Langs een groot deel van de randweg Eindhoven worden geluidsschermen geplaatst. Deze bevinden zich op de kunstwerken en langs de hoofd- en parallelrijbanen. De hoogte van de schermen varieert tussen 2 en 8 m. Drie typen worden onderscheiden: dichteschermen, transparante schermen en buizenschermen. De transparante geluidsschermenzijn opgebouwd uit stijlen met daartussen schermpanelen (PMMA). De stijlen zijn bevestigd op sloven die worden gefundeerd op prefab-betonpalen. In dit artikel komen aspecten aan bod die van belang zijn bij het ontwerp van een op torsie belaste onderbouw.
thema
Torsie: niet alleen een kwestie van sterkte
2 2 0 09
66
thema
Torsie: niet alleen
een kwestie
van sterkte
Langs een groot deel van de
randweg Eindhoven worden
geluidsschermen geplaatst. Deze
bevinden zich op de kunstwerken
en langs de hoofd- en parallelrijba-
nen. De hoogte van de schermen
varieert tussen 2 en 8 m. Drie typen
worden onderscheiden: dichte
schermen, transparante schermen
en buizenschermen.
De transparante geluidsschermen
zijn opgebouwd uit stijlen met
daartussen schermpanelen
(PMMA). De stijlen zijn bevestigd op
sloven die worden gefundeerd op
prefab-betonpalen. In dit artikel
komen aspecten aan bod die van
belang zijn bij het ontwerp van een
op torsie belaste onderbouw.
1
Overkluizing met 8 m hoog geluidsscherm
66_69_13_torsie 66 02-03-2009 18:23:28
Torsie: niet alleen een kwestie van sterkte2 2 0 09
67
ongescheurdgescheurd
T
d
/d x
T
r
Tu
Gc
.
IT
( GI )T,r
2522
772
30867
700 palen h.o.h. 1400 wat erleiding
gasleiding4450 1400 3950 palen h.o.h. 1400
Aan de zuidkant van Eindhoven, langs de zuidelijke parallel-
baan, bevinden zich transparante geluidsschermen met een
hoogte van 8 m (foto 1). Deze schermen zijn opgebouwd uit
een systeem van stalen stijlen met een h.o.h.-afstand van 2,1 m
en schermpanelen van PMMA. De voorkant van de schermen
maakt een hoek van 11 gon met de verticaal.
In de aardebaan bestaat de onderbouw uit een in het werk
gestorte betonnen sloof met een afmeting van 0,8 x 0,6 m ( b x
h ) gefundeerd op prefab-betonpalen
420 mm met een h.o.h.-
afstand van 2,1 m. Ter plaatse van een schermbeëindiging is de
h.o.h.-afstand van de palen verkleind naar 1,4 m vanwege de
hogere in rekening te brengen windbelasting conform
GCW-2001. Op de kunstwerken fungeert de schampkant als
fundering.
Overkluizingen
Langs de afrit Waalre, aan de zuidzijde van Eindhoven, bevin-
den zich twee overkluizingen: ter plaatse van kunstwerk 30A
(duiker) en in de nabijheid van kunstwerk 31, waar het geluids-
scherm twee leidingen kruist (water Ø800 mm en gas Ø450
mm).
De overkluizing KW30A heeft een overspanning van 9,095 m
(fig. 3). De leidingen bij KW31 hebben een h.o.h.-afstand van
5,4 m (fig. 4). Uit veiligheidsoverwegingen wordt tussen de
betonpalen en de leidingen een afstand van 1,5 m aangehou-
den. Dit resulteert in een overkluizing met twee overspannin-
gen van respectievelijk 4,45 m en 3,95 m. Tussen beide
leidingen kunnen nog twee betonpalen worden aangebracht.
Bij deze overkluizing is tevens sprake van een schermbeëindi-
ging en dus een verhoogde windbelasting.
De afmetingen van de sloof zijn vergroot naar 1,0 x 1,2 m
( b x h) om de belastingen op te kunnen nemen en de vervor-
mingen te beperken, zodat nog steeds wordt voldaan aan de
eisen zoals gesteld in de GCW-2001.
Invloed scheurvorming op torsiestijfheid
Ten gevolge van de overkluizingen in combinatie met een hoog
scherm al dan niet ter plaatse van een schermbeëindiging,
ontstaan grote wringende momenten (evenwichtstorsie) die
leiden tot scheurvorming. Hierdoor neemt de torsiestijfheid
zeer sterk af tot 5 à 10% van de ongescheurde torsiestijfheid
met grote vervormingen als gevolg (fig. 2 [1]). Volgens de
GCW-2001 mag de vervorming ten gevolge van de rotatie van
de onderbouw (fundering) maximaal L
s/150 (= 6,7 mrad) zijn.
Bij het bepalen van de torsiestijfheid van de sloof moet daarom
onderscheid worden gemaakt tussen een gescheurde en een
ongescheurde doorsnede. In NEN 6720 is geen methode gegeven om de gescheurde
torsiestijfheid te bepalen [2]. Een methode hiervoor is wél te
vinden in [1].
Voor de ongescheurde fase geldt voor de torsiestijfheid: (
G · I
T)
ongescheurd. Na scheurvorming door torsie ontstaat een
vakwerkmodel waarbij het wringende moment volledig wordt
opgenomen door wringwapening bestaande uit langswapening
en verticale beugels.
De specifieke hoekverdraaiing is dan opgebouwd uit een
aandeel door langswapening (boven- en ondervlak en zijvlak-
ken), een aandeel door beugels en een aandeel door de beton-
drukdiagonalen. De gescheurde wringstijfheid wordt berekend
met ( G · I
T)gescheurd = T / d ?/d x.
Torsie: niet alleen
een kwestie
van sterkte
ir. Janine van der Sanden
Movares 1 Transparant scherm van 8 m hoog
2 Afname torsiestijfheid na scheurvorming
3 Overkluizing KW30A
4 Overkluizing gas- en waterleiding
2
3
4
KW 30A
9095
palen h.o.h. 1400 palen h.o.h. 1400
66_69_13_torsie 67 02-03-2009 18:23:29
thema
Torsie: niet alleen een kwestie van sterkte
2 2 0 09
68
GIT; gescheurd GIT; gescheurd
186,98
-186,98
5 6
8Ø20
8Ø20
bgls Ø20-200
7Ø20 7Ø20 1200
1000
Een methode voor de toetsing van scheurvorming bij torsie is
het bepalen van de staalspanning in de wapening ten gevolge
van torsie en deze te combineren met de overige staalspannin-
gen. De staalspanning ten gevolge van torsie kan op de
volgende wijze, analoog aan NEN 6720 art. 8.7.2.b, worden
berekend: ?
s;rep = (T rep/Td) · ( A s;ben /As;toegepast ) · f s. Voor de over-
kluizing ter plaatse van KW30A levert dit een staalspanning op
van 40 N/mm
2. Vervolgens kunnen met de totale staalspanning
(buiging en torsie) de toetsingen volgens NEN 6720 art. 8.7
worden uitgevoerd.
Conclusie
Constructies belast door wringing gedragen zich in de
gescheurde fase aanzienlijk minder stijf dan in de onge-
scheurde fase. Dit heeft als gevolg dat de vervormingen na
scheurvorming fors zullen toenemen. Indien vervormingen
een grote rol spelen, zoals bij geluidschermen, moet dit aspect
in het ontwerp worden meegenomen en kan niet worden
volstaan met enkel een controle op sterkte.
Daarnaast geldt dat rekening moet worden gehouden met extra
trekspanningen in de wapening bij constructies die relatief
zwaar op torsie worden belast. Ondanks dat hiervoor in NEN
6720 geen specifieke regels zijn opgenomen, verdient het
aanbeveling deze extra trekspanningen door torsie te somme-
ren op de overige trekspanningen (buiging enz.) en de wape-
ning te toetsen volgens de scheurvormingregels in NEN 6720
art. 8.7.
?
Het toepassen van genoemde methode in [1] voor de gewa-
pende doorsnede ter plaatse van de overkluizingen (fig. 6)
resulteert in een gescheurde torsiestijfheid GI
T;gescheurd =
1,56 · 10
14 Nmm 2. De grootste bijdrage aan de torsiestijfheid
wordt geleverd door de beugelwapening, namelijk 55%. De
langswapening levert een totale bijdrage van 37% en de beton-
drukdiagonalen, ten slotte, leveren een bijdrage van 8%.
De ongescheurde torsiestijfheid van de doorsnede bedraagt
GI
T;ongescheurd = 2,54 · 10 15 Nmm 2. In dit specifieke geval wordt de
torsiestijfheid dus een factor 16 kleiner.
Dit betekent een aanzienlijke toename van de vervormingen.
De overkluizing ter plaatse van KW30A heeft bij een sloof met
een volledig ongescheurde torsiestijfheid een maximale rotatie
van 4,2 mrad, terwijl de maximale rotatie, bij een sloof met een
deels gescheurde en deels ongescheurde torsiestijfheid, 6,3
mrad bedraagt. In de berekening van de sloof zijn hierbij alleen
de gebieden waar sprake is van een overschrijding van het
torsiescheurmoment gereduceerd qua torsiestijfheid (fig. 5). De
optredende rotatie voldoet net aan de gestelde eis van 6,7 mrad.
Scheurvorming door torsie
Bij scheurvorming ten gevolge van torsie ontstaan scheuren in
de sloof die spiraalvormig langs de omtrek verlopen. De scheu-
ren lopen onder een hoek van circa 45º.
In NEN 6720 art. 4.3.1 worden eisen gesteld aan de mate van
scheurvorming, zodat in de gebruiksfase geen aantasting van
de wapening behoeft te worden verwacht. Er wordt hier geen
onderscheid gemaakt in type belasting. De eis geldt in feite dus
ook voor een constructie belast op torsie. In NEN 6720 art. 8.7
zijn de detailleringregels met betrekking tot de wapening weer-
gegeven. Deze regels zijn uitgewerkt voor drie situaties: buiging
en/of normaalkracht, opgelegde vervormingen en een combi-
natie van de eerste twee situaties. Voor het belastinggeval torsie
worden in dit artikel geen detailleringregels gegeven.
? Literatuur
1 Bruggeling, A.S.G., Theorie en praktijk van
het gewapend beton; Deel 1. Stichting
Professor Bakkerfonds, juni 1986.
2 CUR-rapport 94-13, Achtergronden bij de
VBC 1990. CUR, 1994.
5 Overkluizing KW30A: gebied
met gescheurde torsiestijfheid
6 Dwarsdoorsnede sloof
66_69_13_torsie 68 02-03-2009 18:23:30
Reacties