IJf--I=~ '3~~ 0U"l1= 0-~ 1=LJ1~"" ID'NII00t-0-r~ Il TI ..13f1m Il m ID'V ~. 'Cl6500 6050 6050 64000) @) ? @ (~Niveau 10 (dak)Gewicht van niveau 10 is 2911 kN, dit is het gewicht boven de negende bouwlaag.Qg = Z Co R, Ag Wg = 1,0 . 0,2 . 1,0 . 2,418 . 2911 = 1408 kN H10 = Og = 1408 kNNiveau 9: Hg = 08 - Og = 2171 - 1408 = 763 kN? Plattegrond rekenvoorbeeld? ConstructiedoorsnederekenvoorbeeldTabel 1Berekening aardbevingsbelas-ting Niveau I38 CEMENT1998/11vuld van constructie-elementen die niet opzichzelf stabiel zijn. Bij dit projectwas dit nietvan toepassing. De waarden voor de zone-co?ffici?ntZen de funderingsfactor Rl zijn indeze berekening gelijk aan 1,0.De verdiepingsdwarskracht op de beganegrond bedraagt maar liefst 7413 kNoDe tabellen 2 en 3 tonen de resultaten voorde berekening van Fe in y-richting en Fs in x-richting. Zoals te verwachten liggen de ex-centriciteiten in y"richting voor een deel bo-ven de toegestane waarde en wordt er der-halve in de Niveau-II-berekening een extraveiligheid voor de verdiepingsdwarskracht-capaciteit ge?ist, zie ook tabel 5. De verdie-pingsstijfheid in x-richting vertoont een zeergelijkmatige verdeling. Bij toepassing vanwanden over de gehele gebouwhoogte le-vert dit vrijwel nooit problemen op.De tabellen 4 en 5 geven voor Niveau 11 decontrole op de verdiepingsdwarskrachtca-paciteit voor de positieve x- en y-richting. Deconstructiefactor Ds is voor de x-richting la-ger dan voor de y-richting, omdat raamwer-ken een beter ductiel gedrag vertonen danwanden. Zoals blijkt kan de waarde van Dsper verdieping verschillen, omdat de waardeafhangt van de aanwezige spanningsni-veaus. In x-richting bedraagt de veiligheids-factor Ou/Oun ongeveer 1,40; in y-richting ligtdeze verhouding omstreeks 2,0.Als laatste tonen de figuren 11 en 12 de op-tredende bezwijkmechanismen voor de as-sen Y1 en Y2. Op as Y1 treedt in de ondersteverdiepingen vloeien van de kolom op doorde hoge trekkracht. Dit is de oorzaak van dehoge ductiliteitsfactor van 12,9. Verderwordt goed voldaan aan de gewenste loca-ties van deplastische scharnieren. Op enke-le plaatsen treedt een scharnier op een-'on-gewenste' locatie op. Aangezien hethiereenraamwerk met veel verdiepingen en travee-enbetreft, isditgeen probleem. Dewaardenbij de plastische scharnieren geven de beno-digde ductiliteit aan.Op as Y2 treden plastische scharnieren opnaast de wanden en op as X5. Op as Xitreedt op de onderste verdieping een schar-nier op, veroorzaakt door de hoge normaal-trekkracht. Op as X3 is de aansluiting ge-schematiseerd als een scharnier, omdatdaargeen kolomondersteuningaanwezig is,maar een wand.CEMENT1998/11Tabel 2Excentriciteitscontrole in y-richtingTabel 3Stijfheidscontrole In x-richtingTabel 4Controle dwarskrachtcapaciteit voor de positieve x-richting39? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?4.8 2.1ongescheurde wand5.1 3.8gescheurde wand5.2 4.45.4 4.64.3 3.64.3 4.34.8 5.44.4 5.74.95.53.12.35.3 5.95.7 4.6' ... ... ...~belastings- 6.2 4.9richting 6.2 5.36.9 5.55.6 7.3 6.2 5.2-6.3 7.3 6.8 5.64.9 5.8 5.0 4.35.4 6.4 5.3 4.2- 5.4_ 6.4- 5.5- 4.75.9 6.7 5.9 5.65.8 6.8 6.0 5.26.5 7.2 6.4 5.66.0 6.9 6.2 5.5- - -- -6.6 7.3 6.6 5.7l 5.7 6.6 5.8 5.06.0 7.0 6.2 5.37.1 7.7 5.3 3.4 lL.1 L~ L.1 L", L.11.612.96.2? c@ ?