ir. J. Brakel,wetenschappelUk hoofdmedewerkerTH DelftAan de wieg van deCEB/FIP-RichtlijnenVersLag van de CEB-zitting In Wenen; december 1969UD.C.083.13(100):624.012.4:693.55Internationale richtl?nen betreffende betonInleidingZoals in het artikel van de heer Van derVlist in Cement nr. 1 van 1970 * reeds werdmeegedeeld, heeft van 11 t/m 13 decembervan het afgelopen jaar in Wenen de voort-zetting plaatsgehad van de 13e plenairezitting van het Comit? Europ?en du B?tonin Scheveningen. Dit geschiedde ter com"pletering van de behandeling van het ont-.werp der gecombineerde CEB/FIP-RichtIUnenvoor de berekening en uitvoering van beton-constructies, die in Praag (juni 1970) tijdenshet 6e Internationale FIP-congres aan debetonwereld zullen worden gepresenteerd.Het betrof hier een vergadering met eenveel geringer aantal deelnemers dan vorigjaar september in Nederland. Van elk landwas maar een beperkt aantal vertegenwoor-digers aanwezig, zodat in het geheel doorcirca 50 ptJrsonen aan de vergaderingenwerd deelgenomen. Ons land was vertegen"woordigd door prof. dr. ir. Haas?. dr. ir. Jansso-nius en schrUver dezes. .Er dient hierbij aangetekend te worden, datde beide eerstgenoemden ook uit anderenhoofde naar Wenen waren gekomen, name-lijk voor het voeren van besprekingen over. een volgendlASS-symposium (prof.Haas)en voor de voorbereiding van het komendeFIP-congres in Praag, in juni a.s. Zoals be-kend, is dr.ir.Janssonius - thans 'eerste vice-president' - de toekomstige president vande FIP, als opvolger van prof.Levi. BU deFIP wordt namelUk om de vier jaar eennieuwe president benoemd, en de functie-wisseling heeft plaats tUdens de eveneensom de vier jaar gehouden FIP-congressen.In Wenen is in een zeer intensieve zittingvan twee en een halve dag allereerst deherziene tekst van de Principes en de Re-commandations CR-l t/m R-4) behandeld.Daarna zUn de hoofdstukken R-5 en R-7 vande Hecommandationsuitvoerig doorgenomenaan de hand van de schriftelUk ingediendevoorstellen en opmerkingen.Het weinig belangrUke hoofdstuk R-6, han-delend over de opzet van berekeningen entekeningen, alsmede enige algemene eisenbetreffende de uitvoering, kon wegens tUd-Zie Cement XXII (1970) nr. 1, blz. 33-38Cement XXII (1970) nr. 6gebrek niet meer worden behandeld. Devergadering heeft daarom de redactiecom-missie, bestaande uit vier personen, ge-machtigd, naar eigen inzicht rekening tehouden met het schriftelijk ontvangen com-mentaar.Ook hier viel weer het leeuwenaandeel vande leiding van de discussie ten deel aan deonvermoeibare en zeer deskundige profes-sor Franco Levi (Itali?), die daarvoor danook aan het einde van de vergadering vande CEB-voorzitter, prof.R?sch (Duitsland),een welverdiend compliment ontving, watdoor de deelnemers met applaus werd on-derstreept.PrincipesDe herziening van de Principes en van dehoofdstukken R-l t/m R-4 van de Recom-mandations heeft plaats geh?d aan de handvan de discussies tUdens de plenaire zittingin Scheveningen en van de naderhand doorde rapporteurs van \ commissies en werk-groepen ingediende voorstellen, voor zoverdeze in Scheveningen hiermee niet gereedwaren gekomen.Het was vanzelfsprekend. niet doenlUk deherziene tekst punt voor punt opnieuw tebehandelen. Daarom zUn alleen de belang-rUke wUzigingen kort toegelicht en bespro-ken. Enige van deze veranderingen ten op-zichte van de tekst in Scheveningen zullenin het navolgende beknopt worden uiteen~gezet.De tekst van de Principes verschilt slechtsop enkele punten in enigszins belangrUkemate van die van Scheveningen. De alge-hele strekking is gelUk gebleven.In het eerste hoofdstuk p-i is voor de al-gemene veiligheidsprincipes de tekst vande ISO (= International Organisation forStandardisation) gevolgd, zulks naar aan-leiding van een gecombineerde CEB/FIP/ISO-vergadering.Deze ISO-principes zUn algemene beginse-len voor het opstellen van voorschriftenvoor ontwerp, berekening en uitvoering vanalle soorten civiele en bouwkundige con-structies (en hun onderdelen), onverschilliguit welke materialen ze zUn samengesteld(metalen, steenachtige materialen, hout,enz.). Ze gaan dus verder dan de oorspron-kelijke CEB-principes, die in beginsel alleenvoor betonconstructies waren opgezet. Dit243brengt tevens mee, dat in de CEB-principesenige aanvullende bepalingen (vooral tenaanzien van voorgespannen beton) zUn ge"geven, aangezien deze in de algemene ISO"richtlijnen onvoldoende of niet voorkomen.Het is de bedoeling om op deze wUze eenuniforme en algemene basis te geven, waar-van de nationale voorschriftencommissies -in de meest algemene zin - kunnen uitgaan.In details kunnen deze richtlijnen wordenaangepast aan de speciale omstandighedenvan het betreffende land (bUv. zeeklimaat/landklimaat; zeer koud/zeer warm; vochtig/droog, enz.). Dit werd trouwens ook reedsopgemerkt door de 'rapporteur' van COm"mission I, de Fransman dr.Esquillan, in zUnvoorwoord voor de tekst van Scheveningen.Verder verschilt de ISO-tekst qua inhoudniet veel van de oorspronkelUke CEB/FIP-tekst. Er wordt ook hier weer gebruik ge-maakt van de semi-probabilistische benade-ring, voor zover geen statistische verwer-king van de grootheden mogelijk' is. En erwordt gewerkt met karakteristieke waardenen rekenwaarden van belastingen en sterk-ten, op dezelfde wUze als in het oorspron-kelUke hoofdstuk poLDe wUzigingen van de hoofdstukken P-2 t/mP-S betreffen veelal een hergroepering vande tekst, alsmede enige correcties. Zo isde oorspronkelUke formule voor de karak-teristieke belasting Sek = Sem (1 ? k?),gesplitst in een formule voor de maximalebelasting:Sek == Sem (1 + k?),en een formule voor de minimale belasting:S'ek = S'em (1 ~ k?'),omdat zowel Sem als ? voor beide belastin-gen niet gelijk behoeven te zUn.Het betrefthier eigenlUk meer een principi?le (formele)rechtzetting dan een werkelUke fout.In vele gevallen is het onzeker welke be-lasting in rekening moet worden gebracht,omdat de statistische gegevens voor eenkarakteristieke belasting ontbreken. Dan mo-gen de zgn. nominale belastingen, die inallerlei voorschriften voorkomen, aiskarak-teristieke belasting worden ingevoerd.De tekst van de berekeningsprincipes voorvlakke constructies (platen) is thans betergeredigeerd, maar komt in w~zen nog ophetzelfde neer: nagenoeg elastisch gedragin de ongescheurde toestand; evenzo in degescheurde gebruikstoestand, maar dan meteen bilineair M-x-diagram en een herver"deling van de momenten.De bezwijktoestand kan doorgaans goedworden benaderd met een stijf-plastischetheorie, waarvan de vloeilijntheorie een voorde praktijk zeer bruikbare toepassing is.Het gedrag van platen kan ook uit model-proeven worden bepaald, waarbij wel mate-riaal met een vergelijkbaar gedrag moetworden toegepast.Dezelfde principes - elasticiteitstheorie,elasto-plastische en stijf-plastische theo-rie?n ~ zijn van toepassing voor vouwcon-structies en enkel- of dubbelgekromde scha-len; ook voor massieve constructies (be-halve de stijf-plastische theorie?n).Bij de doorsnedeberekening op buiging isonderscheid gemaakt tussen breuk door sta-tische belasting en breuk door vermoeiings~belasting, beide voor wapening met ofzonder aanhechting aan het beton. De be-palingen over v?rmoeiing zijn nieuw en af-komstig van prof.Gvozdev (U.S.S.R.), diehierover veel onderzoekingen heeft verricht.Het komt erop neer, dat voor belastingen,die grote of veelvuldige spanningsvariatiesveroorzaken, de maximale materiaalspannin-gen binnen zodanige grenzen moeten wor-den gehouden, dat geen of weinig sterkte-vermindering gedurende de levensduur vande constructie is te vrezen.Het voorstel van onze landgenoot ir.Ligten-berg in Scheveningen tot het invoeren vaneen bi-linear cr--diagram (in plaats vanhet parabolisch-rechthoekige diagram) is inWenen besproken, maar men achtte hetraadzaam dat diagram voorlopig nog niet alszodanig in de richtlijnen op te nemen, om-dat dit op vele plaatsen in de Richtlijnenconsequenties heeft. De wijzigingen als ge-volg daarvan zouden nog veel tijd vergen,zodat men zeker niet op tijd gereed zoukomen voor Praag. Bovendien werd noggewezen op de bepaling - ook door schrij-ver dezes reeds enige malen gedaan - datelk ander O'-s-diagram (dan het voorgestel-de parabolisch-rechthoekige) mag wordentoegepast, mits het voldoende door de uit-komsten vi:ln proeven is gestaafd ?Cp 42.11).Daaronder valt dus ook het voorstel vanir.Ligtenberg. Men kreeg echter de indruk,dat er wel wat in dit voorstel werd gezienen dat het zeker nader zal worden bestu-deerd.De tekst van het hoofdstuk over scheur-vorming is door dr.Ferry Sorges (Portugal)sterk ingekort, wat aan de duidelijkheid tengoede is gekomen, zonder dat aan essen-ti?le zaken afbreuk wordt gedaan. De weg-gelaten gedeelten komen grotendeels in een'Compl?ment', tezamen met andere verkla-rende teksten.Bij de berekening van de scheurvormingdient te worden uitgegaan van de 'neutralereferentietoestand' (?tat neutre de r?f?rence)van het beton, d.W.Z. spanningsloos beton.De fictieve belasting, die nodig is om dit tebereiken, wordt de 'neutraliserende belas-ting' genoemd. Dit komt erop neer, dat devoorspanning in het beton nul wordt ge-maakt, waardoor de berekening van descheurwijdte voor gewapend en voorge-spannen beton gelijk wordt.Cement XXII (1970) nr. 6Speciaal is nog gewezen op de scheurvor-ming van (zeer) licht gewapende construc-ties, waarvoor de normale principes vanscheurvorming slechts ten dele gelden.De principes voor knik en instabiliteit zijnthans beter omschreven. Het voornaamsteis wel het voorschrijven van de tweede?ordetheorie en de vermelding dat daarvoordoorgaans een iteratieproces moet wordentoegepast. Voor kolommen kan dan als be-nadering de knikberekening worden ver-vangen door een berekening op samenge-steldebuiging, waarbij een passende extra-excentriciteit moet worden ingevoerd.Het hoofdstuk over tangenti?le spanningen(P 43) is door Robinson (Frankrijk), Leon-hardt (Duitsland), Guyon (Frankrijk) enMiehlbradt (Duitsland) geheel herzien, d.W.Z.in een andere volgorde gezet. Men vondover het algemeen de tekst nog te lang:zeker de .helft zou naar een 'Compl?ment'kunnen. Het is nog teveel een leerboek.Door Robinson zal getracht worden aan dewens tot inkorting te voldoen. Gebleken isdat dwarskracht nog een weinig toeganke-lijk probleem is. Men is eigenlijk nog nietveel verder dan een verbeterde en op som-mige punten aangepaste versie van de al-oude vakwerktheorie van Ritter-M?rsch.Weliswaar zijn er theorie?n, die verdergaan, maar deze zijn doorgaans ingewikkelden nog lang niet algemeen aanvaard. Ookgelden ze vaak alleen voor zeer specialegevallen (bijv. voor liggers met dunne lijvenzoals I-doorsneden). Voor andere gevallenleveren ze uitkomsten, die in het geheelniet met de experimenten overeenkomen.Kennelijk naar aanleiding van een .in Sche-veningen door de Nederlandse delegatiegemaakte opmerking is nu de bepaling toe-gevoegd, dat in Iilepaaldegevallen de veilig-heid van de ongescheurde doorsnede opschuine trek ook moet worden gecontroleerdop andere plaatsen dan ter hoogte van deneutrale lijn.Voor het belastingg?val wringing bestondnog geen 'principe'. Men heeft er nu eentoegevoegd, maar het is zeer algemeen enbevat alleen een opsomming van een aantalfactoren, die invloed kunnen hebben op hetgedrag bij wringing. Er wordt nog op ge-wezen dat scheurvorming d? vormverande-ringen in de gebruikstoestand sterk kan be-invloeden. Volgens Kordina (Duitsland) is deinvloed van scheurvorming op de vergrotingvan de vormverandering bij wringing weltwee ? drie maal zb groot als bij buiging.Over aanhechting en verankering is in eenvoorafgaande vergadering in Wenen eennieuwe tekst opgesteld. Daarin staat dat deverankering zo moet worden gedimensio-neerd, dat er in de gebruikstoestand geenontoelaatbare scheurwijdten optreden en datde breuktoestand niet door voortijdig be-zwijken van de verankering wordt veroor-zaakt.Daar het exacte verloop van de aanhecht-spanningen langs een staaf niet voldoendebekend is en van vele factoren afhangt,wordt gerekend met de gemiddelde waardeover de beschouwde lengte. In de regel kanmen volstaan met conventionele grenswaar-den voor de breuktoestand, waarbij echter244tegelijk aan de eisen voor de gebruikstoe-stand moet worden voldaan.De splijt- en trekspanningen, die door ver-ankering en overlaplassen in het beton ont-staan, moeten op afdoende wijze wordenopgenomen (voldoende betondekking, dwars-wapening, dwarsvoorspanning of iets derge-lijks).Bij dynamische belasting moeten lagerewaarden worden aangehouden.In de Reeommandations wordt thans de in-vloed van haken op de rechte verankerings-Iengte ld hoger gewaardeerd dan eerst. Delengte ld mag bij toepassing van normalehaken worden verminderd met 20 0 voorgeribd staal en met 25 0 voor gewoon staal.Oorspronkelijk was dit resp. 10 en 15 0.De kromtestraal van haken en ombuigingenis vastgelegd als functie van de staafdia"meter, de betondekking en de staalkwaliteit.Deze straal is zodanig gekozen, dat controlevan de krommingsdruk op het beton nietnodig is.De toelaatbare belasting van voorspanver-ankeringen moet bij voorkeur proefonder-vindelijk worden bepaald, met een twee-voudige veiligheid.De waarden voor de verankerings- en over-laplengten voor gelaste netten (met enkeleen dubbele staven, glad of met verbeterdeaanhechting) zijn herzien.Zowel de verankering als de overlap doormiddel van lussen is nu opgenomen.Voor overlaplassen is aangegeven, wanneereen dwarswapening vereist is en hoeveel.De lengte van de overlaplas van drukstavenmoet ten minste 0,6 ld bedragen. Drukstavenmogen gelijktijdig in ??n doorsnede wordengelast (trekstaven niet).Ook de Commissie Doorbuigingen had te-voren in Wenen vergaderd. Er is wat ge-schoven met de tekst, maar in principe iser weinig veranderd. Er wordt op gewezendat de doorbuiging ten gevolge van dwars-kracht doorgaans te verwaarlozen is tenopzichte van die door buiging, behalve bijliggers met dunne, gescheurde lijven.Wat betreft het meegaan van de Ameri-kanen met het compromis-voorstel betref-fende notaties en. eenheden, als vermeld inhet artikel van de heer Van der Viist (Ce-ment XXI (1969) nr. 11, kan worden meege-deeld, dat het voorstel aan het betreffendeACI-comit? is voorgelegd en dat een en-qu?te is geopend. Daar het resultaat hier-van niet tijdig genoeg ontvangen kan zijn,zullen voor de CEB!FIP-Richtlijnen in Praagnog de oude CEB-notaties (van v??r Sche-veningen) worden aangehouden. Indien inPraag blijkt, dat de Amerikanen zich met devoorstellen kunnen verenigen, zullen in dedefinitieve uitgave van de Richtlijnen denieuwe notaties worden gebruikt. Deze zuI-len dan over het grootste deel van de we-reld in principe zijn aanvaard, wat bepaalde-lijk als een groot succes zou kunnen wordenaangemerkt.Er is w?l aangenomen dat de materiaal-sterkte in het vervolg wordt aangeduid metde latijnse hoofdletter R (van R?sistance),in plaats van met cr, zoals tot nu toe ge-bruikelijk was. In de herziene versie is menoveral overgegaan op de Newton alskrachtseenheid. De formules zijn dus aan-gepast, ofschoon de oorspronkelijke for-mules in kgf tussen haakjes worden ge-geven.Het wapeningspercentage wordt voortaanwaarschijnlijk aangeduid met p in plaats vantot nu toe met de vrij onduidelijke @, waar-van eigenlijk niemand wist, wat het precieswas (in elk geval geenW, zoals hij in onsland meestal werd genoemd). Volgens deFransman dr.Sailiard, de permanente secre-taris van het CEB, zou het een phoenicischep zijn.Er is nog even over gediscussieerd om inplaats van de krachtseenheid kgf de Duitsekp te nemen. Daarbij bleek, dat zelfs in ditgezelschap nog verwarring bestond over dewaarde van 1 kp, of dat nu gelijk was aan1 kgf of aan 10 N!RecommandationsIn afwijking van de tekst in Scheveningengelden de Richtlijnen nu ook voor construc-tief lichtbeton, maar ze zijn (nog) niet vantoepassing op .constructies in gas- enschuimbeton. En ook niet op onderdelen,die langdurig aan temperaturen van meerdan 45?C of gedurende korte perioden aan,temperaturen van meer dan 60?C zijn bloot-gesteld.Voor een goed begrip van het volgende ishet nodig te weten dat naar de mate vanscheurvorming onder normaalspanningen 4'klassen' worden onderscheiden:klasse I:Er mag g??n trekspanning optreden (zeercorrosie-gevoelige of absoluut waterdichteconstructies).klasse l/:Er mag g??n scheurvorming optreden (kanzowel voor gewapend als voorgespannenbeton worden ge?ist).klasse l/l en IV:Descheurwijdte is beperkt, afhankelijk vande duur van de belasting en de agressiviteitvan de omgeving.Klasse 111 heeft betrekking op doorsnedenmet gemengde wapening (voorspanning engewoon), klasse IV bevat alleen g?wonewapening.De oorspronkelijke bepalingen ten aanzienvan de toelaatbare scheurwijdten gedurendeeen zekere periode zijn dus vervallen.De karakteristieke betontreksterkte wordt,uit de zuivere, overeenkomstig de RILEM~richtlijnen, berekend met de formule:2Pcr br = 0,85 'lt . d . IHierin is:0,85 : de verhouding tussen de zuiveretreksterkte en de treksterkte gemetenmet de splijtproef (deze co?ffici?ntontbreekt in de oude richtlijnen);P de splijtkracht;d en I: diameter en lengte van het cylindri-sche proefstuk (normaal 15 en 30 cm).Voor de elasticiteitsmodulus worden tweeformules gegeven; de ene voor de tangent-modulus voor kortdurende en snel wisselen-de belasting en betonspanningen kleinerdan 0,3 cr'ik; de andere voor de secansmo-dulus in het gebied van de gebruiksspan-Cement XXII (1970) nr. 6ningen, voor de berekening van doorbui-gingen:Ebl =21 000 ~ Eb2 =19000 ~Hierin is cr'i de gemiddelde cilinderdruk-sterkte na j dagen (dus niet meer de karak-teristieke druksterkte).Met de tweede formule is enigszins tege-moet gekomen aan het bezwaar van Prof.R?sch en sommige anderen, dat de co?ffi-ci?nt van 21 000 voor het wortelteken in deeerste formule veel te hoog zou zijn.In de grafieken van de co?ffici?nten, die dekruip- en krimpvervormingen bepalen, wor-den alleen nog de gemiddelde waardenaangegeven (dus een enkele lijn) en nietmeer de spreiding naar boven en beneden(dus een gebied), zoals in de eerste uitgavevan de Practische Richtlijnen CEB (blz. 43tlm 49). Het bleek namelijk, dat sommigeconstructeurs .door combinatie van alle on-gunstige factoren tot zeer onwaarschijnlijkewaarden voor de kruip- en krimpvervormin-gen konden komen en dat ze daar ook nogwaarde aan hechtten. Nu is het zo, dat bijhet grote aantal (5) factoren, waarvan hiersprake is, praktisch altijd de ongunstigewaarde van ??n of meer co?ffici?nten wor-den gecompenseerd door de gunstige waar-den van ??n of meer andere co?ffici?nten,en dat de kans opeen combinatie van alleongunstige (of gunstige) factoren praktischte verwaarlozen is.Wel dienen de verschillende factoren methet nodige inzicht te worden gecombineerd.De grafieken geven een soort gemiddelde,dat op passende wijze moet worden gecor-rigeerd, o.a. als functie van het klimaat, decementsoort, de nabehandeling, enz.Zoals bekend, worden de rekenwaarden vande belastingen uit de karakteristieke waar-den bepaald door 'vermenigvuldiging meteen 'veiligheidsco?ffici?nt' ys, die groter ofkleiner kan zijn dan 1, afhankelijk van watde ongunstigste toestand veroorzaakt. Erwordt hierbij verschil gemaakt tussen deco?ffici?nt Y9 voor permanente belasting, ende co?ffici?nt Yq voor variabele (= nuttige)belasting. Voor maximale belasting is deeerste 1,4, de tweede 1,6.Hierover ontspon zich een gesprek tussende opsteller van deze co?ffici?nten, deEngelsman Dr.Rowe, en Prof.R?sch uit M?n-chen. Het standpunt van Dr.Rowe is, dat depermanente belasting (vnl. eigen gewicht) inde regel tot op enige procenten nauwkeurigbekend is, terwijl over de grootte van denuttige belasting veel meer onzekerheid be-staat. Prof.R?sch stelt daar tegenover, datde permanente belasting met zekerheid enaltijd aanwezig is en daarom eigenlijk meteen hogere co?ffici?nt moet worden ver-menigvuldigd dan de zelden tot de vollegrootte aanwezige nuttige belasting. De on-zekerheden in de grootte van de nuttigebelasting moeten op andere wijze wordenuitgedrukt (bijv. in de karakteristieke be-lasting door de spreiding).Het blijkt dat men in Tsjechoslowakije veellagere waarden voor Y9 en Yq toepast: 1,1en 1,31 In Brazili? heeft men voor beide ??nwaarde: 1,4, maar voor bewegende lastenen dynamische effecten wordt een vergro-tingsfactor ingevoerd.245Hoewel beide standpunten medestanderskrijgen, komt men zelfs met een gemeen-schappelijke Ys = 1,5 niet tot overeenstem"ming. Er zijn gevallen, waarin de eerste be-nadering meer zin heeft; andere, waarbij hetomgekeerd is.Rowe merkt op dat de Richtlijnen (Recom-mandations) moeten worden gezien als eenvoorbeeld van toepassing van de Principes,en dat in een nog te verschijnen Manuel eenuiteenzetting zal worden gegeven, die alsleidraad voor de nationale voorschriften-commissies is bedoeld. Deze zullen aan dehand hiervan dus zelf hun co?ffici?ntenkunnen kiezen.Indien de krachtswerkingen in een con-structie ten gevolge van 'opgelegde' vervor-mingen (steunpuntszakkingen, krimp, kruip)niet te verwaarlozen zijn, moeten ze voor derekenwaarden worden vermenigvuldigd meteen co?ffici?nt 1,2 (in plaats van vroeger1,6). Bij combinatie ervan met eigen gewicht?n nuttige belasting mag een reductie vooralle co?ffici?nten worden toegepast. Ditgeldt trouwens algemeen voor combinatiesvan nuttige belastingen. Opgemerkt wordtnog, dat de invloed van opgelegde ver-vormingen op de breukbelasting vrijwel al-tijd kan worden verwaarloosd.De bepalingen over exceptionele belastingen(aardbevingen, ontploffingen e.d.) zullenworden herzien.De spreiding in de grootte van deaanvangs-voorspankracht Po wordt gesteld op ? 5%;die in de spanningsverliezen LlP op ? 20%.Daarmee worden de uiterste waarden vande voorspankracht (tevens rekenwaarden):P*] = 0,95 Po ? 1,20 tlP (laagste waarde)P*2 = 1,05 Po ? 0,80 tlP (hoogste waarde)De voorspankracht aan het spaneinde kandus vari?ren tussen 0,95 Po en 1,05 Po. Mendient te rekenen met de ongunstigste waar-de voor elk afzonderlijk geval.Er wordt duidelijk gesteld dat de voorspan-ning kan worden opgevat als een stelsel vanuitwendige krachten, bestaande uit:- de geconcentreerde krachten aan deeinden;de krommingsdrukken en andere krachtenten gevolge van richtingverandering;- tangenti?le krachten ten gevolge van wrij-ving en aanhechting.Deze methode kan zowel voor statisch be-paalde als statisch onbepaalde constructiesworden toegepast.De uiterste (toelaatbare) waarden van dedoorbuigingen zullen nog nader door Prof.R?sch worden aangegeven. Volgens Ferry-Borges moeten de doorbuigingen wordenberekend door integratie van de krommin-gen; bij deze laatste wordt onderscheid ge-maakt tussen gescheurde en niet-gescheur-de doorsneden. Hiervoor zullen in een'Annexe' tabellen worden gegeven met ver-schillende variabelen (belasting, wapenings-percentage, E'b).Indien de verhouding overspanning - dikte(c.q. hoogte) beneden een bepaalde (aan-gegeven) waarde komt, behoeft de door-buiging niet te worden gecontroleerd. Dezewaarde is onder meer afhankelijk van de1Zones A, B en C b? een vr? opgelegde balk volgens klasse I (volle voorspanning). Een soort-gel?ke balk volgens klasse IV (gewapend beton) bestaat alleen uit een zone C:zone A ;z:ohe B ;z:one C ~Dit komt aardig tegemoet aan het eerder ge-~k'--="-"'~-'-~---'l*~f-'---=='-=.,-==--""")f- apk.Voor geval AB wordt de doorsnede onge-scheurd verondersteld en worden de hoofd-spanningen berekend ter hoogte van deneutrale lijn (of op andere plaatsen, indienongunstiger), 'De aldus berekende hoofdtrek- en hoofd-drukspanningen mogen bepaalde waardenniet overschrijden. De lijfwapening voor ditgeval wordt berekend uit de hoofdtrekspan-ning in het beton a'l, verminderd met eenzeker bedrag (wat het beton verondersteldwordt op te nemen), en afhankelijk van dehoeken van de lijfwapening en van de hoofd-drukspanning met de balkas.De reductie van de hoofdtrekspanning a'lvoor de berekening van de lijfwapening isgemotiveerd, omdat de hoek van de beton-nen drukstaven met de balkas na scheur-vormingdoorgaans kleiner is dan de hoekvan de hoofddrukspanningen hiermee, enomdat de resultante van de buigtrekspannin-gen, zelfs bij balken met constante hoogte,soort constructie (plaat, balk), de mate vaninklemming of continu?teit, de staalsoort. Detabel is opgesteld voor, een toelaatbarewaarde van de doorbuigjng gelijk aan '1300van de overspanning.Cement XXII (1970) nr. 6 246ter (en soms tot 1,5 maal zoveel), algemeenals te streng ervaren, vooral voor platen enschalen. De vrij zeldzaam voorkomendeg.rootste korrel hoeft geen belemmering tezijn voor een goede kwaliteit van de beton-dekking op de wapening; bij goede verdich-ting is er geen sprake meer van geweIfvor-ming van de korrels en vloeit het beton welom een grote korrel heen. Hetzelfde geldtvoor de minimale staafafstand; deze zou tenminste 1,5 maalde maximale korreldiametermoeten zijn.Het evenredig vergroten van de betondek-king met de dikte van de wapeningsstaafwerd door sommigen als enigszins absurdervaren, daar even grote aantasting relatiefnadeliger is voor de sterkte van een dunnestaaf dan voor die van een dikkere staaf.Ten aanzien van beton in zeewater is deRILEM-e.is, dat het cementgehalte c (inkg/m3) niet kleiner mag zijn dan volgt uit deformule:5C = 750: VdHierin isdde maximale korreldiameter inmmo Voor d =32 mm levert dit een cement-gehalte c = 375 kg/m3?5In Portugal luidt deze formule: c == k : yid,waarbij k afhankelijk is van de samenstellingvan het zeewater. Een gebruikelijke waardeis k = 850. De betondekking in zeewater zou~ 5 cm of ~ 3 d moeten zijn.In deel R-7, 'Uitvoering', wordt een tabel ge-geven voor de betonsamenstelHng, waarbijde eisen voor duurzaamheid en druksterkteworden gecombineerd, met als variabele fac-toren de verhouding cement: fijne toeslag,fijne toeslag : grove toeslag en de water-cementfactor. Men vindt dat met name degrenzen van de verhouding fijn: grof te ruimzijn aangegeven en dat ook overigens de ta-bel te globale aanwijzingen geeft. De tabelzal dan ook worden geschrapt.De algemene conclusie is dat goede beton-kwaliteit belangrijker is dan grote betondek-king; verder dat men in verreweg het groot-ste deel van de gevallen (ca. 90%) weinigproblemen heeft met de betondekking, endat het voor de overige 10% aanbevelingverdient, de RILEM-richtlijnen te raadplegen(met name voor beton in zeewater en andereagressieve milieus).De CEB-FIP-richtlijnen zullen in deze zinworden bijgewerkt.De bepalingen ten aanzien van de minimaleafmetingen van kolommen zijn geschrapt. Deeis, dat elke drukstaaf in een kolom door eenbeugel, o.d. tegen uitknikken moet wordenbeveiligd, is sterk afgezwakt en grotendeelsafgestemd op wat er in het ontwerp van deDuitse DIN 1045 staat. Met de ophelderingvan enige tekortkomingen in tekst en formu-les in de rest van R-5 kwam de behandelingvan dit deel tot een einde.Zoals reeds aan het begin werd opgemerkt,is het vrij onbelangrijke deel R-6, 'Presenta-tie van het ontwerp', niet behandeld; het zalaan de hand van het ontvangen commentaarworden bijgewerkt.Cement XXII (1970) nr.6De behandeling van het deel R-7, 'Uitvoe-ring', kwam door tijdsgebrek in het gedrang.Er is zelfs sprake van geweest het hele deelR-7 maar uit de Internationale Richtlijnenweg te laten en het (later) onder te brengenin een Annexe. Men vond dit echter toch ookweer niet verantwoord, d?ar de titel duidelijkspreekt van Internationale Richtlijnen voorberekening ?n uitvoering van betonconstruc-ties, en berekening en uitvoering in verschil-lende opzichten niet los van elkaar kunnenworden beschouwd. Ook het gedeelte overbeproeving mag niet in de CEB-FIP-richtlij-nen ontbreken.Men was het er wel over eens alles weg telaten wat in een leerboek thuishoort, en daar-om bij verschillende bepalingen te volstaanmet een opsomming (checklist) van dingen,waaraan gedacht moet worden, zonder in. uitvoerige beschrijvingen te vervallen (daar-voor ontbreekt trouwens de tijd). In het voor-woord zal een desbetreffende uiteenzettingworden gegeven.. Het gedeelte over toleranties is nog proviso-risch; er is een FlP-commissie die het opzijn programma heeft staan. De bepalingenten aanzien van het goedkeuren (c.q. accep"teren) van een betonconstructie (of een on-derdeel ervan) zijn ook nog voor verbeteringvatbaar. Er is voorgesteld ook bepalingen opte nemen over de berekening van bekistings-constructies.Het deel R-7 zal door prof.Campus in dehiervoor geschetste. zin worden herzien,waarbij rekening zal worden gehouden metde ingediende opmerkingen.Over de eisen ten aanzien van brandbesten-digheid van betonconstructies zal een apartboekje worden uitgegeven, dat tegelijk metde CEB-FIP-richtlijn~n in Praag wordt gepre-senteerd. Het wordt samengesteld door Prof.Kordina uit Braunschweig, onder meer in sa-menwerking met de betreffende FIP-commis"sie.Het is nog even de vraag geweest of menwel met dit boekje zou komen, daar de CIB(Conseil International du B?timent) eenbrandvoorschrift in bewerking heeft, dat be-trekking heeft op alle bouwmaterialen. Deverschijning kan echter nog wel'even duren.Interessant was in dit verband ook nog eenopmerking van Esquillan ten aanzien van'brandpolitiek'. Hij wees erop, dat er voorhet veel brandgevoeliger materiaal staal noggeen internationale brandrichtlijnen zijn, endat er bij de buitenwereld, na publikatie vandie brandvoorschriften voor beton, het ideezou kunnen postvatten, dat men in de beton-wereld bang zou zijn geworden voor brand(terwijl vroeger beton algemeen als brandbe-stendig werd beschouwd).Men was echter van mening, dat deaange-haalde bezwaren geen argumenten mochtenzijn de betonwereld waardevolle richtlijnenvoor brandbestendigheid van betonconstruc-ties te onthouden, zij het dan dat er in hetvoorwoord op zal worden gewezen, dat dezerichtlijnen te zijner tijd in de CIB-richtlijnenzullen worden opgenomen; ze zullen dan ookals 'Ontwerp-richtlijnen' worden aangeduid.247Door de richtlijnen verspreid zijn specialebepalingen voor constructies in lichtbetonopgenomen, voor zover er afwijkingen zijnten opzichte van gewoon beton.Zo mag het s.g. van lichtbeton in drogetoestand in het algemeen niet kleiner zijn dan1,35 en de gemiddelde druksterkte niet klei-ner dan 175 kgf/cm'. Er wordt verder op ge-wezen, dat voor bepaalde lichtbetonsoor-ten de druksterkte veel sneller toeneemt dandie van gewoon beton, zodat niet met dehiervoor gegeven verhoudingsgetallen voorde toeneming van de druksterkte met de tijdmag worden gerekend. De sterkte-ontwikke?ling met de tijd moet door de fabrikant vanhet lichte toeslagmateriaal worden opgege-ven, zowel voor de druk- als voor de trek-sterkte.Voor lichtbeton mag hetzelfde a-e-diagramworden aangehouden als voor gewoon beton.De elasticiteitsmodulus voor licht betonwordt berekend met de Amerikaanse formule(prof. Pauw):E'b = 3100 Vy3. a'i (kgf/cm')Hierin is "( het soortelijk gewicht van hetbeton en a'i is de gemiddelde druksterkte inkgf/cm' na j dagen. Er wordt op g.ewezen, datde spreiding in de waarden van Eb voor licht-beton veel groter kan zijn dan voor gewoonbeton, en dat een experimentele bepalingwordt aanbevolen.De kruipfactor van lichtbeton dient 1,6 maaldie van gewoon beton (van dezelfde sterkte)te worden genomen, tenzij uit proeven ande-re waarden worden gevonden.Uit proeven is gebleken dat de krimp vanlichtbeton 1 ? 2 maal die van in sterkte ver-gelijkbaar grindbeton kan zijn.De hier gegeven waarden zijn opzettelijk aande hoge (en veilige) kant gehouden, ten ein"de een proefondervindelijke bepaling te be-vorderen.De warmteuitzettingsco?ffici?nt van lichtbe-ton mag gelijk aan 0,8 . 10-5worden geno-men, maar hij kan vari?ren van 0,5 tot 1,1.10-5?In de 'compl?ments' zal nog nader op eenaantal eigenschappen worden ingegaan.ConclusieDe belangstellende lezer zal uit het voor-gaande de indruk hebben gekregen, dat er inPraag een stuk wordt gepresenteerd, waar-aan nog wel het een en ander mankeert endat zal ook inderdaad het g.eval zijn. Menhad natuurlijk de verschijning van de CEB/FIP-richtlijnen kunnen uitstellen en ondertus-sen kunnen trachten de lacunes op te vullen.Dit zou echter hebben betekend, dat de richt-lijnen pas vier jaar later, op het volgende con-gres aan de FIP-Ieden zou kunnen wordengepresenteerd. Een dergelijk uitstel brengtechter het gevaar mee, dat de commissiesinslapen, omdat er toch nog tijd genoeg is,of hun onderzoekingsprogramma zo breed-voerig opzetten, dat ze op het laatst tochweer tijd tekort hebben. Daarom is er devoorkeur aan gegeven om gedurende het af-gelopen jaar zeer intensief en onder hogedruk te werken en dan maar te accepteren,dat men hier en daar wat water door de wijnheeft moeten doen.Dat op verschillende punten nog met onbe-vredigende of onvolledige bepalingen genoe-gen moet worden genomen, is niet in de laat-ste plaats een steen des aanstoots voor debetreffende commissies. De leden daarvanhebben naar beste weten en overtuiging huneigen mening naar voren gebracht en verde-digd. Daarbij gelukte het niet altijd om toteen verreg,aande overeenstemming te komen,omdat er niet ??n lid in slaagde, de andereleden met doorslaggevende argumenten teovertuigen. Men komt dan noodgedwongentot compromissen, waarmee allen min ofmeer kunnen instemmen, maar waarvan dewetenschappelljke waarde geringer is danmen van zo'n internationaal gezelschap vandeskundigen zou mogen verwachten.Verschillende lezers weten echter blj onder-vinding, hoe moeizaam vaak in nationalevoorschriftencommissies de meningen elkaarvinden. Hoeveel te moeilljker is dan het be-reiken van overeenstemming in internatio-'naai verband, bijv. door taalmoeilijkheden(sommige begrippen dekken elkaar net teweinig. om geen aanleiding tot misverstandente geven), verder de overtuiging, dat deeigen onderzoekingen de enig betrouwbarezijn, de autoriteit, die verschillenden zich -terecht of ten onrechte - toemeten, nationalegevoeligheden, enz., enz.Het idee van sommige constructeurs, dat deCEB (nu CEBjFIP)-richtlljnen het summumvan wijsheid op het gebied van het bereke-nen van en construeren in beton vertegen-woordigen, moet dan ook maar eens dewereld uit. Dat betekent bepaald niet, dat zenu ineens van ondergeschikte betekenis zou-den zijn - niets is minder waar! Maar menmoet de waarde van bepaalde gedeelten nietovertrekken.In de komende Nederlandse Beton-Voor-schriften zullen zeker bepalingen staan, dieaanzienlljk 'verder' gaan dan de huidigeCEBjFIP-Richtlijnen, en tevens beter zljn.Ook in andere landen zljn de voorschriften inverschillende opzichten verder dan in deCEBjFIP-richtlijnen tot uitdrukking komt.De grote verdienste van de CEBjFIP-Richt-lijnen is dan ook niet, dat ze in details voor-op gaan, maar dat de grote lijn voor eennieuwe berekeningsaanpak, tezamen met eenmoderne veiligheidsfiIosofie, wordt aangege-ven en uitgewerkt. Langzaam maar zekerdringt de betekenis hiervan in de betonwe-relddoor, niet alleen in ons land, maar over-al, met name in Europa en Amerika..De CEBjFIP-Richtlijnen moeten, juist van-wege hun onvolmaaktheid, aanzetten tot stu-die, tot vergelijking met de eigen voorschrif-ten, tot kritisch nadenken, en dat niet alleendoor het kleine groepje koplopers, maarvooral door de gewone constructeurs, diedagelljks met de voorschriften in aanrakingkomen.*)In het stuk voor Praag wordt de stand vanzaken van dit ogenblik weergegeven, d.w.z.waar men het tot nu toe over eens is gewor-den.ln de laboratoria is men doorgaans veelverder. Veel is er veranderd en verbeterdsinds de eerste uitgave, veel zal er nog moe-ten g.ebeuren.De wetenschap en de kunst van het constru-eren in en met beton zijn nog in volle ont-wikkeling: het einde is nog lang niet in zicht.Integendeel, het is te vergelijken met het uit-dijend heelal: hoe dieper men erin door-dringt, des te verder raakt het einde verwij?derd. E?n probleem is nog maar nauwelijksopgelost, of er zijn bij het onderzoek al weertwee nieuwe naar voren gekomen.Een ontmoedigend vooruitzicht, zo'n pro-bleem zonder einde? Geenszins, eerder eenuitdaging aan wetenschappelijke onderzoe-kers en constructeurs, om hun krachten tebeproeven op de verkenning en ontginningvan de nog niet of onvoldoende onderzochtegebieden van het fascinerende construerenin beton, ten einde de geheimenissen vanmateriaal- en constructiegedragsteeds ver-der te ontsluieren en beter te begrijpen.Litteratuur1. Praktische Richtlijnen CEB, Uitgave Be-tonvereniging.2. Recommandationslnternationals pour Iecaicul et I'ex?cution des ouvrages en b?ton -Concepten voor M?nchen (april 1969), Sche-veningen (sept. 1969) en Wenen (dec. 1969).Niet meer verkrijgbaar.3. Beton- und Stahlbetonbau, dec. 1969 (arti-kel Kupfer).Het is de bedoeling dat er zo spoedig mo-gelijk na Praag een Nederlandse vertalingvan de CEBjFIP-Richtlijnen verschijnt.Outstanding StructuresOpmerkelijke Nederlandsevoorgespannen betonconstructies,gerealiseerd in de laatste vier jaarCement XXII (1970) nr. 6Introductie bij ,een speciaal Beton in beeldIn Praag, de hoofdstad van Tsjechoslowakije, heeft van -6 tot 13 juni 1970het zesde Internationale Congres plaats van de F?d?ration Internationalede la Pr?contrainte (HP). De congressen van de Internationale Voorspan-vereniging worden-elke vier jaar georganiseerd en de belangstelling hier-voor uit de 42 verschillende landen is zeer groot. Ook van Nederlandsezijde wordt een ruime afvaardiging verwacht.Enkele van de zittingen in Praag zijn gewijd aan de zgn. 'OutstandingStructures', hetgeen een reportage inhoudt van opmerkelijke vo?rgespan-nen betonconstructies in'de verschillende landen die gedurende de laatstevier jaren zijn gerealiseerd. Door vele korte mondelinge bijdragen dievari?ren van 5 tot 13 minuten komt een uniek beeld tot stand van de hui-dige ontwikkeling.Natuurlijk dient men op een dergelijk congres zeer selectief te werk tegaan en zal elk land slechts een beperkt aantal van zijn recente construc-ties op deze wijze openbaar kunnen maken. Meer informaties treft mendaarom aan in de brochures die elk land aan de congresdeelnemers terbeschikking stelt.Ook de Nederlandse Vereniging tot Ontwikkeling van het VoorgespannenBeton (STUVO) heeft in samenwerking met de redactie van Cement eendergelijke uitgave voorbereid. Van Stuvo-zijde hebben de volgende ledenzich met de keuze uit de vele werken en de redactie bezig gehouden:ir.G.H. van Boom, ir.AJ.Chr.Dekker, ir.AAB. van Diemen de Jel, ir.P.H.Jansma en ir.W.Stevelink.De redactie van Cement meent dat zij haar lezers het resultaat van dezegezamenlijke activiteit niet mag onthouden. Daarom heeft zij voor dezekeer de traditionele pagina's 'Beton in beeld' vervangen door 'Recent pre-stressed concrete structures in the Netherlands'.De Redactie248